《2323關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)》課件

1、1. 什么叫中心對稱和中心對稱圖形？什么叫中心對稱和中心對稱圖形？ 回顧舊知回顧舊知 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180 ，如，如果他能與果他能與另一個圖形另一個圖形重合，那么就說這兩重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點成中心對稱。個圖形關(guān)于這點成中心對稱。 如果一個圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)如果一個圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)180 后的后的圖形能夠與圖形能夠與原來的圖形原來的圖形重合，那么這個圖重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。形叫做中心對稱圖形。2. 中心對稱有何性質(zhì)？中心對稱有何性質(zhì)？ （2）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的連）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并

2、且被對稱中心平分。線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。 （1）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形是全等形。）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形是全等形。3. 在下列圖形中，是中心對稱圖形的是在下列圖形中，是中心對稱圖形的是 （ ）COxy成中心對稱的圖形在成中心對稱的圖形在坐標(biāo)上有什么特點？坐標(biāo)上有什么特點？ 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入Oxy（1，1）（3，3）（3，1）你能很快說出各你能很快說出各點坐標(biāo)嗎？點坐標(biāo)嗎？ 【知識與能力【知識與能力】 理解理解P與點與點P點關(guān)于原點對稱時，它們的橫縱點關(guān)于原點對稱時，它們的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握坐標(biāo)的關(guān)系，掌握P（x，y）關(guān)于原點的對稱）關(guān)于原點的對稱點為點為P（-x，-y

3、）的運用。）的運用。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 【過程與方法【過程與方法】觀察法始終貫穿整堂課，演示需要學(xué)生細(xì)心觀察法始終貫穿整堂課，演示需要學(xué)生細(xì)心的觀察，同時理解概念后要學(xué)會應(yīng)用和練習(xí)，的觀察，同時理解概念后要學(xué)會應(yīng)用和練習(xí)，這兩種方法是學(xué)好知識的必備，要有意識的使這兩種方法是學(xué)好知識的必備，要有意識的使學(xué)生養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生觀察和分學(xué)生養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生觀察和分析的能力。析的能力。 【情感態(tài)度與價值觀【情感態(tài)度與價值觀】 經(jīng)歷對生活中中心對稱圖形的觀察、討論、經(jīng)歷對生活中中心對稱圖形的觀察、討論、實踐操作，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)實踐操作，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)

4、數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感。數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感。 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點相反，即點P（x，y） 關(guān)于原點的對稱點關(guān)于原點的對稱點P（ x， y）及其運用。）及其運用。 運用中心對稱的知識導(dǎo)出關(guān)于原點對稱的運用中心對稱的知識導(dǎo)出關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運用它解決實際問題。點的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運用它解決實際問題。 教學(xué)重難點教學(xué)重難點 在直角坐標(biāo)系中，已知在直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0）、）、B（0，3）、）、C（2，1）、）、 D（1，2），作出），作出A、B、C、D點關(guān)于原點點關(guān)于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標(biāo)，的

5、中心對稱點，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？并回答：這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？OxyA （4，0）B（0，3）C（2，1）D（1，2）A（4，0）B （0，3）C（2，1）D （1，2） 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點）關(guān)于原點O的對的對稱點稱點P（x，y）。）。知識要點知識要點 利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出與線段出與線段AB 關(guān)于原點對稱的圖形。關(guān)于原點對稱的圖形。?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-

6、4?4?2?2?1?-1解：點解：點P（x，y）關(guān)于原點的對）關(guān)于原點的對稱點為稱點為P（-x，-y），因此，線），因此，線段段AB的兩個端點的兩個端點A（0，-1），），B（3，0）關(guān)于原點的對稱點分）關(guān)于原點的對稱點分別為別為A（1，0），），B（-3，0）。）。連結(jié)連結(jié)AB。則就可得到與線段則就可得到與線段AB關(guān)于原點關(guān)于原點對稱的線段對稱的線段AB。 例題 已知已知ABC，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出的特點，作出ABC關(guān)于原點對稱的圖形。關(guān)于原點對稱的圖形。解：點解：點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為）關(guān)于原點的對稱點為P（-x，-y），因此），因此

7、ABC的三個頂點的三個頂點A（-4，1），），B（-1，-1），），C（-3，2）關(guān)于原點的對）關(guān)于原點的對稱點分別為稱點分別為A（4，-1），），B（1，1），），C（3，-2） 。依次連結(jié)依次連結(jié)AB， BC ， CA 。則就可得到與則就可得到與ABC關(guān)于原點對稱的線段關(guān)于原點對稱的線段 ABC 。 直線直線ab，垂足為，垂足為O，點，點A與點與點A關(guān)于直線關(guān)于直線a對對稱，點稱，點A與點與點A關(guān)于直線關(guān)于直線b對稱，點對稱，點A與點與點A有怎有怎樣的對稱關(guān)系？你能說明理由嗎？樣的對稱關(guān)系？你能說明理由嗎？baAAAO 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相

8、反，即點符號相反，即點P（x，y），關(guān)于原點的對），關(guān)于原點的對稱點稱點P（x，y），及其利用這些特點），及其利用這些特點解決一些實際問題。解決一些實際問題。 課堂小結(jié)課堂小結(jié)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)：1. 下列各點中哪兩個點關(guān)于原點下列各點中哪兩個點關(guān)于原點O對稱？對稱？A（-5，0），），B（0，2），）， C（2，-1），），D（2，0），）， E（0，5），）， F（-2，1），），G（-2，-1）C與與F關(guān)于原點關(guān)于原點O對稱對稱 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 2. 如圖，直線如圖，直線AB與與x軸、軸、y軸分別相交于軸分別相交于A、B兩兩點，將直線點，將直線AB繞點繞點O

9、順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90得到直線得到直線A1B1。 （1）在圖中畫出直線）在圖中畫出直線 。 （2）求出線段）求出線段 中點的反比例函數(shù)解析式。中點的反比例函數(shù)解析式。 （3）是否存在另一條與直線）是否存在另一條與直線AB平行的直線平行的直線y=kx+b（我們發(fā)現(xiàn)互相平行的兩條直線斜率（我們發(fā)現(xiàn)互相平行的兩條直線斜率k值相等）它與雙值相等）它與雙曲線只有一個交點，若存在，求此直線的函數(shù)解析式，曲線只有一個交點，若存在，求此直線的函數(shù)解析式，若不存在，請說明理由。若不存在，請說明理由。 ?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-111BA11BA解：

10、（解：（1）分別作出）分別作出A、B兩點繞點兩點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90得到的點得到的點 （1，0），）， （2，0），連結(jié)），連結(jié) ，那么直線那么直線 就是所求的。就是所求的。（2） 的中點坐標(biāo)是的中點坐標(biāo)是 設(shè)所求的反比例函數(shù)為設(shè)所求的反比例函數(shù)為 則則 ， 所所求的反比例函數(shù)解析式為求的反比例函數(shù)解析式為（3）存在。）存在。 設(shè)設(shè) ：y=kx+b過點過點 （0，1），）， （2，0） 11BA11BA1A1B11BA21, 1xky 121k21kxy2111BA1A1B102bkb 112bk 121xy把線段把線段 作出與它關(guān)于原點對稱的圖形就是我們作出與它關(guān)于原點對稱的圖形就

11、是我們所求的直線所求的直線 根據(jù)點根據(jù)點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點）關(guān)于原點的對稱點P（-x，-y）得：得： （0，1），）， （2，0）關(guān)于原點的對稱點分別）關(guān)于原點的對稱點分別為為 （0，-1），）， （-2，0） ：y=kx+b ：11BA1A1B2A2B22BA102 bkb 121kb 22BA121xy?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-1 3. 直線直線AB與與x軸、軸、y軸分別相交于軸分別相交于A、B兩點，將直線兩點，將直線AB繞點繞點O順時針旋順時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90得到直線得到直線A1B1（1）在圖中畫出直線）在圖中畫出直線A1B1（2）求出線段）求出線段A1B1中點的反比例函數(shù)中點的反比例函數(shù)解析式解析式（3）是否存在另一條與直線）是否存在另一條與直線AB平行的平行的直線直線y=kx+b，它與雙曲線只有一個交，它與雙曲線只有一個交點，若存在，求此直線的函數(shù)解析式點，若存在，求此直線的函數(shù)解析式，若不存在，