高考一輪物理能力提升（考點(diǎn)+重點(diǎn)+方法）19-1氫原子光譜 氫原子的能級結(jié)構(gòu)和公式

1、選修3-5 第十九章 原子結(jié)構(gòu)和原子核本章概覽1本章內(nèi)容可分為兩部分，即原子結(jié)構(gòu)和原子核。重點(diǎn)內(nèi)容是：氫原子的能級結(jié)構(gòu)和公式；原子核的衰變和半衰期；核反應(yīng)方程的書寫；結(jié)合能和質(zhì)量虧損。從考試大綱可以看到全部是I級要求。2高考對本專題考查特點(diǎn)是命題熱點(diǎn)分散，偏重于知識的了解和記憶，多以每部分內(nèi)容單獨(dú)命題，多為定性分析，“考課本”，“不回避陳題”是本專題考查的最大特點(diǎn)，題型多以選擇題形式出現(xiàn)，幾乎在每年高考中占一個(gè)小題。 3本單元內(nèi)容與現(xiàn)代科技相聯(lián)系的題目較多，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起高度重視。第一課時(shí) 氫原子光譜 氫原子的能級結(jié)構(gòu)和公式考點(diǎn)剖析【教學(xué)要求】1了解人們對原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識過程2掌握粒子散射實(shí)驗(yàn)和原

2、子核式結(jié)構(gòu)的3理解玻爾模型的三條假設(shè)【知識再現(xiàn)】一、人們認(rèn)識原子結(jié)構(gòu)的思維線索 氣體放電的研究陰極射線發(fā)現(xiàn)電子（1897 年，湯姆生）湯姆生的“棗糕模型”盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型玻爾模型（軌道量子化模型）。二、盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型1粒子散射實(shí)驗(yàn) 做法：用質(zhì)量是電子7300倍的a粒子轟擊薄金箔。 結(jié)果：絕大多數(shù) ，少數(shù) ，極少數(shù) ，有的甚至 。2原子的核式結(jié)構(gòu)在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間里繞著核旋轉(zhuǎn)原子核所帶的正電荷數(shù)等于核外的電子數(shù)，所以整個(gè)原子是中性的。3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估算：原子核大小的數(shù)量級為10-1510-14m，原

3、子大小的數(shù)量級為10-10 m三、玻爾的原子理論三條假設(shè)1“定態(tài)假設(shè)”：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中，電子雖做變速運(yùn)動，但并不向外輻射電磁波，這樣的相對穩(wěn)定的狀態(tài)稱為定態(tài)。2“躍遷假設(shè)”：電子繞核轉(zhuǎn)動處于定態(tài)時(shí)不輻射電磁波，但電子在兩個(gè)不同定態(tài)間發(fā)生躍遷時(shí)，卻要輻射（吸收）電磁波（光子），其頻率由兩個(gè)定態(tài)的能量差值決定hv=E2-E1。3“軌道量子化假設(shè)”：由于能量狀態(tài)的不連續(xù)，因此電子繞核轉(zhuǎn)動的軌道半徑也不能任意取值，必須滿足四、氫原子能級及氫光譜1氫原子能級：原子各個(gè)定態(tài)對應(yīng)的能量是不連續(xù)的，這些能量值叫做能級。2氫原子的能級圖3氫光譜在氫光譜中，n=2,3,4,5,

4、向n=1躍遷發(fā)光形成賴曼線系；n=3,4,5,6向n=2躍遷發(fā)光形成巴耳末線系；n=4,5,6,7向n=3躍遷發(fā)光形成帕邢線系；n=5,6,7,8向n=4躍遷發(fā)光形成布喇開線系，其中只有巴耳末線系的前4條譜線落在可見光區(qū)域內(nèi)。重點(diǎn)突破知識點(diǎn)一原子的核式結(jié)構(gòu)盧瑟福由粒子散射實(shí)驗(yàn)提出：在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間運(yùn)動。我們把這樣的原子模型稱為“核式結(jié)構(gòu)模型”。【應(yīng)用1】英國物理學(xué)家盧瑟福用粒子轟擊金箔，發(fā)現(xiàn)了粒子的散射現(xiàn)象。下圖中，o表示金原子核的位置，則能正確表示該實(shí)驗(yàn)中經(jīng)過金原子核附近的粒子的運(yùn)動軌跡的圖是（ ）導(dǎo)

5、示: 根據(jù)庫侖定律知：離核越近的粒子受到的庫侖斥力越大，運(yùn)動軌跡彎曲越厲害。又正對原子核粒子將被彈回。故正確答案選BD。知識點(diǎn)二氫原子的能級、軌道公式1能級公式：氫原子存在一個(gè)能量最低也是最穩(wěn)定的狀態(tài)，稱為基態(tài)，其能量用E1表示；其余定態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，能量用En表示，由玻爾理論可推出氫原子能級公式En=E1/n2即(n=1、2、)式中n稱為能量量子數(shù)。E1=-l3.6 eV。 2 半徑公式rn=n2r1式中r1，為基態(tài)半徑，又稱為玻爾半徑，r1= O.53×10-10m【應(yīng)用2】（07海南卷）氫原子第n能級的能量為En=E1/n2，其中E1是基態(tài)能量，而n=1、2、。若一氫原子發(fā)射能量

6、為的光子后處于比基態(tài)能量高出的激發(fā)態(tài)，則氫原子發(fā)射光子前后分別處于第幾能級？導(dǎo)示: 設(shè)氫原子發(fā)射光子前后分別處于第l與第m能級，則依題意有 由式解得：m=2 由式得：l=4 氫原子發(fā)射光子前后分別處于第4與第2能級。1、原子定態(tài)能量En是指核外電子動能及電子與核之間的靜電勢能之和；2、En是負(fù)值，這里是取電子自由態(tài)作為能量零點(diǎn)。方法探究類型一氫原子的躍遷與電離問題當(dāng)原子從低能級向高能級躍遷時(shí)，要吸收一定能量的光子，當(dāng)一個(gè)光子的能量滿足h=E末-E初時(shí)，才能被某一個(gè)原子吸收，使原子從低能級E初向高能級E末躍遷，而當(dāng)光子能量h大于或小于E末-E初時(shí)都不能被原子吸收。當(dāng)原子從高能級向低能級躍遷時(shí)，以

7、光子的形式向外輻射能量，所輻射的光子能量恰等于發(fā)生躍遷時(shí)的兩能級間的能量差當(dāng)光子能量大于或等于l3.6 eV時(shí)，也可以被氫原子吸收，使氫原子電離；當(dāng)氫原子吸收的光子能量大于13.6 eV時(shí)，氫原子電離后，電子具有一定的初動能。【例1】 （2007年高考理綜卷）用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測到了一定數(shù)目的光譜線。調(diào)高電子的能量再此進(jìn)行觀測，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了5條。用n表示兩次觀測中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)n之差，E表示調(diào)高后電子的能量。根據(jù)氫原子的能級圖可以判斷，n和E的可能值為（ ）An=1，13.22eV<E<13.32eVBn=2，13.22eV&l

8、t;E<13.32eVCn=1，12.75eV<E<13.06eVDn=2，12.75eV<E<13.06eV 導(dǎo)示: 原子的躍遷公式只適用于光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況。實(shí)物粒子與原子相互作用而使原子激發(fā)時(shí)， 粒子的能量不受上述條件的限制。本題由于是電子轟擊, 存在兩種可能： 第一種n=2到n=4,所以電子的能量必須滿足13.6-0.85<E<13.6-0.54,故D選項(xiàng)正確；第二種可能是n=5到n=6,電子能量必須滿足13.6-0.38<E<13.6-0.28,故A選項(xiàng)正確。所以答案應(yīng)選AD。原子躍遷時(shí)需注意的幾個(gè)問題：

9、（1）一群原子和一個(gè)原子：一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N= Cn2=n(n-1)/2；一個(gè)氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)上時(shí)，最多可輻射出n-1條光譜線。（2）光子激發(fā)和實(shí)物粒子激發(fā)：若是在光子的作用下引起原子的躍遷，則要求光子的能量必須等于原子的某兩個(gè)能級差；若是在實(shí)物粒子的碰撞下引起原子的躍遷，則要求實(shí)物粒子的能量必須大于或等于原子的某兩個(gè)能級差。（3）直接躍遷和間接躍遷：原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)，有時(shí)可能是直接躍遷，有時(shí)是間接躍遷。兩種情況下輻射（或吸收）光子的可能性及頻率可能不同。（4）躍遷和電離。 類型二躍遷過程的能量變化問題【例2】（07

10、屆南京市綜合檢測題三）處于激發(fā)態(tài)的原子，如果在入射光子的作用下，可以引起其從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷，同時(shí)在兩個(gè)能態(tài)之間的能量差以輻射光子的形式發(fā)射出去，這種輻射叫做受激輻射。原子發(fā)生受激輻射時(shí)，發(fā)出的光子的頻率、發(fā)射方向等都跟入射光子完全一樣，這樣使光得到加強(qiáng)，這就是激光產(chǎn)生的機(jī)理。那么，發(fā)生受激輻射時(shí)，產(chǎn)生激光的原子的總能量En 、電子的電勢能Ep、電子動能Ek 的變化關(guān)系是（ D ）AEn減小、Ep增大、Ek 增大BEn增大、Ep減小、Ek 減小CEn減小、Ep增大、Ek 減小DEn減小、Ep減小、Ek 增大導(dǎo)示: 由玻爾理論可知，氫原子輻射光子后，應(yīng)從離核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道，在此

11、躍遷過程中，電場力對電子做了正功，因而電勢能應(yīng)減小。另由經(jīng)典電磁理論知，電子繞核做勻速圓周運(yùn)動的向心力即為氫核對電子的庫侖力：ke2/r2=mv2/r，所以Ek=mv2=ke2/2r。可見，電子運(yùn)動半徑越小，其動能越大再結(jié)合能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，氫原子放出光子，輻射出一定的能量，所以原子的總能量減小。綜上討論，可知該題只有答案D正確。 故選D。成功體驗(yàn)1根據(jù)粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型圖中虛線表示原子核所形成的電場的等勢線，實(shí)線表示一個(gè)粒子的運(yùn)動軌跡在粒子從a運(yùn)動到b、再運(yùn)動到c的過程中，下列說法中正確的是（）A動能先增大，后減小B電勢能先減小，后增大C電場力先做負(fù)功，后做正功，總功等于零D加速度先變小，后變大2（2007年全國卷）氫原子在某三個(gè)相鄰能級間躍遷時(shí)，可發(fā)出三種不同波長的輻射光。已知其中的兩個(gè)波長分別為1和2，且12，則另一個(gè)波長可能是