鋼絲楊氏模量的測定-實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、鋼絲楊氏模量的測定創(chuàng)建人：系統(tǒng)管理員   總分：100實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋緦?shí)驗(yàn)采用拉伸法測量楊氏模量，要求掌握利用光杠桿測定微小形變的方法，在數(shù)據(jù)處理中，掌握逐差法和作圖法兩種數(shù)據(jù)處理的方法。實(shí)驗(yàn)儀器MYC-1型金屬絲楊氏模量測定儀（一套），鋼卷尺，米尺，螺旋測微計(jì)，重垂等。實(shí)驗(yàn)原理在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力F/S和應(yīng)變L/L之比滿足E=（F/S）/（L/L）=FL/（SL）其中E為一常量，稱為楊氏模量，其大小標(biāo)志了材料的剛性。根據(jù)上式，只要測量出F、L/L、S就可以得到物體的楊氏模量，又因?yàn)長很小，直接測量困難，故采用光杠桿將其放大，從而得到L。實(shí)驗(yàn)原理圖如下圖：圖1.

2、光杠桿原理圖當(dāng)很小時(shí)，其中l(wèi)是光杠桿的臂長。由光的反射定律可以知道，鏡面轉(zhuǎn)過，反射光線轉(zhuǎn)過2，而且有：實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1調(diào)節(jié)儀器（1）調(diào)節(jié)放置光杠桿的平臺F與望遠(yuǎn)鏡的相對位置，使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡軸線大體重合。（2）調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，確保平臺水平，調(diào)平臺的上下位置，使管制器頂部與平臺的上表面共面。（3）光杠桿的調(diào)節(jié)，光杠桿和鏡尺組是測量金屬絲伸長量L的關(guān)鍵部件。光杠桿的鏡面（1）和刀口（3）應(yīng)平行。使用時(shí)刀口放在平臺的槽內(nèi)，支腳放在管制器的槽內(nèi)，刀口和支腳尖應(yīng)共面。（4）鏡尺組的調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對位置，使望遠(yuǎn)鏡和反射鏡處于同等高度，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡視度圈（4），使目鏡內(nèi)分劃

3、板刻線（叉絲）清晰，用手輪（5）調(diào)焦，使標(biāo)尺像清晰。2測量（1）砝碼托的質(zhì)量為m0，記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)r0作為鋼絲的起始長度。（2）在砝碼托上逐次加500g砝碼（可加到3500g），觀察每增加500g時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)，然后再將砝碼逐次減去，記下對應(yīng)的讀數(shù)，取兩組對應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值。（3）用米尺測量金屬絲的長度L和平面鏡與標(biāo)尺之間的距離D，以及光杠桿的臂長。3數(shù)據(jù)處理（1）逐差法（2）作圖法把式（5）改寫為（6）其中，在一定的實(shí)驗(yàn)條件下，M是一個(gè)常量，若以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)作圖應(yīng)得一直線，其斜率為M。由圖上得到M的數(shù)據(jù)后可由式（7）計(jì)算楊氏模量 （7）4注意事項(xiàng)（1）調(diào)整好光杠

4、桿和鏡尺組之后，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程都要防止光杠桿的刀口和望遠(yuǎn)鏡及豎尺的位置有任何變動，特別在加減砝碼時(shí)要格外小心，輕放輕取。（2）按先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的原則，通過望遠(yuǎn)鏡筒上的準(zhǔn)星看反射鏡，應(yīng)能看到標(biāo)尺，然后再細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡。調(diào)目鏡可以看清叉絲，調(diào)聚焦旋鈕可以看清標(biāo)尺。5計(jì)算涉及相關(guān)公式數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：用拉伸法測楊氏模量 總分值：80(1) 實(shí)驗(yàn)中給定的基本數(shù)據(jù)如下：一個(gè)砝碼的質(zhì)量m=（500±5）g，m=5g，D=2mm，L=2mm，l=0.5mm (不計(jì)分)鋼絲直徑d（六次測量結(jié)果）：測量序號123456鋼絲直徑/mm (4分)金屬絲直徑的平均值d(單位：mm)= 

5、(4分)取置信區(qū)間p=0.95，那么它的展伸不確定度為Ud0.95(單位：mm)= (4分)金屬絲原長L(單位:mm)= (4分)光杠桿的臂長l(單位:mm)= (4分)標(biāo)尺到平面鏡的距離D(單位:mm)=托盤上的砝碼質(zhì)量/g0500100015002000250030003500加砝碼過程刻度/cm減砝碼過程刻度/cm平均值/cm(2) 實(shí)驗(yàn)中測量得到的數(shù)據(jù)如下 (不計(jì)分)增減砝碼過程中刻度指示的變化如下(0表示托盤上無砝碼)： (不計(jì)分)根據(jù)相關(guān)的參數(shù)，獲得圖型信息 (3) 數(shù)據(jù)處理 (16分)利用逐差法處理數(shù)據(jù)：i0123bi=

6、 Li-L(i+4)(cm) (12分)其平均值b'(單位：cm)= (8分)取p=0.95，那么b的展伸不確定度為Ub0.95(單位：cm)=  (12分)根據(jù)楊氏模量的計(jì)算公式，求得楊氏模量平均值E'(單位：)= (10分)又根據(jù)不確定度的傳遞公式，那么有不確定度(單位：)=   (2分)取置信區(qū)間p=0.95,則楊氏模量的最終結(jié)果寫成(單位：)=思考題 總分值：10思考題1 總分值：51.利用光杠桿把測微小長度L變成測b，光杠桿的放大率為2D/L，根據(jù)此式能否以增加D減小來提高放大率，這樣做有無好處？有無限度？應(yīng)怎樣考慮這個(gè)問題？答案：思考題2 總分值：22