材料設計試卷模板

1、2014-2015學年 第一學期 研究生試卷 學 院: 專 業(yè): 學號: 姓名: 裝訂線 學院課程名稱:材料設計學題號一二三四五六七八總成績得分 當前, 隨著電子工業(yè)的發(fā)展,各種電子設備日益增多, 電磁波污染也日益嚴重。同時, 雷達作為一種成熟的軍事偵測手段被廣泛應用, 而現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，信息的獲取與反獲取己成為戰(zhàn)爭的焦點，先敵發(fā)現(xiàn)、先敵進攻是克敵制勝的關鍵因素，為提高軍事目標的生存能力和武器系統(tǒng)的突防能力，各軍事強國將吸波材料廣泛應用于武器裝備中劉3-4。因此針對其進行的隱身技術研究成為了國內外相關機構的研究重點。無論民用還是軍用, 對于電磁波吸收材料的需求都比較迫切晨 1 , 2 。吸收型吸波

2、材料是指能夠通過自身的吸收作用將入射電磁波轉化為其他形式能量消散掉,從而達到減小電磁波反射的一類材料, 是吸波材料研究中的重點方向 晨3, 4 ,按其吸收機理可分為磁損耗型和電損耗型2類。經過長期研究證實,單一損耗類型或單一組分單層的吸波材料均很難對全頻段(雷達波為2 18GHz)有較為理想的吸收。多損耗多組分匹配與多層吸收是解決此問題的重要方法晨 5 8 , 隨之帶來的是實驗量的大幅度增加。以吸波理論為指導,對吸波材料進行合理設計, 能有效縮短吸波材料研制的周期, 提高實驗工作的效率。因此, 理論設計已成為吸波材料開發(fā)的重要環(huán)節(jié)。一般來說，吸波材料需要具備兩個基本特點:阻抗匹配特性和衰減特性

3、劉6l。阻抗匹配特性是指采用特殊的邊界，使入射波盡可能多地進入材料內部而不被反射;衰減特性則是指盡量提高吸波材料對電磁波的衰減能力，讓電磁波迅速衰減損耗掉劉7l。對于吸波性能，一般用反射率R以及R<-10 dB的帶寬來評判。根據(jù)電磁波傳輸線理論，當頻率為f的均勻平面電磁波垂直射入底層為金屬板的單層吸波涂層時，涂層對電磁波的功率反射率R為:式中:Z0為空氣阻抗，Z0=(µ0/0)1/2為材料的輸入阻抗。對于有限厚度的單層吸波介,有式中r為相對磁導率，r=rjr" ; r為相對介電常數(shù)r=rr " ;為電磁波在材料中的傳播常數(shù)，;Z c為材料的特征阻抗，Z c=

4、Z；d為材料厚度。從公式來看, R =0 的理想狀態(tài)下, 應該滿足=, 但實際的吸波材料幾乎無法達 到這一要求, 只能盡量滿足電磁參數(shù)的匹配。單層單組分吸波材料的電磁參數(shù)調整范圍較小, 多層多組分材料則為電磁參數(shù)匹配提供了一個較寬的選擇范圍。確定了擬選用的吸波劑、基體材料以及吸波指標后, 即可進行設計工作。首先我們了解一下吸波材料的分類，主要的有三種（劉8-11）:1）按電磁波的損耗機理分，可分為電阻損耗型、介電損耗型和磁損耗型。導電高聚物、碳納米管、石墨等材料對電磁波能量的衰減主要是由材料電阻引起的，屬于電阻型吸波材料;碳化硅、欽酸鋇等介電性材料對電磁波的吸收主要是由介電極化導致的馳豫損耗引

5、起的，屬于介電損耗型吸波材料;鐵氧體、撥基鐵、多晶鐵纖維、鐵磁合金等材料的吸波機理主要為磁滯損耗和鐵磁共振損耗，屬于磁損耗型吸波材料。在相同的吸波性能條件下，磁損耗型吸波材料比介電損耗型吸波材料薄，更易于與其他材料進行阻抗匹配。 2)按吸波材料的成形工藝和承載能力分，可分為涂覆型和結構型。涂覆型吸波材料是將吸收劑與粘合劑涂覆于目標表面形成吸波涂層，其使用比較簡單，容易調節(jié)，使用面廣。結構型吸波材料同時具有吸波和承載的功能，通常是將吸波劑添加到具有承載能力的高強度聚合物中，如陶瓷、水泥、碳纖維等復合材料，其結構形式有多層板狀、蜂窩狀、波紋體、柵格或角錐體等，通常體積比較大。3)按吸收原理分，可分

6、為干涉型和吸收型。干涉型吸波材料是利用吸收層表面反射波和底部反射波的相位相反而干涉相消，它的吸收頻帶一般較窄。吸收型吸波材料是通過材料本身的損耗將電磁波能量轉換成熱能，從而達到衰減電磁波的目的。吸波材料設計對于目前常見的吸波材料，單層結構吸波材料注重吸收劑的均勻分布，主要依靠加入高效吸波劑來提高吸波性能，但是單層結構的吸波材料很難同時滿足大的磁損耗和良好的阻抗匹配，存在吸波能力提高有限、吸收頻寬較窄的問題;雙層或多層結構吸波材料因具有設計自由度大、吸收能力強且吸收頻帶寬等優(yōu)點，彌補了單層結構的小足。因此，雙層或多層結構的吸波材料是目前研究的熱點。研究人員基于阻抗匹配原理的同時，結合計算機輔助，

7、通過理論分析，計算設計優(yōu)化，設計出諸如匹配層和吸波層結合的雙層結構吸波體、多層漸變結構吸收體、多層泡沫夾芯結構吸收體等具有優(yōu)異吸波能力的典型模型。 因此吸波材料的設計方案一般分為3 個層次:單層復合材料的等效電磁參數(shù)擬合;由單層材料推演至多層材料;計算過程的優(yōu)化。2 .1 等效電磁參數(shù)擬合在多組分復合材料中, 不同吸波劑粒子混合之后, 其吸波性能并非是簡單加和。由于復雜的耦合作用, 復合材料可能表現(xiàn)出與各種原始材料性質不同的吸波性能晨 11 。單層多組分吸波材料的設計, 其本質是計算復合材料的等效電磁參數(shù)。等效電磁參數(shù)是各組分經歸一化后, 復合材料所表征出的整體的電磁參數(shù)晨 12 , 其擬合計

8、算是整個吸波材料設計的基礎與難點所在 晨13 16 。目前常用的有Lich tenecher 公式、有效媒質理論、強擾動理論等等晨 17 。Lich tenecher 公式是一種適用于宏觀尺度的半經驗公式 晨18 , 19 , 其基本形式為: s=V·i +(1 -V)·m (5) =ln或= （6）式中:s 代表復合材料,i 代表填料,m 代表基體。V 為填料的體積分數(shù)。式(5)、(6)適用于基體與填料相互融合、填料之間無相互作用的條件, 應用范圍較窄。武漢理工大學的甘治平等晨20 利用Lich tenecher 公式和遺傳算法優(yōu)化計算了單涂層吸波材料。有效媒質理論的主要

9、思想是對稱與自洽晨21 ,它假定填料顆粒和基體顆粒都懸浮在有效背景媒質基底上, 填料和基體對電磁的參數(shù)貢獻相等,媒質基底的電磁參數(shù)即為等效電磁參數(shù)?；谶@種思想, 陸續(xù)發(fā)展出了Maxwell-Garnett 公式晨22 與Bruggeman 公式晨23 。2 種公式均對實際情況進行了簡化假設, 如:靜態(tài)場條件(后經證明, 顆粒尺寸遠小于電磁波波長時該公式也適用于動態(tài)場);只考慮顆粒間的偶極作用, 不考慮局域化效應;顆粒為球形, 尺寸趨于均勻并遠小于入射電磁波波長;只針對兩相復合材料等。Maxwell-Garnett 公式為 （7）式中:eff為等效介電系數(shù),m 為基體的介電系數(shù), i 為填料的

10、介電系數(shù), f i 為填料的體積分數(shù)(將替換為即可得到等效磁導率的計算公式, 后續(xù)公式上)。式(7)使用條件比較嚴格, 填料含量要足夠小, 這樣才能忽略顆粒之間的作用。Bruggeman 公式為: =0 ( 8 )式(8)應用范圍較寬, 可用于填料含量較高的吸波材料, 并且已在鐵氧體吸波材料的等效電磁參數(shù)擬合方面取得了成功。在實際應用過程中,要根據(jù)相應的情況對式(7)或式(8)進行修正。Garcia-Vidal 等 晨24 利用有效媒質理論的原理研究了定向排列納米碳管膜的光學性質。唐妍梅等 晨25 則利用有效媒質理論計算了柱狀金屬微粒, 結果表明, 當入射波頻率低于某一頻率或金屬柱填料的體積分

11、數(shù)增大到一定數(shù)值時,復合材料等效相對介電常數(shù)實部才會變?yōu)樨摂?shù)。強擾動理論同樣假設混合物中存在一個平均的介電常數(shù)和磁導率, 所有的顆粒被看作處在這種媒質中。與有效媒質理論不同的是, 強擾動理論的推導是從電磁波動方程入手的,并且在計算中強調媒質中所有顆粒共同作用的平均場的影響。電子科大劉述章等 26 28 應用強擾動理論對等效電磁參數(shù)的計算進行了比較系統(tǒng)的研究,最后推廣了廣義多重散射理論, 將公式由分析2 種電介質推廣為可以分析n +1 種電磁混合介質,并可以處理含金屬等強散射粒子的混合隨機媒質, 還引入了顆粒線度、形狀的影響因素。他們認為當粒子間有較強的相互作用時,其周圍的環(huán)境并不是介電系數(shù)為的

12、原基體,而是經過相互作用后介電系數(shù)為h 的無限大均勻媒質。當粒子散射不強和粒子很稀疏時, h ;當散射強度和粒子密度增大二者的關系可以用式(9)簡單關聯(lián): (9)式中:系數(shù)h 可以表示偶極子相互影響的程度。最后得到的計算公式為:(10)式中:eff為有效介電系數(shù), 為基體介電系數(shù), j 為第j 種填料顆粒的介電系數(shù), f j 為第j 種顆粒的體積分數(shù), L ji為第j種顆粒的去極化因子。當h 取特定值時, 由公式(10)可推導出其他經典公式。如:h =1 時, 即偶極子相互作用較大, 公式變?yōu)闇示Ы乒? 適用于吸收劑含量較高的吸波材料;h =0 時, 偶極子相互作用忽略, 公式變?yōu)镸axw

13、ell-G arnett 公式,適用于吸波劑含量較低的吸波材料;當h =1 -Li 時, 為等效媒質理論公式。因此該公式是一個相對普適的公式。2 .2 多層吸波材料相對于單層吸波材料,多層吸波材料可以有效地展寬吸收頻帶, 達到寬頻吸收的目的。電磁波在多層材料中的行為比在單層中要復雜得多, 對多層材料反射率的計算也遠比單層材料復雜 29 33 。目前多層吸波材料的計算方法有等效傳輸線法、跟蹤計算法、等效電路法等。等效傳輸線法等效傳輸線法是應用比較廣泛的一種多層吸波材料計算方法, 優(yōu)點在于計算較為簡潔。對于n 層吸波材料, 其結構見圖1 。經推導可得第k 層與第k -1 層界面處的吸波輸入阻抗為:

14、 (11)式中:Z (k)為第k層的特征阻抗,Z in(k)為第k層的輸入阻抗。按圖1 中從右到左的順序迭代計算Zin (1)、Zin (2) 直到Zin(n), 得到了自由空間界面處的輸入阻抗, 代入式(2)即可得到反射率損耗。同濟大學的Shen 等 晨34 用Sol-gel 法制備了鋇鈷鐵氧體,并引入了鑭元素摻雜。他們用傳輸線法公式計算了2 層材料的反射率,得到了以La 摻雜鐵氧體/環(huán)氧樹脂為外層、厚0 .5mm , 以碳纖維/環(huán)氧樹脂為內層、厚1 .5mm 的設計方案。此方案在12 18GHz 頻段有較好的吸收效果,16GHz 處最強吸收可達-18 .6dB 。等效電路法 在吸波結構中加

15、人周期性薄金屬柵或薄金屬片(稱為電路屏)以改變吸波結構的反射特性的技術稱為等效電路。金屬柵和金屬片分別對應于等效集總感納和等效集總容納。這里，吸收材料表面的反射系數(shù)按式(12) (12)確定。其中，Zin = Zin/Z。是輸入阻抗對空氣波阻抗的歸一化值。 為了減小反射系數(shù)，應使;。盡可能地接近于1。但是背襯導電體的吸收材料的極大值一般小于1。對于單層材料，設計時總是靠選擇材料的厚度使;接近其極大值。但在一個寬的頻帶內要做到這一點是很困難的。另一途徑是設法增大;的極大值。電路模擬材料就是利用這一原理。采用S. W. Lee等人雷達14提出的近似公式計算金屬柵的等效電納 （10）其中 （11）是

16、金屬柵的感納，是金屬片的容納;a，c為柵格尺寸;是材料中的波長。近似式在c/a >0. 7時有良好的準確性;c/a >0. 7時近似式不成立。當電路屏與鄰近的分界面距離d>0.1時，上式可以用于多層結構情形雷達1516。然后用傳輸矩陣計算材料表面的反射系數(shù)，從而把復雜的電磁散射問題化為簡單的電路問題。采用相同的吸收劑時，電路模擬吸收材料的最佳厚度要比普通材料大一些，但它具有更大的表面輸人阻抗，設計的自由度更大和能得到更大的帶寬等優(yōu)點。當電路屏是感性時才能減小材料表面的反射系數(shù);證明了感性電路屏增大材料表面輸入阻抗的極大值和材料最佳厚度的計算公式，為電路模擬吸收材料的設計提供了

17、依據(jù)。2.3跟蹤計算法跟蹤計算法是一種針對多層吸波體的設計方法雷達10 17。該系統(tǒng)擯棄了傳統(tǒng)的設計計算方法，采用跟蹤計算法解決了總反射系數(shù)快速計算問題，同時結合單純形法進行優(yōu)化，可以方便給出候選材料的組配方案、性能預報和評價。跟蹤計算法的基本原理是，考查人射電磁波在多層介質中的折射和反射，認為不論人射波和反射波多么復雜，只能存在兩種情況:(1)波經過多次反射而折射出吸波體，這類波的集合就是吸波體整體對電磁波的反射波;(2)波經過多次反射和折射后已衰減到一個很小的值，這個值與預先給定的精度相比可以忽略不計，即波已損耗殆盡。采用計算機數(shù)值計算方法，模擬電磁波在多層材料中傳輸?shù)奈锢頇C制。在計算過程

18、中，凡由介質折射或反射到自由空間的波，僅求其總和而不再進行模擬跟蹤。顯然，吸波體反射回自由空間中的波的總和與入射波的比值就是吸波體的反射系數(shù)Z。張鐵夫等 晨32 利用跟蹤計算和頻帶優(yōu)化的方法對某納米吸波劑多涂層材料進行了理論計算。結果表明此方法擬合出的吸收曲線與實驗曲線的峰位基本相符, 可以較準確地預測實驗曲線的趨勢。3 優(yōu)化方法當設計所要求的材料性能，如工作帶寬在某一帶寬下的吸收率、材料允許的幾何厚度已知時，優(yōu)化設計的任務就是選擇好材料的電磁參數(shù)，或者是在可利用的參數(shù)范圍內和限定的幾何厚度下，復合這些有特定參數(shù)的材料并進行多層結構匹配，使之在要求的工作波段內獲得最佳的吸收效果，從而避免研究工

19、作的盲目性。在給定的全頻帶內，反射率盡可能小，于是優(yōu)化的目標函數(shù)選擇: (12) n為頻帶內頻率的取樣點數(shù)，為權函數(shù)，可以根據(jù)設計指標的要求對某些頻率改變權值。優(yōu)化過程就是調整優(yōu)化參量(, ,d)使目標函數(shù)盡可能小。優(yōu)化設計是所有優(yōu)化參量的綜合過程，其結果并非唯一，它與優(yōu)化參量的約束條件直接相關。常用的優(yōu)化方法有:遺傳算法、單純形法、罰函數(shù)法等。3. 1遺傳算法 遺傳算法(Genetic Algorithms，簡稱GA)來源于生物遺傳學和適者生存的自然規(guī)律，由美國的John Holland20建立。GA的基本思想是從一個初始群體(一組候選解)開始進行迭代，在每次迭代的過程中都按候選解的優(yōu)劣進行

20、排序，保留其中優(yōu)秀的部分，通過一些遺傳操作如雜交、變異等運算，產生新一代候選解，重復這個過程，直到滿足某個收斂條件為止。GA的主要計算步驟有:基因編碼、產生初始群體、評價群體的優(yōu)劣、進行遺傳操作、評價新一代群體的優(yōu)劣等。目前，用遺傳算法優(yōu)化設計高性能吸波材料已經取得重要進展，如輕型寬帶吸波材料、新Jau-mann吸波體、電路模擬型吸波結構等雷達2125。肖鋼等 晨40 采用了較為簡單的二進制染色體編碼, 對多層吸波材料進行遺傳算法優(yōu)化, 計算了2 4 層材料, 得到了最優(yōu)解。研究表明, 如何有效地進行編碼, 提高計算的效率,是遺傳算法應用的關鍵所在。晁坤等晨 41 利用微遺傳算法對含氧化鋅晶須的多層吸波材料進行了優(yōu)化設計。微遺傳算法相比于傳統(tǒng)遺傳算法具有每代群體規(guī)模小, 收斂到近優(yōu)解快的特點,因此很大程度上縮短了計算時間。3. 2單純形法單純形法的基本思想是，先算出若干點上目標函數(shù)(反射系數(shù))的值f。例如在n個搜索變量的n維空間中，算出n+1個點(一個單純形的各個頂點)上函數(shù)值，然后進行比較，再通過單純形的迭代計算，舍去其中最壞的點(目標函數(shù)值最大的點)，代之以新的點，構成一個新的單純形，再進行各點函數(shù)值比較，這樣逐步逼近極小值的點(最優(yōu)點)。3. 3罰函數(shù)法 對于非線性規(guī)劃問題，可能存在局部最優(yōu)解，采用某