中考數(shù)學壓軸題講評策略

1、中考數(shù)學壓軸題有效講評策略中考數(shù)學考試，讓考生最為牽掛的就是壓軸題，存在極強的畏懼心理，從某個角度上說，它已經(jīng)成為考生決勝中考的一個關鍵因素。從考試的結果上看，壓軸題的得分率都較低，從考生答卷上看，許多考生答題凌亂，思路模糊，甚至有一部分考生選擇了完全放棄。我認為造成這種現(xiàn)象的原因有二：一是壓軸題本身的功能就在于選拔，其特點是題目所含知識點多，覆蓋面廣，條件隱蔽，綜合性強，難度系數(shù)大，對考生知識的掌握、靈活運用的能力及數(shù)學探索創(chuàng)新能力等方面要求較高；二是考生應試心理。中考成績對考生而言其重要性不言而喻，兩個小時的時間要完成決定自己今后發(fā)展的一份試卷，其心理壓力之大是可以想象的，特別是看到題目不

2、熟悉或思路不清時，容易產(chǎn)生緊張和煩躁心理。那么，怎樣提高考生解壓軸題的能力，讓考生消除畏懼心理，能在短時間內(nèi)找到解題的方向呢？我認為抓好課堂講評環(huán)節(jié)，加強對壓軸題的剖析，讓考生了解壓軸題的命題思路、題目結構及解題方法非常重要，下面結合2010年市質(zhì)檢數(shù)學卷的試題，談談壓軸題的講評策略。1、 加強審題指導，提高審題能力壓軸題一般由3個小題組成，其難度成臺階式，第一小題容易上手，第二小題稍難，一般還屬于常規(guī)題型，第三小題較難，變化多，對考生能力要求較高。建議在指導考生審題時，應注意抓好四個方面：其一先初步觀察整個題目含圖形，分析是代數(shù)題還是幾何題，尤其是圖形，是否熟悉；其二是讀題，要完整的讀完整道

3、題，分析題目的條件和結論，后結合圖形，把一些已知的條件和數(shù)據(jù)用不同的標記方法在圖中標出，如相等的線段或相等的角等等，結合條件能初步得出哪一些簡單的結論；在讀題時，還要高度重視題目中的一些關鍵句子，比如：點是在線段上，還是在射線上，或在直線上，對此類重要的句子可用鉛筆做上記號，以便在解題時能時刻提醒自己；其三是要對壓軸題的邏輯結構進行指導，搞清楚它的各個小題之間的關系是“平列”的還是“遞進”的，這一點非常重要。如今年質(zhì)檢第25題，第（1）小題和第（2）、（3）小題屬“平列”關系，而第（2）小題和第（3）小題屬“遞進”關系，沒有第（2）小題的結論，第（3）小題就無法求解。其四是注意做好回頭看，即再

4、次審題；這是很有必要的，當解題缺乏思路或感覺條件不足時，應該靜下心來再次審題，看看是否還有已知條件沒有用到，看看題目里有無一些命題者在命題時的一些暗示，看看已經(jīng)解決的小題對本題有無幫助，是否能在已解決的問題中尋找到新的條件等，如質(zhì)檢的第24題的第（2）小題就給出了明顯的暗示。2、 加強解法指導，提高解題技巧對壓軸題的講評，忌就題論題、蜻蜓點水式的走過場，而是應借助對題目的講評起到鞏固雙基、規(guī)范解題、熟練技巧、開闊思路、提高學生解決問題的能力、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識的重要作用。故教師的講評，必須講到關鍵點上，所以在講評之前，應深入了解學生解答情況，準確分析學生在知識和思維方面的薄弱環(huán)節(jié)、導致錯誤的根

5、本原因，在掌握常規(guī)思路和解法的基礎上，啟發(fā)新思路，探索巧解和一題多解，讓學生感到內(nèi)容新穎，學有所思，思有所得，以此提高學生分析、綜合和靈活運用的能力。 y O M A x C D如質(zhì)檢第24題：在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（10、 y y O A x O M A x C D 圖a 圖b y O M A x C D0），（2、4）.(1)若點C是點B關于x軸的對稱點,求經(jīng)過O、C、A三點的拋物線的解析式;(2)若點P為拋物線上異于C的點,且OAP是直角三角形,請直接寫出點P的坐標;（3）若拋物線頂點為D，對稱軸交x軸于點M，探究：拋物線對稱軸上是否存在異于D的點Q，使AQD是等腰三角

6、形，若存在，請求出點Q，若不存在，請說明理由。此題難度不大，但學生在本題得分很低，主要存在的問題是解法思路不清晰、計算錯誤和回答不全，講評時我采用以下四個步驟： 第一步驟：利用原題，剝離出圖a，因A、C兩點坐標已知，改為求在x軸上是否存在點Q，使AQC為等腰三角形；這樣改有兩個好處，一是學生對此題不陌生，二是點A和點C的坐標均為整數(shù)點，便于求解；第二步驟： 單獨給出圖b，利用原題目的條件和結論，要學生再解。學生有了第一步驟為鋪墊，又沒有了原圖中復雜的線條，學生很快便理解并能正確求解。第三步驟 ：指導解題技巧。用兩種方法解題，第一種用幾何方法，引導學生用圓規(guī)找點，運用對稱和勾股定理解題；第二種用

7、代數(shù)方法，設點Q坐標（5，k），分別計算出AQ、AD、QD的長，并告訴學生求線段長時，一律先求出平方，通過兩兩相等，把問題交給解方程。第四步驟：比較。讓學生比較這兩種方法的優(yōu)劣。教師引導總結，最后合二位一，即以A、C點為頂點時用幾何方法，以AC為底是用代數(shù)方法。3、 加強變式訓練，培養(yǎng)問題意識 一道題的講評，如果就孤立地講解，即使講得很透徹，學生的收益也是有限的，必須要透過題中的表面現(xiàn)象，抓住問題的本質(zhì)特征，進一步挖掘題目的內(nèi)涵，進行開放、發(fā)散式講解，以發(fā)揮試題的更大作用，拓展學生的知識視野，發(fā)展學生的思維能力。一般可從3個方面進行變式引導：“一題多解”、“一題多聯(lián)”、“一題多變”進行“一題多

8、變”，可將原題中的已知條件、結論等進行改動，然后再重新分析、求解此訓練宜由淺入深、步步推進，使不同層次的學生均有所收獲。如講評這道題時，采用如下方法：1、 改變設問條件(1) .第(1)小題把點B的坐標剔除,改為點C在以OA為直徑的圓上,且點C的縱坐標為-4，求經(jīng)過O、C、A三點的拋物線的解析式;結論相同;(2) .第(2)小題把OAP是直角三角形,改為以OAC為頂點的三角形外接圓和(1)中拋物線是否存在異于C點的交點P，若存在，直接寫出點P坐標，若不存在，說明理由；也可改為：在拋物線上是否存在點P，使以點O、A、C、P為頂點的四邊形為等腰梯形，若存在，直接寫出點P坐標，若不存在，說明理由；結

9、論相同。(3) 由于點D（5，-）的縱坐標為分數(shù)，計算量較大，可把題目改為在x軸上是否存在異于A的點Q，使AQC是等腰三角形，若存在，請求出點Q，若不存在，請說明理由。也可把題目改為：在拋物線對稱軸上是否存在點Q，使QOC是等腰三角形，若存在，請求出點Q，若不存在，請說明理由。2、 改變設問結論。 把中考命題常見的命題素材結合題目進行滲透，并重點突出第（3）小題的變化，在實際操作中，可把第（3）小題剔除，改為如下結論：（1） 與最近點問題相結合。改為：在拋物線對稱軸上是否存在點Q，使QOC的周長最小，若存在，求出Q點坐標，若不存在，說明理由；或改為：點M是線段OA上的一點，點N是線段AC上的一

10、點，試求點M的坐標，使NO+MN的值最??；（2） 與面積問題相結合。改為：點D是直線AC下方拋物線上的一個動點，設ACD的面積為S，當S取最大值時，求D的坐標；（3） 與相似問題相結合。改為：在拋物線對稱軸上是否存在點Q，使以Q、A、M為頂點的三角形和ADM相似；（4） 以圓的知識相結合。改為Q是線段OA上的一個動點，設CM的長為m，以C為圓心，CM為半徑的圓和線段OA有唯一交點時，試求m的取值范圍。四、強化矯正補償 ，鞏固講評效果 題目講評后必須根據(jù)講評時反饋的情況進行矯正補償，這是講評的延伸，也是保證講評教學效果的必要環(huán)節(jié)教師應要求學生將答錯的題全部用紅筆訂正在試題上，并把自己在練習中出現(xiàn)的典型錯誤的試題收集在“錯題集”中，作好答錯原因的分析說明，給出相應的正確解答。訂正后的練習不能一扔了之，也不能由學生保管，教師應把訂正后的練習收齊，仔細檢查，并妥善管，這樣不但可以檢