[原創(chuàng)]必修第一冊(cè)第五章5.6函數(shù)y=Asin(ωx φ)（第1課時(shí)）

1、主講教師：王嬋燦主講教師：王嬋燦5.6函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)（第（第1課時(shí)）課時(shí)）知識(shí)與方法回顧知識(shí)與方法回顧 “五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作函數(shù)作函數(shù)y=sinx簡(jiǎn)圖的步驟，簡(jiǎn)圖的步驟， 其中其中“五點(diǎn)五點(diǎn)”是指什么？是指什么？)0,2( ),1,23( ),0,( ),1 ,2( ),0,0( 22311.yxO2.交流電的電流交流電的電流y與時(shí)間與時(shí)間x變化的圖象變化的圖象54321-1-2-3-4-5xyO0.01 0.02 0.03 0.04放大放大與正弦曲線相似與正弦曲線相似 下圖下圖1是某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的交流電是某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的交流電y隨時(shí)間隨時(shí)間x變化的圖象，變化的圖象，這就是我們要研究的

2、正弦型這就是我們要研究的正弦型y=A sin(x+)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象.將測(cè)得的圖象放大（圖將測(cè)得的圖象放大（圖2）可以看出它和正弦曲線很相似，）可以看出它和正弦曲線很相似，物理學(xué)中當(dāng)函數(shù)物理學(xué)中當(dāng)函數(shù)y=Asin(x+),(A0,0),x 0,+)y=Asin(x+),(A0,0),x 0,+)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí), ,A A就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開平衡位置的最大距離離開平衡位置的最大距離, ,通常把它叫做通常把它叫做這個(gè)振動(dòng)的這個(gè)振動(dòng)的振幅振幅; ;往復(fù)振動(dòng)一次所需要的往復(fù)振動(dòng)一次所需要的時(shí)間時(shí)間T T=2/,=2/,它叫做振動(dòng)的它叫做振動(dòng)的周期周期; ;單位

3、時(shí)單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)f f=1/T=/2,=1/T=/2,它叫它叫做振動(dòng)的做振動(dòng)的頻率頻率; ;x+x+叫做叫做相位相位, ,當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí)的相位的相位叫做叫做初相初相. . 思考思考1：函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)與與ysinx有什么有什么關(guān)系呢？關(guān)系呢？ 思考思考2 如何研究如何研究A,對(duì)對(duì)y=Asin(x+)圖象圖象的影響呢的影響呢? 20 2 3 2010-10 67 6 3-2 35 3 2 3 22 xo 1- - 1- 67 6 3-2 35 3x 3x +sin(x+ )3 20 2 3 2010-103 47 4 45 49 4x 4x -sin(x-

4、 ) 43 47 4 45 49 4y=sinx 3y=sin(x+ ) 4y=sin(x- )函數(shù)函數(shù) y=sin(x+ ) 與函數(shù)與函數(shù) y=sinx 的圖象間的關(guān)系：的圖象間的關(guān)系：y = sinxy = sin(x+ ) 0:左移左移 | | 0:右移右移 | |起點(diǎn)起點(diǎn): (0,0)起點(diǎn)起點(diǎn):(- ,0) 變化變化 圖象左右圖象左右 20 2 3 2010-10 xsinx1、列表、列表2、描點(diǎn)、描點(diǎn)3、連線、連線試用五點(diǎn)法作出函數(shù)試用五點(diǎn)法作出函數(shù) y= 和和 的圖像。的圖像。 步驟：列表、描點(diǎn)、連線步驟：列表、描點(diǎn)、連線注意整體代換思想的應(yīng)用。注意整體代換思想的應(yīng)用。sin(x+

5、 )3 4y=sin(x- )y發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)1：將：將y=sinx的圖像上所有點(diǎn)向的圖像上所有點(diǎn)向左左平移平移 個(gè)單位可以得到個(gè)單位可以得到y(tǒng)=sin(x+ )的圖像。的圖像。 33發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)2：將：將y=sinx的圖像上所有點(diǎn)向的圖像上所有點(diǎn)向右右平移平移 個(gè)單位可以得到個(gè)單位可以得到y(tǒng)=sin(x- )的圖像。的圖像。 44()sin+.yx 一一 探探索索 對(duì)對(duì)（）的的圖圖象象的的影影響響例2 畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：;,21sin)2(;,2sin) 1 (RxxyRxxy23000001122xx2sinx2424324xy0223000001122xx21sinx21234橫坐標(biāo)縮橫坐標(biāo)縮短

6、倍短倍21橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 2 倍倍.sin)(的圖象的影響對(duì)探索二xy函數(shù)函數(shù) y=sinx, xR（0且且1）的圖象，可以看作）的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縮短（縮短（1）或伸長(zhǎng)）或伸長(zhǎng)（00:左移左移 | |0:上移上移 |k|k0時(shí)）時(shí)）或向右（當(dāng)或向右（當(dāng) 1時(shí)）或伸長(zhǎng)時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)（當(dāng)0 1時(shí)）或縮短時(shí)）或縮短（當(dāng)（當(dāng)0A0, 0)的圖象，可看作由下面方法得到：的圖象，可看作由下面方法得到：（2）函數(shù)）函數(shù)y=Asin( x+ )(其中其中A0, 0)的圖象，還可看作由下面方法得到：的圖象，還可看作由下面方法得到： 再把所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)再把所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)A1時(shí)）時(shí)）或縮短（當(dāng)或縮短（當(dāng)0A1時(shí)時(shí))或伸長(zhǎng)或伸長(zhǎng)(當(dāng)當(dāng)0 0時(shí)）或向右時(shí)）或向右（當(dāng)（當(dāng) 0時(shí)）平行移動(dòng)時(shí)）平行移動(dòng)| |個(gè)單位長(zhǎng)