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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年高考模擬試題數(shù)學(xué)試題(文科)第卷(選擇題,共50分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合,則(A) (B) (C) (D) 2在中,“”是“”的(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 3如圖為一個(gè)半球挖去一個(gè)圓錐后的幾何體的三視圖,則剩余部分與挖去部分的體積之比為(A) (B) (C) (D) 4設(shè),則a, b, c的大小順序是 (A) (B) (C) (D)5已知為空間中兩條不同的直線,為空間中兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是(A
2、)若,則 開始結(jié)束是否(B)若,則(C)若,則 (D)若,則 6已知實(shí)數(shù)滿足,則的最大值是(A)2 (B)4 (C)5 (D)6 7執(zhí)行如圖所示程序框圖,若使輸出的結(jié)果不大于50,則輸入的整數(shù)的最大值為(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 8已知菱形邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)P滿足,若,則的值為(A) (B) (C) (D) 9已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,若上存在點(diǎn)使為等腰三角形,且其頂角為,則的值是(A) (B) (C) (D) 10已知函數(shù) .若存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 第卷(非選擇題,共100分)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.11
3、設(shè)復(fù)數(shù)滿足(其中為虛數(shù)單位),則 甲乙4758769924112已知函數(shù).若,則 13甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中成績(jī)的莖葉圖如圖所示,其中一個(gè)數(shù)字被污損,記甲,乙的平均成績(jī)分別為,.則的概率是 14. 已知圓,過點(diǎn)的直線交該圓于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則面積的最大值是 15某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形寬闊地面(如圖)上開發(fā)物業(yè) ,陰影部分是不能開發(fā)的古建筑群,且要求用在一條直線上的欄柵進(jìn)行隔離,古建筑群的邊界為曲線的一部分,欄柵與矩形區(qū)域邊界交于點(diǎn),則當(dāng)能開發(fā)的面積達(dá)到最大時(shí),的長(zhǎng)為 三、解答題:本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16(本小題滿分12分) 已知等比數(shù)列的公
4、比,且 ()求的值; ()若,求數(shù)列的前項(xiàng)和17(本小題滿分12分)有編號(hào)為的9道題,其難度系數(shù)如下表:編號(hào)難度系數(shù)0.480.560.520.370.690.470.470.580.50其中難度系數(shù)小于0.50的為難題 ()從上述9道題中,隨機(jī)抽取1道,求這道題為難題的概率; ()從難題中隨機(jī)抽取2道,求這兩道題目難度系數(shù)相等的概率18(本小題滿分12分)已知函數(shù) ()求函數(shù)取得最大值時(shí)取值的集合; ()設(shè),為銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角.若,求的值19(本小題滿分12分) 如圖,菱形與正三角形的邊長(zhǎng)均為2,它們所在平面互相垂直,平面,且()求證:平面;()若,求幾何體的體積20(本小題滿分13分)
5、已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為,點(diǎn)為橢圓上異于的任意一點(diǎn). ()求直線與的斜率之積; ()過點(diǎn)作與軸不重合的任意直線交橢圓于,兩點(diǎn).證明:以為直徑的圓恒過點(diǎn).21(本小題滿分14分)已知函數(shù) ()當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;()當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍數(shù)學(xué)(文科)參考答案及評(píng)分意見第I卷(選擇題,共50分)一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分)1B; 2B; 3C; 4C; 5D; 6D; 7A; 8A; 9D; 10B第II卷(非選擇題,共100分)二填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11; 12; 13; 14; 15三、解答題:(本
6、大題共6小題,共75分)16解:() 由題意,得,或 6分() . 12分17解:()記“從9道題中,隨機(jī)抽取1道為難題”為事件,9道題中難題有,四道. 6分()記“從難題中隨機(jī)抽取2道難度系數(shù)相等”為事件,則基本事件為:,共6個(gè);難題中有且僅有,的難度系數(shù)相等. 12分18解:() 3分要使取得最大值,須滿足取得最小值. 5分當(dāng)取得最大值時(shí),取值的集合為 6分()由題意,得. 9分, 12分19解:()如圖,過點(diǎn)作于,連接平面平面,平面平面平面于平面又平面,四邊形為平行四邊形.平面,平面平面 6分()連接.由題意,得.平面平面平面于平面.,平面,平面平面同理,由可證,平面于D,平面,平面,平面平面到平面的距離等于的長(zhǎng).為四棱錐的高, 12分20解:().設(shè)點(diǎn).則有,即 4分()設(shè),與軸不重合,設(shè)直線.由得由題意,可知成立,且 (*)將(*)代入上式,化簡(jiǎn)得,即以為直徑的圓恒過點(diǎn) 13分21.解:()的定義域?yàn)?,?dāng)時(shí),.由得或.當(dāng),時(shí),單調(diào)遞減.的單調(diào)遞減區(qū)間為,.當(dāng)時(shí),恒有,單調(diào)遞減.的單調(diào)遞減區(qū)間為.當(dāng)時(shí),.由得或.當(dāng),時(shí),單調(diào)遞減.的單調(diào)遞減區(qū)間為,.綜上,當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞減區(qū)間為,;當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞減區(qū)間為;當(dāng)時(shí),
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