三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計與評析(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計與評析設(shè)計 南樂縣第二實驗小學(xué) 楊向華評析 南樂縣第二實驗小學(xué) 王鳳霞 教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)（人教版）四年級下冊第85頁例5及相應(yīng)練習(xí)。設(shè)計理念標準指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。” 本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建知識的過程”的教學(xué)理念，利用多媒體課件、采用探究式教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生在動手操作、積極探索的實踐活動中體驗知識的形成過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念，滲透

2、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。學(xué)情分析、通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識與技能基礎(chǔ)。、學(xué)生的生活經(jīng)驗是可利用的教學(xué)資源。我在課前了解到，已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是度，但卻不知道怎樣才能得出這個結(jié)論，因此學(xué)生在這節(jié)課上的主要目標是驗證三角形的內(nèi)角和是180度。教學(xué)目標1、通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"等活動，讓學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是 180°，并能應(yīng)用這一知識

3、解決一些簡單問題。 2、通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究實驗,滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。同時讓學(xué)生體會幾何圖形的內(nèi)在結(jié)構(gòu)美。 3、通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗，增強自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。教學(xué)重點：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一結(jié)論。教學(xué)難點：驗證所有三角形的內(nèi)角和都是180°。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣1.變魔術(shù)師：你能把長方形紙變成三角形嗎？學(xué)生匯報后師在黑板上展示。2.說一說師：他用什么方法把長方形轉(zhuǎn)化成三角形的？（剪、拼、折）你們都了解三角形的哪些知識呢？（三邊、三角、三角形的分類等）【評析：“興趣是最好的老師”

4、。利用變魔術(shù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生初步感受通過剪、拼、折進行“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法，為后面的探索奠定基礎(chǔ)。同時，自然復(fù)習(xí)三角形的相關(guān)知識。】二、猜想實踐、科學(xué)探究師：瞧!我們的老朋友來了，大家認識它們嗎？（課件出示：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形）師：這弟兄三人關(guān)系可好啦，可今天不知為什么，竟爭吵起來了。吵什么呢？ 讓我們趕快去聽聽吧！1.三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和師：內(nèi)角、內(nèi)角和是什么意思？請你拿出一個三角形，指一指它的內(nèi)角并用彩筆標出來。，三角形的內(nèi)角和指的是什么？（出示課件）2.猜想：師：你認為哪一個三角形的內(nèi)角和大呢？三角形內(nèi)角和是多少？你是怎么知道的？生1：（指黑板上的長方形

5、和三角形）長方形的內(nèi)角和是360度，分開后每個三角形的內(nèi)角和就是180度。生2：三角板上三個內(nèi)角的和就是180度。（課件出示三角板）師：直角三角形是特殊的三角形，它的內(nèi)角和是1800，其他類型的三角形內(nèi)角和也是1800嗎？【評析：激趣是新課導(dǎo)入的抓手。學(xué)生對相關(guān)舊知充分回憶后，通過一個童話故事，立即把學(xué)生思維聚焦于新知學(xué)習(xí)的始端，好像把學(xué)生領(lǐng)到了思維的入門口，一下子激起了學(xué)生思維：三角形的內(nèi)角和到底是怎樣的呢?認知情趣油然生發(fā)，有意義學(xué)習(xí)心向產(chǎn)生了?！?.思考討論：師：怎樣驗證三角形內(nèi)角和是不是1800呢？獨立思考后交流討論。生：量一量三角形每個內(nèi)角的度數(shù)再計算。師：測量幾個三角形就能驗證這一

6、問題呢？怎樣在短時間內(nèi)測量出很多三角形的內(nèi)角和呢？生：小組合作，每人選一種三角形來測量。這樣全班就能測量幾十個三角形。生：可以用三個同樣的三角形把三個不同的內(nèi)角拼在一起。4.動手驗證，匯報交流師：四人小組合作，選擇你們喜歡的方法驗證。想一想怎樣分工速度會最快？（課件出示要求）測量的同學(xué)：量出每個角的度數(shù)，把它寫在三角形里面。三個角的度數(shù)都量好后，再匯報給記錄的同學(xué)登記。記錄的同學(xué)：監(jiān)督小組其他同學(xué)量得是不是很準確、真實。不能改掉小組成員度量出來的數(shù)據(jù)。（1）小組合作探究（2）匯報交流A.測量方法：師：首先請測量色同學(xué)來匯報 你們組的結(jié)果。（學(xué)生匯報，師分別對這幾個數(shù)進行統(tǒng)計）師：觀察這些測量結(jié)

7、果你能發(fā)現(xiàn)什么？（三角形內(nèi)角和大約是180°左右） 師：178度，181度，179度，但都在180度左右，看來，三角形的內(nèi)角和還真跟180°有緣！大家測量的結(jié)果并不完全一致，回想一下，在剛才用量角器測量的過程中哪些因素影響了我們測量結(jié)果的準確性？【評析：對于驗證過程中出現(xiàn)的179°、180°、181°等，教師并沒有否定，而是引導(dǎo)學(xué)生通過分析讓學(xué)生明確：測量求和的時候，我們發(fā)現(xiàn)雖然這些答案都很接近180°，但是測量人和測量工具的不同，在測量或計算時出現(xiàn)了誤差，看來這種方法不能使人徹底信服。幫助學(xué)生辨證地認識科學(xué)，從而形成科學(xué)的認知態(tài)度。

8、】B.剪拼、撕拼 師：用度量的方法驗證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一。有沒有比度量更精確的驗證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？（學(xué)生操作演示） 師：你是怎么想到把三個內(nèi)角撕下來拼成一個平角來驗證的呢? 師：“你們把本不在一起的三個角，通過移動位置，把它轉(zhuǎn)化成一個平角來驗證，運用了轉(zhuǎn)化策略，真了不起?！保ǔ鍪菊n件）C.折拼師：用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗證方法？（用折的方法）學(xué)生演示操作：先要找到兩條邊的中點，用線連接起來，再按這條線折起來。再把另外的兩個角折起來就可以了。（課件演示）5.引導(dǎo)歸納：師： 通過量、撕、拼、折，你發(fā)現(xiàn)什么？（任何三角形的內(nèi)角

9、和都是180°）師：這些方法雖然不同，但都有異曲同工之妙，就是都運用了轉(zhuǎn)化的策略，把新知識（三角形的內(nèi)角和）轉(zhuǎn)化成已經(jīng)知道的知識（平角）,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法?！驹u析：把三個角折、拼在一起這個驗證的過程，實質(zhì)上是把三個內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一個平角的過程。利用已經(jīng)學(xué)過的知識構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識, 這不僅有助于學(xué)生理解新的知識, 而且是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法。在探索三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學(xué)中,注意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平角聯(lián)系起來, 并使學(xué)生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。在整個探索過程中, 學(xué)生積極思考并大膽發(fā)言, 他們的創(chuàng)造性思維得到充分發(fā)揮?！?、課外拓展，積

10、淀文化 師： 除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°。 比如：任意一個直角三角形或鈍角三角形都可以看做兩個直角三角形拼成的大三角形。到初中我們還要更嚴密地證明三角形的內(nèi)角和是180°。 師：早在300多年前就有一位法國科學(xué)家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°。（出示課件并及時鼓勵學(xué)生）師：你認為剛才爭吵的三角形中誰的內(nèi)角和誰大呢？為什么？【評析：適當?shù)囊胝n外知識，它既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有機的滲透了向帕斯卡學(xué)習(xí)，做一個善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展能起到了潛移默化

11、的作用?！?三、應(yīng)用新知，解決問題1.搶答游戲：把一個大三角形分成兩個小三角形,每個小三形的內(nèi)角和是多少度？為什么？把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三形的內(nèi)角和是多少度？為什么？【評析：通過三角形分與合的過程，讓學(xué)生進一步理解三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論,認識到三角形的內(nèi)角和不因三角形的大小而改變。】銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和有什么關(guān)系？一個直角三角形中最多有幾個直角，為什么？一個鈍角三角形中最多有幾個鈍角，為什么？【評析：將三角形內(nèi)角和知識與三角形的分類知識結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生運用三角形內(nèi)角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征, 較好地溝通了知識之間的聯(lián)系?！?.

12、智慧大比拼（1）下面三個角哪些能組成三角形？1）60° 75° 30° （ ） 2）120° 30° 40° （ ）3）45° 45° 90° （ ）4）35° 45° 100° （ ）（2）三角形中1=140°3=25°求2的度數(shù)。（3）課本88頁第9題、第10題。）【評析：將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生綜合運用內(nèi)角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)?！浚?）判斷（我來當個小法官）、一個三角形最多有1個鈍角（或1

13、個直角），最少有兩個銳角。（ ）、鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（ ）把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形，每個三角形的內(nèi)角和都是90度。（ ）、直角三角形的兩個銳角和是90度。（ ）、所有三角形的內(nèi)角和一定都相等。（ ）【評析：根據(jù)問題的不同難度，兼顧不同層次的學(xué)生，設(shè)計不同程度的練習(xí)，使每位學(xué)生都有所收獲，都有機會體會到成功的喜悅?！克?、回顧實踐、全課總結(jié)師：同學(xué)們通過這堂課的學(xué)習(xí)活動，說說你感受最深的是什么？怎樣進行科學(xué)地驗證我們的猜想？【評析：這樣用談話的方式進行總結(jié)，不僅總結(jié)了所學(xué)知識技能，還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo)，增強了情感體驗?！课?、課后思考、拓展延伸師：你能根據(jù)所學(xué)

14、知識求出四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？【評析:由課內(nèi)到課外，讓學(xué)生帶著問題走出教室，用課堂上積累的活動經(jīng)驗去解決新問題，再次讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的快樂!激發(fā)探究的熱情！】 附 、板書設(shè)計： 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 轉(zhuǎn)化 平 角 量 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 猜想 拼 （1800 ） （ 1800 ） （ 1800 ） 驗證 折 三角形的內(nèi)角和是180 結(jié)論 【總評】：“三角形的內(nèi)角和是180°”是三角形是一個重要性質(zhì)，是數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域里的重要內(nèi)容之一。把握簡單幾何或平面圖形的基本特征，對小學(xué)生來說都比較抽象，如何解

15、決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點的矛盾這是這節(jié)課的重點，為此，楊老師通過巧妙的設(shè)計，充分發(fā)揮多媒體課件的優(yōu)勢，采用探究式教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、驗證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動，體驗知識的形成過程，切實體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體現(xiàn)在以下幾個方面：1.恰當運用教學(xué)手段，精心設(shè)計學(xué)習(xí)活動，變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。 楊老師為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學(xué)生人人動手、人人思考，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作與交流。發(fā)展了學(xué)生的動手操作能力、推理歸納能力，實現(xiàn)了學(xué)生對知識的主動建構(gòu)。在初步得出“三角形的內(nèi)角和等于180度

16、”規(guī)律之后，楊，老師沒有操之過急，而是給學(xué)生提供的動手實踐的機會，把課堂大量的時間和空間留給學(xué)生讓他們開展有針對性的數(shù)學(xué)探究活動。在活動中，先讓學(xué)生用自己想出來的方法驗證、再老師演示。最后，電腦演示。三個層次的動手實踐，步步相扣形成以個正確的表象。借助多媒體課件的直觀演示和對實物的觀察，讓學(xué)生直觀地了解如何進行拼一拼的活動，增強了活動的有效性。為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)上提供了一個正確的學(xué)法指導(dǎo)。2、立足長遠，注重長效，不僅關(guān)注知識和能力目標的落實，更注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在驗證三角形內(nèi)角和是180度的過程中，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生認識到撕拼的驗證方法其實是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所感悟；在對測量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過程中，使學(xué)生認識到測量時會出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)?、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和探究精神。3、遵循教材，不唯教材。課內(nèi)課外相結(jié)合，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。本節(jié)課上，楊老師延伸了教材，介紹了科學(xué)驗證三角