利用位似變換可以把一個(gè)圖形放大或縮小

1、 利用位似變換可以把一個(gè)圖形放大或縮小利用位似變換可以把一個(gè)圖形放大或縮小.當(dāng)位似比當(dāng)位似比k1時(shí)，一個(gè)圖形被放大成原圖形的時(shí)，一個(gè)圖形被放大成原圖形的k倍；倍；當(dāng)位似比當(dāng)位似比k1時(shí)，一個(gè)圖形被縮小成原圖形的時(shí)，一個(gè)圖形被縮小成原圖形的k倍倍.舉舉例例例例 把圖把圖3-49中的五角星放大成原圖形的中的五角星放大成原圖形的2倍倍. 圖圖3-49解解:選取五角星的特征點(diǎn)：五個(gè)角尖點(diǎn)選取五角星的特征點(diǎn)：五個(gè)角尖點(diǎn) 51234A A A A A, , , , , , , , ,以五角星的中心以五角星的中心O為位似中心，為位似中心，51234OA OA OA OA OA,分別作射線分別作射線圖圖3-4

2、935124512342 2 2 22 OAOAOAOAOA = = = = = .OAOAOAOAOA, , ,在這些射線上分別取一個(gè)點(diǎn)在這些射線上分別取一個(gè)點(diǎn) ，使得，使得 5513142423A AA AA AA AA A ,連結(jié)連結(jié)則得到的五角星則得到的五角星 是原五角星是原五角星A1A2A3A4A5的的2倍倍. 51234A A A A A做一做做一做 在圖在圖3-49中，證明：中，證明： 13132 A A = .A A圖圖3-49證明證明:311313132 2 OAOA = = OAOA= AOAAOA, , OA1A3 13 OA A . 13132 A A = A A. .

3、 圖圖3-50中，圖形中，圖形( (1) )經(jīng)過(guò)什么變換得到圖形經(jīng)過(guò)什么變換得到圖形( (2) )？觀察觀察圖形圖形( (2) )經(jīng)過(guò)哪些變換得到圖形經(jīng)過(guò)哪些變換得到圖形( (3) )？由此得出：由此得出：圖圖3-50圖形圖形( (2) )與圖形與圖形( (1) )是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？圖形圖形( (3) )與圖形與圖形( (2) )是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？圖形圖形( (3) )與圖形與圖形( (1) )是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？ 答：圖形答：圖形( (2) )與圖形與圖形( (1) )相似相似.答：圖形答：圖形( (3) )與圖形與圖形( (2) )相似相似.答：圖形答：圖形( (3) )與

4、圖形與圖形( (1) )相似相似.圖圖3-50結(jié)論結(jié)論 圖圖3-50中圖形中圖形( (3) )與圖形與圖形( (1) )的關(guān)系表明：一個(gè)的關(guān)系表明：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)位似變換和平移、旋轉(zhuǎn)，最后得到的圖形圖形經(jīng)過(guò)位似變換和平移、旋轉(zhuǎn)，最后得到的圖形與原圖形相似與原圖形相似 舉出生活中相似的圖形的例子，它們中的一個(gè)舉出生活中相似的圖形的例子，它們中的一個(gè)能不能從另一個(gè)經(jīng)過(guò)位似變換和平移、旋轉(zhuǎn)或軸反能不能從另一個(gè)經(jīng)過(guò)位似變換和平移、旋轉(zhuǎn)或軸反射得到？射得到？ 1.把圖把圖3-51中的中的正方形正方形ABCD縮小為原圖形的縮小為原圖形的0.6.練習(xí)練習(xí)答：答：連結(jié)連結(jié)AC與與BD，則，則AC與與BD相交于相交于O， 在射線在射線OA，OB，OC，OD上取上取OA=0.6OA， OB=0.6OB，OC=0.6OC，OD=0.6OD. 連結(jié)連結(jié) ，則正方形，則正方形 為正方形為正方形ABCD在這個(gè)位似變換下的像在這個(gè)位似變換下的像. A B C D A B B C C D A D,圖圖3-51ABDC2. 把圖把圖3-52中的菱形中的菱形ABCD放大為原圖形的放大為原圖形的1.5倍倍 圖圖3-52答：答：連結(jié)連結(jié)AC與與BD，則，則AC與與BD相交于相交于O， 在射線在射線OA，OB，OC，OD上取上取OA=1.5OA， OB=1.5OB，OC=1.5OC，OD=