精品資料（2021-2022年收藏）描述性數(shù)據(jù)的分布和度量實驗報告分析

1、 重慶科技學(xué)院學(xué)生實驗報告課程名稱經(jīng)濟預(yù)測與決策實驗項目名稱描述性數(shù)據(jù)的分布和度量開課學(xué)院及實驗室實驗日期2015-7-3學(xué)生姓名學(xué)號專業(yè)班級指導(dǎo)教師實驗成績一、實驗?zāi)康暮鸵髮嶒災(zāi)康模?、通過對學(xué)生各門課程考試成績的統(tǒng)計整理，使學(xué)生掌握統(tǒng)計描述的一般步驟和技巧；2、掌握分布集中趨勢的測度指標(biāo)、離中趨勢的測度指標(biāo)及偏態(tài)與峰態(tài)的測度指標(biāo)的計算方法和含義。實驗要求：1、輸出表格美觀，對各描述分布特征的統(tǒng)計指標(biāo)值的分析要合理。2、在實驗報告中要寫明實驗的操作步驟。3、獨立完成實驗報告。二、實驗內(nèi)容和原理1、表31是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)研究生入學(xué)考試各門課程成績。根據(jù)表中數(shù)據(jù)按列（課程）進行統(tǒng)計描述，求得描述各

2、門課程數(shù)據(jù)分布的各種指標(biāo)值，并分析各門課程數(shù)據(jù)分布的特征。2、按行統(tǒng)計每位學(xué)生的總成績、平均成績并進行排序，并按平均成績進行統(tǒng)計描述，并分析各統(tǒng)計指標(biāo)的含義。 表31 統(tǒng)計學(xué)專業(yè)研究生入學(xué)考試成績?nèi)?、主要儀器設(shè)備實驗的基本工具： 電腦一臺； Microsoft EXCEL 2007 軟件一套；四、實驗操作方法和步驟操作方法：利用軟件數(shù)據(jù)分析中的統(tǒng)計描述功能，求得描述各門課程數(shù)據(jù)分布的各種指標(biāo)值，并分析各門課程數(shù)據(jù)分布的特征；在進行平均成績、總成績的排序以及統(tǒng)計指標(biāo)的描述。實驗步驟：在工具菜單中選擇數(shù)據(jù)分析在數(shù)據(jù)分析中選擇描述統(tǒng)計選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)區(qū)域單擊確定 在數(shù)據(jù)菜單中選擇排序框中所選區(qū)域選擇主

3、關(guān)鍵字此關(guān)鍵字單擊確定五、實驗記錄與處理（數(shù)據(jù)、圖表、計算等）按列（課程）進行統(tǒng)計描述按平均成績進行統(tǒng)計描述統(tǒng)計每位學(xué)生的總成績、平均成績并進行排序六、實驗結(jié)果及分析描述各門課程數(shù)據(jù)分布的各種指標(biāo)值平均：平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)誤差：各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，故又稱為均方根誤差。標(biāo)準(zhǔn)誤用來衡量抽樣誤差。標(biāo)準(zhǔn)誤越小，表明樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的值越接近，樣本對總體越有代表性，用樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)的可靠度越大。中位數(shù)：代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數(shù)值，其可將數(shù)值集合劃分為相等的上下兩部分。對于有限的數(shù)集，可以通

4、過把所有觀察值高低排序后找出正中間的一個作為中位數(shù)。如果觀察值有偶數(shù)個，通常取最中間的兩個數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù)。眾數(shù)：眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差定義是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個體間的離散程度。方差：方差是各個數(shù)據(jù)分別與其平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)，用字母D表示。在概率論和數(shù)理統(tǒng)計中，方差用來度量隨機變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。峰度：隨機變量的四階中心矩與方差平方的比值又稱峰態(tài)系數(shù)。表征概率密度分布曲線在平均值處峰值高低的特征數(shù)。直觀看來，峰度反映了尾部的厚度。偏度：概率分布密度曲線相對于平均值不對稱程度的特征

5、數(shù)。直觀看來就是密度函數(shù)曲線尾部的相對長度。定義上偏度是樣本的三階標(biāo)準(zhǔn)化矩，定義式如下1 ，其中分別表示二階和三階中心距：最大最小值：一組數(shù)據(jù)中數(shù)值最大的值和數(shù)值最小的值。分析各門課程數(shù)據(jù)分布的特征統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分布特征可以從三方面來描述：一是數(shù)據(jù)分布的集中趨勢，反映各項數(shù)據(jù)向中心值靠攏或聚集的程度，如算術(shù)平均數(shù)，位置平均數(shù)。從統(tǒng)計描述分析中，可以看出四科的平均成績，政治的平均分為66.76，英語平均分為58.16，數(shù)學(xué)平均分為56.5，統(tǒng)計學(xué)平均分為75.88；四科的眾數(shù)分別為，政治72，英語66，數(shù)學(xué)54，統(tǒng)計85；四科的中位數(shù)為，政治69.5，英語58，數(shù)學(xué)57，統(tǒng)計77.5從各科

6、的平均值可以看出，數(shù)學(xué)的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)最差，統(tǒng)計學(xué)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)最高。數(shù)學(xué)的離中趨勢最差，統(tǒng)計學(xué)的離中趨勢很好。這些反映了50名同學(xué)的一般水平，統(tǒng)計學(xué)成績較好，其次是政治成績 ，英語成績一般，最偏科普遍成績不太理想的是數(shù)學(xué)成績。二是數(shù)據(jù)分布的的離中趨勢，反映各數(shù)據(jù)遠離其中心值的程度，如標(biāo)準(zhǔn)差、方差，從表中我們可以看出政治的標(biāo)準(zhǔn)差為8.433839，英語是標(biāo)準(zhǔn)差為8.028972，數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)差為18.55081，統(tǒng)計學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)差為12.9546。離散程度最小的是英語，離散程度最大的是數(shù)學(xué)。離散程度越大，代表程度就越差。說明數(shù)學(xué)的成績的代表性最差，英語成績的代表性較好。三是峰度和偏度，反映數(shù)據(jù)分布的形狀。從結(jié)果可以看出各科偏度系數(shù)小于0，說明各科成績呈負分布，即較高分的人比較多。峰度系數(shù)有三科小于0，說明該科成績分布為低峰曲線。統(tǒng)計學(xué)峰度為0.4266大于零，分步曲線為高峰曲線，說明變量值的差異程度小，平均數(shù)的代表性好。平均成績進行統(tǒng)計描述，并分析各統(tǒng)計指標(biāo)的含義。 按平均成績進行統(tǒng)計描述后，平均成績?yōu)?4.325，中位數(shù)為64.375，眾數(shù)為63.75。反映了50名同學(xué)成績分布的離中趨勢。從標(biāo)準(zhǔn)差為9.304和方差等數(shù)據(jù)中可以看出數(shù)據(jù)的離散程度，說明平均數(shù)的代表性，以及在實際工作中還可以用來衡量穩(wěn)定性。從峰度為-0