第二章 電路分析方法ppt課件

1、第二章第二章 電路的分析方法電路的分析方法URRRU2111 URRRU2122 IRRRI2121 IRRRI2112 21111 RRR 對于簡單電路，通過串、并聯(lián)關(guān)系將電路化簡即可求對于簡單電路，通過串、并聯(lián)關(guān)系將電路化簡即可求解。如：解。如：E+-2RE+-R2RRR2R2R2R（22)/(2+2)=1例例112例例2.1.1,3 ,2 ,5 ,104321 RRRRV125 U, 求電流求電流 I1 ?R4R3I1R2I2R1I3U(a)baR34I1R2I2R1I3U(b)baRabI1R1U(c)RI1U(d)解解 532 )1(4334RRR 5 . 25555 )2(3423

2、42abRRRRR 5 .125 . 210 )3(ab1RRRA105 .12125 )4(1 RUI例例2.1.2求電路的等效電阻求電路的等效電阻R，電流電流I和和 I5 ?R4R3IR2R1UR5R6R7I522164343V例例2.1.2求電路的等效電阻求電路的等效電阻R，電流電流I和和 I5 ?解解 1/ )1(2112RRR 2918)21(6)21(6)/( )3(34653456RRRRA25 . 13 )5( RUI(d)RIU3VI12(b)R34IR12UR5R6R7I5116323VI12(c)R3456IR12UR7I71323V 2/ )2(4334RRR 5 .

3、169)21(3)21(3)/( )4(3456127RRRRA133 )6(71 RUIA31161212 1256346345 IRRRRRIA112 712 III(7)據(jù)據(jù)KCL有有(8)據(jù)分流公式有據(jù)分流公式有(a)R4R3IR2R1UR5R6R7I522164343V OSREI 電壓源電壓源Ia+_EUabbR+_REI 恒壓源特性中不變的是：恒壓源特性中不變的是： _。E = Uab = 定值定值 恒壓源特性中變化的是：恒壓源特性中變化的是：_， _ 會引起會引起 I 的變化的變化。I外電路的改變外電路的改變恒壓源特性小結(jié)恒壓源特性小結(jié)0SRUII 電流源電流源設(shè)設(shè) IS =

4、10 A，接上，接上RL 后，恒流源對外輸出電流。后，恒流源對外輸出電流。RLIUISOIISU+_IbIsaUabRRIUsab 恒流源特性小結(jié)恒流源特性小結(jié)Uab 恒流源特性中變化的是：恒流源特性中變化的是：_ 會引起會引起 Uab 的變化。的變化。外電路的改變外電路的改變I = IS = 定值定值 恒流源特性中不變的是：恒流源特性中不變的是：_0SREI 本卷須知：本卷須知：IsR5-+R1E1+-R3R2R4IE3R5R1R3IsR2R4I3I1I+RdEd+R4E4R5I-Rd =R1/R2/R3Id =I1+I3ISR5R4IRdIdI=?111REI 333REI 4432131

5、RIERRRIIRIESddd /454RRREEIdd應(yīng)應(yīng)用用舉舉例例例例2.3.2解解b+-4V-1aI+63422A6Vab+4V-1I63422A2Ab+4V-1aI2424Ab+4V-1aI242+-8V1Ab1aI442Ab1aI23AA236 OSREI電壓源變換為電流源電壓源變換為電流源合并電阻合并電阻 4220RA422 SI 26363OR合并電流源合并電流源V842 SOIRE電流源變換為電壓源電流源變換為電壓源A248 OSREI電壓源變換為電流源電壓源變換為電流源A312 SI 24444OR合并電流源合并電流源據(jù)分流公式據(jù)分流公式A23122 I求求I = ?例例2

6、.3.4求求I , IU1 , UIS .+-+10Vb+-1aI212AUISRR1UIR1ISU1IU1R3R2IR35IbIsaUabRE+-RIUsab 恒流源特性恒流源特性凡是與恒流源串聯(lián)的其他元件含恒壓源）凡是與恒流源串聯(lián)的其他元件含恒壓源），其電流都等于恒流源的電流。因而，在簡，其電流都等于恒流源的電流。因而，在簡化電路時，可以將這些元件除去短接）?；娐窌r，可以將這些元件除去短接）。Ia+_EUabbR+_凡是與恒壓源并聯(lián)的其他元件含凡是與恒壓源并聯(lián)的其他元件含恒流源兩端的電壓都等于恒壓源恒流源兩端的電壓都等于恒壓源的電壓。因而，在簡化電路時，可的電壓。因而，在簡化電路時，可以

7、將這些元件除去斷開）。以將這些元件除去斷開）。恒壓源特性恒壓源特性例例2.3.4解解A10110111 RUI電壓源變換為電流源電壓源變換為電流源A4621 IIISR（1化簡電路，去掉化簡電路，去掉R2和和R3V10226122 SSISIRRIIRUUA2510313 RUIRA12210 SI合并電流源合并電流源下圖據(jù)分流公式下圖據(jù)分流公式A612111 I求求I , IU1 , UIS .+-+10Vb+-1aI212AUISRR1UIR1ISU1IU1R3R2IR35bR1+-+10V+-1aI12AUISRUISU1IU110Ab+-1aI12ARR1UISI1(2)上圖據(jù)上圖據(jù)K

8、CL據(jù)據(jù)VCR據(jù)據(jù)KCLA6)4(2131 RRUIII據(jù)據(jù)KVL10V+-2A2I討論題討論題?IA32410A5210II哪哪個個答答案案對對+-10V+-4V2 可用疊加原理證明可用疊加原理證明未知數(shù)：求各支路電流。未知數(shù)：求各支路電流。2.4 支路電流法支路電流法節(jié)點數(shù)節(jié)點數(shù) N=4支路數(shù)支路數(shù) B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_根據(jù)根據(jù) KCL 和和 KVL，列節(jié)點，列節(jié)點電流方程和電電流方程和電路電壓方程，路電壓方程，然后聯(lián)立求解。然后聯(lián)立求解。解題思路：解題思路：已知數(shù)：已知數(shù)： 各電阻各電阻R和電動勢和電動勢E。是以各支路的電流為求解是以各支

9、路的電流為求解 對象，應(yīng)用對象，應(yīng)用KCL與與KVL列出方列出方程式，聯(lián)立求解各支路電流的程式，聯(lián)立求解各支路電流的方法。方法。支路電流法支路電流法解題步驟解題步驟結(jié)論與引申結(jié)論與引申12對每一支路假設(shè)對每一支路假設(shè)一未知電流一未知電流對每個節(jié)點有對每個節(jié)點有0I4解聯(lián)立方程組解聯(lián)立方程組對每個回路有對每個回路有0U3列電流方程：列電流方程：列電壓方程：列電壓方程： (N-1)I1 I2I31. 假設(shè)未知數(shù)時，正方向可任意選擇。假設(shè)未知數(shù)時，正方向可任意選擇。1. 未知數(shù)未知數(shù)=B，#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實際方向。根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實際方向。2. 原則上，有原則上，有B

10、個支路就設(shè)個支路就設(shè)B個未知數(shù)。個未知數(shù)。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外）若電路有若電路有N個節(jié)點，個節(jié)點，則可以列出則可以列出 節(jié)點方程。節(jié)點方程。2. 獨立回路的選擇：獨立回路的選擇：已有已有(N-1)個節(jié)點方程，個節(jié)點方程， 需補足需補足 B -（N -1個方程。個方程。一般按網(wǎng)孔選擇一般按網(wǎng)孔選擇 電橋電路已知電橋電路已知 US 12V， R1 R2 R4 5， R3 10， RG 10，求檢流計，求檢流計G的電流的電流IG 。解：解： IG=0.126A例例有有6個支路電流應(yīng)用個支路電流應(yīng)用KCL,KVL分別列出分別列出6個個獨立方程；獨立方程；對對abda 回路，據(jù)回路，據(jù)K

11、VL有有a 點，據(jù)點，據(jù)KCL得得021 GIII01010531 IIIG0105542 GIII對對acba 回路，據(jù)回路，據(jù)KVL有有聯(lián)立求解，得聯(lián)立求解，得abRGR4uS-+R2R1R3IG電橋電路電橋電路cdGII1I2I3I4b 點，據(jù)點，據(jù)KCL得得043 IIIGc 點，據(jù)點，據(jù)KCL得得042 III1251043 II對對dbcd 回路，據(jù)回路，據(jù)KVL有有（1取取n-1個結(jié)點，列出個結(jié)點，列出413個結(jié)點方程個結(jié)點方程;（2取取3個結(jié)點，列出個結(jié)點，列出633個回路方程個回路方程;支路電流法的優(yōu)缺點支路電流法的優(yōu)缺點優(yōu)點：支路電流法是電路分析中最基本的優(yōu)點：支路電流法是

12、電路分析中最基本的 方法之一。只要根據(jù)克氏定律、歐方法之一。只要根據(jù)克氏定律、歐 姆定律列方程，就能得出結(jié)果。姆定律列方程，就能得出結(jié)果。缺點：電路中支路數(shù)多時，所需方程的個缺點：電路中支路數(shù)多時，所需方程的個 數(shù)較多，求解不方便。數(shù)較多，求解不方便。支路數(shù)支路數(shù) B=4須列須列4個方程式個方程式ab 2.5 結(jié)點電壓法結(jié)點電壓法 適用于支路數(shù)多，結(jié)節(jié)點只有適用于支路數(shù)多，結(jié)節(jié)點只有兩個的電路。如兩個的電路。如:只有只有a、b 兩個結(jié)節(jié)點，結(jié)點間的電壓稱兩個結(jié)節(jié)點，結(jié)點間的電壓稱為結(jié)點電壓為結(jié)點電壓(Uab)。解這種電路即已知。解這種電路即已知E、R,求求 U、I )的方法結(jié)點電壓法的方法結(jié)點

13、電壓法I1abR1I2+-I3I4R2R3R4E1E2E3Uab各支路電流由各支路電流由KVL或歐姆定律得出或歐姆定律得出:Uab = E1 - R1 I1Uab = E2 - R2 I2Uab = -E3 - R3 I3Uab = R4 I4只要先求出結(jié)只要先求出結(jié)點電壓點電壓Uab, 就可求得各支就可求得各支路電流路電流.由由KCL得得: I1 + I2 + I3 I4= 0經(jīng)代入整理得經(jīng)代入整理得:UabI1abR1I2+-I3I4R2R3R4E1E2E3GGERRERRRRREREREUab111114321332211111RUEIab 222RUEIab 333RUEIab44RU

14、Iab 結(jié)點電壓公式：結(jié)點電壓公式：結(jié)點電壓公式：結(jié)點電壓公式：求出求出 Uab 后，再代入各電壓方程求各電流后，再代入各電壓方程求各電流 IRRERRRRREREREUab111114321332211 當(dāng)當(dāng) E 與與 Uab 的正負(fù)極性的正負(fù)極性 相同時相同時, E 取正號，取正號， 相反時相反時, E 取負(fù)號；取負(fù)號； 其余各項為正。其余各項為正。在相關(guān)回路繞行時在相關(guān)回路繞行時:I1abR1I2+-I3I4R2R3R4E1E2E3Uab43213322111111RRRRRERERE1EU結(jié)點電壓為：結(jié)點電壓為：【解】【解】bI2R1I1E1R2aE2I3R3+_+_圖圖124U140

15、V90V2065ab=201201405905161E1E2R11R1R2R21R31U =abU = 60 Vab用結(jié)點電壓法計算用結(jié)點電壓法計算Uab2EU1EU例例結(jié)點電壓為：結(jié)點電壓為：【解】【解】UAO用結(jié)點電壓法計算用結(jié)點電壓法計算 和和例例IAOIAO+_+6V2AUAO-4V-8V34VUAO5 . 134241413121483624 AIAO375. 045 . 1 在 下圖的 電 路 中 ，當(dāng) 開 關(guān) S 閉 合 后 ，流 過 開 關(guān) S 的 電 流 I 為 AS12 V6 VI8 k4 k2 k1 k 2.6 疊加原理疊加原理在多個電源同時作用的線性電路在多個電源同時作

16、用的線性電路(電路參數(shù)不隨電壓、電流電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變的變化而改變)中，任何支路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電中，任何支路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電源單獨作用時所得結(jié)果的代數(shù)和。源單獨作用時所得結(jié)果的代數(shù)和。+概念概念:IIIIII III333222111 電路中只有一個電源單獨作用，電路中只有一個電源單獨作用，就是假設(shè)將其余的電源去除：就是假設(shè)將其余的電源去除： 即：將恒壓源短接令其電動勢為零；即：將恒壓源短接令其電動勢為零； 將恒流源開路令其將恒流源開路令其 電電 流流 為零。為零。疊加原理適合將多電源復(fù)雜電路化為幾個單電源電路來計算。疊加原理適合將多電源

17、復(fù)雜電路化為幾個單電源電路來計算。BI2R1I1ISR2AE2I3R3+_原電路原電路I2I1AISBR1R2I3R3IS單獨作用單獨作用將將E2短接短接I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2單獨作用單獨作用將將IS開路開路例例10I4A20V1010以疊加定理用求：以疊加定理用求：I = ?I=4 / 2=2AI= 20/(10+10)= -1AI = I+ I= 2-1 =1A+10I 4A101010I 20V1010解：解：短接短接開路開路4A2A2A據(jù)分流公式據(jù)分流公式:AI24101010 10I4A20V1010=解：解：例例1P83（1單個電源單獨作用時的電路圖單個電源單獨作

18、用時的電路圖(b)與與(c).（2由圖由圖(b)，據(jù)，據(jù)KVL，并由電阻串并聯(lián)化簡得：，并由電阻串并聯(lián)化簡得：)A(158120)42(3)42(36120)42/(36120)1( I)V(20454423315)1( U據(jù)分流公式及據(jù)分流公式及VCR得：得：(a)U-+I+-12A120V6324試用疊加定理求電流試用疊加定理求電流 I 電壓電壓 U 。(b)-+-120V6324)1(I)1(U(c)UI+-12A6324（3由圖由圖(c)，據(jù)分流公式，并由電阻串并聯(lián)化簡得：，據(jù)分流公式，并由電阻串并聯(lián)化簡得：)A(26336633426/3412)2( I)V(242124/)22(1

19、24/)23/6(12)2( U（4將各分量疊加：將各分量疊加：)A(17215)2()1( III)V(42420)2()1( UUU據(jù)據(jù)VCR，并由電阻串并聯(lián)化簡得：，并由電阻串并聯(lián)化簡得：應(yīng)用疊加原理要注意的問題應(yīng)用疊加原理要注意的問題1. 疊加原理只適用于線性電路電路參數(shù)不隨電壓、疊加原理只適用于線性電路電路參數(shù)不隨電壓、 電流的變化而改變）。電流的變化而改變）。 2. 疊加時只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。疊加時只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。 暫時不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路，即令暫時不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路，即令E=0； 暫時不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令暫時不

20、予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令 Is=0。3. 解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。原電解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。原電 路中各電壓、電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。=+4. 疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。如：疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。如： 333 I II 設(shè)：設(shè)：32332332333233)()()(RIRIRIIRIP那么：那么：I3R310V+-2A2I討論題討論題?IA32410A72210A5210III哪哪個個答答案案對對?+-10V+-4V2 可用疊加原

21、理證明可用疊加原理證明2.7.1 二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)無源二端網(wǎng)絡(luò)：無源二端網(wǎng)絡(luò)： 二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：有源二端網(wǎng)絡(luò)： 二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源2.7 戴維寧定理和諾頓定理戴維寧定理和諾頓定理-等效電源定理等效電源定理二端網(wǎng)絡(luò)：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路二端網(wǎng)絡(luò)：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路 相聯(lián)，則該電路稱為相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)”。ABAB等效電源定理的概念等效電源定理的概念 將有源二端網(wǎng)絡(luò)用電源模型替代，稱為等效將有源二端網(wǎng)絡(luò)用電源模型替代，稱為等效電源定理。電源定理。 （“等效是指對端口外等效）等效是指對端口外等效）戴維

22、寧定理戴維寧定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用恒壓源有源二端網(wǎng)絡(luò)用恒壓源 E 和內(nèi)阻和內(nèi)阻 ro 等效替代等效替代 有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型等效替代有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型等效替代 假設(shè)假設(shè)：即即有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型等效替代有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型等效替代諾頓定理諾頓定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用恒流源有源二端網(wǎng)絡(luò)用恒流源 IS 和內(nèi)阻和內(nèi)阻 ro 等效替代等效替代 假設(shè)：假設(shè)：即即1.10.2 戴維寧定理戴維寧定理 等效恒壓源等效恒壓源 E為有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端的開路電壓為有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端的開路電壓U0 內(nèi)阻內(nèi)阻 ro 為有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻為有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻除源除源-就是就是 將恒壓源短路，將

23、恒壓源短路，將恒流源開路。將恒流源開路。RLEro+_abRL有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)U0ba E = U0 r0 = Rab 知知 E1 140V， E2 90V， R1 20， R2 5， R3 6，求支路，求支路電流電流I3 。 （用戴維寧定理）（用戴維寧定理）E2+解：解：3求等效電源內(nèi)阻：求等效電源內(nèi)阻：（先除源）（先除源）例例2.7.11將待求的支路劃出，剩下部分視為將待求的支路劃出，剩下部分視為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)。一個有源二端網(wǎng)絡(luò)。 2求開路電壓，據(jù)求開路電壓，據(jù)KVL得得1221EERRI )(ARREEI2520901402121 VIREEUO100529022 4用等效電壓

24、源代替有源二端用等效電壓源代替有源二端網(wǎng)絡(luò)，求出網(wǎng)絡(luò)，求出R3支路的電流為支路的電流為R3aR1R2I3E1-+bU0+-I 45205202121210RRRRRRr/E+r0I3baR3ARrEI1064100303 A2 . 1A5512211 RREIA8 . 0A51012432 RREI 8 . 5434321210RRRRRRRRR，所所以以R0abR4R2R1R3R4R2R1R3I1I2A126. 0A108 . 52G0G RREI2.7.3 諾頓定理諾頓定理有源有源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)AB概念：概念：有源二端網(wǎng)絡(luò)用恒流源和內(nèi)阻等效。有源二端網(wǎng)絡(luò)用恒流源和內(nèi)阻等效。 =ABIsr

25、o 等效電流源等效電流源 IS 為有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端的短路電流為有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端的短路電流ISh 等效電源的內(nèi)阻等效電源的內(nèi)阻 ro 仍為有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻仍為有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻RabIShIS = ISh r0 = RabRLRL 等效電源定理適用于將有源的復(fù)雜電路看作有源二端等效電源定理適用于將有源的復(fù)雜電路看作有源二端網(wǎng)絡(luò)來求解其中的電路參數(shù)網(wǎng)絡(luò)來求解其中的電路參數(shù). 知知 E1 140V， E2 90V， R1 20， R2 5， R3 6，求支路，求支路電流電流I3 。（用若頓定理）。（用若頓定理）E2+解：解：3求等效電源內(nèi)阻：（同前例）求等效電源內(nèi)阻：（同前例）例例2.7.41將待求的支路劃出，剩下部分視為將待求的支路劃出，剩下部分視為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)。一個有源二端網(wǎng)絡(luò)。 2將將a, b短路短路,求短路電流求短路電流IS ，據(jù)疊加原理得，據(jù)疊加原理得AIIISSS25187 AREIS72014011 4用等效電流源代替有源二端網(wǎng)絡(luò)，用等效電流源代替有源二端網(wǎng)絡(luò)，據(jù)分流公式，求出據(jù)分流公式，求出R3支路的電流為支路的電流為R3aR1R2I3E1-+b 45205202121210RRRRRRr/AIRrrIS10256443003 ISAREIS1859022 r0I3baR3ISA07 . 2A8 . 512