人教a版高中數(shù)學(xué)必修四第二章小結(jié)與復(fù)習(xí)測(cè)試教師版(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 第二章 平面向量-小結(jié)與復(fù)習(xí) （檢測(cè)教師版）時(shí)間:40分鐘 總分：60分班級(jí)： 姓名： 一、 選擇題（共6小題，每題5分，共30分）1. 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是DC、BC的中點(diǎn)，那么()ABCDAD答案D解析 ()2.已知a、b、c是共起點(diǎn)的向量，a、b不共線，且存在m、nR使cmanb成立，若a、b、c的終點(diǎn)共線，則必有()Amn0Bmn1Cmn1Dmn1答案 C解析 設(shè)a，b，c，a、b、c的終點(diǎn)共線，設(shè)，即()，(1)，即c(1)ab，又cmanb，mn1.3.與向量a(1,1)平行的所有單位向量為()A(，) B(，)C(±，

2、77;) D(，)或(，)答案 D解析 與a平行的單位向量為±.4.已知點(diǎn)A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，則向量在方向上的投影為()ABCD答案 A解析 本題考查向量數(shù)量積的幾何意義及坐標(biāo)運(yùn)算由條件知(2,1)，(5,5)，·10515.|5，則在方向上的投影為|cos，。5.已知C為ABC的一個(gè)內(nèi)角，向量m(2cosC1，2)，n(cosC，cosC1)若mn，則C等于()A B C D答案 C解析 mn，2cos2C3cosC20，(2cosC1)(cosC2)0，cosC，又C為ABC的一個(gè)內(nèi)角，C.6. 設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，|6，|

3、4.若點(diǎn)M，N滿足3，2，則·()A20 B15 C9 D6答案 C解析 選擇，為基向量3，又2，于是·()·()(43)·(43)(16|29|2)9，故選C二、填空題（共2小題，每題5分，共10分）7.如圖，正三角形ABC邊長(zhǎng)為2，設(shè)2，3，則·_.答案 -2解析 ，·()·()···2×2×2××2×2××2×2×222.8. 已知兩個(gè)單位向量a、b的夾角為60°，cta(1t)b，若b&#

4、183;c0，則t_.答案 2解析 |a|b|1，a，b60°，a·b，|b|21，b·cta·b(1t)b2t(1t)1t0，t2.三、解答題（共2小題，每題10分，共20分）9已知，=3，=5，=7（1）求與的夾角；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使與垂直？解析：（1）由，得，所以，即，則，所以=，則=，所以；（2）由于（）·（）=0，所以k=時(shí)，與垂直10已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0,2），B（4,6），Ot1t2（1）求證：當(dāng)t11時(shí)，不論t2為何實(shí)數(shù)，A、B、M三點(diǎn)都共線（2）當(dāng)t11時(shí)，求|O|的最小值解析：（1）當(dāng)t11時(shí)，知O（4t2，4t22），AOO（4，4），AOO（4t2，4t2）t2（4，4）t2，不論t2為何實(shí)數(shù)，A、B、M三點(diǎn)共線；（2）當(dāng)t11時(shí)，O（4t2，24t