平面機構的自由度和速度分析(1)ppt課件

1、第第1章章 平面機構的自在度和速度分析平面機構的自在度和速度分析11 運動副及其分類運動副及其分類12 平面機構的運動簡圖平面機構的運動簡圖13 平面機構的自在度平面機構的自在度14 速度瞬心及其在機構速度速度瞬心及其在機構速度 分析中的運用分析中的運用名詞術語解釋名詞術語解釋:1.構件構件 獨立的運動單元獨立的運動單元 內燃機中的連桿內燃機中的連桿1 11 1 運動副及其分類運動副及其分類內燃機內燃機連桿連桿套筒套筒連桿體連桿體螺栓螺栓墊圈墊圈螺母螺母軸瓦軸瓦連桿蓋連桿蓋零件零件 獨立的制造單元獨立的制造單元2.運動副運動副a)兩個構件、兩個構件、b) 直接接觸、直接接觸、c) 有相對運動有

2、相對運動運動副元素直接接觸的部分點、線、面運動副元素直接接觸的部分點、線、面例如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。例如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。定義：運動副兩個構件直接接觸組成的仍能產定義：運動副兩個構件直接接觸組成的仍能產生某些相對運動的聯(lián)接。生某些相對運動的聯(lián)接。三個條件，缺一不可三個條件，缺一不可運動副的分類：運動副的分類： 1)按引入的約束數(shù)分有：按引入的約束數(shù)分有： I級副級副II級副級副III級副級副I級副、級副、II級副、級副、III級副、級副、IV級副、級副、V級副。級副。 2)按相對運動范圍分有：按相對運動范圍分有： 平面運動副平面運動平面運動副平面運動平面機構全部由平面

3、運動副組成的機構。平面機構全部由平面運動副組成的機構。IV級副級副例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節(jié)。例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節(jié)?？臻g運動副空間運動空間運動副空間運動V級副級副1V級副級副2V級副級副3兩者關聯(lián)空間機構至少含有一個空間運動副的機構?？臻g機構至少含有一個空間運動副的機構。 3)按運動副元素分有：按運動副元素分有： 高副點、線接觸，應力高。高副點、線接觸，應力高。低副面接觸，應力低低副面接觸，應力低例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉動副回轉副、挪動副例如：轉動副回轉副、挪動副 。常見運動副符號的表示常見運動副符號的表示: 國標國

4、標GB446084常用運動副的符號常用運動副的符號運動副運動副稱號稱號運動副符號運動副符號兩運動構件構成的運動副兩運動構件構成的運動副轉轉動動副副挪挪動動副副12121212121212121212121212兩構件之一為固定時的運動副兩構件之一為固定時的運動副122121平平面面運運動動副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球銷銷副副121212空空間間運運動動副副121212構件的表示方法構件的表示方法:普通構件的表示方法普通構件的表示方法 桿、軸構件桿、軸構件固定構件固定構件同一構件同一構件三副構件三副構件 兩副構件兩副構件 普通構件的表示方法普通構件

5、的表示方法 運動鏈兩個以上的構件經過運動副運動鏈兩個以上的構件經過運動副的聯(lián)接而構成的系統(tǒng)。的聯(lián)接而構成的系統(tǒng)。本卷須知本卷須知: 畫構件時應撇開構件的實踐外形，而只思索運動畫構件時應撇開構件的實踐外形，而只思索運動副的性質。副的性質。閉式鏈、開式鏈閉式鏈、開式鏈3. 運動鏈運動鏈 假設假設干干1個或幾個個或幾個1個個4. 機構機構定義：具有確定運動的運動鏈稱為機構定義：具有確定運動的運動鏈稱為機構 。機架作為參考系的構件，如機床床身、車輛機架作為參考系的構件，如機床床身、車輛底盤、飛機機身。底盤、飛機機身。機構的組成：機構的組成：機構機架原動件從動件機構機架原動件從動件機構是由假設干構件經運

6、動副聯(lián)接而成的，很顯然，機構歸屬于運動鏈，那么，運動鏈在什么條件下就能稱為機構呢？即各部分運動確定。分別用四桿機構和五桿機構模型演示得出如下結論：在運動鏈中，假設以某一個構件作為參考坐標系，當其中另一個或少數(shù)幾個構件相對于該坐標系按給定的運動規(guī)律運動時，其他一切的構件都能得到確定的運動，那么，該運動鏈便成為機構。 原主動件按給定運動規(guī)律運動的構件。原主動件按給定運動規(guī)律運動的構件。從動件其他可動構件。從動件其他可動構件。1 12 2 平面機構運動簡圖平面機構運動簡圖機構運動簡圖用以闡明機構中各構件之間的相對機構運動簡圖用以闡明機構中各構件之間的相對 運動關系的簡單圖形。運動關系的簡單圖形。作用

7、：作用： 1.表示機構的構造和運動情況。表示機構的構造和運動情況。機動表示圖不按比例繪制的簡圖機動表示圖不按比例繪制的簡圖現(xiàn)摘錄了部分現(xiàn)摘錄了部分GB446084機構表示圖如下表。機構表示圖如下表。2.作為運動分析和動力分析的根據(jù)。作為運動分析和動力分析的根據(jù)。常用機構運動簡圖符號常用機構運動簡圖符號 在在機機架架上上的的電電機機齒齒輪輪齒齒條條傳傳動動帶帶傳傳動動圓圓錐錐齒齒輪輪傳傳動動鏈鏈傳傳動動圓柱圓柱蝸桿蝸桿蝸輪蝸輪傳動傳動凸凸輪輪傳傳動動外嚙外嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動機構運動簡圖應滿足的條件：機構運動簡圖應滿足的條件： 1.構件數(shù)目與實踐一樣構件數(shù)目與實踐一樣 2.運動副的性質

8、、數(shù)目與實踐相符運動副的性質、數(shù)目與實踐相符 3.運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實踐機構運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實踐機構 成比例。成比例。棘棘輪輪機機構構內嚙內嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動繪制機構運動簡圖繪制機構運動簡圖順口溜：先兩頭，后中間，順口溜：先兩頭，后中間， 從頭至尾走一遍，從頭至尾走一遍， 數(shù)數(shù)構件是多少，數(shù)數(shù)構件是多少， 再看它們怎相聯(lián)。再看它們怎相聯(lián)。步驟：步驟：1.運轉機械，搞清楚運動副的性質、數(shù)目和構件數(shù)目；運轉機械，搞清楚運動副的性質、數(shù)目和構件數(shù)目；4.檢驗機構能否滿足運動確定的條件。2.丈量各運動副之間的尺寸，選投影面運動平面，丈量各運動副之間的尺寸，

9、選投影面運動平面， 繪制表示圖。繪制表示圖。3.按比例繪制運動簡圖。按比例繪制運動簡圖。 簡圖比例尺：簡圖比例尺： l =實踐尺寸實踐尺寸 m / 圖上長度圖上長度mm思緒：先定原動部分和任務部分普通位于傳動線思緒：先定原動部分和任務部分普通位于傳動線路末端，弄清運動傳送道路，確定構件數(shù)目及運路末端，弄清運動傳送道路，確定構件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。動副的類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機和偏心泵的機構運動簡圖。舉例：繪制破碎機和偏心泵的機構運動簡圖。DCBA1432繪制圖示鱷式破碎機的運動簡圖。繪制圖示鱷式破碎機的運動簡圖。1234繪制圖示偏心泵的運動簡圖繪制圖示偏心泵的

10、運動簡圖偏心泵偏心泵1 13 3 平面機構的自在度平面機構的自在度給定給定S3S3S3(t)S3(t)，一個獨立參，一個獨立參數(shù)數(shù)1111t t獨一確定，該獨一確定，該機機構僅需求一個獨立參數(shù)。構僅需求一個獨立參數(shù)。 假設僅給定假設僅給定1111t t, ,那那么么2 3 4 2 3 4 均不能獨一確均不能獨一確定。假設同時給定定。假設同時給定11和和4 4 ，那么那么3 2 3 2 能獨一確定，該機能獨一確定，該機構需求兩個獨立參數(shù)構需求兩個獨立參數(shù) 。44S3123S311123411定義：保證機構具有確定運動時所必需給定的定義：保證機構具有確定運動時所必需給定的 獨立運動參數(shù)稱為機構的自

11、在度。獨立運動參數(shù)稱為機構的自在度。原動件能獨立運動的構件。原動件能獨立運動的構件。一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)機構具有確定運動的條件為：機構具有確定運動的條件為：自在度原動件數(shù)自在度原動件數(shù)一、一、 平面機構自在度的計算公式平面機構自在度的計算公式作平面運動的剛體在空間的位置需作平面運動的剛體在空間的位置需求三個獨立的參數(shù)求三個獨立的參數(shù)x，y, 才干才干獨一確定。獨一確定。yx(x , y)F = 3單個自在構件的自在度為單個自在構件的自在度為 3 3自在構自在構件的自件的自由度數(shù)由度數(shù)運動副運動副 自在度數(shù)自在度數(shù) 約束數(shù)約束數(shù)回轉副回轉副 1 + 2x，

12、y = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2結論：構件自在度結論：構件自在度3約束數(shù)約束數(shù)挪動副挪動副 1x + 2y，= 3高高 副副 2x, + 1y = 3經運動副相聯(lián)后，構件自在度會有變化：經運動副相聯(lián)后，構件自在度會有變化： 自在構件的自在度數(shù)約束數(shù)自在構件的自在度數(shù)約束數(shù)活動構件數(shù)活動構件數(shù) n 計算公式：計算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：記住上述公式，并能熟練運用。要求：記住上述公式，并能熟練運用。構件總自在度構件總自在度 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 高副約束數(shù)高副約束數(shù) 3n 2 PL1 Ph計算曲柄滑塊機構的自在度。計算曲柄滑塊機

13、構的自在度。解：活動構件數(shù)解：活動構件數(shù)n= 3低副數(shù)低副數(shù)PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副數(shù)高副數(shù)PH=0S3123推行到普通：推行到普通： 計算五桿鉸鏈機構的自在度計算五桿鉸鏈機構的自在度解：活動構件數(shù)解：活動構件數(shù)n= 4低副數(shù)低副數(shù)PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副數(shù)高副數(shù)PH= 0123411計算圖示凸輪機構的自在度。計算圖示凸輪機構的自在度。解：活動構件數(shù)解：活動構件數(shù)n= 2低副數(shù)低副數(shù)PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副數(shù)高副數(shù)PH= 1123二、計算平面機構自在度的本卷須知二、計算平面機構自在度的本卷須知123

14、45678ABCDEF計算圖示圓盤鋸機構的自在度。計算圖示圓盤鋸機構的自在度。解：活動構件數(shù)解：活動構件數(shù)n= 7低副數(shù)低副數(shù)PL=6F=3n 2PL PH 高副數(shù)高副數(shù)PH=0=37 26 0=9計算結果一定不對！計算結果一定不對！1.復合鉸鏈復合鉸鏈 兩個以上的構件在同一處以轉動兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯(lián)。副相聯(lián)。計算：計算：m個構件個構件, 有有m1轉動副。轉動副。兩個低副兩個低副上例：在上例：在B、C、D、E四處應各有四處應各有 2 個運動副。個運動副。計算圖示圓盤鋸機構的自在度。計算圖示圓盤鋸機構的自在度。解：活動構件數(shù)解：活動構件數(shù)n=7低副數(shù)低副數(shù)PL=10F=3n 2P

15、L PH =37 2100 =1可以證明：可以證明：F點的軌跡為不斷線。點的軌跡為不斷線。12345678ABCDEF圓盤鋸機構圓盤鋸機構計算圖示兩種凸輪機構的自在度。計算圖示兩種凸輪機構的自在度。解：解：n=3， PL=3，F(xiàn)=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1對于右邊的機構，有：對于右邊的機構，有： F=32 22 1=1現(xiàn)實上，兩個機構的運動一樣，且現(xiàn)實上，兩個機構的運動一樣，且F=11231232.部分自在度部分自在度F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中部分自在度本例中部分自在度 FP=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：或計算時去掉滾子和鉸鏈： F=3

16、2 22 1 =1定義：構件部分運動所產生的自在度。定義：構件部分運動所產生的自在度。出如今加裝滾子的場所，出如今加裝滾子的場所，計算時應去掉計算時應去掉Fp。滾子的作用：滑動摩擦滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。滾動摩擦。123123解：解：n=4， PL=6，F(xiàn)=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虛約束虛約束 對機構的運動實踐不起作用的約束。對機構的運動實踐不起作用的約束。計算自在度時應去掉虛約束。計算自在度時應去掉虛約束。 FE FEAB AB CD CD ，故添加構件，故添加構件4 4前后前后E E點點的軌跡都是圓弧，。的軌跡都是圓弧，。添加的約束不起作用，應去掉構件添加的

17、約束不起作用，應去掉構件4 4。知：知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形 機構的自在度。機構的自在度。 1234ABCDEF重新計算：重新計算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特別留意：此例存在虛約束的幾何條件是：特別留意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F知：知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形 機構的自在度。機構的自在度。 ABCDEF虛約束虛約束出現(xiàn)虛約束的場所：出現(xiàn)虛約束的場所： 1.兩構件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，兩構件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，2.兩構件構成多個挪動副，且兩構件構成

18、多個挪動副，且導路平行。導路平行。 如平行四邊形機構，火車輪如平行四邊形機構，火車輪橢圓儀等。橢圓儀等。(需求證需求證明明)4.運動時，兩構件上的運動時，兩構件上的兩點間隔一直不變。兩點間隔一直不變。3.兩構件構成多個轉動副，兩構件構成多個轉動副，且同軸。且同軸。5.對運動不起作用的對稱部對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。分。如多個行星輪。EF6.兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪如等寬凸輪W留意：留意：法線不重合時，法線不重合時，變成實踐約束！變成實踐約束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA虛約束的作用：虛約束的作用：改善構件的

19、受力情況，如多個行星輪。改善構件的受力情況，如多個行星輪。添加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。添加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。使機構運動順利，防止運動不確定，如車輪。使機構運動順利，防止運動不確定，如車輪。留意：各種出現(xiàn)虛約束的場所都是有條件的留意：各種出現(xiàn)虛約束的場所都是有條件的 !CDABGFoEE計算圖示大篩機構的自在度。計算圖示大篩機構的自在度。位置位置C ，2個低副個低副復合鉸鏈復合鉸鏈:部分自在度部分自在度 1個個虛約束虛約束En= 7PL =9P H =1F=3n 2PL PH =37 29 1 =2CDABGFoEB2I9C 3A1J6H87DE4FG5計算圖示包裝機送

20、紙機構的自在度。計算圖示包裝機送紙機構的自在度。分析：分析：活動構件數(shù)活動構件數(shù)n：A1B2I9C 3J6H87DE4FG592個低副個低副復合鉸鏈復合鉸鏈:部分自在度部分自在度 2個個虛約束虛約束: 1處處I8去掉部分自在度去掉部分自在度和虛約束后：和虛約束后： n =6PL =7F=3n 2PL PH =36 27 3 =1P H =312A2(A1)B2(B1)1 14 4 速度瞬心及其在機構速度分析中的運用速度瞬心及其在機構速度分析中的運用機構速度分析的圖解法有：速度瞬心機構速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運動法、線圖法。瞬心法尤法、相對運動法、線圖法。瞬心法尤其適宜于簡單機構的運

21、動分析。其適宜于簡單機構的運動分析。一、速度瞬心及其求法一、速度瞬心及其求法絕對瞬心重合點絕對速度為零。絕對瞬心重合點絕對速度為零。P21相對瞬心重合點絕對速度不為零。相對瞬心重合點絕對速度不為零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0兩個作平面運動構件上速度一樣的兩個作平面運動構件上速度一樣的一對重合點，在某一瞬時兩構件相一對重合點，在某一瞬時兩構件相對于該點作相對轉動對于該點作相對轉動 ，該點稱瞬時，該點稱瞬時速度中心。求法？速度中心。求法？1)1)速度瞬心的定義速度瞬心的定義特點：特點： 該點涉及兩個構件。該點涉及兩個構件。 絕對速度一樣，相對速度為零。絕對速度一樣，

22、相對速度為零。 相對回轉中心。相對回轉中心。2瞬心數(shù)目瞬心數(shù)目 每兩個構件就有一個瞬心 根據(jù)陳列組合有P12P23P13構件數(shù)構件數(shù) 4 5 6 8瞬心數(shù)瞬心數(shù) 6 10 15 281 2 3假設機構中有假設機構中有n個構件，那個構件，那么么N Nn(n-1)/2n(n-1)/2121212tt123機構瞬心位置確實定機構瞬心位置確實定1.直接察看法直接察看法 適用于求經過運動副直接相聯(lián)的兩構件瞬心位置。適用于求經過運動副直接相聯(lián)的兩構件瞬心位置。nnP12P12P122.三心定律三心定律V12定義：三個彼此作平面運動的構件共有三個瞬定義：三個彼此作平面運動的構件共有三個瞬心，且它們位于同一條

23、直線上。此法特別適用心，且它們位于同一條直線上。此法特別適用于兩構件不直接相聯(lián)的場所。于兩構件不直接相聯(lián)的場所。123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A2E3P32結論：結論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。位于同一條直線上。B23214舉例：求曲柄滑塊機構的速度瞬心。舉例：求曲柄滑塊機構的速度瞬心。P141234P12 P34P13P24P23解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：1.作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓2.直接察看求瞬心直接察看求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 n=46 n=411123二、速度瞬心在機構速

24、度分析中的運用二、速度瞬心在機構速度分析中的運用1.求線速度求線速度知凸輪轉速知凸輪轉速1，求推桿的速度。，求推桿的速度。P23解：解：直接察看求瞬心直接察看求瞬心P13、 P23 。V2求瞬心求瞬心P12的速度的速度 。 V2V P12l(P13P12)1長度長度P13P12直接從圖上量取。直接從圖上量取。nnP12P13 根據(jù)三心定律和公法線根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12 。2223412.求角速度求角速度解：瞬心數(shù)為解：瞬心數(shù)為 6個個直接察看能求出直接察看能求出 4個個余下的余下的2個用三心定律求出。個用三心定律求出。P24P13求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)鉸鏈機構鉸鏈機構知構件知構件2的轉速的轉速2，求構件，求構件4的角速度的角速度4 。4 4 VP24l(P24P12)2VP24P12P23P34P14方向方向: CW, 與與2一樣。一樣。相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側，兩構件轉向一樣3 3b)高副機構高副機構知構件知構件2的轉速的轉速2，求構件，求構件3的角速度的角速度3 。2 2n n