第第41靜電場(chǎng)ppt課件

1、第一節(jié)第一節(jié) 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律1. 電荷有兩類：正電荷、負(fù)電荷；電荷有兩類：正電荷、負(fù)電荷；性質(zhì)：同類電荷相互排斥，異類電荷相互吸引。性質(zhì)：同類電荷相互排斥，異類電荷相互吸引。2. 電荷的量子化：任何帶電體所帶的電量只能電荷的量子化：任何帶電體所帶的電量只能 是電子電量是電子電量e 的整數(shù)倍的整數(shù)倍,即即Q = ne ( n是整數(shù)是整數(shù))。e =1.6021773310-19庫(kù)侖庫(kù)侖(C)ee3312 或或者者u基本微觀粒子：質(zhì)子、中子、電子；基本微觀粒子：質(zhì)子、中子、電子；u基本微觀粒子由夸克和反夸克組成?；疚⒂^粒子由夸克和反夸克組成。第四章第四章 靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng)3.電荷守恒定律電荷守恒

2、定律u在一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)在一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)u電荷的代數(shù)和在任何物理過(guò)程中保持不變。電荷的代數(shù)和在任何物理過(guò)程中保持不變。u電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過(guò)程電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過(guò)程( 例例如核反應(yīng)和基本粒子過(guò)程如核反應(yīng)和基本粒子過(guò)程 )，是物理學(xué)中普遍的，是物理學(xué)中普遍的基本定律之一。基本定律之一。u例如：摩擦起電、感應(yīng)起電，滿足電荷守恒例如：摩擦起電、感應(yīng)起電，滿足電荷守恒；一、庫(kù)侖定律一、庫(kù)侖定律 靜電學(xué)靜電學(xué) ：靜止的電荷之間的相互作用規(guī)律；：靜止的電荷之間的相互作用規(guī)律； 靜電力的規(guī)律，不適合運(yùn)動(dòng)的電荷。靜電力的規(guī)律，不適合運(yùn)動(dòng)的電

3、荷。 靜電場(chǎng)：相對(duì)于觀察者靜止的電荷在其周圍空間產(chǎn)靜電場(chǎng)：相對(duì)于觀察者靜止的電荷在其周圍空間產(chǎn)生靜電場(chǎng)；生靜電場(chǎng)；點(diǎn)電荷：只考慮電量而忽略幾何形狀與大小的帶電點(diǎn)電荷：只考慮電量而忽略幾何形狀與大小的帶電體；體； 點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的物理模型：點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的物理模型： 當(dāng)帶電體本身的幾何線度遠(yuǎn)小于帶電體之間的距當(dāng)帶電體本身的幾何線度遠(yuǎn)小于帶電體之間的距離時(shí)，帶電體的大小、形狀和電荷在其上的分布狀離時(shí)，帶電體的大小、形狀和電荷在其上的分布狀況對(duì)帶電體間的相互作用力的影響很小，可以忽略，況對(duì)帶電體間的相互作用力的影響很小，可以忽略，這時(shí)，帶電體可看作帶有電荷的幾何點(diǎn)，簡(jiǎn)化成點(diǎn)這時(shí)，帶電體可看作

4、帶有電荷的幾何點(diǎn)，簡(jiǎn)化成點(diǎn)電荷；電荷；+1Q2QrF1F2221rQQkF k 叫做靜電力恒量，叫做靜電力恒量， 。229/CmN100 . 9 k數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式 電荷間這種相互作用力叫做靜電力或庫(kù)侖力。電荷間這種相互作用力叫做靜電力或庫(kù)侖力。作用力和作用力和反作用力反作用力 庫(kù)侖定律：在真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相庫(kù)侖定律：在真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力的大小與它們之間所帶的電荷量的乘互作用力的大小與它們之間所帶的電荷量的乘積成正比積成正比,與它們之間的距離平方成反比；作與它們之間的距離平方成反比；作用力的方向沿著它們之間的連線；同號(hào)電荷相用力的方向沿著它們之間的連線；同號(hào)電荷

5、相互排斥互排斥, 異號(hào)電荷相互吸引。異號(hào)電荷相互吸引。 在國(guó)際單位制中，在國(guó)際單位制中，k常寫(xiě)成：常寫(xiě)成：rerqqF221041 041k212120mNC1085. 8稱為真空中的電容率或介電常數(shù)稱為真空中的電容率或介電常數(shù)庫(kù)侖定律：庫(kù)侖定律： 靜電作用力的疊加原理：（兩個(gè)以上的點(diǎn)靜電作用力的疊加原理：（兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷）電荷）兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對(duì)一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對(duì)一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)對(duì)該點(diǎn)電荷的作用于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)對(duì)該點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。力的矢量和。 iriiirriierqq.erqqerqqFF200222021210104141 i

6、riiirriierqq.erqqerqqFF200222021210104141 1q2qiq0q1F F2F FiF F經(jīng)過(guò)計(jì)算，靜電場(chǎng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于萬(wàn)有引力，在靜電場(chǎng)中，經(jīng)過(guò)計(jì)算，靜電場(chǎng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于萬(wàn)有引力，在靜電場(chǎng)中，忽略萬(wàn)有引力；（見(jiàn)例忽略萬(wàn)有引力；（見(jiàn)例4-1）二、電場(chǎng)強(qiáng)度二、電場(chǎng)強(qiáng)度電荷電荷q1電荷電荷q2電場(chǎng)電場(chǎng)Eq只要有電荷存在的地方，周圍空間就有電場(chǎng)存在。只要有電荷存在的地方，周圍空間就有電場(chǎng)存在。q 場(chǎng)是電力的傳遞者，電場(chǎng)的一個(gè)重要性質(zhì)是對(duì)處于場(chǎng)中的場(chǎng)是電力的傳遞者，電場(chǎng)的一個(gè)重要性質(zhì)是對(duì)處于場(chǎng)中的一切電荷都有作用力；一切電荷都有作用力；q 當(dāng)帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力作功當(dāng)

7、帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力作功. 表明電場(chǎng)具有能量表明電場(chǎng)具有能量q 變化的電磁場(chǎng)以光速在空間傳播，表明電磁場(chǎng)具有動(dòng)量變化的電磁場(chǎng)以光速在空間傳播，表明電磁場(chǎng)具有動(dòng)量可見(jiàn)，電場(chǎng)具有動(dòng)量、質(zhì)量、能量，體現(xiàn)了它的物質(zhì)性可見(jiàn)，電場(chǎng)具有動(dòng)量、質(zhì)量、能量，體現(xiàn)了它的物質(zhì)性q0qE EF F2. 場(chǎng)源電荷場(chǎng)源電荷q和檢驗(yàn)電荷和檢驗(yàn)電荷q0的的Coulomb力力(1) 檢試驗(yàn)電荷檢試驗(yàn)電荷帶電量和幾何線度足夠小的點(diǎn)電荷帶電量和幾何線度足夠小的點(diǎn)電荷q 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷能用能用Coulomb定律；定律；q 幾何線度足夠小幾何線度足夠小確定各點(diǎn)的受力情況；確定各點(diǎn)的受力情況；q 電量足夠小電量足夠小不影響源電荷源

8、場(chǎng)的分布。不影響源電荷源場(chǎng)的分布。 (2) 檢驗(yàn)電荷的受力分析檢驗(yàn)電荷的受力分析實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：q 檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力大小隨位置的檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力大小隨位置的 改變而不同；改變而不同；q 檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中各點(diǎn)所受力的方向也隨位置檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中各點(diǎn)所受力的方向也隨位置 而變化；而變化；q 在電場(chǎng)中某一點(diǎn)，在電場(chǎng)中某一點(diǎn)，F(xiàn)/q0為恒矢量，它與檢驗(yàn)電為恒矢量，它與檢驗(yàn)電 荷無(wú)關(guān)，只與電場(chǎng)中的位置相關(guān)，反映了電場(chǎng)荷無(wú)關(guān)，只與電場(chǎng)中的位置相關(guān)，反映了電場(chǎng) 的特性。的特性。rrqqF42003. 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量電場(chǎng)強(qiáng)度矢量Eq0qE EF FrerqqF4200rerqqF41

9、2000qFE電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度單位正檢驗(yàn)電荷在電單位正檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受到的力。場(chǎng)中某點(diǎn)所受到的力。E的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)檎龣z驗(yàn)電荷受力的方向。正檢驗(yàn)電荷受力的方向。 它與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，只決定于場(chǎng)源電荷和場(chǎng)點(diǎn)的位置，它與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，只決定于場(chǎng)源電荷和場(chǎng)點(diǎn)的位置，反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)。反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)。因而，我們將因而，我們將F/q0定義為描述電場(chǎng)的量定義為描述電場(chǎng)的量電場(chǎng)強(qiáng)度矢量）電場(chǎng)強(qiáng)度矢量）帶電量和幾何帶電量和幾何線度足夠小的線度足夠小的正點(diǎn)電荷正點(diǎn)電荷場(chǎng)源場(chǎng)源電荷電荷場(chǎng)點(diǎn)場(chǎng)點(diǎn)單位：牛頓單位：牛頓/庫(kù)侖（庫(kù)侖（ NC-1或伏特或伏特/米米(V/m)。方向：正檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的受力方向。方

10、向：正檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的受力方向。v 電場(chǎng)強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，只與場(chǎng)源電荷和場(chǎng)點(diǎn)位置有關(guān)；電場(chǎng)強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，只與場(chǎng)源電荷和場(chǎng)點(diǎn)位置有關(guān)；v 檢驗(yàn)電荷電量和線度要很??；帶電量足夠?。粰z驗(yàn)電荷電量和線度要很??；帶電量足夠??；v 電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，有電荷的地方一定有電場(chǎng)；電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，有電荷的地方一定有電場(chǎng)；v 但有電場(chǎng)不一定有電荷。但有電場(chǎng)不一定有電荷。),(zyxEEEqF00qFErerq4120方向：具有方向：具有球?qū)ΨQ性球?qū)ΨQ性4.2.3 電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算：電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算：n 一個(gè)任意帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度如何一個(gè)任意帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度如何確定？確定？（一）（一）. 點(diǎn)電

11、荷點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：+電場(chǎng)強(qiáng)度方向：電場(chǎng)強(qiáng)度方向：沿著徑向并具有球?qū)ΨQ性！沿著徑向并具有球?qū)ΨQ性！rerqE4120 ( 二二 ). 點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷系(q1,q2qn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：1q2qiq0q1F F2F FiF FniiniiniiEqFqFqFE110010riiinierqE41201電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)強(qiáng)度：點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)強(qiáng)度：點(diǎn)電荷系：電場(chǎng)中任何一點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)等于各點(diǎn)電荷系：電場(chǎng)中任何一點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，這就是場(chǎng)強(qiáng)疊加原理。這就是場(chǎng)強(qiáng)疊加原理。電

12、場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算 原則上，由原則上，由Coulomb定律、場(chǎng)強(qiáng)的定義和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可定律、場(chǎng)強(qiáng)的定義和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可計(jì)算任意帶電體激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)。以下討論已知電荷分布求場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算任意帶電體激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)。以下討論已知電荷分布求場(chǎng)強(qiáng)的問(wèn)題。問(wèn)題。1q2qiq0q1F F2F FiF F1 1、點(diǎn)電荷系、點(diǎn)電荷系(q1,q2qn)(q1,q2qn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：的電場(chǎng)強(qiáng)度：niriiiniierqEE1201412 2、任意帶電體連續(xù)帶電體、任意帶電體連續(xù)帶電體) )的場(chǎng)強(qiáng)？的場(chǎng)強(qiáng)？如：玻璃棒、毛皮、金屬棒、金屬球，橡膠；如：玻璃棒、毛皮、金屬棒、金屬球，橡膠；VQ2、任意帶電體、任意帶電體Q連續(xù)

13、帶電體連續(xù)帶電體)的場(chǎng)強(qiáng)的場(chǎng)強(qiáng)n 物理思想：將帶電體分隔成很多電荷元物理思想：將帶電體分隔成很多電荷元dq ,并并將其視為點(diǎn)電荷，利用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)將其視為點(diǎn)電荷，利用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理積分可求任意場(chǎng)點(diǎn)疊加原理積分可求任意場(chǎng)點(diǎn) p 的場(chǎng)強(qiáng)；的場(chǎng)強(qiáng)；rerdqEd4120rQQerdqEdE4120dqE Edpn電荷元電荷元dq產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：n整個(gè)帶電體產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：整個(gè)帶電體產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：矢量積分矢量積分 當(dāng)實(shí)際問(wèn)題，常根據(jù)帶電體的電荷分布，引入當(dāng)實(shí)際問(wèn)題，常根據(jù)帶電體的電荷分布，引入線電荷密度、面電荷密度和體電荷密度來(lái)計(jì)算場(chǎng)。線電荷密度、面電荷密度和體電荷密度來(lái)計(jì)

14、算場(chǎng)。dVdqe 體密度體密度dSdqe 面密度面密度dldqe 線密度線密度rVeerdVE420rSeerdSE420rleerdlE420建立相應(yīng)的坐標(biāo)系后將矢量積分化為標(biāo)量建立相應(yīng)的坐標(biāo)系后將矢量積分化為標(biāo)量積分計(jì)算積分計(jì)算!建立坐標(biāo)系；建立坐標(biāo)系；確定電荷密度確定電荷密度: 體體 、面、面和線和線；求電荷元電量：體求電荷元電量：體dq= dV,面面dq= dS,線線dq= dl確定電荷元的場(chǎng)強(qiáng)：確定電荷元的場(chǎng)強(qiáng)：正交分解法，求場(chǎng)強(qiáng)分量正交分解法，求場(chǎng)強(qiáng)分量Ex、Ey求總場(chǎng)求總場(chǎng)rerdqEd412022yxEEE,xxdEEyydEE例例1：求電偶極子中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。：求電偶

15、極子中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。qq電偶極子：一對(duì)等量異號(hào)的電荷電偶極子：一對(duì)等量異號(hào)的電荷系，當(dāng)其距場(chǎng)點(diǎn)的距離遠(yuǎn)大于兩系，當(dāng)其距場(chǎng)點(diǎn)的距離遠(yuǎn)大于兩電荷間的距離時(shí)，稱該帶電體系電荷間的距離時(shí)，稱該帶電體系為電偶極子。為電偶極子。ll qpoyx電電(偶極偶極)矩矩:PE EE ExExEyEyE解：解：xEE cos2 EEEE由對(duì)稱性分析由對(duì)稱性分析Ey=0 xE 2xxEErl qpcos2 EE20412rqEqqolyp pxPE EE EE Errl 2/rl 2/cos3041rqlE3041rpE304rp說(shuō)明：電偶極子中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度與電偶極矩成正比，說(shuō)明：電偶極子中垂線上的電場(chǎng)

16、強(qiáng)度與電偶極矩成正比，與距離的三次方成反比，方向與電偶極矩的方向相反。與距離的三次方成反比，方向與電偶極矩的方向相反。例例2：均勻帶電細(xì)棒，長(zhǎng)為：均勻帶電細(xì)棒，長(zhǎng)為 2l ，帶電量，帶電量 q， 求中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。求中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。xdylldqE EddqE EdxdEydEydExdEr解解: 線電荷密度：線電荷密度：lq2dydqrerdqEd2041oyxy由場(chǎng)對(duì)稱性由場(chǎng)對(duì)稱性, Ey=0 xEE xEdElldEcosrxcos2/122)(yxrrxrdqEl020412lyxxdy02/3220)(42xdydqlloyxdqE EdE EdxdEydEydExd

17、Ery2/12202lxxlE1. l x ，無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，,222llxxE02202xlE2042xl204xq相當(dāng)于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)。相當(dāng)于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)。積分得積分得xp2. xl ，無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，222xlxxyoxRq例例3：均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)半徑為：均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)半徑為R，帶電量為帶電量為q0。xdqE EdE EdxdEydEydExdErdq解：電荷元解：電荷元dq的場(chǎng)強(qiáng)：的場(chǎng)強(qiáng)：rrdqEd4120由于電荷的對(duì)稱性，場(chǎng)由于電荷的對(duì)稱性，場(chǎng)強(qiáng)只有軸向分量強(qiáng)只有軸向分量, Ey=0 xEE oxRqxdqE EdE EdxdEydEydExdEr

18、dqqxxdEEE0qdE0cosrxcosqrxrdqE0204r 與 x 都為常量qdqrxE03042/3220)(4Rxqx2/3220)(4RxqxE1. 環(huán)心處：x=0, E=02. 當(dāng) x R, 32/322)(xRx2041xqEu相當(dāng)于將帶電圓環(huán)所帶電量全部集中與環(huán)心的點(diǎn)相當(dāng)于將帶電圓環(huán)所帶電量全部集中與環(huán)心的點(diǎn)電荷激發(fā)的場(chǎng)。電荷激發(fā)的場(chǎng)。為什么為什么? ?補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題 電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向。所受電場(chǎng)力的方向。 在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)處處相同。的場(chǎng)強(qiáng)處處相同。C. C. 場(chǎng)強(qiáng)方向可由場(chǎng)強(qiáng)方向可由 E=F/q E=F/q 定出，其中定出，其中 q q 為試驗(yàn)電荷為試驗(yàn)電荷的電量，的電量，q q 可正、可負(fù)，可正、可負(fù)，F(xiàn) F 為試驗(yàn)電荷所受的電為試驗(yàn)