《2421點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》課件 (2)

1、擲飛鏢擲飛鏢 你能猜出其中你能猜出其中蘊(yùn)含的與圓有關(guān)的蘊(yùn)含的與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)知識嗎？數(shù)學(xué)知識嗎？ 你能猜出其中你能猜出其中蘊(yùn)含的與圓有關(guān)的蘊(yùn)含的與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)知識嗎？數(shù)學(xué)知識嗎？傳送帶傳送帶 卷尺卷尺滾鐵環(huán)滾鐵環(huán) 你能猜出其中你能猜出其中蘊(yùn)含的與圓有關(guān)的蘊(yùn)含的與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)知識嗎？數(shù)學(xué)知識嗎？O 用數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系用數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 BADCEFABCDE 你玩過擲飛鏢嗎？下圖中你玩過擲飛鏢嗎？下圖中A、B、C、D、E分別是落點(diǎn)，你認(rèn)為哪個成績最好？你是分別是落點(diǎn)，你認(rèn)為哪個成績最好？你是怎么判斷出來的？怎么判斷出來的？觀觀 察察Or O的半徑為的半徑為r，點(diǎn)，點(diǎn)A、B、

2、C、D在圓上，在圓上，則則OA_OB _OC_OD = _=rBADCEF點(diǎn)點(diǎn)E在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)F在圓外，則在圓外，則OE _r ，OF _r 探究探究由位置判斷距離由位置判斷距離O探究探究A點(diǎn)點(diǎn)A在圓在圓_，點(diǎn)，點(diǎn)B在圓在圓_，點(diǎn)，點(diǎn)C在圓在圓_內(nèi)內(nèi)外外由距離判斷位置由距離判斷位置BC O的半徑為的半徑為5，OA=7，OB=5，OC=2，則，則上上點(diǎn)點(diǎn)P在圓外在圓外 點(diǎn)點(diǎn)P在圓上在圓上 點(diǎn)點(diǎn)P在圓內(nèi)在圓內(nèi) d r知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系A(chǔ)BCrrr圓外的點(diǎn)圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn) 平面上的一個圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？平面上的一個圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？圓圓

3、上上的的點(diǎn)點(diǎn) 1 A站住教室中央，若要站住教室中央，若要B與與A的距離為的距離為3m，那么那么B應(yīng)站在哪里？有幾個位置？應(yīng)站在哪里？有幾個位置？ 請通過畫圖來說明請通過畫圖來說明3mA B站在以站在以A為圓為圓心，以心，以3m為半徑的圓為半徑的圓上任意一點(diǎn)即可上任意一點(diǎn)即可 有無數(shù)個位置有無數(shù)個位置 2 A站住教室中央，若要求站住教室中央，若要求與與A距離等于距離等于3m，B與與C距離距離2m，那么，那么B應(yīng)站在哪兒？有幾個應(yīng)站在哪兒？有幾個位置？位置？ 3mAC2mBB有兩個位置有兩個位置 3 現(xiàn)在要求現(xiàn)在要求與與A距離距離3m以外，以外，B與與C距離距離2m以外，那么以外，那么B應(yīng)站在哪兒

4、？有幾個位置？應(yīng)站在哪兒？有幾個位置？ AC3m2mB應(yīng)站在應(yīng)站在 A和和 C的圓外的圓外 ，有無數(shù)個位置有無數(shù)個位置畫圓的關(guān)鍵是什么？畫圓的關(guān)鍵是什么？確定半徑的大小確定半徑的大小回回 顧顧確定圓心確定圓心1 過一點(diǎn)可以作幾個圓過一點(diǎn)可以作幾個圓?OAOOOO探究探究無數(shù)個無數(shù)個點(diǎn)點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)以外任意一點(diǎn)這點(diǎn)與點(diǎn)這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離的距離圓心：圓心：半徑：半徑： 2 過兩點(diǎn)可以作幾個圓？過兩點(diǎn)可以作幾個圓？ABOOOO無數(shù)個無數(shù)個這點(diǎn)到這點(diǎn)到A或或B的距離的距離線段線段AB的垂直平分線上的垂直平分線上圓心：圓心：半徑：半徑：3 過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作幾個圓過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以

5、作幾個圓?ABC 經(jīng)過經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上的垂直平分線上分析分析ABC步驟步驟1 經(jīng)過經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上的垂直平分線上ABC步驟步驟2 經(jīng)過經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置的位置ABC步驟步驟3 過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個圓過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個圓 過已知兩點(diǎn)也可作無數(shù)個圓過已知兩點(diǎn)也可作無數(shù)個圓 過過不在同一條直線上的三點(diǎn)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一可以作一個圓，并且個圓，并且只能作一個圓只能作一個圓知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)O外接圓、外

6、心外接圓、外心ABC 經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)可以作一個圓，這個經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓圓叫做三角形的外接圓(circumcircle of triangle) 外接圓的圓心是三外接圓的圓心是三角形三邊角形三邊垂直平分線的垂直平分線的交點(diǎn)交點(diǎn)，叫做三角形的外，叫做三角形的外心心(circumcenter)O內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形ABC叫這個圓的內(nèi)接三角形叫這個圓的內(nèi)接三角形ABCABC不在同一直線上的三個點(diǎn)不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓確定一個圓為什么要這樣強(qiáng)調(diào)？為什么要這樣強(qiáng)調(diào)？經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)能作出一個圓嗎？能作出一個圓嗎？反證法反證法 假

7、設(shè)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出出矛盾矛盾，由矛盾判定所作假設(shè)不正確，從而得，由矛盾判定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法到原命題成立，這種方法叫做反證法經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)不能不能作出一個圓作出一個圓命題：命題：假設(shè)：假設(shè)：經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)能能作出一個圓作出一個圓矛盾：矛盾：過一點(diǎn)過一點(diǎn)有且只有一條直線有且只有一條直線垂直于已知直線垂直于已知直線過一點(diǎn)有過一點(diǎn)有兩條直線兩條直線垂直于已知直線垂直于已知直線定理：定理：例如：例如： 分別畫銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，分別畫銳角三角形、直角三角

8、形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，各三角形與它的外心有什么再畫出它們的外接圓，各三角形與它的外心有什么位置關(guān)系？位置關(guān)系？銳角三角形的外心位于三角形銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)內(nèi)直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn)斜邊中點(diǎn)鈍角三角形的外心位于三角形鈍角三角形的外心位于三角形外外ABCOABCCABOO探究探究點(diǎn)點(diǎn)P在圓外在圓外 點(diǎn)點(diǎn)P在圓上在圓上 點(diǎn)點(diǎn)P在圓內(nèi)在圓內(nèi) d r1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系A(chǔ)BCrrr 過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個圓過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個圓 過已知兩點(diǎn)也可作無數(shù)個圓過已知兩點(diǎn)也可作無數(shù)個圓 過過不在同一條直線上的三點(diǎn)不在同一條直線上的

9、三點(diǎn)可以作一個圓，可以作一個圓，并且并且只能作一個圓只能作一個圓2 三點(diǎn)定圓三點(diǎn)定圓ABC 經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)可以作一個圓，這個經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)可以作一個圓，這個圓叫做三角形的圓叫做三角形的外接圓外接圓，這個三角形叫這個圓的，這個三角形叫這個圓的內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形 外接圓的圓心是外接圓的圓心是三角形三邊三角形三邊垂直平分垂直平分線的交點(diǎn)線的交點(diǎn)，叫做三角，叫做三角形的形的外心外心3 外接圓、內(nèi)接三角形外接圓、內(nèi)接三角形4 外心外心ABC5 反證法反證法 假設(shè)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出出矛盾矛盾，由矛盾判定所作假設(shè)不正確，從而得，由矛盾判定所作

10、假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法到原命題成立，這種方法叫做反證法 1 判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確（1）任意的一個三角形一定有一個外接圓）任意的一個三角形一定有一個外接圓 （ ）（2）任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形）任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形 （ ）（3）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個圓）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個圓 （ ）（4）三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等（）三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等（ ） 2 若一個三角形的外心在一邊上，則此三角若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為（形的形狀為（ ） A 銳角三角形銳角三角形 B 直角三角形直角三角

11、形 C 鈍角三角形鈍角三角形 D 等腰三角形等腰三角形B 3 O的半徑的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的三點(diǎn)到圓心的距離分別為距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)，則點(diǎn)A、B、C與與 O的位置關(guān)系是：點(diǎn)的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在在_；點(diǎn)；點(diǎn)B在在_ ；點(diǎn)點(diǎn)C在在_ 4 O的半徑的半徑6cm，當(dāng)，當(dāng)OP=6時，點(diǎn)時，點(diǎn)A在在_ ；當(dāng)當(dāng)OP _時點(diǎn)時點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)在圓內(nèi)；當(dāng)OP _ 時，點(diǎn)時，點(diǎn)P不不在圓外在圓外圓內(nèi)圓內(nèi)圓上圓上圓外圓外圓上圓上66 6 已知已知AB為為 O的直徑的直徑P為為 O 上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于則點(diǎn)關(guān)于AB的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)P與與 O的位置為（的位置為（ ） A 在在 O內(nèi)內(nèi) B 在在 O 外外 C 在在 O 上上 D 不能確定不能確定C 5 正方形正方形ABCD的邊長為的邊長為2cm，以，以A為圓心為圓心2cm為半徑作為半徑作 A，則點(diǎn)，則點(diǎn)B在在 A _ ；點(diǎn)；點(diǎn)C在在 A _；點(diǎn)點(diǎn)D在在 A _ 上上外外上上 7 已知已知 O的面積為的面積為9，判斷點(diǎn)，判斷點(diǎn)P與與 O的位的位置關(guān)系置關(guān)系 （1）若）若PO=4.5，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在在_； （2）若）若PO=2，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在在_； （3）若）若PO= _，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在圓上在圓上 圓