第三章不等式測試題2

1、第三章不等式一選擇題：1.已知集合,則集合等于（ ）A. B. C. D. 2.設(shè)，且下列結(jié)論中正確的是( )A B C D. 3.已知不等式的解集為,則不等式的解集為( )A. B. C. D.4.下列命題中正確的是（ ） A當(dāng)， B當(dāng)?shù)淖钚≈禐?C當(dāng) D當(dāng)無最大值5.55555不等式的解集為（ ）A B C D6.的解集為（ ）A（-1，1） B C D7.在上滿足的充要條件是（ ）A B C D8二次方程,有一個根比1大,另一個根比1小,則的取值范圍是（ ）A B C D9.若實數(shù)、滿足，則的最小值是（ ）A1 B6 C2 D1010.如果,則的最大值是（ ）A3 B C4 D511.給

2、出平面區(qū)域如右圖所示，其中，若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則的值是（ ）A B C2 D12.有一個面積為，形狀為直角三角形的框架，有下列四種長度的鋼管供應(yīng)用，其中最合理（夠用且最省）的是（ ）A.B. C. D. 二填空題：13.設(shè) 14.若 15.已知，則的最小值是_ 16.若，則的最小值是_17.設(shè)實數(shù)x, y滿足，則的最大值為 三解答題：18.解關(guān)于x的不等式ax2(a1)x1019.已知且,求的取值范圍.20.（1）已知，求的最大值； （2）點在直線上移動，求的最小值. （3）若，且，求的最大值21.某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動力、煤和電耗如下表：產(chǎn)

3、品品種勞動力（個）煤（噸）電（千瓦）A產(chǎn)品394B產(chǎn)品1045已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？22.某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計.（1）試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；（2）若由于地形限制，該池的長和寬都

4、不能超過16米，試設(shè)計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價.第三章不等式測試題答案一選擇題：1-12：ACDCD DBCDD BB二填空題：13。 14。 15. 14 16.三解答題：17（1）證明：a2x22ax，b2y22by，a2x2b2y22(axby)，axby1。又a2x22ax，b2y22by，a2x2b2y22(axby)，axby1。|axby|1。（2）證明：18解：（1）解法一：令，則令，顯然只有一個大于或等于2的根，即，即的最小值是。解法二：令利用圖象迭加，可得其圖象（如下圖）當(dāng)時，遞增，。（2） 當(dāng)時，的最大值為19、20解析：當(dāng)a0時，不等式的解為x1；

5、當(dāng)a0時，分解因式a(x)(x1)0當(dāng)a0時，原不等式等價于(x)(x1)0，不等式的解為x1或x；當(dāng)0a1時，1，不等式的解為1x；當(dāng)a1時，1，不等式的解為x1；當(dāng)a1時，不等式的解為 。21答案：設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各為x、y噸，利潤為z萬元，則z7x12y作出可行域，如圖陰影所示當(dāng)直線7x12y0向右上方平行移動時，經(jīng)過M（20，24）時z取最大值該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時，才能獲得最大利潤22(1)解：令f(m)2x1m(x21)(1x2)m2x1，可看成是一條直線，且使|m|2的一切實數(shù)都有2x1m(x21)成立。所以，即，即所以，。(2) 令f(x)= 2x1m(x21)= mx2+2x+(m1)，使|x|2