甘肅武威六中2013高三第二次診斷考試試題--數(shù)學(xué)（文）

1、甘肅武威六中2013高三第二次診斷考試試題數(shù)學(xué)（文）第卷（選擇題共60分）一 、選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上.）1設(shè)集合A=，集合B為函數(shù)的定義域，則AB=（ ）A（1，2） B.1，2 C. 1，2） D.（1，2 2若復(fù)數(shù)（aR,i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a的值為 ( )A.6 B.-6 C. D. 3已知，,則（ ）A . B. C. D. 4已知命題，使得；，使得以下命題為真命題的為 ( )A B C D5將圖像按向量平移，則平移后所得函數(shù)的周期及圖象的一個(gè)對(duì)稱中心分別為（ ）A. ，

2、B. ， C. ， D. ，6知函數(shù)，的零點(diǎn)依次為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）A. a<b<c B.a<c<b C.a>b>c D.c>a>b 7中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20一80 mg/l00mL(不含80)之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/l00mL(含80)以上時(shí)，屬醉酒駕車據(jù)有關(guān)調(diào)查，在一周內(nèi)，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共300人如圖是對(duì)這300人血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為( ) A. 50 B. 45 C25 D. 158.已知離心

3、率為的雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于（ ）A. B. C.3 D.59在ABC中，若lgsinAlgcosBlgsinC=lg2，則ABC的形狀是（）A.直角三角形 B.等邊三角形 C.不能確定 D.等腰三角形10函數(shù)的最小值和最大值分別為（ ）A B C D 11如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（左視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是（ ）A.203 B.243 C.204 D.244 12已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對(duì)都有成立,當(dāng)，且時(shí)，都有0，給出下列命題：（1）；（2）直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；（3）函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)；（4）其中所有正確的命題為（

4、）A.(2)(3)(4) B. (1)(2)(3) C. (1)(2)(4) D. (1)(2)(3)(4)第II卷(非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13. 已知向量，則在方向上的投影為_(kāi).14. 如果不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形，則=_.15. 如果執(zhí)行右面的框圖，那么輸出的S等于_.16. 在三棱錐SABC中，ABBC,AB=BC=,SA=SC=2,，平面ABC平面SAC，若S、A、B、C都在同一球面上，則該球的半徑是_.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)的等比

5、數(shù)列，其前項(xiàng)和中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求： 18（本小題滿分12分）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD所在平面與正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC,AD的中點(diǎn).(1) 求四棱錐P-ABCD的體積；(2) 求證:PA平面MBD.19（本小題滿分12分）甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)二?？荚嚨臄?shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表，規(guī)定考試成績(jī)?cè)?20，150內(nèi)為優(yōu)秀，甲校： 乙校： (1)計(jì)算x，y的值; (2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫右面2X2列聯(lián)表，若

6、按是否優(yōu)秀來(lái)判斷，是否有97.5% 的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.附：20. (本小題滿分12分）已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點(diǎn) ，且焦點(diǎn)在x軸上，若M的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，M的離心率，過(guò)M的右焦點(diǎn)F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線，交M于A，B兩點(diǎn).（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)N（t，0）是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.21(本小題滿分l2分)已知函數(shù)，R (1)當(dāng)時(shí)討論函數(shù)的單調(diào)性； (2)當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍22. (本小題滿分10分）選修4一 1:幾何證明選講如圖，AB是的弦，C、F是上的點(diǎn)，OC垂直于弦AB，過(guò)點(diǎn)F作的切線，交AB的延長(zhǎng)線于D，連結(jié)CF交AB于點(diǎn)E.

7、(1) 求證：；(2) 若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的長(zhǎng).23(本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），曲線C的極坐標(biāo)方程為，(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程：(2)設(shè)直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求|AB|的最小值.24(本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講設(shè).(1)求不等式的解集S:(2)若關(guān)于x不等式有解，求參數(shù)t的取值范圍. 參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DBACCBBADCAC二、填空題13.2 14 . 0或 15 .4061 16 . 三、解答題 6分（） 7分 9分= 12分 18證明：（1）Q是AD的中點(diǎn)，PQAD正方形ABCD所在平面與正PAD所在平面互相垂直PQ平面ABCDPQ=4×= 6分 （2）證明連接AC交BD于O，再連接MOPAMOPA平面MBD，MO平面MBDPA平面MBD6分 20解：（）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 4分 （）設(shè)，設(shè) 由韋達(dá)定理得 ，由知，將代入得 10分 所以實(shí)