第五章 一元一次方程(51-54家教)

1、§5.2.1一元一次方程情景再現(xiàn)：利用等式的性質(zhì)解下列方程（1）x+1=6 (2)3x=7解：（1）方程兩邊都同時(shí)減去1，得：x+11=61 x=61 x=5(2)方程兩邊都加上x得3x+x=7+x 3=7+x方程兩邊都減去7得37=7+x74=x習(xí)慣上寫成：x=4觀察上面解的過程實(shí)際是把原方程中已知項(xiàng)“+1”，改變符號后從方程左邊移到了右邊.這種變形叫做移項(xiàng).觀察并思考第（2）小題中有哪一項(xiàng)被移項(xiàng)了：_利用移項(xiàng)解下列方程（1）x5=11 (2)3=11x解：移項(xiàng)得_解：移項(xiàng)得_x=_x=_一、填空題1.如果2x=53x,那么2x+_=5.2.用等號“=”或不等號“”填空.（1）5+

2、3_5+4(2)8+(4)_8(+4)3.小明今年13歲，媽媽38歲，_年后，小明的年齡是媽媽的.二、你知道下列語句中哪些是對的，哪些是錯(cuò)的嗎？如果對，在題后的“”下打“”，如果不對，請?jiān)凇啊毕麓颉啊?.方程是等式 2.等式是方程 3.因?yàn)閤=y，所以3x=3y,那么，如果ax=ay,那么x=y. 三、解下列方程1.2x+3=x1 2.z+=z3.+3=04.=四、長大后你想當(dāng)教師嗎？下面是兩位同學(xué)的作業(yè).請你用曲線把出錯(cuò)誤的步驟畫出來，并把正確的寫在右邊.1.解方程：2x1=x+5解：2xx=1+5x=62.解方程：=y+1解：7y=y+17y+y=18y=1y=§5.2.2一元一

3、次方程一、選擇題：1.解方程6x+1=-4，移項(xiàng)正確的是（ ）A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-12. 解方程-3x+5=2x-1, 移項(xiàng)正確的是（ ） A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-53.方程4（2-x）-4（x）=60的解是（ ）A. 7 B. C.- D.-74.如果3x+2=8,那么6x+1= （ ）A. 11 B.26 C.13 D.-115.如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ）A. B. C. - D.- 6.若與-5b2a3n-2是

4、同類項(xiàng)，則n=（ ）A. B. -3 C. D.37.已知y1=,若y1+y2=20,則x=( )A.-30 B.-48 C.48 D.30二、填空題：8.如果方程5x=-3x+k的解為-1，則k= 。9. 如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a= 10.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和未21，則它們的積為 11.要使與3m-2不相等，則m不能取值為 12.若2x3-2k+2k=41是關(guān)于x的一元一次方程，則x= 13.若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解，那么代數(shù)式的值是-a2+2 三、解答題：解下列方程（1）3x-7+4x=6x-2 （2）- （3）(x+1)-2(x-1)

5、=1-3x (4) 2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)§5.3一元一次方程一、選擇題：1.有幾名同學(xué)在日歷上圈出相鄰的四個(gè)數(shù)，并計(jì)算出它們的和分別為54，62，88，44，10，29，20，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2.小菲在假期時(shí)參加了四天一期的夏令營，這四天各天的日期之和是86，則夏令營的開營日為（ ）A. 20日 B. 21日 C. 22日 D. 23日3.將正偶數(shù)按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24第4行 28 26 .根據(jù)上面

6、的排列規(guī)律，則2000應(yīng)在（ ） A. 第125行，第1列 B. 第125行，第2列 C. 第250行，第1列 D. 第250行，第2列 二、填空題：4.小慧在一張日歷的一橫列上圈了連續(xù)的四個(gè)數(shù)，它們的和為22，這四個(gè)數(shù)為 5.在某月的日歷上，一個(gè)豎列相鄰的3個(gè)數(shù)字和為69，這三個(gè)數(shù)分別是 6.一月的日歷上，用正方形圈出22個(gè)數(shù)，其和是92，則這四個(gè)數(shù)為 。7.如同用一個(gè)正方形在某個(gè)月的日歷上圈出3. 3個(gè)數(shù)的和為126，則這9天中的第三天是 。8.某月有五個(gè)星期日，已知這五個(gè)日期的和為75，則這月中最后一個(gè)星期日是 號。9.連續(xù)的三個(gè)奇數(shù)的和為33，則這三個(gè)數(shù)為 .三、解答題：1.你能在日歷

7、中圈出一個(gè)正方形，使正方形所圈出的4個(gè)數(shù)和為78嗎？如果能，那么這4天分別是幾號？如果不能，請說明理由。2.在某月的日歷上，若一個(gè)豎列上相鄰3個(gè)數(shù)之和為55，能求出這三個(gè)數(shù)嗎?為什么？ 3.下表為某月的月歷。（1）在此月歷上用一個(gè)矩形任意圈出23個(gè)數(shù)，如果圈出的6個(gè)數(shù)之和為51，這6天分別是幾號？（2）觀察此月歷，你還能提出其他的問題嗎？日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303113.有一些分別標(biāo)有3，6，9，12。的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大3，小華拿到了相鄰的5張卡片，這些卡片之和為150。（1）

8、小華拿到了哪5張卡片？（2）你能拿到5張相鄰卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和為100嗎？§5.4一元一次方程一、選擇題：1.長方形的長是寬的3倍，如果寬增加了4m而長減少了5m,那么面積增加15m2，設(shè)長方形原來的寬為xm，所列方程是（ ）A. （x+4）（3x-5）+15=3x2 B. （x+4）（3x-5）-15=3x2 C. （x-4）（3x+5）-15=3x2 D. （x-4）（3x+5）+15=3x22.內(nèi)徑為120mm的圓柱形玻璃杯，和內(nèi)徑為300mm,內(nèi)高為32mm的圓柱形玻璃盆可以盛同樣多的水，則玻璃杯的內(nèi)高為（ ）A. 150mm B. 200mm C. 250mm D

9、. 300mm二、填空題：3.三角形的周長是84cm，三邊長的比為17：13：12，則這個(gè)三角形最短的一邊長為 4.一個(gè)底面直徑6cm，高為50cm的“瘦長”形圓柱鋼材鍛壓成底面直徑10cmde“矮胖”形圓柱零件毛坯，高變成多少？（1）本題用來建立方程的相等關(guān)系為 （2）設(shè) 填表底面半徑高體積鍛壓前鍛壓后（3）列出方程 ，解得方程 。5.用直徑為4cmde圓鋼，鑄造三個(gè)直徑為2cm，高為16cm的圓柱形零件，則需要截取 的圓鋼。6.一塊長、寬、高分別為4cm，3cm，2cm的長方體橡皮泥，要用它來捏一個(gè)底面半徑為1.5cmde圓柱，若它的高士xcm，則可列方程 。7.要鍛造一個(gè)直徑20cm，高

10、16cm的圓柱形毛坯，應(yīng)截取直徑16cm的圓鋼 cm8. 直徑為4cm的圓鋼，截取 才能鍛造成重量為0.628kg的零件毛坯（每立方厘米重6g，取3.14）。9.把一個(gè)半徑為3cm的鐵球熔化后，能鑄造 個(gè)半徑為1cm的小鐵球（球的體積為）10.一張覆蓋在圓柱形罐頭側(cè)面的商標(biāo)紙，展開是一個(gè)周長為88cmde正方形（不計(jì)接口部分），這個(gè)罐頭的容積是 （精確到1立方厘米，取3.14）。三、解答題：11.把直徑6cm，長16cm的圓鋼鍛造成半徑為4cmde圓鋼。求鍛造后的圓鋼的長。12.要分別鍛造直徑70mm，高45mm和直徑30mm，高30mm的圓柱形零件毛坯各一個(gè)，需要截取直徑50mm的圓鋼多長？

11、13.一捆粗細(xì)均勻的鋼絲，重量為132kg，剪下35米后，余下的鋼絲重量為121kg，求原來這根鋼絲的長度。14.把一個(gè)長寬高分別為8cm，7cm，6cm的長方體鐵塊和一個(gè)棱長5cmde正方體鐵塊，熔煉成一個(gè)直徑為20cm的圓柱體，這個(gè)院子體的高是多少？（精確到0.01cm）15. 長方體甲的長寬高分別為260mm，150mm，325mm，長方體乙的地底面積為130130mm2。已知甲的體積是乙的體積的2.5倍，求乙的高。§5.5一元一次方程情景再現(xiàn)：商場將一批學(xué)生書包按成本價(jià)提高了50%后標(biāo)價(jià)，又以8折（按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出.售價(jià)是72元.這種書包成本是多少元？每個(gè)書包的利潤是

12、多少元？利潤率是多少？解：設(shè)這種書包成本為x元?jiǎng)t：書包標(biāo)價(jià)為_按標(biāo)價(jià)打折后的價(jià)格_書包的實(shí)際售價(jià)_由此列出方程_解方程得x=_每個(gè)書包的利潤是_每個(gè)書包的利潤率是_因此，每個(gè)書包的成本價(jià)是_元，利潤是_，利潤率是_.一、填空題1.一只鋼筆原價(jià)30元，現(xiàn)打8折出售，現(xiàn)售價(jià)是 元.2.一個(gè)書包，打9折后售價(jià)45元，原價(jià) 元.3.某件商品進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)150元，則其利潤是 元，利潤率是 .4.一件服裝進(jìn)價(jià)200元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標(biāo)價(jià)是 元.5.一件商品在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上提價(jià)20%后，又以9折銷售，獲利20元，則進(jìn)價(jià)是 元.二、選擇題1.一種小麥的出粉率是80%，那么200千

13、克這種小麥可出粉（ ）A.80千克B.160千克C.200千克D.100千克2.一批200千克的種子中有190千克出芽，照這樣算發(fā)芽率應(yīng)為（ ）A.5%B.95%C.190%D.100%3.一件風(fēng)衣，按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件賣180元，這件風(fēng)衣的成本價(jià)是（ ）A.150元B.80元C.100元D.120元4.某商場賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣了1200元，其中一個(gè)盈利50%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商場（ ）A.不賠不賺B.賠100元 C.賺100元D.賺360元三、讀題填圖小張和小王購進(jìn)了同一類書，進(jìn)價(jià)都是每本10元.小張按標(biāo)價(jià)15元的8折出售，一天售出100