傾斜角與斜率概念的探究ppt課件

1、 3.1.13.1.1傾斜角與斜率傾斜角與斜率 概念概念的探究的探究人教版高中數(shù)學(xué)必修人教版高中數(shù)學(xué)必修2 2第三章第一節(jié)第一課時(shí)第三章第一節(jié)第一課時(shí)廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院20192019級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 秦秦 樂樂 意大利中部的意大利中部的比薩城內(nèi)，因其比薩城內(nèi)，因其“斜而不倒聞名斜而不倒聞名世界。那么你覺得世界。那么你覺得如何刻畫比薩斜塔如何刻畫比薩斜塔的傾斜程度呢？的傾斜程度呢？一、問題情境一、問題情境問題問題1：如果將比薩斜塔抽象成一條直線：如果將比薩斜塔抽象成一條直線l并放在直角坐標(biāo)并放在直角坐標(biāo)系中，它的位置由哪些條件確定呢？系中，它的

2、位置由哪些條件確定呢？?jī)牲c(diǎn)確定兩點(diǎn)確定一條直線一條直線考慮：一點(diǎn)能否確定一條直線？考慮：一點(diǎn)能否確定一條直線？0yxAx,y）B一、問題情境一、問題情境問題問題2：如下圖，過：如下圖，過點(diǎn)點(diǎn)P的無數(shù)條直線的無數(shù)條直線l1、l2、l3、l4、組組成了一束直線，如成了一束直線，如何刻畫它們的區(qū)別何刻畫它們的區(qū)別呢？呢？ P確定直線的另一種方法：確定直線的另一種方法：直線上的一點(diǎn)以及直線的傾斜程度直線上的一點(diǎn)以及直線的傾斜程度l1l2l3l4二、初步感知二、初步感知xyo0yx三、多元理解三、多元理解傾斜角的概念：傾斜角的概念： 對(duì)于一條和對(duì)于一條和x x軸相交于軸相交于P P點(diǎn)的直線點(diǎn)的直線l l

3、，如果，如果x x軸繞交點(diǎn)軸繞交點(diǎn)P P按按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與直線重合，所旋轉(zhuǎn)的最小正角逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與直線重合，所旋轉(zhuǎn)的最小正角，那，那么么角叫做直線角叫做直線l l的傾斜角。的傾斜角。P注意：注意： (1) (1)直線向上方向；直線向上方向； (2) (2)軸的正方向軸的正方向. .傾斜角傾斜程度 OxOyxyxOyx考慮：與考慮：與x x軸平軸平行或重合的直線行或重合的直線傾斜角如何？?jī)A斜角如何？ l lOy l l判斷以下直線的傾斜角是否正確判斷以下直線的傾斜角是否正確規(guī)定：與規(guī)定：與x軸平行或重軸平行或重合的直線傾斜角為合的直線傾斜角為0.四、實(shí)踐反饋四、實(shí)踐反饋 1.可以由直線可

4、以由直線 2.水平直線所成角來刻畫。水平直線所成角來刻畫。五、前情回顧五、前情回顧 意大利中部的意大利中部的比薩城內(nèi)，因其比薩城內(nèi)，因其“斜而不倒聞名斜而不倒聞名世界。那么你覺得世界。那么你覺得如何刻畫比薩斜塔如何刻畫比薩斜塔的傾斜程度呢？的傾斜程度呢？問題問題4：觀察下列圖形并結(jié)合定義思考：直線傾斜角是否：觀察下列圖形并結(jié)合定義思考：直線傾斜角是否有范圍，若有，在怎樣的范圍內(nèi)變化？有范圍，若有，在怎樣的范圍內(nèi)變化？OxOyxyxOyx l ly l傾斜角的范圍：傾斜角的范圍：0,180)六、優(yōu)化概念六、優(yōu)化概念類比類比思想思想數(shù)形數(shù)形結(jié)合結(jié)合傾斜角的概念。傾斜角的概念。經(jīng)歷了觀察、歸納、交流經(jīng)歷了觀察、歸納、交流、評(píng)價(jià)等數(shù)學(xué)活動(dòng)、評(píng)價(jià)等數(shù)學(xué)活動(dòng)直線的直線的傾斜角與斜率傾斜角與斜率七、小結(jié)反思七、小結(jié)反思注意：注意：傾斜角的范圍為傾斜角的范圍為0,180)0,180)必做題：必做題：P86 練習(xí)練習(xí)1、習(xí)題、習(xí)題3.1 A組第組第1題題八、作業(yè)布置八、作業(yè)布置布置作業(yè)布置作業(yè): :思考題：我們用坐標(biāo)表示直線