電路部分習(xí)題集

1、第1章 電路及其分析方法 一、重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、 電路的模型把實(shí)際的電路元件理想化，抽象化后就可以得到其電路的模型，模型的建立是理論分析的基礎(chǔ)，也是本書(shū)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，所以電路的模型是本章的重點(diǎn)。2、電路中的基本物理量電壓和電流都是標(biāo)量，為了簡(jiǎn)化電路的分析，引入了電壓和電流方向的概念，但是對(duì)于復(fù)雜電路，實(shí)現(xiàn)不能判斷其方向，而交流電路中電壓和電流的方向不是固定不變的，深刻理解參考方向的概念是學(xué)習(xí)好電路分析的基礎(chǔ)，其是本書(shū)的重點(diǎn)也是本章的難點(diǎn)。3、基爾霍夫定律基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律，基爾霍夫定律是集總電路的基本定律，這部分內(nèi)容是本章的重點(diǎn)。4、電路的等效變換分析法等效變化是

2、電路分析的基本方法，對(duì)于簡(jiǎn)單電路而言可以直接通過(guò)簡(jiǎn)單的變化直接求取結(jié)果，這部分內(nèi)容是本章的重點(diǎn)。5、 支路電流法支路電流法是以各支路電流為未知數(shù)來(lái)列方程，解方程從而確定電路中各物理量的方法，由于其思路的清晰及易于借助計(jì)算機(jī)輔助分析而成為本章的重點(diǎn)之一。6、 疊加原理深刻理解疊加定理是理解日常生活中許多物理現(xiàn)象的前提和保證，也是多電源電路分解和疊加后各物理量定量分配的唯一解決辦法，因而該部分內(nèi)容是本章的重點(diǎn)，也是本章的難點(diǎn)7、 戴維南定理如果對(duì)于某復(fù)雜電路，我們只需要計(jì)算某支路電壓或者電流，這樣采用戴維南定理就非常簡(jiǎn)單，它是端口等效的一個(gè)重要應(yīng)用，因而該部分內(nèi)容是本章的重點(diǎn)，也是本章的難點(diǎn)。二、

3、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1、 電路的模型電路理論分析的對(duì)象是實(shí)際電路的模型，它是由理想電路元件構(gòu)成的。理想電路元件是從實(shí)際電路中抽象出來(lái)的理想化模型，可用數(shù)學(xué)公式精確地定義。2、 參考方向的概念電壓和電流的方向是人為規(guī)定的電路中電流或電壓數(shù)值為正的方向，當(dāng)電壓和電流的方向不能事先知道或者是變化的時(shí)候，就需要首先假定一個(gè)方向作為正方向，這個(gè)假定的方向就是參考方向，當(dāng)參考方向和實(shí)際方向一致時(shí)，值為正，否則值為負(fù)，電路理論中的電流或電壓都是對(duì)應(yīng)于所選參考方向的代數(shù)量。電流和電壓的參考方向一致時(shí)，稱為關(guān)聯(lián)參考方向。3、元件的約束關(guān)系（1）電阻元件：當(dāng)電流、電壓為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，其電壓電流關(guān)系為u=Ri，稱為歐姆定

4、律。電阻元件的伏安特性曲線是ui平面上通過(guò)原點(diǎn)的一條直線。電阻是耗能元件，其功率計(jì)算公式為： （2）電壓源：電壓是給定的時(shí)間函數(shù)，電流由其外電路決定。直流電壓源的伏安特性曲線是UI平面上與I軸平行且U軸為US的一條直線。（3）電流源：電流是給定的時(shí)間函數(shù)，電壓由其外電路決定。直流電流源的伏安特性曲線是UI平面上與U軸平行且I軸坐標(biāo)為IS的一條直線。4、 實(shí)際直流電源的模型（1）可用電壓源US和電阻RS的串聯(lián)組合作為電路模型，US等于實(shí)際直流電源的開(kāi)路電壓，RS等于實(shí)際直流電源的內(nèi)阻，其電壓電流關(guān)系為U=USUSI，伏安特性曲線為UI平面的一條直線，與U軸相交與US，與I軸相交于US/RS。（2

5、）可用電流源IS和電導(dǎo)為GS的電阻并聯(lián)組合作為電路模型，IS等于實(shí)際直流電源的短路電流，GS等于實(shí)際直流電源的內(nèi)導(dǎo)，其電壓電流關(guān)系為I=ISGSU，伏安特性曲線為UI平面的一條直線，與I軸相交與IS，與I軸相交于IS/GS。5、 電阻的串并聯(lián)（1）串聯(lián)電阻的等效電阻等于各電阻的和，總電壓按各個(gè)串聯(lián)電阻的電阻值進(jìn)行分配： （2）并聯(lián)電阻的等效電導(dǎo)等于各電導(dǎo)的和，總電流按各個(gè)并聯(lián)電阻的電導(dǎo)值進(jìn)行分配： （3）兩個(gè)電阻并聯(lián)的計(jì)算： （4）電阻的三角形連接與星形連接可以等效互換： 6、電壓源和電流源的等效互換 電壓源US與電阻RS的串聯(lián)組合和電流源IS和電導(dǎo)GS的電阻并聯(lián)組合可以等效互換： 借助有源支

6、路的等效變換，可進(jìn)行有源支路的串并聯(lián)化簡(jiǎn)。7、 支路電流法（1）以b個(gè)支路的電流為未知量，列（n-1）個(gè)結(jié)點(diǎn)的KCL方程；用支路電流表示電阻電壓，列b-（n-1）個(gè)回路的KVL方程。（2）聯(lián)立求解b個(gè)方程，得到支路電流，然后再求其余電壓。8、 疊加定理在線性電路中，任意支路的響應(yīng)等于每個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用在此支路產(chǎn)生的響應(yīng)的代數(shù)和（不作用的電壓源用短路代替，不作用的電流源用開(kāi)路代替）。9、 戴維寧定理含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)其外部而言一般可用電壓源與電阻串聯(lián)組合等效。電壓源的電壓等于網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC，電阻R0等于網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻。10、 非線性電阻非線性電阻元件的伏安特性曲線不是直線，電阻值

7、不是常量，而隨電壓或電流的改變而改變。掌握?qǐng)D解法求解含非線性電阻元件的簡(jiǎn)單電路。由于歐姆定律不適用于非線性電阻，疊加定理不適用于非線性電路，所以以前介紹的線性電路的分析計(jì)算方法一般不適用于非線性電路。KCL及KVL與元件性質(zhì)無(wú)關(guān)，仍是分析計(jì)算非線性電路的依據(jù)。圖解法是根據(jù)KCL及KVL，借助于非線性元件伏安特性曲線，用作圖方法求解電路的一種方法，它是分析簡(jiǎn)單非線性電路的常用方法之一。三、習(xí)題選解1-2 兩只白熾燈泡，額定電壓均為110 V，甲燈泡的額定功率=60 W，乙燈泡的額定功率=100 W。如果把甲、乙兩燈泡串聯(lián)，接在220 V的電源上，試計(jì)算每個(gè)燈泡的電壓為多少？并說(shuō)明這種接法是否正確

8、？解：兩燈泡串聯(lián)，則U1：U2=R1：R2=PN2：PN1=5：3由于接在220V電源上，故U1 =5/8*220=137.5VU2=3/8*220=82.5V顯然，兩燈泡電壓均不等于額定電壓，不正確。1-3 在電池兩端接上電阻R1=14 時(shí)，測(cè)得電流I1=0、4 A；若接上電阻R2=23 時(shí)，測(cè)得電流I2=0、35 A。求此電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0。解：由E=I（R+R0）可得E=0.4（14+ R0）E=0.35（23+ R0）聯(lián)立以上兩方程可得：E=25.2VR0=49圖1-001 習(xí)題1-1的圖 圖1-002 習(xí)題1-4的圖 1-4 在圖1-002所示直流電路中，已知理想電壓源的電壓=

9、3V，理想電流源=3A，電阻R=1。求：(1)理想電壓源的電流和理想電流源的電壓；(2)討論電路的功率平衡關(guān)系。解：I=3A，U=US+IR=3+3=6V電流源發(fā)出功率18W，電壓源吸收功率9W，電阻消耗功率9W，所以功率平衡。1-5 在圖1-003所示電路中，e的電位為零。求a、b、c三點(diǎn)的電位。(a) 完整電路 (b) 簡(jiǎn)化畫(huà)法圖1-003 習(xí)題1-5的圖解：a點(diǎn)電位為6v，1-6 試求圖1-004中a、b兩點(diǎn)間的等效電阻。解：等效電阻分別為1，2。1-7 求圖1-005所示電路的戴維南等效電路。圖1-004 習(xí)題1-6的圖 圖1-005 習(xí)題1-7的圖 解：等效電動(dòng)勢(shì)為：-0.5v，等效

10、內(nèi)阻為2。1-8 用電源等效變換法求圖1006中的電壓。本題略1-9 各參數(shù)如圖1-007所示，試求各支路電流。解：對(duì)節(jié)點(diǎn)1，2分別列電流方程可得：10+I4=I1I3=I2+I4+5對(duì)回路1，2分別列電壓方程可得；30=3I4+3I33I3+3I2=3I1聯(lián)立以上四個(gè)方程可求解：圖1-006 習(xí)題1-8的圖 圖1-007 習(xí)題1-9的圖 1-10 電路如圖1-008所示，用支路電流法求點(diǎn)電位及點(diǎn)的電位的大小。解：U1=2V，1-11 用疊加原理求圖1-009電路中的。解：用疊加原理可分別畫(huà)出當(dāng)電壓源和電流源單獨(dú)作用時(shí)的電路分別如上圖所示，當(dāng)電壓源單獨(dú)作用時(shí)，電流為1.25A當(dāng)電壓源單獨(dú)作用時(shí)

11、，電流為0.25A故IX=1.5A圖1-008 習(xí)題1-10的圖 圖1-009 習(xí)題1-11的圖 1-12 用戴維南定理求圖1-010所示電路中的電流。解：斷開(kāi)負(fù)載所在支路，可得等效電動(dòng)勢(shì)為20v，等效內(nèi)阻為2所以1-13 求圖1-011中的電流I。圖1-010 習(xí)題1-12的圖 圖1-011 習(xí)題1-13的圖 解：與電壓源并聯(lián)的電阻對(duì)8電阻上的電流無(wú)影響，可看成開(kāi)路，與電流源串聯(lián)的電阻對(duì)8電阻上的電流也無(wú)影響，可看成短路，電路化簡(jiǎn)后可直接看出1-14 非線性電阻的伏安特性如圖1-012所示。已知該電阻兩端的電壓為3 V，求通過(guò)該電阻的電流及動(dòng)態(tài)電阻和靜態(tài)電阻。解：由圖可知：電壓為3v時(shí)，對(duì)應(yīng)

12、電流為2A，所以靜態(tài)電阻為1.5，由切線可求其動(dòng)態(tài)電阻。圖1-012 習(xí)題1-14的圖四、典型例題分析1、指出下圖所示電路中A、B、C三點(diǎn)的電位。解：圖（a）中，電流 , 各點(diǎn)電位 VC = 0VB = 2×1、5 = 3VVA = (2+2)×1、5 = 6V 圖（b）中，電流， 各點(diǎn)電位 VB = 0VA= 4×1 = 4VVC = 2×1 = 2V 圖（c）中，因S斷開(kāi)，電流I = 0， 各點(diǎn)電位 VA = 6VVB = 6VVC = 0 圖（d）中，電流， 各點(diǎn)電位 VA = 2×(4+2) =12VVB = 2×2 = 4V

13、VC = 0圖（e）的電路按一般電路畫(huà)法如圖， 電流，各點(diǎn)電位 VA = E1 = 6VVB = (1×4)+6 = 2VVC = 6V2下圖所示電路中，已知電壓U1 = U2 = U4 = 5V，求U3和UCA。解：根據(jù)基爾霍夫電壓定律，對(duì)回路ABCDA可寫(xiě)出方程U1U2U3U4 0U3= U1U2U4 = 55515V 對(duì)回路ACDA可寫(xiě)出方程 UCAU3U40 UCA U4U351510V3 下圖所示電路中，求A點(diǎn)的電位。(a) (b) 解: 圖（a）的電路按一般電路畫(huà)法如圖(b)， VA=1、25×45V4 求下圖所示電路中的電壓U、電流I。 解：（a）圖 U為恒壓

14、源的輸出，U10V I10/25A（b）圖 I為恒流源的輸出，I5A U5×1050V5 簡(jiǎn)化下圖所示各電路為一個(gè)等效的電壓源或理想電流源。 解：（a）圖 兩理想電流源合并為一個(gè)，電流IS532A，如圖（f）。 （b）圖 兩理想電壓源合并為一個(gè)，其值US642V，如圖（g）。 （c）圖 與恒壓源并聯(lián)的電阻可以去掉，等效為一個(gè)理想電壓源，如圖（h）。 （d）圖 與恒流源串聯(lián)的電阻可以去掉，等效為一個(gè)理想電流源，如圖（j）。 （e）圖 與3A恒流源串聯(lián)的電壓源可以去掉，與5A恒流源串聯(lián)的電阻可以去掉，等效為一個(gè)理想電流源，電流IS532A，如圖（k）。6 試用支路電流法下圖所示電路中中通

15、過(guò)電阻R3支路的電流I3及理想電流源兩端的電壓U。圖中IS=2A，US=2V，R1=3，R2=R3=2。7 試用疊加原理重解上題。8 下圖所示電路中,已知US1=6V，R1=2，IS=5A，US2=5V，R2=1，求電流I。9 下圖所示電路中，已知UAB=0，試用疊加原理求US的值。10 畫(huà)出下圖所示電路的戴維寧等效電路。11 下圖所示電路中，N為線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，測(cè)得AB之間電壓為9V，見(jiàn)圖（a）；若連接如圖（b）所示，可測(cè)得電流I=1A?，F(xiàn)連接如圖（c）所示形式，問(wèn)電流I為多少？第2章 線性電路的暫態(tài)分析一、重點(diǎn)與難點(diǎn)1、換路定則暫態(tài)過(guò)程是由于當(dāng)電路狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)能量不能躍變引起的，只有很

16、好的理解換路定則，才能理解暫態(tài)過(guò)程的實(shí)質(zhì)，所以換路定則是本章內(nèi)容的重點(diǎn)。2、初始值的確定初始值是電路過(guò)渡過(guò)程的起點(diǎn)，是本章的重點(diǎn)。3、一階電路的響應(yīng)零輸入，零狀態(tài)是電路響應(yīng)的兩種基本形式，一階電路的過(guò)渡過(guò)程是暫態(tài)電路的基本內(nèi)容，正確的掌握各種響應(yīng)的特點(diǎn)，是本章的重點(diǎn)，由于微分方程的確定和求解需要教多的數(shù)理知識(shí)，故本部分的內(nèi)容也是本章的難點(diǎn)。4、三要素法三要素法可以不列方程而直接根據(jù)電路的三要素來(lái)分析電路的過(guò)渡過(guò)程，是電路分析的一種簡(jiǎn)單算法，因此，本部分內(nèi)容是本章的重點(diǎn)，也是本章的難點(diǎn)。 二、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo) 1換路定律當(dāng)電路的狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，電感和電容等儲(chǔ)能元件上所存儲(chǔ)的能量不能發(fā)生躍變，即： 2

17、、初始值計(jì)算初始值是指電路剛剛換路后的瞬間電路中各元件的狀態(tài)，初始值可分為獨(dú)立初始值和非獨(dú)立初始值，電感元件上的電流和電容元件上的電壓由于不能發(fā)生躍變，所以和換路前的值一致，和換路后的電路狀態(tài)無(wú)關(guān)，獨(dú)立初始值uC(0+)和iL(0+)按換路定律根據(jù)電路原來(lái)的模型確定；其它相關(guān)初始值可以根據(jù)歐姆定律和基爾霍夫定律來(lái)確定。 3、一階電路的響應(yīng)可用一階微分方程描述的電路稱為一階電路，例如只含一個(gè)儲(chǔ)能元件的電路。一階電路的響應(yīng)可分為零輸人響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)三種，其中零輸人響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)是暫態(tài)電路的兩種基本體現(xiàn)形式，而全響應(yīng)可看作是兩者的疊加。 零輸人響應(yīng)是僅由儲(chǔ)能元件初始儲(chǔ)能引起的響應(yīng)。由于電

18、路沒(méi)有輸入，故沒(méi)有外加激勵(lì)，所以零輸入響應(yīng)的實(shí)質(zhì)是儲(chǔ)能元件初始儲(chǔ)能釋放的過(guò)程。所以零輸入響應(yīng)也稱為放電響應(yīng)。 零狀態(tài)響應(yīng)是僅由外施激勵(lì)引起的響應(yīng)。由于儲(chǔ)能元件初始無(wú)儲(chǔ)能，所以零狀態(tài)響應(yīng)的實(shí)質(zhì)是外加激勵(lì)對(duì)儲(chǔ)能元件初始儲(chǔ)能充電的過(guò)程。所以零狀態(tài)響應(yīng)也稱為充電響應(yīng)。 一階電路的全響應(yīng)是由初始儲(chǔ)能及外施激勵(lì)共同產(chǎn)生的響應(yīng)?？梢钥醋鲀烧叩寞B加，可能是充電，也可能是放電響應(yīng)。 以直流激勵(lì)RC電路方程為例，電路方程為 其解(全響應(yīng))為 為穩(wěn)態(tài)分量(強(qiáng)制分量)，為瞬態(tài)分量(自由分量)。瞬態(tài)分量存在的時(shí)期為電路的過(guò)渡過(guò)程，瞬態(tài)過(guò)程消失，電路進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)。 全響應(yīng)也可寫(xiě)成 為零輸入響應(yīng)，為零狀態(tài)響應(yīng)。 時(shí)間常數(shù)是

19、決定響應(yīng)衰減快慢的物理量。動(dòng)態(tài)元件為C時(shí)，=RC；動(dòng)態(tài)元件為L(zhǎng)時(shí)，=L/R。R為C或L所接網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻。 4、一階電路的三要素法 通過(guò)觀察一階電路各種響應(yīng)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其過(guò)渡過(guò)程與初始值，穩(wěn)態(tài)值以及時(shí)間常數(shù)有關(guān)，當(dāng)此三要素確定后，可直接帶入公式求解。三、習(xí)題選解2-1 圖2-001（a）、（b）所示電路中開(kāi)關(guān)S在時(shí)動(dòng)作，試求電路在時(shí)刻電壓、電流的初始值。圖2-001 題2-1圖 解：由換路定則可知，電感元件上的電流和電容元件上的電壓不能發(fā)生躍變，由此對(duì)于圖a：uc（0+）= uc（0-）=10Vic（0+）= iR（0+）=（10+5）/10=1.5A對(duì)于圖b：iL（0+）= iL（0-

20、）=1AuL（0+）= -iR（0+）*5=-iL（0+）*5=-5V2-2 圖2-002所示電路中電容C原先沒(méi)有充電，試求開(kāi)關(guān)S閉合后的一瞬間，電路中各元件的電壓和電流的初始值。 圖2-002 題2-2圖 圖2-003 題2-3圖解：uL（0+）= uc（0+）= uc（0-）=0ViL（0+）= iL（0-）=0AuR（0+）=10ViC（0+）=i R（0+）=1A2-3 圖2-003所示各電路中開(kāi)關(guān)S在時(shí)動(dòng)作，試求各電路在時(shí)刻的電壓、電流。已知圖（d）中的，。解：對(duì)于圖（a）：換路前，2F電容上電壓為10v，1F電容上電壓為5v，換路后電壓不能躍變。對(duì)于圖（b）：換路前，電感電流為1.

21、2A，換路后不能躍變。對(duì)于圖（c）：換路前，電容上電壓為15v，換路后不能躍變。對(duì)于圖（d）：換路前，電容上電壓為20v，換路后不能躍變，在0+時(shí)刻，電源電壓為，兩者之差即為電阻上電壓。2-4 求圖2-004所示電路的時(shí)間常數(shù)。解：計(jì)算時(shí)間常數(shù)時(shí)，應(yīng)把電壓源看成短路，電流源看成斷路。對(duì)于圖（a）：對(duì)于圖（b）：對(duì)于圖（c）：對(duì)于圖（d）：2-5 已知C=2F，R2=2k，R3=6k，uC（t）的波形如圖2-005（b）。求R1及電容電壓的初始值U0。解：帶入t=2ms事，uc=6.065V，ic=6.065/4mA可得：R=4k，即：帶入數(shù)據(jù)可求解 2-6 圖2-006所示電路為一標(biāo)準(zhǔn)高壓電容

22、器的電路模型，電容C=2F，漏電阻R=10M。FU為快速熔斷器，us=23 000sin（314t+90o）V，t=0時(shí)熔斷器燒斷（瞬間斷開(kāi)）。假設(shè)安全電壓為50V，求從熔斷器斷開(kāi)之時(shí)起，經(jīng)歷多少時(shí)間后，人手觸及電容器兩端才是安全的？解：把uc=50V代入得：t=20ln460 圖2-004 題2-4圖 圖2-005 題2-5圖 圖2-006 題2-6圖 圖2-007 題2-7圖 2-7 圖2-007所示電路中開(kāi)關(guān)S原在位置1已久，時(shí)合向位置2，求和。 解：該電路為一階RC電阻的零輸入響應(yīng)，uc（0+）= uc（0-）=4v，所以 圖2-008 題2-8圖 圖2-009 題2-11圖2-8 圖

23、2-008中開(kāi)關(guān)S在位置1已久，時(shí)合向位置2，求換路后的和。解：I0=2A則：iL(t)= I0e-Rt/L=2e-8tuL(t）= L= -RI0e-t/=16e-8t 2-9 一個(gè)簡(jiǎn)單的零輸入RL串聯(lián)電路，電阻電壓為V，如果在t=0時(shí)該電阻與另一個(gè)電阻并聯(lián)，使其等效電阻由200變?yōu)?0。求解：當(dāng)電阻變?yōu)樵瓉?lái)的0.25倍的時(shí)候，初始值及時(shí)間常數(shù)也變?yōu)樵瓉?lái)的0.25倍。故 2-10 一個(gè)具有磁場(chǎng)儲(chǔ)能的電感經(jīng)經(jīng)電阻釋放儲(chǔ)能，已知經(jīng)過(guò)0.6s后儲(chǔ)能減少為原來(lái)的一半；又經(jīng)過(guò)1.2s后電流為25mA。試求電感電流i（t）。解：顯然，由題可知，0.6S后，電流變?yōu)樵瓉?lái)的，由iL(t)= I0e-Rt/L

24、帶入t=0.6s可得：可求帶入t=1.8s時(shí)，i=25mA可求I0，回代入公式中，本題可解。 2-11 圖2-009所示電路中，已知US=12V，R=25k，C=10F。開(kāi)關(guān)S在t=0時(shí)閉合，在S閉合前電容并未充電。求t0時(shí)的電容電壓uC及t0時(shí)的電流i，并定性地畫(huà)出uC及i的波形。求充電完成后電容儲(chǔ)存的能量WC及電阻消耗的能量WR。 解：本題可直接參考教材45頁(yè)式2-21直接寫(xiě)出結(jié)果。 2-12 電路如圖2-010所示，US=20V，R1=100，R2=300，R3=25，C=0.05F，電容未沖過(guò)電。t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合。求uC（t）。解：uc（0+）= uc（0-）=0VuC（）=15v

25、圖2-010 題2-12圖 圖2-011 題2-13圖 2-13 圖2-011所示電路原來(lái)處于零狀態(tài)，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合。求iL（t）及uL（t）并定性地畫(huà)出iL（t）及uL（t）的波形。解：iL（0+）= iL（0-）=0iL（）=0.1AiL（t）=波形如圖2-14所示。2-14 圖2-012所示電路中，若時(shí)開(kāi)關(guān)S打開(kāi)，求和電流源發(fā)出的功率。解：uc（0+）= uc（0-）=0VuC（）=is*R帶入公式可求。 圖2-012 題2-14圖 圖2-013 題2-15圖2-15 圖2-013所示電路中開(kāi)關(guān)S閉合前，電容電壓為零。在時(shí)S閉合，求時(shí)的和。解：uc（0+）= uc（0-）=0VuC（

26、）=10v2-16 圖2-014所示電路中開(kāi)關(guān)S打開(kāi)前已處穩(wěn)定狀態(tài)。開(kāi)關(guān)S打開(kāi)，求時(shí)的和電壓源發(fā)出的功率。解法一：iL（0+）= iL（0-）=0iL（）=1.4AiL（t）=解法二：iL（0+）= iL（0-）=0uL（0+）=14vuL（）=0 圖2-014 題2-16圖 圖2-015 題2-17圖2-17 圖2-015所示電路，已知，時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，求時(shí)的電流和電壓。解：iL（0+）= iL（0-）=0穩(wěn)定狀態(tài)可用疊加原理來(lái)計(jì)算，當(dāng)電流源單獨(dú)作用時(shí)，電壓源可看成短路，則整個(gè)回路中沒(méi)有負(fù)載，電感電流等于電流源電流3A，當(dāng)電壓源單獨(dú)作用時(shí)，電流源可看成開(kāi)路，電感上電流為，所以iL（）=又故：iL

27、（t）=2-18 圖2-016所示電路中直流電壓源的電壓為24V，且電路原已達(dá)穩(wěn)態(tài)，時(shí)合上開(kāi)關(guān)S，求：（1）電感電流；（2）直流電壓源發(fā)出的功率。 圖2-016 題2-18圖 圖2-017 題2-19圖解：iL（0+）= iL（0-）=2A，開(kāi)關(guān)閉合后，電路無(wú)變化，電流仍為2A，電源發(fā)出的功率為48w。2-19 圖2-017所示電路中開(kāi)關(guān)打開(kāi)以前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，時(shí)開(kāi)關(guān)S打開(kāi)。求時(shí)的，并求時(shí)電容的能量。解：uc（0+）= uc（0-）=6Vuc（）=12vuc（t）=12-6vuc（2ms）=12-66V2-20 圖2-018所示電路中各參數(shù)已給定，開(kāi)關(guān)S打開(kāi)前電路為穩(wěn)態(tài)。時(shí)開(kāi)關(guān)S打開(kāi)，求開(kāi)關(guān)打開(kāi)

28、后電壓。圖2-018 題2-20圖解：uc（0+）= uc（0-）=0uc（）=2v，所以：uc（t）=2-2v，iL（0+）= iL（0-）=0uL（0+）=27vuL（）=0所以u(píng)L（t）=27u（t）= uc（t）-uL（t）=2-2-27V2-21 圖2-019所示電路原已穩(wěn)定，t=0時(shí)，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)。用三要素法求電流源的電壓u（t）。解：iL（0+）= iL（0-）=0所以：200電阻開(kāi)路，其余兩電阻串聯(lián)u（0+）=（100+300）*0.01=4v穩(wěn)定后，200和300兩電阻并聯(lián)然后和100電阻串聯(lián)，總電阻為220，u（）=220*0.01=2.2v帶入公式可求：u（t）= +（ u

29、（0+）-）=2.2+1.8v2-22 圖2-020所示電路原已穩(wěn)定，t=0時(shí)，開(kāi)關(guān)S由位置1倒向位置2。用三要素法求iL（t），并作其波形圖。 圖2-019 題2-21圖 圖2-020 題2-22圖解：iL（0+）= iL（0-）=3A帶入公式可得：iL（t）= +（ iL（0+）-）=-2+（3+2）=5-2A第3章 正弦交流電路的分析及應(yīng)用一、重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、正弦量的三要素抓住事物的主要矛盾是分析問(wèn)題的關(guān)鍵，正弦量區(qū)別于其他量的三個(gè)要素分別為其大小，變化快慢和初相位，如何正確的找到一個(gè)正弦量的特征要素是本章的重點(diǎn)，其中的相位差也是本章的難點(diǎn)。2、正弦量的相量表示高等數(shù)學(xué)和工程數(shù)學(xué)是解決工

30、程問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，采用相量表示能大大簡(jiǎn)化問(wèn)題分析的難度和數(shù)學(xué)計(jì)算的過(guò)程，而相量表示是利用高等數(shù)學(xué)工具的前提，本部分內(nèi)容是本章的重點(diǎn)，也是本章的難點(diǎn)。3、單一參數(shù)的正弦交流電路純電阻，電感，電容電路的伏安特性，阻抗特性和功率特性是這些元件的基本特性，這三個(gè)特性的分析是本章的重點(diǎn)，也是本章的難點(diǎn)。4、多參數(shù)的正弦交流電路對(duì)于復(fù)雜的交流電路，如何運(yùn)用前面學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行分析其特性，是本章的重點(diǎn)，也是本章的難點(diǎn)。5、正弦交流電路中的諧振當(dāng)電路中電壓和電流的相位相同時(shí)，電路就達(dá)到了諧振狀態(tài)，諧振分為串聯(lián)和并聯(lián)兩種，在有些地方需要加以利用，在某些地方需要加以防范，諧振的條件和特點(diǎn)是本章的重點(diǎn)。6、非正弦周期

31、電路分析非正弦交流電路是日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到的電路，如何衡量非正弦交流電路的作用效果是本章的難點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1、正弦量的三要素正弦電流信號(hào)的表達(dá)式為則：式中I為電流有效值，角頻率與周期T和頻率f的關(guān)系為2、正弦量的相量表示一個(gè)正弦量由最大值(有效值)、角頻率和相位這三個(gè)要素確定。在實(shí)際電路的分析計(jì)算中，同一個(gè)電路中一般只有一個(gè)頻率(或角頻率)。因此，在分析計(jì)算電路中各處的電壓、電流，只要確定最大值(或有效值)和初相位就可以表示該正弦量。表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量，其中的r表示正弦量的大小，而其中的表示正弦量的初始相位。對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù)四種表示形式，相量可以有與之相同的四種表示形式，例如，對(duì)應(yīng)于有

32、：同頻率正弦量之間的運(yùn)算可以按照復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行。3、單一參數(shù)的正弦交流電路R、L、C三元件的電壓與電流關(guān)系如下：元件名稱相量關(guān)系有效值關(guān)系相位關(guān)系RLCR、L、C三元件的阻抗特性：電阻元件上的電阻和頻率無(wú)關(guān)，由電阻參數(shù)唯一確定，電感元件上的感抗和頻率成正比，電容元件上的容抗和頻率成反比。R、L、C三元件的功率特性：電阻元件是耗能元件，電阻元件是消耗的功率稱為有功功率，電感元件和電容元件是儲(chǔ)能元件，不消耗能量，為了衡量電感，電容與電源進(jìn)行能量交換的規(guī)模，取瞬時(shí)功率的最大值，稱為無(wú)功功率。4、多參數(shù)正弦交流電路伏安特性：阻抗特性：RLC串聯(lián)電路中各電壓和電流都是同頻率的正弦量?？傠妷簎的有效值

33、(或最大值)，與電流i的有效值(或最大值)成正比例，比例系數(shù)就是復(fù)阻抗的模|Z|，總電壓u與電流i間的相位差就是電路的阻抗角，它與電源頻率和電路參數(shù)R、L、C有關(guān)。當(dāng)XLXc，u超前i一個(gè)角；XLXc，u落后i一個(gè)角；XLXc時(shí)，u與I同相，呈現(xiàn)純電阻性。功率特性：在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，電容和電感不消耗有功功率，阻抗消耗的有功功率為電阻分量消耗的功率。即5、諧振串聯(lián)諧振：在RLC串聯(lián)諧振電路中，諧振時(shí)因諧振阻抗最?。╖R）從而回路電流最大。諧振條件：品質(zhì)因數(shù)：L、C上電壓：并聯(lián)諧振：在RLC并聯(lián)諧振電路中，諧振時(shí)因諧振阻抗最大，從而諧振電壓最大。諧振條件： 品質(zhì)因數(shù)：L、C中電流：三、習(xí)題選解3-

34、1 寫(xiě)出表示的相量，并畫(huà)出相量圖。解：3-2 在圖3-001所示電路中，求總電流I。已知：，。解：可求I=92A3-3 在圖3-002所示各電路圖中，除A0和V0外，其余安培計(jì)和伏特計(jì)的讀數(shù)在圖上標(biāo)出(均為有效值)。試求安培計(jì)A0或伏特計(jì)V0的讀數(shù)。 圖3-001 習(xí)題3-2 的圖 圖3-002 習(xí)題3-3 的圖解：A0=14A，V0=80V3-4 在圖3-003中，安培計(jì)A1、A2的讀數(shù)分別為I13A，I2=4A。（1）設(shè)Z1R，Z2jXC，則安培計(jì)A0的讀數(shù)應(yīng)為多少？（2）設(shè)Z1R，問(wèn)Z1為何種參數(shù)才能使安培計(jì)A0的讀數(shù)最大？此讀數(shù)為多少？（3）設(shè)Z1jXL，問(wèn)Z2為何種參數(shù)才能使安培計(jì)A

35、0的讀數(shù)最小？此讀數(shù)為多少？解：（1）設(shè)Z1R，Z2jXC，則安培計(jì)A0的讀數(shù)應(yīng)為5A（2）設(shè)Z1R，問(wèn)Z1為純電阻才能使安培計(jì)A0的讀數(shù)最大，此讀數(shù)為7A（3）設(shè)Z1jXL，問(wèn)Z2為純電感才能使安培計(jì)A0的讀數(shù)最小，此讀數(shù)為1A3-5 在圖3-004所示電路中，求。答：本題略。3-6 設(shè)有一線圈，其電阻可忽略不計(jì)，電感L35mH，在f50Hz，UL110V電源的作用下，求：（1）XL值；（2）及其與的相位差；(3)QL值；(4)在時(shí)線圈儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量WL。解：XL=11I=10A，電流滯后電壓90度。QL=1100var=1.1kvarW=0.5LI2=1.75KW3-7 日光燈管與鎮(zhèn)流器串

36、接到交流電源上，視為RL串聯(lián)電路。如已知某燈管的等效電阻R1=280，鎮(zhèn)流器的電阻R2=20，電感L1.65H，電源電壓U220V，試求電路中的電流和燈管兩端及鎮(zhèn)流器上的電壓。這兩個(gè)電壓加起來(lái)是否等于220V？設(shè)電源頻率為50Hz。解：XL=520I=燈管兩端電壓為：IR=103v鎮(zhèn)流器阻抗為：鎮(zhèn)流器電壓為520*0.37=192v兩個(gè)電壓加起來(lái)顯然不等于220v。圖3-003 習(xí)題3-4的圖 圖3-004 習(xí)題3-5的圖 圖3-005 習(xí)題3-11的圖3-8 一線圈的等效電阻R10，電感L=64mH，通過(guò)該線圈的電流為i7sin314 tA，求：線圈兩端的電壓U及電壓與電流間的相位差。解：X

37、L=314*64*0.001=20相位差為：arctan23-9 設(shè)有兩個(gè)復(fù)數(shù)阻抗和，它們串接在V的電源上。試用相量法計(jì)算電路中的電流和各個(gè)阻抗上的電壓和，并作相量圖。解：各物理量相位可依據(jù)相位角計(jì)算。3-10 將兩個(gè)復(fù)數(shù)阻抗和它們并接的電源上。試計(jì)算電路中的電流和，并作相量圖。解：3-11 圈3-005是一移相電路，如果C0.01F，輸入電壓V，今欲使輸出電壓u0在相位上超前u1600，問(wèn)應(yīng)配多大的電阻R？此時(shí)輸出電壓U2為多少？解：要使輸出超前輸入600，則必有可求R=9.2K此時(shí)輸入電壓為輸入電壓的一半，即0.5V。3-12 在RLC串聯(lián)電路中，R=50，L=150mH，C50F，電源電

38、壓。電源頻率f=50Hz。(1)求XL、XC、Z；(2)求電流I并寫(xiě)出瞬時(shí)值i的表達(dá)式；(3)求各部分電壓有效值并寫(xiě)出其瞬時(shí)值表達(dá)式；(4)作相量圖，(5)求P和Q。解：3-13 如圖3-006所示。已知R10，。（1）當(dāng)電源電壓為220V的直流電壓時(shí)，試分別計(jì)算在短路開(kāi)關(guān)S閉合和斷開(kāi)兩種情況下電流I及各電壓UR、UL、UC；（2）當(dāng)電源電壓為時(shí)，再計(jì)算(1)中各量。解：（1）：對(duì)于直流電路而言，電容相當(dāng)于開(kāi)路，電感相當(dāng)于短路，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，回路中無(wú)電流通過(guò)，電容電壓等于電源電壓，當(dāng)開(kāi)關(guān)s閉合時(shí)，電感和電容上電壓為0，電阻上電壓等于電源電壓，電感和電阻上電流為22A。（2）當(dāng)電源為交流電時(shí)，

39、開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，Z=R+j（XL-XC）=R=10UR=UL=UC=220V電流為22A開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，Z=R+jXL=10+j10電容被短路，無(wú)電壓和電流電感和電阻上電流為電阻和電感上的電壓均為（a） （b）圖3-006 習(xí)題3-13的圖圖3-007 習(xí)題3-14的圖3-14 計(jì)算圖3-007（a）中的電流、電壓和，并作相量圖；計(jì)算圖3-007（b）中電壓、各支路電流和，并作相量圖。解：對(duì)于圖（a），兩阻抗串聯(lián)，Z=2+2+j3=4+j3=3-15 在圖3-08所示電路中，已知，。求電流。 圖3-008 習(xí)題3-15的圖 圖3-009 習(xí)題3-16的圖 （a） （b）圖3-010 習(xí)題3-17的

40、圖解：本題可用支路電流法求解，對(duì)節(jié)點(diǎn)a列電流方程可得：對(duì)左網(wǎng)孔和右網(wǎng)孔分別列電壓方程可得：聯(lián)立以上方程，帶入數(shù)據(jù)即可求解。3-16 如圖3-09所示，已知U=220V，R22，XL20，Xc=11，求電流及I。解：設(shè)則A3-17 求圖3-010中電路的復(fù)數(shù)阻抗Zab。 解：（a）：（b）電容與電阻并聯(lián)支路等效阻抗為：總阻抗為3-18 應(yīng)用戴維南定理將圖3-011所示電路中的虛線框部分劃成等效電源。解：設(shè)電容的容抗為XC，則：對(duì)于圖（a）等效電動(dòng)勢(shì)為：等效阻抗為對(duì)于圖（b）等效電動(dòng)勢(shì)為：等效阻抗為3-19 圖3-012所示為某收音機(jī)的輸人電路，L與C似乎是并聯(lián)的，為什么說(shuō)是串聯(lián)諧振電路?如果線圈

41、的L0.3mH，R=16，欲收聽(tīng)640kHz的電臺(tái)廣擂，應(yīng)將可變電容C調(diào)到多少pF？若在調(diào)諧回路中感應(yīng)出電壓U2V，試求這時(shí)回路中該信號(hào)的電流多大?線圈(或電容)兩端的電壓為多少?解：本圖為單支路回路，所有元件均為串聯(lián)。 由諧振條件可知：帶入數(shù)據(jù)可求由于串聯(lián)諧振時(shí)，回路呈現(xiàn)純電阻性，所以總阻抗等于電阻16，當(dāng)電壓為2V時(shí)，電流為0.125A。3-20 一個(gè)電感為0.25rnH，電阻為13.7的線圈與85pF的電容器并聯(lián)，求該并聯(lián)電路的諧振頻率及諧振阻抗。解：215K3-21 今有40W的日光燈一個(gè)，使用時(shí)燈管與鎮(zhèn)流器(近似為純電感)串聯(lián)接在電壓為220V、頻率為50Hz的電源上，已知燈管工作時(shí)

42、屬于純電阻負(fù)載，燈管兩端的電壓等于110V，試求鎮(zhèn)流器的感抗與電感。這時(shí)電路的功率因數(shù)等于多少?若將功率因數(shù)提高到0.8，問(wèn)應(yīng)并聯(lián)多大電容。 解：功率因數(shù)為0.5，補(bǔ)償?shù)?.8后，=2.58F（a）（b）（a）（b）圖3-011 習(xí)題3-18的圖 圖3-012 習(xí)題3-19的圖第4章 三相電路 一、重點(diǎn)與難點(diǎn)1、三相電源三相電源的特點(diǎn)是三相電路及三相電動(dòng)機(jī)應(yīng)用的基礎(chǔ)，本部分內(nèi)容是本章的重點(diǎn)。2、對(duì)稱三相負(fù)載三相負(fù)載一般都是對(duì)稱負(fù)載，可接成Y接或者D接，兩種接法各有不同的特點(diǎn)，正確的掌握兩種接法各自的特性是本章的重點(diǎn)，也是本章的難點(diǎn)。3、非對(duì)稱三相負(fù)載由三個(gè)單相負(fù)載構(gòu)成的三相負(fù)載一般都是非對(duì)稱負(fù)載，非對(duì)稱負(fù)載廣泛用于日常生活，由中線來(lái)平衡各負(fù)載電壓，本部分內(nèi)容是本章的重點(diǎn)，正確理解中線的作用是本章的難點(diǎn)。4、三相功率正確掌握三相負(fù)載有功功率，無(wú)功功率和視在功率的計(jì)算方法是生產(chǎn)和生活中解決問(wèn)題的關(guān)鍵，本部分內(nèi)容是本章的重點(diǎn)，非對(duì)稱負(fù)載中功率的計(jì)算方法是本章的難點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1三相電源對(duì)稱三相電源由三個(gè)幅值相等、頻率相同而相位差為1200的正弦電壓源組成，如果電源相序?yàn)檎?，設(shè)A相初相位為0，則各相電壓的相量表達(dá)式是 三相電源有兩種聯(lián)接方式，星形連接的特點(diǎn)是，三角形聯(lián)接的特點(diǎn)是。2對(duì)稱三相負(fù)載凡是對(duì)稱三相電路都可用一相法計(jì)算，再推知其它兩相。星形聯(lián)接負(fù)載時(shí)的特點(diǎn)是而相位超前。三