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文檔簡介

1、數列: 0.9,0.99,0.999,0.9999,0.99999,0.999999,.對=0.001與 =0.000001,則n3與n6后滿足|an-A|3與n6后滿足|an-A| an的極限是A.記作:|an-A|0Aannlim,.1,.,61,51,41,31,21, 1n,.1,.,61,51,41,31,21, 1n,.)1(,.,61,51,41,31,21, 1nn,.) 1(1,.,61,51,41,.,0 ,31, 0 ,21, 1 , 0nn0000判斷下列命題的正確性判斷下列命題的正確性: 數列an的極限是A,則A一定是該數列中的一項;任何一個無窮數列必存在極限;無窮數

2、列的極限是A,指的是:對任意的0,總能在an中找到一項aN,使aN以后有無限項滿足|an-A|0,則由|q|1|0|nnnqqqlg|q|nlgnlg|q|N時,不等式|qn-0|恒成立;當|q|=0,顯然|0-0|=00,由|c-c|=0N時,|c-c|=0N時,不等式11nn恒成立,所以11limnnnq1a (1-q )1n證明的極限為 q1a 1任給0,由qqqqqaqqannn1111)1 (11|q|n|1-q|lg|q|nlg |1-q|nlg|q|lg |1-q|lg|1 |lgqqn(|q|1,lg|q|N時,不等式11)1 (11qaqqan恒成立,所以qaqqann11)1 (lim11nnnn3232證明的極限為 -1nnnnnnnnnnnnnnnnn1323223222323232) 1(3232任給0,由n232)2lg(32lgn32lg2lgn32lg2lgN取nnnn3232證明的極限為 -1) 1(32

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