三驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

1、三、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律【重點(diǎn)知識(shí)提示】 1實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⒃?實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖球?yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)原理：利用物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能總的機(jī)械能守恒，通過(guò)測(cè)定重力勢(shì)能的減少量和相應(yīng)過(guò)程動(dòng)能增加量來(lái)驗(yàn)證物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度u的測(cè)定可借助于勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度的物理意義進(jìn)行轉(zhuǎn)換，為便于驗(yàn)證，可選擇物體的初速度為零 2實(shí)驗(yàn)器材 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，低壓交流電源，帶有鐵夾的鐵架臺(tái)，紙帶，復(fù)寫(xiě)紙，帶夾子的重錘，刻度尺，導(dǎo)線(xiàn) 3實(shí)驗(yàn)步驟與器材調(diào)整 (1)按圖416所示的裝置安裝，沿豎直方向架穩(wěn)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將紙帶固定在重錘上并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 (2)用手握住紙帶，讓重物靜止地靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方，然后接通電源，松

2、開(kāi)紙帶，讓重物自由落下，計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn) (3)更換幾條紙帶，重復(fù)上述步驟(2) (4)從幾條打下點(diǎn)的紙帶中挑選第一、二兩點(diǎn)間距離接近2mm且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量，先記下第一個(gè)點(diǎn)的位置，再用刻度尺測(cè)出其余各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)間的距離d1、d2、d3、dn一l、dn、dn+1 (5)由公式計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3vn，再計(jì)算出相應(yīng)的動(dòng)能及動(dòng)能的增加量 (6)利用公式Ep=mgh計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)與第一個(gè)點(diǎn)的重力勢(shì)能的減少量 (7)比較動(dòng)能增加量及重力勢(shì)能的減少量的大小，驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒 4注意事項(xiàng) (1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須要豎直架穩(wěn)，使限位孔與紙帶在同一豎直平面內(nèi)，

3、以減小重物下落時(shí)紙帶受到的阻力 (2)開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，需保持提紙帶的手不動(dòng)，同時(shí)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作再放開(kāi)紙帶讓重物下落，以保證第一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)清晰的小點(diǎn) (3)挑選紙帶時(shí)，應(yīng)選擇第一、第二點(diǎn)間的間距接近2mm的紙帶，這樣可以基本確定v0=0，便于驗(yàn)證， (4)因不需要知道動(dòng)能和重力勢(shì)能的具體數(shù)值，所以也就不需要測(cè)出物體的質(zhì)量 5數(shù)據(jù)處理和誤差分析 (1)本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落的過(guò)程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量Ek一定稍小于重力勢(shì)能的減少量，這是不可避免的，應(yīng)該說(shuō)屬存在的系統(tǒng)誤差，改進(jìn)的辦法只能調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力 (2)本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來(lái)源于長(zhǎng)度的測(cè)定，屬偶然誤差

4、，可以通過(guò)改變長(zhǎng)度的測(cè)定方法，把每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的位置均以測(cè)定到第一個(gè)點(diǎn)的距離來(lái)確定或者多次測(cè)量取平均值來(lái)減小誤差.【典型范例導(dǎo)析】 【例1】 做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)步驟有： A把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，并用導(dǎo)線(xiàn)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在低壓交流電源上； B將連有重物的紙帶穿過(guò)限位孔，用手提著紙帶，讓手盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器； C松開(kāi)紙帶、接通電源； D更換紙帶，重復(fù)幾次，選用點(diǎn)跡清晰且第1、2兩點(diǎn)間距為2mm的紙帶； E用天平稱(chēng)出物體的質(zhì)量，利用mgh=1/2mv2驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 在上述實(shí)驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是_和_，多余的是_ 解析本題答案分別為B、C和E，答案B中應(yīng)讓重物盡量靠近打點(diǎn)時(shí)器，而不是手靠近

5、，答案C中應(yīng)先通電源，后放紙帶，E中不需要稱(chēng)量物體的質(zhì)量 點(diǎn)評(píng)本題主要是考察該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，只要熟悉該實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，是不難選擇的 【例2】 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50I-Iz，測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=98ms2，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為100kg，實(shí)驗(yàn)中得到一點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖417所示，把第一個(gè)點(diǎn)記作0，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為6299cm，7018cm，7776cm，8573cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于_J，動(dòng)能的增大量等于_ J(取三位有效數(shù)字) 解析

6、根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，重物從0到C的下落高度h=O7776m Ep=mgh=1.009.80.7776J=7.62J 計(jì)算相應(yīng)過(guò)程的動(dòng)能增加量應(yīng)先計(jì)算出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度vC，由圖可知 故 Ek= 點(diǎn)評(píng)本題中重力勢(shì)能的減小量比較容易計(jì)算，動(dòng)能增大量的計(jì)算不能根據(jù)機(jī)械能守恒得到Ek=762J，原因是實(shí)驗(yàn)中不可避免存在阻力，動(dòng)能增大量不等于重力勢(shì)能的減少量，而必須用瞬時(shí)速度求動(dòng)能，計(jì)算動(dòng)能增大量來(lái)確定Ek同時(shí)題目中要求取三位有效數(shù)字，因此最后的計(jì)算結(jié)果必須保留三位有效數(shù)字 【例3】某同學(xué)在做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，不慎將一條選擇好的紙帶的前面部分損壞了，剩下的一段紙帶上各點(diǎn)問(wèn)的距離，他測(cè)出并標(biāo)在紙帶上，

7、如圖4-18所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期為0.02s,重力加速度g=9.8m/s2: (1)利用紙帶說(shuō)明重錘通過(guò)2、5兩點(diǎn)時(shí)機(jī)械能守恒； (2)分析說(shuō)明為什么得到的結(jié)果是重力勢(shì)能的減小量Ep稍大于重錘動(dòng)能的增加量? 解析 由紙帶記錄的情況可知故在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)重錘通過(guò)2、5兩點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能守恒 實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，EkEp，顯然是因?yàn)橹匚镌谙侣涞倪^(guò)程中紙帶受阻力作用的影響 點(diǎn)評(píng)本題重在利用物體自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，但因?yàn)樽枇Φ拇嬖?，Ep=Ek可能只是理論上的結(jié)論，必須通過(guò)具體的計(jì)算最后確定答案，而且計(jì)算的過(guò)程也告訴我們實(shí)驗(yàn)過(guò)程存在誤差的原因【能力跟蹤訓(xùn)練】 1在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，

8、需要特別注意的有 ( ) A稱(chēng)出重錘的質(zhì)量 B手提紙帶，先接通電源再松開(kāi)紙帶讓重物落下 C取下紙帶，可不考慮前面較密集的點(diǎn)，選某個(gè)清晰的點(diǎn)作為起始運(yùn)動(dòng)點(diǎn)處理紙帶，驗(yàn)證mgh=1/2mv2各式 D必須選取第1、2點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶，從第1點(diǎn)起處理紙帶，驗(yàn)證mgh=1/2mv2各式 2在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于自由下落的重物，下述選擇的條件哪種更為有利? ( ) A只要足夠重就可以 B只要體積足夠小就可以 C既要體積足夠小，又要足夠重 D應(yīng)該密度大些，還應(yīng)便于夾緊紙帶，使紙帶隨同運(yùn)動(dòng)時(shí)不致扭曲 3為進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，有下列器材可供選用：鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、秒

9、表、低壓直流電流、導(dǎo)線(xiàn)、電鍵、天平，其中不必要的器材是_，缺少的器材是_ 4在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為1k的重錘自由下落，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄運(yùn)動(dòng)過(guò)程，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源的頻率為50Hz，如圖419所示，紙帶上0點(diǎn)為重錘自由下落時(shí)紙帶打點(diǎn)起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D依次間隔為一個(gè)點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)距離如圖示，單位為mm，g=98ms2，則： (1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘速度軸=_，重錘的動(dòng)能為EkB=_ (2)從A點(diǎn)下落算起，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘重力勢(shì)能減少為_(kāi)。 (3)以B點(diǎn)為例，說(shuō)明你怎樣判斷重錘下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒? 5驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)采用重物自

10、由下落的方法 (1)用公式1/2mv2=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是_，為達(dá)到此目的，所選擇的紙帶第一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近_ (2)若實(shí)驗(yàn)中所用重錘質(zhì)量m=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖4-20所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為002s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘速度vB=_，重錘的動(dòng)能EkB=_，從開(kāi)始下落起至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量是_因此可得出的結(jié)論是_ (3)根據(jù)紙帶算出的相關(guān)各點(diǎn)的速度秒，量出下落的距離，則以1/2v2為縱軸，以h為橫軸畫(huà)出的圖線(xiàn)應(yīng)是圖421中的_【答案與提示】 1B、D(按實(shí)驗(yàn)要求，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)先接通電源再放開(kāi)紙帶，而挑選紙帶應(yīng)選擇v0=O的紙帶，便于驗(yàn)證，v0=0的紙帶的特點(diǎn)應(yīng)為d12=2mm) 2D(應(yīng)選擇阻力影響足夠小的重物) 3不必要的器材：秒表、低壓直流電源和天平；缺少的器材：