滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊第1課時(shí)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案與反思

1、12.2 一次函數(shù)禍兮福之所倚，福兮禍之所伏。老子五十八章涵亞學(xué)校 陳冠宇第1課時(shí) 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) W.I數(shù)學(xué)目標(biāo)【知識與技能】了解正比例函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及畫法.【過程與方法】經(jīng)歷描點(diǎn)法繪制圖象的過程探究正比例函數(shù)圖象及性質(zhì).【情感與態(tài)度】通過交流合作解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是理解正比例函數(shù)意義及解析式特點(diǎn)，掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特百 八、.教教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點(diǎn)的掌握.R i數(shù)學(xué)S3程一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán).4個(gè)月（按每月30天算）零1周后人們在2.56萬千米

2、外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它.1 .這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到0.1千米）？（201.6 千米）2 .這只燕鷗的行程y （千米）與飛行時(shí)間x （大）之間有什么關(guān)系？ （ y =201.6x）3 .這只燕鷗飛行1個(gè)半月的行程大約是多少千米？ （ 9072千米）【教學(xué)說明】通過具體情境引發(fā)思考，為本節(jié)內(nèi)容作準(zhǔn)備.二、導(dǎo)入新課首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來 表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？1 .圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化.2 .鐵的密度為7.8 g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m （g）隨它的體積V （cm3的大小 變化而變化.3 .每個(gè)練習(xí)本的厚度為

3、0.5 cm, 一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h （cnj）隨 著練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.4 .冷凍一個(gè)0c的物體，使它每分鐘下降2c.物體的溫度T （C）隨冷凍 時(shí)間t （分）的變化而變化.【參考答案】1.L =2兀 r 2.m=7.8V3.h=0.5n4.T= -2t引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：上述函數(shù)的表達(dá)式都可以寫成 y=kx的形式.一般地，形如y=kx+b （k、b是常數(shù)，且kw0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)（其中 k叫做比例系數(shù)）.當(dāng)b=0時(shí)，形如y=kx （k是常數(shù)，kw0）的函數(shù)叫做正比例 函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形.我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)，那么它的圖象有什么特征呢？由上節(jié)

4、可知：正比例函數(shù)y=kx （k是常數(shù)，kw0）的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，通常我們把 正比例函數(shù)y=kx （k是常數(shù)，*0）的圖象叫做直線y=kx.思考：經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1, k）的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖 象時(shí)，怎樣畫最簡單？為什么？畫正比例函數(shù)圖象的方法：經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1, k）.例在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫下列函數(shù)的圖象：（1） y=-x； （2） y=x； （3） y=3x.2【解】列表：（為便于比較，三個(gè)函數(shù)值計(jì)算表排在一起）.1011尸5H 0時(shí)，y隨x的增大而增大（圖象是自左向右上升的） 當(dāng)k05 .解：: y與x-3成正比例，設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式為：y=k (x-3) (k

5、*0),把當(dāng) x=4 時(shí)，y=-3 代入得：-3=k (4-3), . =-3,.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-3 (x-3).四、師生互動，課堂小結(jié)本節(jié)課我們通過實(shí)例了解了正比例函數(shù)解析式的形式及圖象的特征，并掌握圖象特征與關(guān)系式的聯(lián)系規(guī)律，經(jīng)過思考、嘗試，知道了正比例函數(shù)不同表現(xiàn)形 式的轉(zhuǎn)化方法及圖象的簡單畫法，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ).瘴后作業(yè)一1 .下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？(1)長為8cm的平行四邊形的周長 L(cm)與寬b(cm); ( L= 2 (8+b), 一次 函數(shù))(2)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y (噸)；(

6、y = 1205x, 一次函數(shù))(3)汽車每小時(shí)行40千米，行駛的路程s (kmj)和時(shí)間t (h); (s = 40t, 正比例函數(shù))(4)汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程 y (kmj)與行駛時(shí)間x (h)之間的關(guān)系式；(y = 60x,正比例函數(shù))(5) 一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y (厘米).(y=50+2x, 一次函數(shù))2 .已知函數(shù)y=(k2)x + 2k+1,若它是正比例函數(shù)，求 k的值.若它是一 次函數(shù)，求k的值.解：由題意和正比例函數(shù)、一次函數(shù)的定義可知：當(dāng)k 2*0, 2k+1=0,即k =-工且 “2時(shí)，該函數(shù)為正比例函數(shù)；2當(dāng)

7、k-20,即kw2時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù).3 .完成練習(xí)冊中相應(yīng)的作業(yè).三)數(shù)學(xué)反用本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了變量和函數(shù)的基本概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，由于剛接觸函數(shù)，學(xué)生對于變量之間的關(guān)系理解得還不是很透徹，對于這節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)于正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，有一定的困難，而且這節(jié)課中兩個(gè)變量成正比例和正 比例函數(shù)這兩個(gè)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別是學(xué)生較難理解的內(nèi)容.通過本節(jié)學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解正比例函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及畫法，經(jīng)歷描點(diǎn)法繪制圖象的過程探 究正比例函數(shù)圖象及性質(zhì)，通過合作解決實(shí)際問題的能力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能 力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神.【素材積累】每個(gè)人對未來都有所希望和計(jì)劃，立志是成功的起點(diǎn)，有了壯志和不懈的努力，舊能向成功邁進(jìn)。 1 、立志多摘少年，但宋朝文學(xué)家蘇洵 27 歲開始發(fā)憤，立志舊讀，晝夜不息，結(jié)果大器晚成，終于成為唐宋八大家之一。 2 、我國明代畫家王冕，少年放牛時(shí)，立志要把荷花佳景惟妙惟肖地畫出來。他不分晝夜地繪畫，立志不移，后來成為當(dāng)