（參考）《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊(cè)P67-68 學(xué)情分析：本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)學(xué)習(xí)新內(nèi)容。 學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓剪拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生建立圓面積的概念，通過猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、討論、歸納，使學(xué)生經(jīng)歷并理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 2、能

2、正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算，并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。 3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力與分析、觀察、概括能力，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力。 4、通過對(duì)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，初步了解極限思想。 教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓片 學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)習(xí)小組把圓片分成十六等份，圓片、膠水、剪刀 教學(xué)過程： 一 、情境導(dǎo)入 1、創(chuàng)設(shè)情境 師：同學(xué)們，今天老師帶著大家去公園逛一逛。 課件出示課本的情境圖1。我們來到公園一角，看到幾位工人叔叔正在給一個(gè)圓形的花

3、壇鋪草坪。這時(shí)，一個(gè)工人叔叔說：這個(gè)圓形花壇的直徑是20米，另一個(gè)叔叔問：繞花壇走一周，走了多少米？大家能解答這個(gè)問題嗎？生計(jì)算匯報(bào)。師提問：（1）怎樣用字母表示求圓周長的計(jì)算公式？（C=d或C=2r） （2）怎樣用字母表示圓周長的一半？ 2、揭示課題 看主題圖2繼續(xù)提問：工人叔叔再問我們“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”實(shí)際上就是求什么圖形的面積？（圓）師：今天這節(jié)課我們就來研究“圓的面積”。（板書課題：圓的面積）設(shè)計(jì)意圖：將教學(xué)融于具體情境之中，在“生活問題數(shù)學(xué)化”的過程中既關(guān)注“承前”溫習(xí)圓的舊知，又關(guān)注“啟后”設(shè)問引發(fā)新知。課題的揭示水到渠成。 二、探究新知1、明確概念師出示一個(gè)

4、圓片：圓的面積在哪里？請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積，你想說什么？ 出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 （把圓片貼在黑板上） 設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生摸一摸、說一說，在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。2、 探究公式（1）、啟發(fā)引導(dǎo)師：我們知道，圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小，那么圓的面積和半徑之間究竟有怎樣的關(guān)系呢？同學(xué)們猜猜看。師:同學(xué)們猜測(cè)得對(duì)嗎？我們來想辦法驗(yàn)證一下。同學(xué)們回憶一下:當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法來推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式的呢？生:我們是通過割補(bǔ)、平移拼接成長方形得出：平行四邊形面積=底×高師：三角形的面積計(jì)

5、算公式又是怎樣推導(dǎo)出來的呢？生：借用完全相同的兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)于原圖拼接成平行四邊形得出：三角形的面積=底×高÷師：學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算公式的時(shí)候，又是怎樣把公式推導(dǎo)出來的呢？生：借用完全相同的梯形旋轉(zhuǎn)與原圖拼接成平行四邊形得出：梯形的面積=底×高÷（學(xué)生回答，師用課件演示。）師：通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生:發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。 師：那你準(zhǔn)備用什么方法來推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式呢？ 生：看是否能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。 師：想法不錯(cuò)，怎樣才能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形

6、，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？（在圓片下板書：轉(zhuǎn)化） 設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣。這樣，既實(shí)現(xiàn)了有意識(shí)的學(xué)法指導(dǎo)，又幫助學(xué)生找到了解決問題的策略。 （2）、嘗試轉(zhuǎn)化師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)學(xué)過的圖形呢?老師先給大家一點(diǎn)提示。課件展示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成4等份、8等份、16等份和32等份，拼成了近似平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。） 師：現(xiàn)在，我們就把圓進(jìn)行十六等分來研究。請(qǐng)四人學(xué)習(xí)小組拿出十六等份的圓,小組合作探究，動(dòng)手剪一剪、擺一擺、拼一拼，邊觀察

7、、邊討論、邊記錄、邊推導(dǎo)，看哪組合作得最快最好！課件出現(xiàn)以下問題： 、近似的長方形的長相當(dāng)于圓的（ ）？ 、近似的長方形的寬相當(dāng)于圓的（ ）？、因?yàn)殚L方形的面=( ) 所以圓的面積 =（ ）學(xué)生動(dòng)手操作、討論、記錄，教師巡視輔導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：利用計(jì)算機(jī)的演示，化靜為動(dòng)，幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化。然后給學(xué)生提供自主剪拼的機(jī)會(huì)，分組操作能有效地激發(fā)小組成員的干勁，更能促進(jìn)不同層次學(xué)生在原有水平上得到不同程度的提高與發(fā)展。3、 推導(dǎo)公式 師：選一個(gè)學(xué)習(xí)小組剪拼成近似的長方形貼在圓片下面，然后讓這個(gè)小組的同學(xué)根據(jù)討論的問題說說：拼成的近似的長方形的長相當(dāng)于（圓周長的一半），寬相當(dāng)于（圓的半徑），因?yàn)殚L

8、方形的面積等于（長乘寬），所以圓的面積等于（圓周長的一半乘半徑。）根據(jù)學(xué)生的回答，教師完成板書： 長方形的面積 = 長 × 寬 圓的面積 = 圓周長一半 × 半徑 S = r × r S = r2 師：小組內(nèi)說說圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？然后完成書本P68填空，讀公式并理解記憶。 師小結(jié)：要求圓的面積必須知道什么？（半徑）如果知道了直徑、周長怎么辦？（如果已知直徑、周長要先根據(jù)r=d÷2或r=C÷÷2求出圓的半徑。）設(shè)計(jì)意圖：通過討論交流、試寫面積計(jì)算公式等不同形式，再利用學(xué)生的作品，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的轉(zhuǎn)化過程。使學(xué)生

9、進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而加深對(duì)圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的理解，有效地突破了本課的難點(diǎn)。 4、運(yùn)用公式師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看例題1（課件出示），大家試試看，能解決嗎？學(xué)生嘗試獨(dú)立解決。師：誰來說說你是怎么做的?生1：要求圓的面積必須知道圓的半徑，首先用直徑除以2求出半徑，再用公式S=r2求出圓的面積。全班交流，學(xué)生的匯報(bào)：半徑：20÷2=10（m）面積：3.14×102 =3.14×10×10 =314（m2 ） 答：它的面積是314m2 。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培

10、養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 三、鞏固運(yùn)用（課件出示練習(xí)）4、 課堂小結(jié) 課件出示：今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了把一個(gè)圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個(gè)近似（ ）。長方形的長是圓（ ），寬是圓的（ ）,求圓的面積用字母公式表示為（ ）。 板書設(shè)計(jì) 圓的面積 長方形的面積 = 長 × 寬 圓的面積 = 圓周長一半 × 半徑 S = r × r S = r2 教學(xué)反思： 本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了的圓的初步認(rèn)識(shí)和圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過求“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”的情境中展開，這一情境主要讓學(xué)生理解什么是圓的面積，以及求圓

11、面積的實(shí)際需要，然后通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)和計(jì)算公式，啟發(fā)學(xué)生思考如何求圓的面積，讓學(xué)生小組合作動(dòng)手、動(dòng)腦，剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形，最終通過動(dòng)手操作、觀察，發(fā)現(xiàn)拼成的近似長方形的長和寬是圓的什么部分轉(zhuǎn)化而來，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下兩點(diǎn)：一、運(yùn)用遷移規(guī)律，從直觀到抽象，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)入手，教師通過適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生思考，并動(dòng)手操作，讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形來計(jì)算。通過動(dòng)手實(shí)踐，比較分析，從已掌握的長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式，從而獲得新知。這樣發(fā)揮了知識(shí)的遷移作用，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。這一過程的設(shè)計(jì)正體現(xiàn)了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的三維教學(xué)目標(biāo)，由重結(jié)論向重過程轉(zhuǎn)變。不僅重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，更重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的形成，使學(xué)生學(xué)得更有趣，更有價(jià)值。2、 通過演示操作，加深理解本節(jié)課通過大量的課件展示及學(xué)生動(dòng)手操作，把抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。 為了本節(jié)課的教學(xué)，自己經(jīng)過了較長時(shí)間的精心準(zhǔn)備，因此，從整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)來看還做得較為可行，重點(diǎn)把握的比較準(zhǔn)確。但是在教學(xué)過程中還是存在著一些不足:1、圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的實(shí)踐操作花費(fèi)了過多的時(shí)間，所以在鞏固練習(xí)時(shí)就顯得倉促，沒有給學(xué)生發(fā)表自我見解的時(shí)間；對(duì)接受能力慢的學(xué)生的指導(dǎo)不足。2、圓的