圓內(nèi)的定點(diǎn)定值問題

1、的軌跡方程是P在直線 l 上，與圓相關(guān)的定點(diǎn)定值問題1、直線 (2m 1)x (m 1)y 7m 4 0(m R) ，則直線過定點(diǎn) 2、圓 C : x2 y2 2tx 2t2y 4t 4 0 ，則圓過定點(diǎn) .13 、平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn) M 到定點(diǎn) A( 2,0), B(2,0) 的距離之比為 ，則動(dòng)點(diǎn) M4、已知圓 M 的方程為 x2 (y 2)2 1，直線 ll 的方程為 x 2y 0，點(diǎn)過 P 點(diǎn)作圓 M 的切線 PA, PB PA、 PB，切點(diǎn)為 A,B.(1) 若 APB 600 ，試求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(2) 若P點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2,1) ，過P作直線與圓 M 交于C,D兩點(diǎn)，當(dāng)CD時(shí)，求直線

2、CD 的方程；(3) 求證：經(jīng)過 A,P,M 三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)5、已知圓O的方程為 x2 y2 1，直線l1過點(diǎn) A(3,0) ，且與圓O相切，(1)求直線 l1的方 程；(2)設(shè)圓O交x軸于P,Q兩點(diǎn)， M是圓O上異于 P,Q的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) A且與x軸 垂直的直線為 l2，直線 PM 交直線 l2于點(diǎn) P'，直線 QM 交直線 l2于點(diǎn) Q' ，求證：以線段 P'Q' 為直徑的圓 C 總過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo) .226、在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知圓 C1:( x 3)2 (y 1)2 4和圓C2:( x 4)2 (y 5)2 4

3、( 1)若直線 l 過點(diǎn) A(4,0) ，且被圓 C1 截得的弦長(zhǎng)為2 3，求直線 l 的方程；(2)設(shè) P 為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn) P 的無窮多對(duì)互 相垂的直線 l1和l 2 ，它們分別與圓 C1和圓 C2相交，且直線 l1被圓 C1截得的弦長(zhǎng)與直線 l2 被圓 C2 截得的弦長(zhǎng)相等， 試 求所有滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo) .7、已知 O :x2 y2 1 和點(diǎn) M (4,2) (1) 過點(diǎn) M M 向 O引切線 l，求直線 l 的方程；(2) 求以點(diǎn) M 為圓心，且被直線 y 2x 1截得的弦長(zhǎng)為 4 的 M 的方程；(3) 設(shè)P為(2)中 M上任一點(diǎn)， 過點(diǎn) P向 O引切線，切點(diǎn)為

4、Q .試探究：平面內(nèi)是否PQ存在一定點(diǎn) R，使得 PQ 為定值？若存在，請(qǐng)舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不 PR存在，請(qǐng)說明理由228、已知圓 C:(x 3)2 (y 4)2 4，直線 l1過定點(diǎn) A(1,0)(1) 若 l1 與圓相切，求 l1 的方程；2) 若l1與圓相交于 P,Q兩點(diǎn)，線段 PQ的中點(diǎn)為 M ，又l1與直線 l2 :x 2y 2 0的 交點(diǎn)為 N ，求證： AM AN 為定值 .直線和圓的綜合1、已知 AC, BD為圓O : x2 y2 4的兩條互相垂直的弦， 垂足為 M(1, 2) ，則AC BD 的最大值為 .2 2 22、若圓 (x 3)2 (y 5)2 r2 上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線 4x 3y 2 0的距離等于 1，則 半徑 r 的取值范圍為 .223、在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知圓 x2 y2 4 上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線 12x 5y c 0 的距離為 1，則實(shí)數(shù) c 的取值范圍是 .4、在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，圓C的方程為x2 y2 8x 15 0，若直線 y kx 2上至少存在 一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心， 1 為半徑的圓與圓 C 有公共點(diǎn)，則 k的最大值是 225、已知方程 x2 y2 2x 4y m 0(1) 若此方程表示圓，