黑龍江省牡丹江一中2017屆高三9月月考 數(shù)學(xué)理.doc

1、2017屆高三9月份月考數(shù)學(xué)（理）試題第卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意的）1、余弦函數(shù)在下列哪個(gè)區(qū)間為減函數(shù)（ ）A B C D2、已知,且在第三象限，則（ ）A. B. C. D.，則的定義域?yàn)椋?） A. B. C. D.4、下列函數(shù)中是偶函數(shù)且值域?yàn)榈暮瘮?shù)是（ ）A B C D5、函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間（ ）A. B. C. D.6、已知集合，在區(qū)間上任取一實(shí)數(shù),則的概率為（ ）A. B. C. D.7、已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底），則的大致圖象是（ ）8、已知函數(shù)有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C

2、D9、已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根為，且 ，則的取值范圍是（ ）A B. C. D.10、已知，且，則的最小值是（ ）A.16 B.20 C.18 D.2411、已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，滿足，且，則的值等于（ ）A. B. C. D.12、設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)，定義函數(shù)：，取函數(shù)，若對(duì)任意，恒有，則（ ）A的最大值為 B的最小值為C的最大值為2 D的最小值為2第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）13、若函數(shù)為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為 14、已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15、函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，對(duì)于任意的都有.若在區(qū)間上函

3、數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16、對(duì)定義在區(qū)間上的函數(shù)和，如果對(duì)任意，都有成立，那么稱函數(shù)在區(qū)間D上可被替代，D稱為“替代區(qū)間”給出以下命題：在區(qū)間上可被替代；可被替代的一個(gè)“替代區(qū)間”為；在區(qū)間可被替代，則；，則存在實(shí)數(shù)，使得在區(qū)間 上被替代；其中真命題的有_-三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17、已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍18、（1）設(shè)不等式的解集為，若是的必要條件，求的取值范圍（2）已知命題：“，使等式成立”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19、已知函數(shù)是定義在的奇函數(shù)，且（1）求

4、解析式；（2）用定義證明在上是增函數(shù)；（3）解不等式。20、已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值為2.（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.21、如圖，在半徑為，圓心角為的扇形的AB弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M,N在OB上，設(shè)矩形PNMQ的面積為。（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：設(shè)PN=，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式。（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求的最大值。22、設(shè)函數(shù)。（1）若存在最大值，且，求的取值范圍。（2）當(dāng)時(shí)

5、，試問方程是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出所有實(shí)數(shù)根；若沒有，請(qǐng)說明理由。牡一中2017屆9月份月考數(shù)學(xué)理參考答案選擇123456789101112答案CDCDCCCBACBD填空13141516答案 17、解：（1）由題設(shè)知：，不等式的解集是以下不等式組解集的并集：，或，或解得函數(shù)的定義域?yàn)椋?（2）不等式即，時(shí)，恒有，不等式解集是R，的取值范圍是 18、解析：（1）因?yàn)槭堑谋匾獥l件，所以，當(dāng)時(shí)，解集為空集、不滿足題意；當(dāng)時(shí)，此時(shí)集合，則，所以；當(dāng)時(shí)，則有；綜上所述，的取值范圍是（2）由題意得，方程在上有解，所以的取值集合就是函數(shù)在上的值域，易得19、解析：（1）則（2）設(shè)則即在上是增函數(shù)（3）依題得：則 20、解析：（1） 因?yàn)?，時(shí)，的最小值為2，所以，. 由，可得的單調(diào)增區(qū)間為 （2） 由，21、解：（1）因?yàn)镼M=PN=，所以MN=ON-OM=， 所以當(dāng)時(shí)，則，又，所以，所以，（2）由得，當(dāng)時(shí)，取得最大值為22、解析：（1）的定義域?yàn)?，?dāng)或時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)，此時(shí)函數(shù)無最大值，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，最大值，因?yàn)?，所以有，解之得，所以的取值范?/p>