621二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)⑶

1、句容市寶華中學初三數(shù)學教學案 6.2.1二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)主備：朱興平 課型： 新授 審核：初三數(shù)學組班級 姓名 【學習目標】1.會用描點法畫二次函數(shù)的圖像，掌握它的性質(zhì).2.滲透數(shù)形結(jié)合思想.3.了解數(shù)學的價值，增強對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心【課前自習】1. 根據(jù)的圖像和性質(zhì)填表：函 數(shù)圖 像開口對稱軸頂 點增 減 性向上當 時，隨的增大而減少.當時，隨的增大而 .直線當 時，隨的增大而減少.當 時，隨的增大而 .2.拋物線的對稱軸是 ，頂點坐標是 ；取任何實數(shù)，對應的值的取值范圍是 .3.拋物線 的開口向 ；無論取任何實數(shù)，拋物線上的點都在 軸的 方，它的頂點是圖像的最 點.4.點A（

2、1，4）在函數(shù)的圖像上，點A在該圖像上的對稱點的坐標是 .教師評價家長簽字【課堂助學】一、 自主探索：1.畫出二次函數(shù) 和 的圖像： 列表：-5-4-3-2-10123454.520.500.524.5 在下列平面直角坐標系中描出表中各點，并把這些點連成平滑的曲線： 2.觀察上圖:函數(shù) 的圖像與 的圖像的 相同， 相同， 不同， 不同； 函數(shù) 可以看成 的圖像向 平移 個單位長度得到；它的對稱軸是 ，頂點坐標是 ，說明當= 時，有最 值是 .函數(shù) 的圖像與 的圖像的 相同， 相同， 不同， 不同； 函數(shù) 可以看成 的圖像向 平移 個單位長度得到；它的對稱軸是 ，頂點坐標是 ，說明當= 時，有最

3、 值是 . 函數(shù) 的圖像與函數(shù) 的圖像關于 成 對稱.二、探究歸納：1.二次函數(shù)的圖像是一條 ，它對稱軸是 ，頂點坐標是 ，說明當= 時，有最值是 .2.當時，的圖像可以看成是 的圖像向 平移 個單位得到；當時，的圖像可以看成是 的圖像向 平移 個單位得到.3.當時，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 ；當時，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側(cè)，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，即 時，隨的增大而 .三、典型例題：例1、已知二次函數(shù)，當時有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-3）.求此函數(shù)的解析式

4、；指出當為何值時，隨的增大而增大？例2、已知一條拋物線的開口方向和形狀與y=3x2相同，頂點在拋物線y=(x+2)2的頂點上.求這條拋物線的解析式； 若將中的拋物線向右平移4個單位得到的新拋物線的解析式是 .若將中的拋物線的頂點不變，開口反向所得的新拋物線解析式是 .若將中的拋物線沿軸對折所得的新拋物線解析式是 .【課堂檢測】1.二次函數(shù)的圖像是 ，開口 ，對稱軸是 ；頂點坐標是 ，說明當x= 時，y有最 值是 .2.二次函數(shù)的圖像是由拋物線 向 平移 個單位得到的；開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，說明當x= 時，y有最 值是 .3.將二次函數(shù)y=2x2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù) 的圖

5、像；頂點坐標是 ，其對稱軸是 ，說明當x 時，y隨x的增大而增大，當x 時，y隨x的增大而減小.4.在同一坐標系中畫出下列函數(shù)的圖像：-6-5-4-3-2-10123456觀察左圖:函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的 相同， 相同， 不同， 不同；函數(shù)可以看成函數(shù)的圖像向 平移 個單位長度得到；它的對稱軸是 ，頂點坐標是 ，說明當= 時，有最 值是 .函數(shù)可以看成函數(shù)的圖像向 平移 個單位長度得到；它的對稱軸是 ，頂點坐標是 ，說明當= 時，有最 值是 .函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于 成 對稱.【課外作業(yè)】1.將二次函數(shù)y= -3（x-2）2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù) 的圖像，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 ，當x= 時，y有最 值是 .2.函數(shù)y=3（x+6）2的圖象是由函數(shù) 的圖象向 平移 個單位得到的；其圖象開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；當x= 時，y有最 值是 ；當x 時，y隨x的增大而增大.3.把拋物線y=a（x-4）2向左平移6個單位后得到拋物線y=- 3（x+h）2的圖象，則a= h= .4.將函數(shù)y=3（x4）2的圖象沿x軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ；將函數(shù)y=3（x4）2的圖象沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是 .5.將拋物線y=2x23先向上平移3單位，就得到函數(shù) 的圖象，再向 平移 個單位得到函數(shù)y=