數(shù)學(xué)人教版第十一章三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、第十一章 小結(jié)與復(fù)習(xí)三角形課件說明課件說明 本章中學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的線段（邊、高、本章中學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的線段（邊、高、 中線、角平分線）和角（內(nèi)角、外角），探索并證中線、角平分線）和角（內(nèi)角、外角），探索并證 明了三角形兩邊的和大于第三邊以及三角形內(nèi)角和明了三角形兩邊的和大于第三邊以及三角形內(nèi)角和 定理，在此基礎(chǔ)上研究了多邊形的有關(guān)線段（邊、定理，在此基礎(chǔ)上研究了多邊形的有關(guān)線段（邊、 對(duì)角線）和角（內(nèi)角、外角），并證明了多邊形內(nèi)對(duì)角線）和角（內(nèi)角、外角），并證明了多邊形內(nèi) 角和與外角和公式本節(jié)課對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行梳理總角和與外角和公式本節(jié)課對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行梳理總 結(jié)，建立知識(shí)體系，綜

2、合運(yùn)用本章知識(shí)解決問題結(jié)，建立知識(shí)體系，綜合運(yùn)用本章知識(shí)解決問題課件說明課件說明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1復(fù)習(xí)本章內(nèi)容，整理本章知識(shí)，形成知識(shí)體系，復(fù)習(xí)本章內(nèi)容，整理本章知識(shí)，形成知識(shí)體系， 體會(huì)研究幾何問題的思路和方法體會(huì)研究幾何問題的思路和方法2進(jìn)一步發(fā)展推理能力，能夠有條理地思考、解決進(jìn)一步發(fā)展推理能力，能夠有條理地思考、解決 問題問題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 復(fù)習(xí)本章內(nèi)容并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明，復(fù)習(xí)本章內(nèi)容并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明， 構(gòu)建本章知識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)建本章知識(shí)結(jié)構(gòu) 問題問題1 請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題：請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題：（1）三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？得出這個(gè)結(jié)論）三角

3、形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？得出這個(gè)結(jié)論 的依據(jù)是什么？的依據(jù)是什么？（2）三角形的三個(gè)內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？如何證明）三角形的三個(gè)內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？如何證明 這個(gè)結(jié)論？這個(gè)結(jié)論？梳理知識(shí)梳理知識(shí)問題問題1 請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題：請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題：（3）直角三角形的兩個(gè)銳角之間有怎樣的關(guān)系？三角）直角三角形的兩個(gè)銳角之間有怎樣的關(guān)系？三角 形的一個(gè)外角和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有怎樣形的一個(gè)外角和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有怎樣 的關(guān)系？這些結(jié)論能由三角形內(nèi)角和定理得出嗎？的關(guān)系？這些結(jié)論能由三角形內(nèi)角和定理得出嗎？（4）n 邊形的邊形的n 個(gè)內(nèi)角有怎樣的關(guān)系？如何推出這個(gè)個(gè)內(nèi)角有怎樣的關(guān)系？

4、如何推出這個(gè) 結(jié)論？結(jié)論？（5）n 邊形的外角和與邊形的外角和與n 有關(guān)嗎？為什么？有關(guān)嗎？為什么？梳理知識(shí)梳理知識(shí)建構(gòu)體系建構(gòu)體系 邊邊 高高 中線中線角平分線角平分線 多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和 多邊形的外角和多邊形的外角和 與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的線段 三三角角形形 三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和 三角形的外角和三角形的外角和 課堂練習(xí)課堂練習(xí)A 組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：1若三角形的兩邊分別為若三角形的兩邊分別為3 和和5 ，則第三邊，則第三邊長長m 的的取值取值 范圍是范圍是_ 2 m 8課堂練習(xí)課堂練習(xí)A 組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：組復(fù)習(xí)與三角形有

5、關(guān)的線段：2如圖：如圖： （1）若）若AD BC，垂足，垂足 為為D，則：，則： _ =_ =_ = = 90；ADBADCABCDEF課堂練習(xí)課堂練習(xí)A 組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：2如圖：如圖： （2）若若BAE =CAE， AE 與與BC 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) E，則：則： 線段線段AE 是是ABC 的的_；角平分線角平分線ABCDEF課堂練習(xí)課堂練習(xí)A 組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：2如圖：如圖： （3）若）若AF = =CF，BF 與與 AC 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)F， 則：則：ABC 的中的中 線是線是 BFABCDEF課堂練習(xí)課堂練習(xí)B 組鞏固

6、與三角形有關(guān)的角：組鞏固與三角形有關(guān)的角：如圖，在如圖，在ABC 中，中，BAC = =80，ABC = =60. . （1）C = =；（2）若若AE 是是ABC 的的 角平分線，則：角平分線，則： AEC = = ；（3）若若BF 是是ABC 的的 高，與角平分線高，與角平分線 AE 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，則，則EOF = =40100130ABCOEF例例1 已知等腰三角形的兩邊長分別為已知等腰三角形的兩邊長分別為10 和和6 ，則，則三角形的周長是三角形的周長是變式變式1若等腰三角形的周長為若等腰三角形的周長為20，一邊長為，一邊長為4，則其他兩邊長為則其他兩邊長為22或或268和和8典

7、型例題典型例題典型例題典型例題變式變式2小明用一條長小明用一條長20 cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長是另一邊長的三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長是另一邊長的2倍，倍，那么這個(gè)三角形的各邊的長分別是多少？那么這個(gè)三角形的各邊的長分別是多少？解：解：設(shè)較短的邊長為設(shè)較短的邊長為 x cm，則較長的邊長為，則較長的邊長為2x cm 若較短的邊為腰，則若較短的邊為腰，則x + + x + + 2x =20. . 解得解得x =5即即2x =10 因?yàn)橐驗(yàn)?5 + + 5 =10，不符合三角形兩邊的和大于第不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長三邊

8、，所以不能圍成腰長5 cm的等腰三角形的等腰三角形典型例題典型例題變式變式2小明用一條長小明用一條長20 cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長是另一邊長的三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長是另一邊長的2倍，倍，那么這個(gè)三角形的各邊的長分別是多少？那么這個(gè)三角形的各邊的長分別是多少？解：解：若較長的邊為腰，則若較長的邊為腰，則 x + + 2x + + 2x =20. . 解得解得x =4所以所以，這個(gè)三角形的三邊分別為：這個(gè)三角形的三邊分別為：4 cm， 8 cm， 8 cm典型例題典型例題例例2如圖，在如圖，在ABC 中，中， ABC ， ACB 的平的

9、平 分線分線BD，CE 交于點(diǎn)交于點(diǎn)O若若ABC = =40，ACB = =60，則：，則：BOC = = ABCOED130典型例題典型例題例例2如圖，在如圖，在ABC 中，中， ABC ， ACB 的平的平分線分線BD，CE 交于點(diǎn)交于點(diǎn)O 變式變式1若若A = =80，則，則BOC = = 變式變式2你能猜想出你能猜想出BOC 與與A 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ 13012BOC = = 90+ + A ABCOEDABCOED典型例題典型例題變式變式3如圖，如圖，若換成兩若換成兩外角平分線相交于外角平分線相交于O，則，則BOC 與與A 又有怎樣的數(shù)又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？量關(guān)系？12BOC = = 90- - A 典型例題典型例題變式變式4如圖，如圖，若換成一內(nèi)角與一外角平分線相交若換成一內(nèi)角與一外角平分線相交于點(diǎn)于點(diǎn)O，則，則BOC與與A 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？12BOC = = A ABCOED典型例題典型例題變式變式5如圖，如圖，若換成兩條高相交于點(diǎn)若換成兩條高相交于點(diǎn)O， A 與與BOC 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ BOC = = 180 - -AABCOED（1）本章的核