福建省福州市平潭綜合實驗區(qū)2021-2021學(xué)年七年級(上)期末考試數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2021-2021學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷.選擇題共10小題1 中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作?九章算術(shù)?的“方程一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么-80元表示A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2.3.4.4A. 4.1 X 10B.441 X 105C. 4.1 X 10D.0.414X 10一個單項式的系數(shù)是2A. 2xyB.F列各式中運算正確的選項是A. 9a 8a= 12，次數(shù)是23x那么這個單項式可以是C.32xyD.32xB.224a +a = 2a444C. 3a b 5a b= 2a bD.2353

2、a +2a = 6a5.F列為一元一次方程的是A. y+3= 0B.y+3C.2小x = 2xD.x+2y= 3據(jù)不完全統(tǒng)計，我區(qū)人口約為410000人，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)字為6.C. 3個D. 4個A.a c= b cB. a+c= b+cC. 2 3a = 2 3bD. 2=bc|c假設(shè)x=1是方程ax+3x = 2的解，那么a的值是A.1B. 5C. 1D.5等式a = b,那么以下等式中，不一定成立的是c為任意有理數(shù),)7.&以下說法： 過兩點有且只有一條直線； 連接兩點的線段叫兩點的距離； 兩點之間線段最短； 如果AB= BC那么點B是AC的中點.其中正確的有A. 1個B. 2個

3、9.有以下四種說法： 銳角的補角一定是鈍角； 一個角的補角一定大于這個角； 如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等; 銳角和鈍角互補.其中正確的選項是A.B.C.D.10中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說:“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你假設(shè)設(shè)甲的羊數(shù)的2倍乙答復(fù)說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了有x只羊，那么以下方程正確的選項是A. x+1 = 2 (x 2)B. x+3= 2(x - 1)C. x+1 = 2 (x- 3)二.填空題共6小題11.甲、乙、丙三地海拔高度分別為20米，-16米，-10米，那么最高的地方比最低的地方咼米.12.當(dāng) x =時，代數(shù)式x- 1

4、的值與2互為相反數(shù).13./1 = 35,那么/ 1的余角度數(shù)為14.:15.點16.圖1是一個小正方形體的外表展開圖，小正方體從圖2所示的位置依次翻到第 12r23x x= 2,貝U 5+2x 6x =B C在同一直線上， AB= 9, AC= 2BC 貝U AC=格、國(1) 6X(-4)- | - 3|18.解方程:4(2) 2(-2) 2第2格、第3格、第4格，這時小正方體朝上一面的字是三.解答題共9小題17計算:19.平面上有四個點 A、B C D,按照以下要求完成問題:cm 精確1連接AB并延長AB至E,使BPAB貝U A E兩點之間的距離為到 0.1 )；2畫直線 AD和射線BC

5、(3)在直線BD上確定點G使得AGGC最短.(要求：畫圖并說明)-A. 云c2 2 2 220. 先化簡，再求值：(3a b- ab)- 2 (2a b-ab ).其中 a=- 3, b= 2.21. 個角的余角比這個角的補角的丄 還小10,求這個角的度數(shù).22. 如圖，/ AOB= 130。，點 C為/ AOB部一點，0D平分/ BOC 0E平分/ AOD(1) 當(dāng)/ AOC= 90，依題意請你補全圖形；(2 )在(1 )的條件下，求/ EOC度數(shù).23. “雞兔同籠是我國古代數(shù)學(xué)名著?孫子算經(jīng)?中的一個問題：“今有雞兔同籠，上有 三十五頭，下有九十四足.問雞兔各幾何？ .請你用列方程解應(yīng)用

6、題的方法求出問題的 解.24. 數(shù)軸上點 A B C所表示的數(shù)分別是-2、+8、x, AC= 6.(1) 畫出數(shù)軸并標(biāo)出點 A B的位置.(2) 確定x的值為.(3) 假設(shè)點M N分別是AB AC的中點，求線段 MN勺長度.25. 目前使用節(jié)能燈照明已經(jīng)根本普及，某商場方案購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這 兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價(元/只)售價(元/只)甲型2530乙型4560(1) 假設(shè)商場某一天銷售節(jié)能燈中，銷售甲型的只數(shù)是乙型的只數(shù)的3倍，銷售所收的款是9000元，問這天銷售節(jié)能燈為多少只？(2) 假設(shè)商場購進節(jié)能燈的貨款為38000元時，商場銷售完節(jié)能燈所得利潤為多少元？參

7、考答案與試題解析選擇題共 10 小題1中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作?九章算術(shù)?的“方程一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)如果收入100元記作+100元那么-80元表示A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，那么另一個就用負(fù)表示【解答】解：根據(jù)題意，收入 100元記作+100元，那么-80表示支出80元.應(yīng)選： C.2. 據(jù)不完全統(tǒng)計，我區(qū)人口約為410000 人，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)字為4 4 5 4A. 4.1 X 10B. 41 X 10C. 4.1 X 10D. 0.41 X 10【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示

8、形式為ax 10n的形式，其中1 w|a| v 10, n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù) 相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時，n是負(fù)數(shù).5【解答】解：將 410000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 4.1 X 105.應(yīng)選： C.3. 一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是 3，那么這個單項式可以是2 2 3 3A. 2xyB. 3xC. 2xyD. 2x【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)， 所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).【解答】解：此題規(guī)定了單項式的系數(shù)和次數(shù)，但沒規(guī)定單項式

9、中含幾個字母.A、 2xy 系數(shù)是 2，錯誤；B 3x2系數(shù)是3，錯誤；3C 2xy次數(shù)是4,錯誤；D 2x3符合系數(shù)是2,次數(shù)是3,正確；應(yīng)選： D.4. 以下各式中運算正確的選項是2 2 4A. 9a 8a= 1B. a +a = 2a444235C. 3a b - 5a b=- 2a bD. 3a +2a = 6a【分析】根據(jù)合并同類項法那么解答即可.【解答】解：A、原式=a,故本選項錯誤；B原式=2 a2,故本選項錯誤；C原式=-2a4b,故本選項正確；23D 3a與2a不是同類項，不能合并計算，故本選項錯誤；應(yīng)選：C.5. 以下為一元一次方程的是2A. y+3= 0B. y+3C.

10、x = 2xD. x+2y= 3【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.【解答】解：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，應(yīng)選：A.6. 等式a = b, c為任意有理數(shù)，那么以下等式中，不一定成立的是A. a- c= b - cB. a+c= b+cC. 2 - 3a = 2 - 3bd.【分析】根據(jù)等式的根本性質(zhì)可判斷選項是否正確.【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1,等式兩邊都減 c,即可得到a- c= b-c,故這個選項 不符合題意；B根據(jù)等式性質(zhì)1,等式兩邊都加 c,即可得到a+c = b+c,故這個選項不符合題意；C根據(jù)等式性質(zhì)2,等式

11、兩邊都乘以-3,根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加2,即可得到 2- 3a = 2- 3b,故這個選項不符合題意；D根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊都除以c時，應(yīng)加條件cm 0，等式不一定成立，故這個選 項符合題意；應(yīng)選：D.7. 假設(shè)x =- 1是方程ax+3x = 2的解，貝U a的值是A. - 1B. 5C. 1D.- 5【分析】把x的值代入方程計算即可求出a的值.【解答】解：把x =- 1代入方程得：-a- 3= 2,解得：a=- 5,應(yīng)選： D8以下說法： 過兩點有且只有一條直線； 連接兩點的線段叫兩點的距離； 兩點之間線段最短；如果AB= BC那么點B是AC的中點.其中正確的有 A. 1個B.

12、2個C. 3個D. 4個【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出 答案.【解答】解：是直線的公理，正確；連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，所以錯 誤；是線段的性質(zhì)，正確；點B有可能不在AC上，故錯誤.應(yīng)選： B.9. 有以下四種說法： 銳角的補角一定是鈍角； 一個角的補角一定大于這個角； 如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等； 銳角和鈍角互補.其中正確的選項是 A.B.C.D.【分析】要判斷兩角的關(guān)系，可根據(jù)角的性質(zhì)，兩角互余，和為90，互補和為 180據(jù)此可解出此題.【解答】 解： 銳角的補角一定是鈍角； 根據(jù)補角的定義和鈍角的定義可判斷其正確性， 故

13、此選項正確； 一個角的補角一定大于這個角；當(dāng)這個角為鈍角時，它的補角小于90,故此選項錯誤； 如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等；利用同補角定義得出，此選項正 確； 中沒有明確指出是什么角，故此選項錯誤.故正確的有：，“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你應(yīng)選：B.10. 中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：的羊數(shù)的2倍乙答復(fù)說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了.假設(shè)設(shè)甲有x只羊，那么以下方程正確的選項是()A. x+1 = 2(x -2)B.x+3= 2(x -1)C.x+1 = 2 (x 3)D.工_=!十【分析】根據(jù)甲的話可得乙羊數(shù)的關(guān)系式，根據(jù)乙的話得到等量關(guān)系

14、即可.【解答】解：甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍.甲有x只羊,只,乙答復(fù)說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了 +1+1 = x- 1,即卩 x+1 = 2 (x - 3)應(yīng)選：C.二.填空題(共6小題)11. 甲、乙、丙三地海拔高度分別為20米，-16米，-10米，那么最高的地方比最低的 地方高 36 米.【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算，可得兩地的距離差，再用最大數(shù)減最小數(shù)，可得最高 的地方比最低的地方高多少米.【解答】解：20-( - 16)= 36 (米).故答案為：36.12. 當(dāng)x =- 1時，代數(shù)式x- 1的值與2互為相反數(shù).【分析】利用互為相反

15、數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根據(jù)題意得：x - 1+2= 0,解得：x=- 1 .故答案為：-1.13. / 1 = 35，那么/ 1的余角度數(shù)為55.【分析】根據(jù)余角的定義作答.【解答】解：/1 = 35,/ 1 的余角度數(shù)=90-/ 1 = 55.故答案為：552 214. ：3x - x= 2,貝U 5+2x - 6x = 12【分析】將所求式子后兩項提取-2變形后，將3x - x的值代入計算即可求出值.【解答】解： 3x2- x = 2,2 2 5+2x - 6x= 5 - 2 3x - x = 5 - 4= 1 .故答案為：1.15. 點 A、B

16、C在同一直線上， AB= 9, AC= 2BC,貝U AC= 18 或 6 .【分析】此題沒有指明點C的具體位置故應(yīng)該分情況進行分析從而求解.【解答】解：當(dāng)點 B位于A C中間時，/ AB= 9, AC= 2BC BC= AB= 9, AC= ABnBC= 18 ；當(dāng)點C位于A, B中間時，AC= AB- BC= 4. A* 9, AC= 2BC AC=AB- 6,3故答案為：18或6.16. 圖1是一個小正方形體的外表展開圖，小正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時小正方體朝上一面的字是夢.中【分析】禾U用正方體的展開特點得出“中和“美相對；“國和“水相對；“夢和

17、“城相對，進一步利用翻轉(zhuǎn)得出答案即可.【解答】解：由圖1可得，“中和“美相對；“國和“水相對；“夢和“城相 對；由圖2可得，小正方體從圖 2的位置依次翻到第 4格時，“城在下面，那么這時小正方體 朝上面的字是“夢.故答案為：夢.三.解答題共9小題17計算:(1) 6X(- 2) + (- 16) + ( 4) | - 3|(2) - 24 - 24X( _!) + (- 2) 22 3【分析】(1)先算乘除法，后算加減；如果有絕對值，要先做絕對值內(nèi)的運算；(2 )先算乘方，再算乘除，最后算減法；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.【解答】解：(1) 6X(-

18、2) + (- 16) + (- 4)- | - 3|=-12+4 - 3=-15+4=-11 ；4(2)- 2 - 24X(1223)+ (- 2) 2=-16 - 24 X(-)+ 4=-16+4+ 4=-16+1=-15 x-12= 2-x2一 418.解方程:1即可求解.2-x4【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為【解答】解:去分母得：2 (x - 1) - 8= 2 - x,去括號得：2x - 2 - 8= 2 -x,移項合并得：3x = 12,解得：x= 4.19平面上有四個點 A、B C D,按照以下要求完成問題：(1) 連接AB并延長AB至E,使BE= AB貝U

19、A E兩點之間的距離為1.2 cm (精確到 0.1 )；(2) 畫直線 AD和射線BC(3) 在直線BD上確定點G使得AGGC最短.(要求：畫圖并說明)【分析】(1 )、(2)利用根本作圖完成問題；(3)連接AC BD那么它們的交點即為 G點.【解答】解：(1)如圖，點E為所作，經(jīng)測量 AE= 1.2 cm 故答案為：1.2 ;(2) 如圖，直線 AD和射線BC為所作；(3) 如圖，連接 AC BD交于G,那么點G為所作.2 2 2 220先化簡，再求值：(3a b- ab)- 2 (2a b-ab ).其中 a=- 3, b= 2.【分析】先去括號合并同類項，再代入求值.2 2 2 2【解

20、答】解：原式= 3a b- ab - 4ab+2ab2 2=ab - ab.當(dāng) a=- 3, b= 2 時，原式=-3 X 2 -( - 3) X 2=-12- 18=-30.21. 一個角的余角比這個角的補角的10，求這個角的度數(shù).【分析】互補即兩角的和為180,互余的兩角和為 90,設(shè)這個角為 x，那么這個角余角為90- x，這個角的補角為 180 - x，然后列方程求解即可.【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x ,根據(jù)題意，得90(180 - x)- 10,解得x = 60.答：這個角的度數(shù)為 60.22.如圖，/ AOB= 130。，點 C為/ AOB部一點，0D平分/ BOC 0E平分/

21、AOD(1) 當(dāng)/ AOO 90，依題意請你補全圖形；(2 )在(1 )的條件下，求/ EOC度數(shù).【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可；(2) 根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可得到結(jié)論.【解答】解：(1)如下圖；(2)/AOB= 130。，/ AOC= 90,/ BO& 40,/ OD平分/ BOC/ BOD=Z COD=-_BOG 20 ,/ AOD=Z AOB-Z BOD= 130- 20= 110/ OE平分/ AOD/ DO=*ZAO= 55 ,/ CO=Z DO-/ CO= 55- 20= 35.23“雞兔同籠是我國古代數(shù)學(xué)名著?孫子算經(jīng)?中的一個問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，

22、下有九十四足.問雞兔各幾何？ .請你用列方程解應(yīng)用題的方法求出問題的 解.【分析】設(shè)雞有x只，根據(jù)題意列出方程求出 x的值即可；【解答】解：設(shè)雞有 x只，那么兔有(35 - x)只， 2x+4 (35 - x)= 94,解得：x= 23,答：雞有23只，兔有12只;24. 數(shù)軸上點 A B C所表示的數(shù)分別是-2、+8、x, AC= 6.(1) 畫出數(shù)軸并標(biāo)出點 A B的位置.(2) 確定x的值為 4或-8.(3) 假設(shè)點M N分別是AB AC的中點，求線段 MN勺長度.【分析】(1)在數(shù)軸上表示出點 A、B的位置即可求解；(2) AC的長表示為|x -(- 2) |，那么|x -(- 2) | = 6,再解絕對值方程得 x= 4或-8;(3) 討論：當(dāng)點 A B、C所表示的數(shù)分別是-2, +8, 4時，得到點M表示的數(shù)為3,點 N的坐標(biāo)是1;當(dāng)點A B C所表示的數(shù)分別是-2, +8,- 8時，那么點M表示的數(shù)為3, 點N的坐標(biāo)是-5,然后分別計算 MN的長.【解答】解：(1)如下圖：ABI I I I 音 I II I II I 十 I ,-8 -7-6*5 *4-3-2 1 0 1 1 3 4 5 6 7 8 9(2 )T AC= 6,|x-(- 2) | = 6,x -( - 2) = 6 或(