代入消元法——解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上代入消元法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計安順市普定縣補郎中學(xué) 楊興一、教材依據(jù) 人民教育出版社七年級數(shù)學(xué)下冊第八章第二節(jié)第一課時 二、設(shè)計思想代入消元法解二元一次方程組是在學(xué)生理解二元一次方程組的概念及會解一元一次方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，因而在教學(xué)中首先復(fù)習(xí)二元一次方程組的相關(guān)概念及解一元一次方程，再隨勢引入新課。教學(xué)中通過觀察、比較、分析給學(xué)生的材料，逐步引入，層層推進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、概括等能力。同時整節(jié)課遵照“堅持啟發(fā)式，反對注入式”的原則，讓學(xué)生自覺動手動腦，積極參與學(xué)習(xí)活動，尊重學(xué)生的意見，讓學(xué)生成

2、為課堂的主體，在愉悅的氛圍中發(fā)現(xiàn)和掌握消元的化歸思想。三、教學(xué)目標(biāo)知識與能力：通過探索，領(lǐng)會并總結(jié)解二元一次方程組的方法。根據(jù)方程組的情況，能恰當(dāng)?shù)剡\用“代入消元法”解方程組。過程與方法：通過觀察，分析和歸納給出的感性材料，發(fā)現(xiàn)并掌握消元的化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括等能力；培養(yǎng)用二元一次方程組解決實際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作意識和勇于探索的精神，讓學(xué)生在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握化歸思想，獲得成功的喜悅，感受化歸思想的廣泛應(yīng)用，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。四、教學(xué)重點根據(jù)二元一次方程組的情況，能恰當(dāng)?shù)剡\用“代入消元法”解方程組。五、教學(xué)難點用代入的方

3、法實現(xiàn)對消元思想的理解，用恰當(dāng)?shù)姆椒▽⒍匠探M轉(zhuǎn)化成一元方程。六、教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、談話討論法、練習(xí)法、嘗試指導(dǎo)法。七、教學(xué)具準(zhǔn)備電腦、投影儀。八、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)教師展示：溫故而知新1、什么叫二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解？2、下列方程中是二元一次方程的有（ ） A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y D.2x+3z+4y=63、二元一次方程3X-5Y=9中，當(dāng)X=0時，Y的值為_。4、已知二元一次方程2X+3Y+5=0（1）用X表示Y （2）用Y表示X學(xué)生練習(xí)，思考并回答。老師肯定贊揚學(xué)生的回答。（二）情境導(dǎo)課教師出示情境：籃球聯(lián)賽中,

4、每場比賽都要分出勝負(fù),每隊勝一場得2分,負(fù)一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得到42分,那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少?學(xué)生根據(jù)情境，思考并練習(xí)。展示學(xué)生答案，教師肯定表揚學(xué)生，并展示解題的兩種方法：解：設(shè)該隊勝了x場，負(fù)了（22x）場，由題意得2x + （22x）=42解得x=20則22x=2答：該隊勝了20場，負(fù)了2場。解：設(shè)該隊勝了x場，負(fù)了y場，由題意得學(xué)生觀察比較，分析怎樣來解二元一次方程組？學(xué)生展示分析、歸納的結(jié)果，教師出示：觀 察：x + y = 22 2x + y = 42 方程可以變形為y=22-x ，可把y看作22-x，因此，方程中y也可以看成22-x，即

5、將代入 y 22-x 2x+ y 42 可得 2x+ 22-x42 2x-x=42-22 x=20 再把x=20代入變形后的，可得 y=2。學(xué)生感受新解法，教師出示完整的用代入法解二元一次方程組的步驟：解方程組x + y = 22 2x + y = 42 解：由 得，y = 22 -x 把代入得：2x+22-x=42解得 x = 20把x = 20代入，得： y = 2x = 20y = 2所以這個方程組的解 出示課題：用代入法解二元一次方程組指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本96頁“消元思想”及“代入消元法”的概念。（三）新知識的學(xué)習(xí)1、講解例1。教師出示：x y= 3例1：3x8 y =14解方程組(學(xué)生分

6、組觀察、試做、分析、討論)教師講解出示：x y= 3 3x8 y =14 解：由得: x =y+3 把代入得:3(y+3)8y = 14解得，y =1x= 2 把x=1代入，得: x= 2y=1 所以這個方程組的解為2、試一試，你行的。學(xué)生參照例1，試做練習(xí)：（出示）解方程組學(xué)生練習(xí)，請1名學(xué)生板演，學(xué)生交流心得，之后，展示學(xué)生答案，教師給予肯定表揚。3、講解例2。教師出示：例2 解方程組：(學(xué)生分組觀察、試做、分析、討論)教師講解出示：解：由得，x=13-4y 把代入得:2(13-4y)+3y=16解得，y =2將y =2代入得：x=5所以這個方程組的解為師這組解是不是原方程組的解呢？我們應(yīng)

7、該怎樣確定呢？學(xué)生回答，教師總結(jié)并出示：要檢驗所得結(jié)果是不是原方程組的解，應(yīng)把這對數(shù)值代入原方程組里的每一個方程進(jìn)行檢驗。4、你來說說。教師出示：1、解二元一次方程組的基本思想是什么 ？2、用“代入法”解方程組的步驟是怎樣的？（學(xué)生交流、討論）請3至5名學(xué)生起立回答，教師肯定表揚后，歸納出示：解二元一次方程組的基本思想是消元，關(guān)鍵也是消元，我們一定要根據(jù)方程組的特點，選準(zhǔn)消元對象，定好消元方案。在解決情景問題、例題時，我們是通過“代入”消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的。這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法。它是解二元一次方程組的一種基本方法。解完后要代入原方程組的二個方程中進(jìn)行檢

8、驗。 用“代入法”解方程組的步驟：（1）把方程組里較簡單的一個方程變形,用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)； （2）把這個代數(shù)式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，可先求出一個未知數(shù)的值；（3）把求得的這個未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個未知數(shù)的值；（4）寫出方程組的解： （四）課堂練習(xí)。課本98至99頁“練習(xí)”第1、2題。P98第1題：(1)2x-y=3 解：y=2x-3 (2)3x+y-1=0 解：y=1-3xP99第2題：解：(1) (2)把代入，得 由得 y=2x-5 3x+2(2x-3)=8 把代入，得解得，x=2 3x+4(2x-5)=2把x=2

9、代入得 解得 x=2y=1 把x=2代入得 y=-1所以這個方程組的解為 所以這個方程組的解為請4名學(xué)生上黑板練習(xí)，其他學(xué)生練習(xí)后分組討論心得，教師巡視指導(dǎo)，注意后進(jìn)生。注意引導(dǎo)學(xué)生觀察原方程組，利用原方程組中較簡單的一個方程進(jìn)行變形，用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；注意強調(diào)如何將二元轉(zhuǎn)化為一元，加深對化歸思想的理解，使學(xué)生深刻理解用代入法解二元一次方程組。（五）課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行民主小結(jié)，看看學(xué)生在本節(jié)課中學(xué)到哪些知識？注意引導(dǎo)學(xué)生理解解二元一次方程組的關(guān)鍵是消元，二元轉(zhuǎn)化為一元，再次鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟，感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系和統(tǒng)一。（六）課后作業(yè)課本P103頁第

10、1、2題。（七）板書設(shè)計82.1代入消元二元一次方程組的解法代入消元法：根據(jù)二元一次方程組中的一個方程，其中的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個方程組的解的辦法。也叫代入法。代入消元法的一般步驟：（1）把方程組里較簡單的一個方程變形,用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)； （2）把這個代數(shù)式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，可先求出一個未知數(shù)的值；（3）把求得的這個未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個未知數(shù)的值；（4）寫出方程組的解：一、“新知識的學(xué)習(xí)”中的習(xí)題。二、例題三、課堂練習(xí)九、教學(xué)反思本節(jié)課通過對二元一

11、次方程組的相關(guān)概念及一元一次方程的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生與學(xué)過知識相聯(lián)系起來，再通過實際生活中的籃球比賽情景導(dǎo)入，學(xué)生積極性極高，課堂氣氛非?；钴S，通過學(xué)生解決情景中的問題，對比二元一次方程組和一元一次方程，使學(xué)生一下子就遷移到新課程的學(xué)習(xí)活動中來。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生都主動地投入到情景中，分組合作，一起觀察、分析、討論和歸納，找出了用代入法解二元一次方程組的共同特點，從而歸納概括出本節(jié)課代入消元法的概念以及用代入法解二元一次方程組的步驟方法，同時教師在練習(xí)中不住的強調(diào)消元思想，根據(jù)二元一次方程組的實際情況，恰當(dāng)選擇方程進(jìn)行變形，再進(jìn)行消元，學(xué)生親自動手，親自體驗，整節(jié)課都是以學(xué)生為中心，這樣，不但增強了學(xué)生的記憶，還讓學(xué)生輕松地掌握了這節(jié)課中重難點，樂于其中。同時，本節(jié)課抓住了二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在