江西省南昌縣蓮塘第一中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月質(zhì)量檢測試題文202105200167

1、word某某省某某縣蓮塘第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月質(zhì)量檢測試題文時間：120分鐘 滿分：150分、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題只有一個選項(xiàng)符合題意)1、已知等差數(shù)列4中，a9 16,a4 1,則公差是()A5B 4C3D 22、若4 ,4月。的三個內(nèi)角滿足(A) 一定是銳角三角形.(C) 一定是鈍角三角形.sin A:sin B:sinC 5:11:13 ，則 ABC ()(D)(B)-一定是直角三角形 .可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形3、已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù),且 a3a7 4a44、在A ABC中，角C的對邊分別為a、b、C,已知A=

2、, a33,5、C ()A. 1 B. 2C.已知數(shù)列an滿足a10, an 13an 3D.3an(na2021 =(11 / 7A0 B ,3 C,36、設(shè)&是等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和，若a5a35,則 S99 S5A. 17、在鈍角 ABC中，已知 AB<3 ,AC=1,/ B=30° ,則 ABC的面積是B.34C.8、數(shù)列an中,a32,a71an 1是等差數(shù)列，則&1=(A) 0(B)(C)9、設(shè)A和B是 ABC的內(nèi)角,sin AcosB 5A,英65B.1665C.235 一一，則 cos(A13_ 5665(D) -1B)的值是(D.一些或655

3、66510、如圖，在 ABC中，D是AB邊上的點(diǎn),且滿足n項(xiàng)和用Sn表示，若滿足3a5 8a120,則當(dāng)Sn取得最A(yù)D 3BD,AD AC BD BC 2,CD 72,則 cosA ()A.11、若數(shù)列 an是等差數(shù)列，前 大值時，n的值為（）2 n + 112、已知數(shù)列 簿滿足%+2% +洱+ I/= （2n-1）2”設(shè)斗廣一島為數(shù)列阿;的前n項(xiàng)和.若* < I對n E N .恒成立，則實(shí)數(shù)t的最小值是。35A. 1B.C. 2D.22二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，共20分）13、若遞減等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn , a2 6, S3 21則公比q 。14、如圖，要計(jì)算某

4、湖泊岸邊兩景點(diǎn)B與C的距離，由于受地形的限制，需要在岸上選取 A和D兩點(diǎn)，現(xiàn)測得AB=Skm ,AD=7km /ABD三60",15 5BCD = 120，則兩景點(diǎn)B與C的距離為 km.15、在 ABC中，A 60 ,b 1,面積是 J3,則abc等sin A sin B sin C16 .已知等比數(shù)列 an的公比為q,前n項(xiàng)積為丁且滿足條件：a1 19300 1,芻 0 a1001給出下列結(jié)論：0 q 1a99a101 1丁也是數(shù)列Tn中的最大項(xiàng)使Tn 1成立的最大 自然數(shù)n是198,其中正確的是。三、解答題（本大題共 6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17

5、 .（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列 an的首項(xiàng)為2,等差數(shù)列 bn的前n項(xiàng)和為Sn , 且 a1 a2 6, 2b a3 b4, S3 3a2.（1）求an , bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Tn以及數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn。18、在 A ABC中,A, B, C的對邊分別是 a,b，c,且/ac口sB-bsinA = (I -(I)求角B的大小;求AC邊上的高.19、已知公差dwo的等差數(shù)列an滿足a = 3,且a1,a4,a13成等比數(shù)列。(I )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(n)1設(shè)bn =,求bn刖n項(xiàng)和9。2n 1 an20、設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為$=2n：bn為等比數(shù)列，且

6、ai “，b2(a2 a1) b(I)求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式; a一一(n )設(shè)cn 一 求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn. bn21 .在zABC中，角A , B , C所對的邊分別為a , b , c ,已知 cosC cosAcosB 73sinAcosB.(1)求cos B的值；(2)若a c 1,求b的取值X圍.AC.22 . ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知asin bsin A2,(1)求B;(2)若 ABC為銳角三角形，且 c 1,求 ABC面積的取值X圍.蓮塘一中2020-2021學(xué)年度下學(xué)期高3月質(zhì)量檢測、選擇題:數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案C C B B B ,

7、A B B B D ,C D.二、填空題:13、14、15、239- 16、三、解答題:17.解：（1）設(shè)數(shù)列an的公比為q,數(shù)列bn的公差為d.ana a2n 1aq6,得n 12 2& &q 6.因?yàn)榭?2n.2,所以2 .所以2b1 a3S3 3a2,b4,得 2b1 8 b1 3d,3b1 3d 12,解得b1 d1, 3.所以bnb (n 1)d 3n 2.由（1）知an 2bn=3n 2 .所以前n項(xiàng)和為Tn= 2n 1122, Sn3n n218、解：（1） ARC中，=。 工由正弦定理可得：sinBsiiijX = 0v sjiiA > 0工 V5co初s

8、inB = 0,可得 lanB =43v B G (0,n)Q）設(shè)AC邊上的高為Ib二小,h 二一a +c= 5*+, b*+匚*-2和xq§B =。+ c -ac1_2aCSinU "=h,解得h二一-,即AC邊上的局是19、答案解析:(1) an 2n(2) bn =-2n+1 2n 122n 1-2n+1，裂項(xiàng)求和可得 Sn= 2n+1 °20、解（I ）當(dāng)n 1 時,a1S12;當(dāng) n 2時,an2n2 2(n 1)2 4n 2,故an的通項(xiàng)公式為an4n 2,即an是 a2,公差d4的等差數(shù)列.設(shè)bn的通項(xiàng)公式為q,則 b1qdb1,d4, q故bnn

9、1b1qL4n 1，即bn的通項(xiàng)公式為bn(II )Cnan bn4n 22行(2n1)4n 1TnCiC2cn4Tn11433 415(2n兩式相減得423)4n-n 1(2n 1)4 ,(2n 1)4n3Tn 1 2(4142 431c4n 1) (2n 1)4n 1(6n 5)4n 51nTn(6n 5)4n5.921、【答案】（1） cosB【解析】（1）由已知得cos A B cosAcosB 3sin AcosB即有 sin Asin B msin AcosB 0 cosB 0 , . tanB 后.又 0 B為 sin A 073cosB 0 ,又7tcosB -2(2)由余弦定理，有 b2 a2 c2 2accosB.因?yàn)閍 c 1,cosBb2 1,22、【答案】（1） B ;（2）（避蟲）.38 ' 2（1）根據(jù)題意asinAC bsinA, 2由正弦定理得.AC . _ .sin Asin sin Bsin A2因?yàn)?故 sin A0 ,消去sin A得,A C .一sin sin B 。A C2A C故7-23B2A CB或者一-一 2A C 不成立，所以2而根據(jù)題意ABC，代人得（2）因?yàn)?ABC是銳角三角形，由得到A由三角形面積公式有:S _0.ABC1-ac sin B 2.2。sin cosC3解得一61 2 a c - sin B2 c