大氣擴散模式的簡要回顧

1、氣象科技年第期大氣擴散模式的簡要回顧牛文勝孫振海江蘇省無錫市氣象局無錫軍事醫(yī)學科學院五所北京摘要對各種大氣擴散模式所采用的理論和數(shù)學方法作了簡要評述并介紹了各種模式的優(yōu)缺點及應用范圍？關鍵詞大氣擴散模式 輸送理論擴散方程氣象科技年第期氣象科技年第期引言大氣擴散模式是一種用以處理大氣污染 物在大氣中 主要是邊界層內 輸送和擴散問 題的物理和數(shù)學模型？由于影響擴散過程的 氣象條件！地形！下墊面狀況及污染本身的復 雜性 到目前為止 基于現(xiàn)有的理論 還不能 找到一個適用于各種條件的大氣擴散模式來 描述所有這些復雜條件下的大氣擴散問題/因此近幾十年來氣象學家們建立和發(fā)展了 許多大氣擴散模式形成了種類繁多

2、！能夠處 理不同條件下大氣擴散問題的大氣擴散模 式如針對特殊氣象條件和地形的擴散模式 封閉型擴散模式！熏煙型擴散模式！山區(qū)大氣 擴散模式和沿海大氣擴散模式等 ？根據(jù)這些模式處理問題所采用的理論和 數(shù)學方法基本上可分為高斯模式及其變形 模式！統(tǒng)計模式！大氣壓擴散相似模式和 模式？本文對這些模式所采用的理論的數(shù)學 方法及各種模式的優(yōu)缺點進行了簡要評述？1高斯模式及其變形模式根據(jù)污染和氣象場的不同高斯擴散模式有多種形式例如取源點為坐標原點E軸與平均風向一致有界!高架連續(xù)點源擴散模式在考慮地面反射條件下 其濃度的空間分布為0n OppZ HZ HpPz式中H為有效源高U為源高處的平均風速 R和Pz分別

3、是橫風向和鉛直向濃度分 標準差0為源強對于連續(xù)源排放是指單 位時間的排放量 ？無界瞬時點源模式_也稱煙團模式其中參數(shù)的含義與連續(xù)源相同空間點 E” Z處的濃度分布為0n ppp一 UT 出 PP"p”高斯擴散模式所描述的擴散過程實質上也包含了在實際應用中對高斯模式的一些 限制 主要有 工下墊面平坦！開闊！性質均 勻平均流場平直！穩(wěn)定不考慮風場的切變 擴散過程中 污染物本身是被動！保守的 即污染物和空氣是無相對運動且擴散過程中污染物無損失！無轉化？污染物在地面被反 射-擴散在同一溫度層結中發(fā)生 平均風 速大于適用范圍一般小于？雖然高斯模式所描述的擴散過程暗示了 實際應用中對這一類模式的

4、一些限制條件 但是與其它一些類型的擴散模式相比這類模式有其自身的許多優(yōu)點工高斯模式的前提假設是比較符合實際的？高斯模式的一個 重要假設就是污染物的濃度分布符合正態(tài)分布模型大量小尺度擴散試驗證明正態(tài)分布的假設至少是實際分布的一種粗略近似尤其是對小范圍擴散模式的物理概念反映了湍流擴散的隨機性 其數(shù)學運算比較簡單？ 從統(tǒng)計理論出發(fā) 在平穩(wěn)！均勻湍流的假設條 件下理論上要證明污染物濃度呈正態(tài)分布 這和高斯模式的前提假設是一致的？薩頓摸式和赫2帕斯奎爾模式李宗愷等實際上可以看作是將統(tǒng)計理論發(fā)展為高斯模式的 典型代表 -高斯類型的模式具有堅實的實 驗基礎 擴散參數(shù)的求取均有比較可靠的經 驗公式或圖表可供使

5、用在實際應用中更方便更有實用價值對基本的高斯擴散模式 作一些修正如地形修正等便可以直接將其用來處理一些特殊條件下的大氣擴散問 題由于高斯擴散模式具有解析形式因此其數(shù)學計算簡單計算量相對較少同時它還 可以計算源和計算點之間的響應關系？正是由于高斯模式物理概念清晰具有很好的可植性特別是它有很高的計算效率 和空間分辨率因而即使在現(xiàn)在它仍然是最 受歡迎的模式之一 同時 許多基于該模式的 變形模式也應運而生這些變形模式使得高斯模式無論從理論上還是從實踐上都有了進一步的發(fā)展？2統(tǒng)計模式這類模式以大氣擴散統(tǒng)計理論為基礎其中心問題是尋求擴散粒子關于時間和空間 的概率分布 進一步求出擴散物質濃度的空 間分布和時

6、間變化？在均勻！平穩(wěn)湍流場中 上述概率分布遵從高斯分布可以導出高斯模式？泰勒公式是該理論中用以求取粒子位移方差的基本公式 T TP"？ QQPA 藝藝 TPa藝式中Pa藝是拉格朗日自相關系數(shù)P是橫風向濃度分布的標準差？ t是t時刻拉格朗日脈動速度？泰勒公式的一個基本結論就是粒子湍流 擴散的程度取決于湍流強度和脈動速度的拉 格朗日相關性？湍流強度越大則脈動速度的 相關性越高 在相同時段內 粒子散布的范圍 越大濃度越低？泰勒公式要求湍流場是均勻！平穩(wěn)的但 實際大氣并非如此？首先湍流脈動分量的統(tǒng) 計平均值隨取樣時段的長短而變化尤其是水平脈動分量的方差總是隨取樣時段的增加而增加因而是非平穩(wěn)態(tài)

7、的其次在平坦開闊地形上水平方向流場可以認為是均勻 的但流場隨高度變化很大在近地層內湍流鉛直分量隨高度的變化尤為明顯因而均勻湍流的假設也不能很好地滿足？近年來廣泛應用于物理學等領域的蒙 特卡洛粒子軌跡統(tǒng)計方法也被引入到大氣擴 散問題的研究中 并有了一定的發(fā)展？這種方 法對非均勻！非定常和有較強切變的復雜流 場如海陸風山谷風等條件下污染物擴散 的計算很有效？但對于很復雜的情形為了達到滿意精度其計算是令人吃驚的？3大氣壓擴散相似模式這類模式的理論基礎是湍流相似理論 其基本原理是拉格朗日相似性假設即流場的拉格朗日性質取決于表征流場歐拉性質的 已知參量該理論的基本方法是量綱分析法 ？在相似理論基礎上用的

8、白天行星邊界層模式求 得的流場計算了在有效釋放高度ZpZi Zi為混合層厚度 情況下的濃度 計 算的最大濃度 X ？ Zp這和高斯模式得出的X ？乙有所不同？大氣擴散相似理論原則上沒有更多的理論限制但是這類模式要求表征流場歐拉性 質的已知參量是完備的這一點在實際應用中很難滿足？因此這類模式目前也只是應用 于小尺度鉛直擴散問題和擴散層厚度限制在 近地層內的大氣擴散問題 ？4 K模式模式是建立在大氣梯度）輸送理論 基礎上的 其中心問題是求解輸送 2擴散方 程即求解方程5X5t式中風場？和濃度X均取平均值 K為湍流交換系數(shù)？上述方程只有在嚴格的假定條件下才能 求得解析解隨著計算技術的發(fā)展近年來數(shù) 值

9、模式有了很大發(fā)展但基本上可分為如 下幾類41 拉格朗日型模式這類模式也稱作軌跡模式 模式所采用 的坐標固定在氣流微團上隨氣流一起移動 因此輸送2擴散方程中不再出現(xiàn)平流項方程可簡化為由于方程中不出現(xiàn)平流項因此這類模式中也不會出現(xiàn)/數(shù)值偽擴散0現(xiàn)象？但是對 于三維流場由于局地風矢量的切變會使拉格朗日坐標系發(fā)生扭曲導致計算過程變得十分復雜？42 歐拉型模式這類模式中 坐標系固定在三維空間中氣流流經固定的坐標系污染物濃度定義在 該固定坐標系中？為了減小數(shù)值偽擴散誤差 歐拉型模式有多種計算方案 ？_差分法_ 這類方法是目前使用較多的一種其優(yōu)點在于直接將輸送2擴散方程離散化然后再求解離散方程思路簡單！明了

10、 ! 非常直觀便于程序化計算？但是這類方法 所面臨的主要問題是計算的數(shù)值穩(wěn)定性和計 算過程中所出現(xiàn)的/數(shù)值偽擴散0問題 這些 問題和所選用的差分方案密切相關？目前為了滿足數(shù)值方案的穩(wěn)定性和減小/數(shù)值偽擴散0的影響 這類模式大多采用隱式或半隱式假譜法這類方法的基本思路是將濃度場從物理空間變換到譜空間中在譜空間中計算濃度的導數(shù)即 X和 X 然后在物理空間中計算局地乘積項和時間積分 求出濃度的空間分布和時間變化？這類模式的數(shù)學手段主要采用快速傅利 葉變換技術可以把平流擴散方程變換為譜 空間的常微分方程 其計算精度很高 因為空 間導數(shù)的計算是惟一的在很大程度上消除了 /數(shù)值偽擴散0造成的誤差？但這種方

11、法所 遇到的一個重大困難是邊界條件的確定相當 復雜？_有限元方法一這類方法的核心是將 所考慮的區(qū)域分為有限數(shù)目的子區(qū)這些子區(qū)上的值用一系列簡單的離散函數(shù)來表示 如低階多項式等然后在各子區(qū)上求解多元 方程組在求解過程中要保證子區(qū)邊界上值 的連續(xù)性？這類方法的關鍵在于在各個子區(qū) 上尋找恰當?shù)碾x散函數(shù)來表示該子區(qū)上變量 的值？有限元方法在模擬復雜地形擴散時比較 方便但其有 個缺陷工子區(qū)上函數(shù)的確定 有很大的主觀性如果子區(qū)分得太多計算量非常大目前基于有限元方法的模式很多 但以的權重剩余法應用最多？雖然歐拉型模式在近年來有巨大發(fā)展但無論那種模式 都擺脫不了計算過程中差 分方案的數(shù)值穩(wěn)定性問題 ？43 混

12、合型模式這類模式同時具有歐拉型模式和拉格朗 日型模式的長處例如粒子2網格模式<模式矩方法W?-從以上的簡單回顧可以看出模式的約束條件很少可以廣泛應用于城市！復雜地 形!遠距離輸送等問題？但是模式的一個基本缺陷在于把湍流擴散比擬為分子擴散 這一基本假設缺乏嚴格的物理依據(jù)和可靠的 實驗基礎 因此模式的空間分辨率較差 不適 合模擬局地擴散問題？這類模式對氣象場的 輸入要求較高 如果輸入資料達不到模式要 求則模式的優(yōu)越性將無法體現(xiàn)此外與其他類型的大氣擴散模式相比歐拉型模式在計算過程中差分方案的穩(wěn)定性和/數(shù)值偽擴 散0誤差仍然是必須考慮的問題？5應用中應該注意的幾個問題當前我國很多氣象業(yè)務單位已經

13、開始 進行大氣污染擴散監(jiān)測和空氣質量預報綜合上文我們應該看到在實際業(yè)務中應該著 重注意以下問題_ 擴散參 P和_P的計算目前主要有廓 線法和經驗公式法但是這種方法所得擴散參數(shù)都有一定的局限性建議在應用時 結合對當?shù)亻L期氣象觀測與污染物擴散監(jiān)測資 料的分析 給出適合于當?shù)氐臄U散參數(shù)計算 方法？對于區(qū)域或更大的范圍一般來說高 斯模式不太適用這時候要采用其他的擴散 模式在選擇所要采用的模式時既要考慮到資料的要求！模式的計算量！模式分辨率等因 素盡可能地做到優(yōu)化模式提高效率？對于局地擴散在地形不太復雜的條 件下可以采用高斯模式這樣不但計算速度 快 同時計算精度也不會受太大影響如果地形比較復雜可以采用地形訂正和考慮風切 變影響的高斯模式？在利用高斯擴散模式時很多時候要考慮將面源簡化為點源這時候只要比較兩者的計算結果面源可以看作是點源的積分如果差異不是很大一般用最大濃度的 相對偏差不超過某個百分數(shù)或下風向某個距