621二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)⑴

1、鎮(zhèn)江市實驗初級中學(xué)2010-2011年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)助學(xué)案6.2.1二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)主 備：郭 佳 課 型：新 授 審 核：趙玉霞班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會用描點法畫二次函數(shù)的圖像，掌握它的性質(zhì).2.滲透數(shù)形結(jié)合思想.【課前自習(xí)】1.一次函數(shù)的圖像是一條 ，反比例函數(shù)的圖像叫做 線.2.一次函數(shù)經(jīng)過點（0， ）、（ ，0）、（2， ）、（ ，-2）. 在下列平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖像：3.形如 （ ）的函數(shù)叫做二次函數(shù).4.當(dāng)= 時，函數(shù)為二次函數(shù).5.某超市1月份的營業(yè)額為100萬元,2、3月份營業(yè)額的月平均增長率為，求第一季度營業(yè)額（萬元）與的函數(shù)關(guān)系式是 .教師評價家長簽

2、字【課堂助學(xué)】一、 自主探索：1.畫二次函數(shù)的圖像： 列表：-3-2-10123 在下列平面直角坐標(biāo)系中描出表中各點，并把這些點連成一條平滑的曲線： 2.觀察圖像: 這條曲線叫做 線. 它是 對稱圖形，有 條對稱軸，對稱軸是 .它與對稱軸的交點叫做 ，頂點坐標(biāo)是（ ），頂點是最 點. 當(dāng)= 時，y有最 值是 . 該圖像開口向 ；在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 . 圖象與軸有 個交點，交點坐標(biāo)是（ ）.3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像：-3-2-10123觀察圖像指出它們的共同點和不同點： 共同點： . 的圖像開口向 ，頂點是拋物線的最 點

3、，函數(shù)有最 值. 在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 . 圖像開口向 ，頂點是拋物線的最 點，函數(shù)有最 值. 在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 . 的圖像與 的圖像關(guān)于 成 對稱.二、探究歸納：1.二次函數(shù)的圖像是一條 ，它關(guān)于 對稱；頂點坐標(biāo)是 ，說明當(dāng)= 時，有最值是 .2.當(dāng)時，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 .3.當(dāng)時，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而

4、.三、典型例題：例1、已知=是的二次函數(shù).當(dāng)取何值時，該二次函數(shù)的圖像開口向上？在上述條件下：當(dāng)= 時，= .當(dāng)=8時，= .當(dāng)-2<<3時,求y的取值范圍是 .當(dāng)4<<1時,求x的取值范圍是 .【課堂檢測】1.畫出下列函數(shù)的圖像： -3-2-10123【課外作業(yè)】1.二次函數(shù)的圖像開口 ，對稱軸是 ，頂點是 . 取任何實數(shù)，對應(yīng)的值總是 數(shù).2.點A（2，-4）在函數(shù)的圖像上，點A在該圖像上的對稱點的坐標(biāo)是 .3.二次函數(shù)與的圖像關(guān)于 對稱.4.若點A（1，）、B（，9）在函數(shù)的圖像上，則= ，= .5.利用函數(shù)的圖像回答下列問題：當(dāng)= 時，= .當(dāng)=-8時，= .當(dāng)-2<<3時,求y的取值范圍是 .當(dāng)-4<<-1時,求x的取值范圍是 .6.觀察函數(shù)的圖像，利用圖像解答下列問題：在軸左側(cè)的圖像上任取兩點A（x1,y1）、B(x2,y2),且使0>x1>x2,試比較y1與y2的大小；在y軸右側(cè)的圖像上任取兩點C（x3,y3）、D(x4,y4),且使