第二章對(duì)象數(shù)學(xué)模型ppt課件

1、上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)小小 結(jié)結(jié)復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1 1、生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化的主要內(nèi)容：自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)、自動(dòng)保護(hù)系統(tǒng)、生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化的主要內(nèi)容：自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)、自動(dòng)保護(hù)系統(tǒng)、 自動(dòng)操縱系統(tǒng)、自動(dòng)控制系統(tǒng)。自動(dòng)操縱系統(tǒng)、自動(dòng)控制系統(tǒng)。2 2、控制系統(tǒng)的組成：被控對(duì)象、控制系統(tǒng)的組成：被控對(duì)象 、檢測(cè)變送器、控制器、執(zhí)行器。、檢測(cè)變送器、控制器、執(zhí)行器。3 3、自動(dòng)控制系統(tǒng)的方框圖：、自動(dòng)控制系統(tǒng)的方框圖：被控對(duì)象執(zhí)行器控制器檢測(cè)元件及變送器被控對(duì)象執(zhí)行器控制器檢測(cè)元件及變送器被控變量yz測(cè)量值測(cè)量值操縱變量q控制信號(hào)p偏向 e干擾 給定值x上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)小小 結(jié)結(jié)4 4、控制系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程：發(fā)散振蕩過(guò)程、等幅振蕩

2、過(guò)程、衰、控制系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程：發(fā)散振蕩過(guò)程、等幅振蕩過(guò)程、衰減振蕩過(guò)程、非振蕩的單調(diào)過(guò)程。減振蕩過(guò)程、非振蕩的單調(diào)過(guò)程。5 5、 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)：最大偏差控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)：最大偏差 ( (或超調(diào)量或超調(diào)量 ) )、衰減比、衰減比、余差、過(guò)渡過(guò)程時(shí)間、振蕩周期余差、過(guò)渡過(guò)程時(shí)間、振蕩周期 。上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)小小 結(jié)結(jié)概述概述 數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)的方法來(lái)描述數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)的方法來(lái)描述對(duì)象的特性。對(duì)象的特性。 什么是對(duì)象的特性？為什么要分析對(duì)象的特性？對(duì)象的特性如何描述？如何確定？對(duì)象對(duì)象 對(duì)象的特性：輸出變量隨輸入變量的變化而變化的規(guī)律。是對(duì)對(duì)象的特性：輸出變量隨輸入變量的變化而變化的規(guī)

3、律。是對(duì) 象的內(nèi)在規(guī)律，由生產(chǎn)工藝過(guò)程和工象的內(nèi)在規(guī)律，由生產(chǎn)工藝過(guò)程和工藝設(shè)備決定。藝設(shè)備決定。被控變量被控變量y操縱變量操縱變量q對(duì)象輸入與輸出之間的聯(lián)系稱為通道對(duì)象輸入與輸出之間的聯(lián)系稱為通道控制通道：起控制調(diào)整作用控制通道：起控制調(diào)整作用(qy)意義：是控制方案確定的依據(jù)！意義：是控制方案確定的依據(jù)！干干擾擾干擾通道：起干擾破壞作用干擾通道：起干擾破壞作用(y)上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)小小 結(jié)結(jié)一、對(duì)象特性的描述方法一、對(duì)象特性的描述方法 hQ1閥閥1閥閥2圖2-1 液位對(duì)象Q2Rsa、微分方程數(shù)學(xué)表達(dá)式描述、微分方程數(shù)學(xué)表達(dá)式描述Q1h：1KQhdtdhT)1 (/ )(10TtteQKh（

4、有自衡特性）1、一階對(duì)象、一階對(duì)象Q2 開度不變 Q1 為干擾作用由物料能量平衡得：由物料能量平衡得： （ Q1-Q2dt=AdhSRhQ2 =dtdh A RS +h= RS Q1（Q1 ）dt=AdhSRh水槽對(duì)象水槽對(duì)象求解：求解：T=A RS時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) K= RS放大倍數(shù)放大倍數(shù)上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)小小 結(jié)結(jié)Q1h：1KQdtdhT)(01ttQTKh（無(wú)自衡特性） 積分對(duì)象積分對(duì)象Q為常數(shù)為常數(shù)11QAh= dtA1dh= Q1dtATK1hQQ1上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)小小 結(jié)結(jié)K=1 T=RC =0RC電路電路輸出變量：輸出變量：eo輸入變量：輸入變量： eiei=iR+ eodtde

5、0i= CRC + eo = eidtde0RCte/求解：求解：eo = ei1 ）求：求：t=0 、 t=T 、 t= 時(shí)時(shí) ，eo =？（0 ，0.632 ei, ei）eieoCRipTsKsG1)(傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)小小 結(jié)結(jié)2、二階對(duì)象、二階對(duì)象 Q1R1閥閥2圖2-1 液位對(duì)象Q2R2h1h2A1A2閥閥1Q1 h2 ：122222112222121)(QRhdtdhRARAdthdRRAA1222122221)(KQhdtdhTTdthdTT條件：條件： 必須有特定輸入。（一般常用階躍輸入）必須有特定輸入。（一般常用階躍輸入）b b、時(shí)間函數(shù)曲線描繪、時(shí)間函數(shù)

6、曲線描繪傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：) 1)(1()(21sTsTKsG上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)小小 結(jié)結(jié)h() h(t)th(t)tseTsKsGt)(一階對(duì)象的傳遞函數(shù)一般形式一階對(duì)象的傳遞函數(shù)一般形式:spTsKesG1)(t（無(wú)自衡特性）（有自衡特性）在階躍輸入下，得到輸出響應(yīng)曲線在階躍輸入下，得到輸出響應(yīng)曲線上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)小小 結(jié)結(jié)seTssKsGt) 1()(二階對(duì)象的傳遞函數(shù)一般形式二階對(duì)象的傳遞函數(shù)一般形式: spsTsTKesG)1)(1()(21tt（無(wú)自衡特性）（有自衡特性）上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)小小 結(jié)結(jié)二、對(duì)象的特性參數(shù)二、對(duì)象的特性參數(shù)Q1tt0tt0h1、放大系數(shù)、放大系數(shù)KQ1h1

7、QhK靜態(tài)參數(shù)2、時(shí)間常數(shù)、時(shí)間常數(shù)TT63.2%動(dòng)態(tài)參數(shù)0一階對(duì)象特性曲線)1 (/ )(10TtteQKht= T h=h0+ 63.2% ht= 3T h=h0+ 95% ht= h=h0+ hh0上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)小小 結(jié)結(jié)3、滯后時(shí)間、滯后時(shí)間 =0 + C 純滯后純滯后+容量滯后二階對(duì)象）容量滯后二階對(duì)象）t二階對(duì)象特性曲線Q1tt0Q1o =0 純滯后純滯后0 （一階對(duì)象）（一階對(duì)象）c上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)小小 結(jié)結(jié)特性參數(shù)對(duì)對(duì)象的影響：特性參數(shù)對(duì)對(duì)象的影響：K大：大：干擾通道干擾通道:干擾作用影響大。干擾作用影響大?？刂仆ǖ揽刂仆ǖ?調(diào)節(jié)靈敏，余差小，控制作用強(qiáng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性調(diào)節(jié)靈敏，

8、余差小，控制作用強(qiáng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性 變差。變差。T大：大：干擾通道：干擾作用影響弱，易控制。干擾通道：干擾作用影響弱，易控制?？刂仆ǖ溃罕豢刈兞孔兓徛?，易控、平穩(wěn)，控制通道：被控變量變化緩慢，易控、平穩(wěn)， 過(guò)渡時(shí)間長(zhǎng)。反之，速度快、不易控。過(guò)渡時(shí)間長(zhǎng)。反之，速度快、不易控。大：使控制質(zhì)量下降。使控制質(zhì)量下降。使干擾作用對(duì)系統(tǒng)影響減小，對(duì)系統(tǒng)有利。使干擾作用對(duì)系統(tǒng)影響減小，對(duì)系統(tǒng)有利。上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)小小 結(jié)結(jié)dtdTt)2( 4 +T(t+2)=2Q(t) 流量/（t/h） 溫度/28微分方程：微分方程：qt/min150120Q()T=42 6=240/ )2528(200/ )120150(K=225t/min上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)小小 結(jié)結(jié)作業(yè)：作業(yè)：P338、11、14小結(jié)：小結(jié)： 數(shù)學(xué)模型