61從實(shí)際問題到方程

1、2014-2015學(xué)年度 七 年級(jí) 班 教案課題6.1從實(shí)際問題到方程課型 新授課課時(shí)序數(shù) 備課人李俊香審核人李俊香授課人授課日期教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的方法。過程與方法學(xué)會(huì)用檢驗(yàn)的方法判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解.情感 態(tài)度價(jià)值觀經(jīng)歷用列方程的方法解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)密不可分的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的方法。難點(diǎn)學(xué)會(huì)用檢驗(yàn)的方法判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解.課時(shí)共案修改欄一、設(shè)疑自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多問題都跟數(shù)學(xué)有關(guān)，例如下面的問題：問題 某校初一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可乘坐64人，還需租用4

2、4座的客車多少輛？（二）出示目標(biāo)，明確任務(wù)（三）根據(jù)目標(biāo)，提出問題 根據(jù)目標(biāo)，你想知道什么？請?zhí)岢鰜怼?預(yù)設(shè)：同學(xué)們提的問題都很好（真好），大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識(shí)，老師將大家提出的問題歸納、整理、補(bǔ)充為下面的自探提示，希望能為大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。請看：（三）出示自探提綱，組織學(xué)生自探。（ 分鐘）自探提綱問題 某校初一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？這個(gè)問題用數(shù)學(xué)中的什么方法來解決呢？解 (32864)÷44 = 264÷44 = 6 (輛)答：還需租用44座的客車6輛.請大家回憶一下，在小學(xué)里還學(xué)過什么方法可以

3、解決上面的問題？二、解疑合探（15分鐘）（一）.小組合探。方法是列方程解應(yīng)用題的辦法.解 設(shè)還需租用44座的客車x輛，則共可乘坐44x人. 根據(jù)題意列方程得 44x + 64 = 328你會(huì)解這個(gè)方程嗎？自己試試看.1.小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題評 列方程解應(yīng)用題的基本過程是： 觀察題意，找出等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，并列出方程；解所列的方程；寫出答案.2.教師出示展示與評價(jià)分工。問題1234展示評價(jià)（二）.全班合探。問題 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年后你們的年齡是我年齡的三分之一？”1.學(xué)生展示與評價(jià)；方法一：我們可以按年齡的增長依次去試.

4、1年后，老師的年齡是46歲，同學(xué)的年齡是14歲，不是老師年齡的三分之一；2年后，老師的年齡是47歲，同學(xué)的年齡是15歲，也不是老師年齡的三分之一；3年后，老師的年齡是48歲，同學(xué)的年齡是16歲，恰好是老師年齡的三分之一.方法二：也可以用列方程的辦法來解.解 設(shè)x年后同學(xué)的年齡是老師年齡的三分之一，x年后同學(xué)的年齡是(13+x)歲，老師年齡是(45+x)歲.根據(jù)題意，列出方程得這個(gè)方程不太好解，大家可以用嘗試、檢驗(yàn)的方法找出它的解，即只要將x1，2，3，4，代入方程的左右兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使左右兩邊的值相等，這樣得到方程的解為 x3 .評 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，就是方程的解. 要檢驗(yàn)

5、一個(gè)數(shù)是否為方程的解，只要把這個(gè)數(shù)代入方程的左右兩邊，看能否使左右兩邊的值相等.如果左右兩邊的值相等，那么這個(gè)數(shù)就是方程的解.2.教師點(diǎn)撥或精講。三、質(zhì)疑再探：（3分鐘）1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？例1 甲、乙兩車間共生產(chǎn)電視機(jī)120臺(tái)，甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是乙車間的3倍少16，求甲、乙兩車間各生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)(列出方程，不解方程)？分析 等量關(guān)系是： 甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù) + 乙車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)電視機(jī)總臺(tái)數(shù)解 設(shè)乙車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)為x臺(tái)，則甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是(3x16)根據(jù)題意列方程得 x +(3x16)=1202.本節(jié)的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完，對于本

6、節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決.例2 檢驗(yàn)下面方程后面括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為這個(gè)方程的解： 2(x+2)-5(1-2x)=-13,x=-1,1解 將x=-1代入方程的兩邊得 左邊=2(-1+2)-51-2×(-1)=-13 右邊=-13因?yàn)樽筮?右邊，所以x=-1是方程的解.將x=1代入方程的兩邊得 左邊=2(1+2)-5(1-2×1)=11 右邊=-13因?yàn)樽筮呌疫?，所以x=1不是方程的解.四、運(yùn)用拓展（17分鐘）（一）、根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）！1.檢驗(yàn)下列方程后面括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)

7、是否為相應(yīng)方程的解：(1)(2)2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1) , -10,102.根據(jù)班級(jí)內(nèi)男、女同學(xué)的人數(shù)編一道應(yīng)用題，和同學(xué)交流一下.3.小趙去商店買練習(xí)本，回來后問同學(xué)：“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠，我就買了20本，結(jié)果便宜了1.60元，你猜原來每本價(jià)格多少？”你能列出方程嗎？（二）.根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。（三）全課總結(jié)1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談.2.學(xué)科班長評價(jià)本節(jié)課活動(dòng)情況。（四）作業(yè)設(shè)計(jì)習(xí)題6.1板書設(shè)計(jì)6.1從實(shí)際問題到方程  解 設(shè)乙車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)為x臺(tái)，則甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是(3x16)根據(jù)題意列方程得 x +(3x16)=120