甘肅武威六中2013高三第二次診斷考試試題--數學（文）

1、甘肅武威六中2013高三第二次診斷考試試題數學（文）第卷（選擇題共60分）一 、選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上.）1設集合A=，集合B為函數的定義域，則AB=（ ）A（1，2） B.1，2 C. 1，2） D.（1，2 2若復數（aR,i是虛數單位）是純虛數，則a的值為 ( )A.6 B.-6 C. D. 3已知，,則（ ）A . B. C. D. 4已知命題，使得；，使得以下命題為真命題的為 ( )A B C D5將圖像按向量平移，則平移后所得函數的周期及圖象的一個對稱中心分別為（ ）A. ，

2、B. ， C. ， D. ，6知函數，的零點依次為a，b，c，則a，b，c的大小關系為（ ）A. a<b<c B.a<c<b C.a>b>c D.c>a>b 7中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20一80 mg/l00mL(不含80)之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/l00mL(含80)以上時，屬醉酒駕車據有關調查，在一周內，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共300人如圖是對這300人血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數約為( ) A. 50 B. 45 C25 D. 158.已知離心

3、率為的雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于（ ）A. B. C.3 D.59在ABC中，若lgsinAlgcosBlgsinC=lg2，則ABC的形狀是（）A.直角三角形 B.等邊三角形 C.不能確定 D.等腰三角形10函數的最小值和最大值分別為（ ）A B C D 11如圖是一個幾何體的三視圖（左視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是（ ）A.203 B.243 C.204 D.244 12已知函數是R上的偶函數，對都有成立,當，且時，都有0，給出下列命題：（1）；（2）直線是函數圖象的一條對稱軸；（3）函數在上有四個零點；（4）其中所有正確的命題為（

4、）A.(2)(3)(4) B. (1)(2)(3) C. (1)(2)(4) D. (1)(2)(3)(4)第II卷(非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13. 已知向量，則在方向上的投影為_.14. 如果不等式組表示的平面區(qū)域是一個直角三角形，則=_.15. 如果執(zhí)行右面的框圖，那么輸出的S等于_.16. 在三棱錐SABC中，ABBC,AB=BC=,SA=SC=2,，平面ABC平面SAC，若S、A、B、C都在同一球面上，則該球的半徑是_.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知數列的首項的等比

5、數列，其前項和中，（1）求數列的通項公式；（2）設，求： 18（本小題滿分12分）如圖，邊長為4的正方形ABCD所在平面與正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC,AD的中點.(1) 求四棱錐P-ABCD的體積；(2) 求證:PA平面MBD.19（本小題滿分12分）甲乙兩個學校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)二?？荚嚨臄祵W成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數學成績，并作出了如下的頻數分布統(tǒng)計表，規(guī)定考試成績在120，150內為優(yōu)秀，甲校： 乙校： (1)計算x，y的值; (2)由以上統(tǒng)計數據填寫右面2X2列聯表，若

6、按是否優(yōu)秀來判斷，是否有97.5% 的把握認為兩個學校的數學成績有差異.附：20. (本小題滿分12分）已知橢圓M的中心為坐標原點 ，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線的焦點，M的離心率，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線，交M于A，B兩點.（1）求橢圓M的標準方程；（2）設點N（t，0）是一個動點，且，求實數t的取值范圍.21(本小題滿分l2分)已知函數，R (1)當時討論函數的單調性； (2)當時，恒成立，求的取值范圍22. (本小題滿分10分）選修4一 1:幾何證明選講如圖，AB是的弦，C、F是上的點，OC垂直于弦AB，過點F作的切線，交AB的延長線于D，連結CF交AB于點E.

7、(1) 求證：；(2) 若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的長.23(本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數方程以直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線的參數方程為（t為參數，），曲線C的極坐標方程為，(1)求曲線C的直角坐標方程：(2)設直線與曲線C相交于A、B兩點，當變化時，求|AB|的最小值.24(本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講設.(1)求不等式的解集S:(2)若關于x不等式有解，求參數t的取值范圍. 參考答案一、選擇題題號123456789101112答案DBACCBBADCAC二、填空題13.2 14 . 0或 15 .4061 16 . 三、解答題 6分（） 7分 9分= 12分 18證明：（1）Q是AD的中點，PQAD正方形ABCD所在平面與正PAD所在平面互相垂直PQ平面ABCDPQ=4×= 6分 （2）證明連接AC交BD于O，再連接MOPAMOPA平面MBD，MO平面MBDPA平面MBD6分 20解：（）橢圓的標準方程： 4分 （）設，設 由韋達定理得 ，由知，將代入得 10分 所以實