物理①必修2.3《勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系》教案

1、2.3 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系【教學目標】一、知識與技能1. 知道勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系。2. 理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用。3. 理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)的位移。二、過程與方法1. 通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較。2. 感悟一些數(shù)學方法的應(yīng)用特點。三、情感、態(tài)度與價值觀1. 經(jīng)過微元法推導(dǎo)位移公式，培養(yǎng)自己動手能力，增加物理情感。2. 體驗成功的快樂?！窘虒W重點】1. 理解勻變速直線運動的位移及其應(yīng)用。2. 理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用?！窘虒W難點】1. v-t圖

2、象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移。2. 微元法推導(dǎo)位移公式?！菊n時安排】2課時.【教學過程】第一課時一、導(dǎo)入新課初中已學過勻速直線運動求位移的方法x=vt,在速度時間圖像中可看出位移對應(yīng)著一塊矩形面積。（此處讓學生思考回答）對于勻變速直線運動是否也對應(yīng)類似關(guān)系呢？二、新授分析教材 “思考與討論” ，引入微積分思想，對教材P38圖2.3-2的分析理解（教師與學生互動）確認v-t圖像中的面積可表示物體的位移。位移公式推導(dǎo)：先讓學生寫出梯形面積表達式：S=（OC+AB）OA/2分請學生析OC,AB,OA各對應(yīng)什么物理量？并將v = v0 + at 代入，得出：x = v0t +

3、 at2/2注意式中x, v0 ,a要選取統(tǒng)一的正方向。應(yīng)用：1.書上例題分析，按規(guī)范格式書寫。2. 補充例題：汽車以10s的速度行駛，剎車加速度為5m/s，求剎車后1s，2s，3s的位移。已知： v= 10m/s, a= -5m/s2。由公式：x = v0t + at2/2可解出：x1 = 10*1 - 5*12/2 = 7.5mx2 = 10*2 - 5*22/2 = 10mx3 = 10*3 - 5*32/2 = 7.5m ？由x3=7.5m學生發(fā)現(xiàn)問題：汽車怎么往回走了？結(jié)合該問題教師講解物理知識與實際問題要符合，實際汽車經(jīng)2S已經(jīng)停止運動，不會往回運動，所以3S的位移應(yīng)為10米。事實

4、上汽車在大于2S的任意時間內(nèi)位移均為10m。勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系：如果我們所研究的問題不涉及時間，而仍用v=v0+at 和x=v0t+at2/2會顯得繁瑣。在以上兩公式中消去時間t，所得的結(jié)果直接用于解題，可使不涉及時間的問題簡潔起來。 由：v = v0 + atx = v0t + at2/2消去t，得v2 - v02 = 2ax （注意：該式為不獨立的導(dǎo)出式） 練習：由前面例題：v0 =10m/s, a = -5m/s2 求剎車經(jīng)7.5m時的速度？ 由公式：v = -5m/s (舍去)剎車經(jīng)7.5米時的速度為5m/s,與初速度方向相同。補充練習：1某航空母艦上飛機在跑道加速時，發(fā)

5、動機最大加速度為5m/s2，所需起飛速度為50m/s，跑道長100m，通過計算判斷，飛機能否靠自身發(fā)動機從艦上起飛？為了使飛機在開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置，對于該型號的艦載飛機，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？（答：不能靠自身發(fā)動機起飛；39m/s。）2為了測定某轎車在平直路上運動時的加速度（轎車啟動時的運動可以近似看做勻加速運動），某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片（如圖），如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m那么這輛轎車的加速度約為（ ）A 1m/s； B 2m/s； C 3m/s； D 4m/s； （答：B）第二課時一、引入新課上節(jié)課我們學習了

6、勻變速直線運動的位移，知道了勻變速直線運動的速度時間圖象中，圖線與時間軸所圍面積等于運動的位移；并推導(dǎo)出了勻變速直線運動的位移時間公式x=v0t+12at。這節(jié)課我們繼續(xù)探究勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系。 2二、新課勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系我們分別學習了勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系，速度與時間的關(guān)系，有時還要知道物體的位移與速度的關(guān)系，請同學們做下面的問題：（投影）“射擊時，火藥在槍筒中燃燒，燃氣膨脹，推動彈頭加速運動。我們把子彈在槍筒中的運動看作勻加速直線運動，假設(shè)子彈的加速度是a=5*103m/s2，槍筒長x=0.64m，計算子彈射出槍口時的速度。并推出物體的位移與速度的關(guān)

7、系式。2學生做題并推導(dǎo)出物體的位移與速度的關(guān)系：v2-v0=2ax培養(yǎng)學生在解答題目時簡化問題的能力和推導(dǎo)能力；在解答勻變速直線運動的問題時，2如果已知量和未知量都不涉及時間，應(yīng)用公式 v2-v0=2ax求解，往往會使問題變得簡單，方便。小結(jié)：v=v0+at x=v0t+122at v2-v0=2ax是解答勻變速2直線運動規(guī)律的三個重要公式，同學們要理解公式的含義，靈活選擇應(yīng)用。三、課堂總結(jié)通過兩節(jié)課的學習，掌握了勻變速直線運動的三個基本公式，v=v0+at x=v0t+122at v2-v0=2ax，這是解答勻變速直線運動規(guī)律的三個重要公2式，同學們要理解公式的含義，靈活選擇應(yīng)用。在利用公式

8、求解時，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向為正方向；當a與v0方向相同時，a為正值，公式即反映了勻加速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律；當a與v0方向相反對，a為負值，公式反映了勻減速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律。代入公式求解時，與正方向相同的代人正值，與正方向相反的物理量應(yīng)代入負值。四、實例探究 公式的基本應(yīng)用（x=v0t+12at） 2例1一輛汽車以10m/s2的加速度做勻減速直線運動，經(jīng)過6秒（汽車未停下）。汽車行駛了102m。汽車開始減速時的速度是多少？分析：汽車一直作勻減速運動，其位移可由多種不同方法求解。11x-at2102-(-1)6212解法1：由

9、x=v0t+at得v0=20 m/s 2t6所以，汽車開始減速時的速度是20m/s解法2： 整個過程的平均速度=又=v0+vtat，而vt=v0+at，得=v0+ 22x102at-16=17 m/s，解得v0=-=17-=20 m/s t622所以，汽車開始減速時的速度是20m/s點撥：運動學公式較多，故同一個題目往往有不同求解方法；為確定解題結(jié)果是否正確，用不同方法求解是一有效措施。關(guān)于剎車時的誤解問題例2 在平直公路上，一汽車的速度為15ms。，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？讀題指導(dǎo)：車做減速運動，是否運動了10s，這是

10、本題必須考慮的。分析： 初速度 v0=15ms，a = -2ms2，分析知車運動 7 .5s就會停下，在后 2 .5s內(nèi)，車停止不動。解：設(shè)車實際運動時間為t，v t=0，a= - 2ms2由v=v0+at知 運動時間t=-v0-15=7.5s a-2說明剎車后7 .5s汽車停止運動。2由v2-v0=2ax得 2v2-v0-152所以車的位移x=56.25m 2a2(-2)點評：計算題求解，一般應(yīng)該先用字母代表物理量進行運算，得出用已知量表達未知量的關(guān)系式，然后再把數(shù)值代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計算也比較簡便。關(guān)于先加速后減速問題（圖像的巧妙應(yīng)用）例3從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車。汽車從開出到停止總共歷時20s，行進了50 m。求汽車的最大速度。分析：汽車先做初速度為零的勻加速直線運動，達到最高速度后，立即改做勻減速運動，可以應(yīng)用解析法，也可應(yīng)用圖像法。解法1：設(shè)最高速度為vm，由題意，可得方程組x=1212a1t1+vmt2+a2t2 t=t1+t2 22vm=a1t1 0=vm+a2t2 整理得vm=2x250=5m/s t20解法2：用平均速度公式求解。 勻加速階段和勻減速階段平均速度相等，都等于vmv，故全過程的平均速度等于