北師大版必修第一冊1指數(shù)冪的拓展作業(yè)

【名師】1指數(shù)冪的拓展-fc0bdae0e3ec4a1ca99c5ff7cb1433c5作業(yè)練習一、單選題1．下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化正確的是（????）A． B．C． D．2．若，則“”是“”的（????）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．若，，則的值為（????）A．1 B．5 C． D．4．化簡：（????）A．3 B． C． D．或35．化簡為（???????）A． B． C． D．6．若，則等于（????）A． B． C． D．7．運算的結(jié)果是（????）A．2 B．－2 C．±2 D．不確定8．以下說法正確的是（????）A．正數(shù)的n次方根是正數(shù)B．負數(shù)的n次方根是負數(shù)C．0的n次方根是0(其中n>1且n∈N*)D．a(chǎn)的n次方根是9．化簡的結(jié)果是（????）A． B． C． D．10．若，則的結(jié)果是（????）A． B． C． D．11．若有意義，則實數(shù)的取值范圍是（????）A． B． C． D．12．若有意義，則是（????）A．正偶數(shù) B．正整數(shù) C．正奇數(shù) D．整數(shù)13．下列等式成立的是（????）A． B．C． D．14．已知，則的值是A． B．C． D．15．的值為（????）A． B．2 C．-2 D．以上答案都不對的16．的值是（????）A．0 B．C．0或 D．17．若則x=（????）A． B． C． D．18．用分數(shù)指數(shù)冪表示，正確的是（????）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．B【分析】根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對各選項逐一計算即可求解.【詳解】解：對A：，故選項A錯誤；對B：，故選項B正確；對C：，不能化簡為，故選項C錯誤；對D：因為，所以，故選項D錯誤.故選：B.2．B【分析】根據(jù)給定條件，利用充分條件、必要條件的定義判斷作答.【詳解】取，滿足，而無意義，即不能推出；若，則必有，即成立，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B3．A【分析】根據(jù)給定條件利用根式的性質(zhì)直接計算即可得解.【詳解】依題意，，，則，所以的值為1.故選：A4．C【分析】根據(jù)根式的性質(zhì)化簡即可.【詳解】解：故選：【點睛】本題考查根式的性質(zhì)，屬于基礎題.5．D【分析】由n次方根的意義直接求解.【詳解】，故選：D.【點睛】本題考查了偶次方根的意義及化簡，屬于基礎題.6．C【分析】根據(jù)根式的計算公式，結(jié)合參數(shù)范圍，即可求得結(jié)果.【詳解】原式，，，，原式．故選：C【點睛】本題考查根式的化簡求值，屬簡單題，注意參數(shù)范圍即可.7．A【分析】化簡原式為＝|－2|，即得解.【詳解】根據(jù)根式的性質(zhì)得＝|－2|＝2，故選：A.【點睛】本題主要考查根式的計算，意在考查學生對該知識的理解掌握水平.8．C【分析】根據(jù)根式的概念即可判斷各選項的真假．【詳解】由于正數(shù)的偶次方根是互為相反數(shù)的兩個方根，故A錯；由于負數(shù)的偶次方根無意義，故B錯；根據(jù)定義可知，C顯然正確；當a<0時，只有n為大于1的奇數(shù)時才有意義，故D錯．故選：C．【點睛】本題主要考查根式的概念的理解，屬于容易題．9．A【分析】利用分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化可得結(jié)果.【詳解】利用分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化可得.故選：A.10．A【分析】將兩邊同時平方，化簡即可得出結(jié)果.【詳解】，而，故選：.11．C【分析】將分式指數(shù)冪化為根式，結(jié)合根式的性質(zhì)可得出關于實數(shù)的不等式，即可解得實數(shù)的取值范圍.【詳解】由負分數(shù)指數(shù)冪的意義可知，，所以，即，因此的取值范圍是．故選：C.12．C【分析】根據(jù)根式的概念即得.【詳解】被開方數(shù)為負數(shù)時只能開奇數(shù)次方，所以n為正奇數(shù)，故選：C.13．C【解析】利用對數(shù)真數(shù)的符號判斷A選項的正誤；利用負數(shù)指數(shù)冪的意義判斷B選項的正誤；利用根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的關系判斷C選項的正誤；利用根式的性質(zhì)判斷D選項的正誤.【詳解】對于A選項，若，有意義，無意義，A選項錯誤；對于B選項，，B選項錯誤；對于C選項，，C選項正確；對于D選項，，D選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查對數(shù)、指數(shù)運算相關命題真假的判斷，解題要充分熟悉對數(shù)的定義和指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查計算能力與推理能力，屬于基礎題.14．B【分析】由題意結(jié)合根式的運算法則整理計算即可求得最終結(jié)果.【詳解】由題意知，，由于，故，則原式.故選B.【點睛】本題主要考查根式的運算法則及其應用，屬于中等題.15．B【分析】根據(jù)根式運算求解即可.【詳解】.故選：B16．C【分析】將利用二次根式性質(zhì),以及五次方根定義化簡即可得到結(jié)果.【詳解】當時當時故選:C.【點睛】本題考查根式的性質(zhì),解題的關鍵就是利用根式的性質(zhì):當為奇數(shù)時,當為偶