《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(1)》教案(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）教案課程分析：在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，學(xué)生已經(jīng)歷過觀察、分析圖象的特征，抽象、概括函數(shù)性質(zhì)的過程，對研究函數(shù)性質(zhì)所用的探究方法也有一定的了解，因此，通過類比，結(jié)合反比例函數(shù)的圖象探究性質(zhì)，從使用的方法上不會存在障礙，但由于反比例函數(shù)圖象相對于一次函數(shù)圖象，其形態(tài)豐富、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有自身的特殊性，故對性質(zhì)的深入理解和掌握，對性質(zhì)探究中的數(shù)學(xué)思想的體會和運用，還存在一定的困難。教學(xué)中，注重強調(diào)說明由“數(shù)”到“形”、由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化關(guān)系，以“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化為途徑，展開探究活動。我根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生實際的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)程度將教學(xué)重點放在下

2、面幾個方面：（1）由反比例函數(shù)解析式發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)圖像的特征；（2）讓學(xué)生掌握畫反比例函數(shù)的圖象的方法（描點法），并通過觀察知道反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；（3）鼓勵學(xué)生在獨立思考，獨立操作的前提下，通過小組合作交流分析和解決問題充分利用圖像的直觀，引導(dǎo)學(xué)生對所畫的反比例函數(shù)的圖象進行觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，展示研究函數(shù)的一般方法，并能夠利用函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。從而使每一位同學(xué)都掌握從函數(shù)圖像獲取信息的能力，解決問題的能力。問題設(shè)計1. 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的哪些內(nèi)容？是如何研究的？2. 反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？3. 請觀察反比例函數(shù)的圖象，

3、有哪些特征？ 4. 是不是所有的反比例函數(shù)的圖象都具有這樣的特征呢？5. 反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征? 教學(xué)構(gòu)想及目標(biāo):知識目標(biāo)：1進一步熟悉畫函數(shù)圖象的主要步驟，會畫反比例函數(shù)的圖象。2體會函數(shù)三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認(rèn)識上的整合。3理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。能力目標(biāo)：1通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究、歸納及概括的能力。2體會數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生交流合作的能力，通過學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點：反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點：由反比例函數(shù)圖像探究出反比例函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)方法：1

4、. 采用啟發(fā)講授，小組討論，合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式。2. 鼓勵學(xué)生針對問題展開交流，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，一切結(jié)論都由學(xué)生猜想，實踐，探索，反思后自己得出。所需設(shè)備：多媒體投影（展示多媒體課件）教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的哪些內(nèi)容？是如何研究的？二、觀察探究，形成新知1反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？讓學(xué)生根據(jù)解析式說出。2你能畫出反比例函數(shù)的圖象嗎？3教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，類比正比例函數(shù)，歸納說出反比例函數(shù)圖象的形狀、位置、變化趨勢及其函數(shù)的增減性。4是不是所有的反比例函數(shù)的圖象都具有這樣的特征呢？5反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征?三、鞏固

5、提高，應(yīng)用新知教師布置練習(xí)，巡視、檢查四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)1同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。（可以是學(xué)習(xí)內(nèi)容、可以是學(xué)習(xí)方法、可以是情感價值觀等方面）2教師結(jié)合板書，進行學(xué)習(xí)總結(jié)3.教師布置作業(yè)學(xué)生思考、回答，教師根據(jù)學(xué)生回答的情況加以補充，并將答案填寫在黑板的表格中，強調(diào)是從形狀、位置、變化趨勢三個方面去研究。（多媒體展示）學(xué)生列表、描點、作圖；展示學(xué)生作品；教師板書示范，并通過課件演示反比例函數(shù)圖象的生成過程，給出雙曲線的名稱，學(xué)生畫反比例函數(shù)的圖像。小組合作討論函數(shù)圖象的特征，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征學(xué)生獨立完成練習(xí)學(xué)生談本

6、節(jié)課的學(xué)習(xí)感受，教師梳理、概括本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并揭示蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。通過復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及研究函數(shù)的一般方法，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)做好鋪墊。圖象是直觀地描述和研究函數(shù)的重要工具，通過經(jīng)歷用描點法畫出反比例函數(shù)圖象的基本步驟，可以使學(xué)生對反比例函數(shù)先有一個初步的感性認(rèn)識。通過類比正比例函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的形狀、位置、變化趨勢，感受“形”的特征，感受自變量與函數(shù)值之間變化與對應(yīng)的關(guān)系，使學(xué)生對反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形成初步的印象。通過再次畫出反比例函數(shù)的圖象，使學(xué)生鞏固前面已獲得的作圖經(jīng)驗，提高學(xué)生利用描點法畫出函數(shù)圖象的能力。同時，在總結(jié)說出反比例函數(shù)的圖象特征的過程中，使學(xué)生增強對圖象的觀察、感知、分析、概括的能力，以及經(jīng)歷通過畫出函數(shù)圖象，并利用圖形研究函數(shù)性質(zhì)的過程。學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)這兩個反比例函數(shù)圖象的特征，在活動中，讓學(xué)生自己去觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，實現(xiàn)學(xué)生主動參與，探究新