生觀察、歸納的思維和滲透數(shù)形結(jié)合思想

1、生觀察、歸納的思維和滲透數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)已知條件求出一次函數(shù)的解析式難點(diǎn)：在y=kx+b中，k和b的數(shù)與形的聯(lián)系教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)1寫出正比例函數(shù)的解析式(答：y=kx(k0，k是常數(shù))2正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？當(dāng)k0，k0時(shí)，圖形的位置怎樣？(答：k0時(shí)，圖象過第一、第三象限及原點(diǎn)的直線；k0時(shí)，圖形過第二、第四象限及原點(diǎn)的直線)(二)新課這些函數(shù)的共同的特點(diǎn)都是含自變量的一次式(1)一次函數(shù)的一般形式：一般地如果y=kx+b(k，b是常數(shù)，k0)那么y叫做x的一次函數(shù)(2)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系當(dāng)b=0時(shí)，式為y=kx是正比例函數(shù)所以，正比例函數(shù)是一次函數(shù)

2、的特殊情況(3)兩個(gè)條件確定一次函數(shù)式因?yàn)橐淮魏瘮?shù)含有兩個(gè)系數(shù)k，b而要求兩個(gè)系數(shù)k，b需要列出兩個(gè)獨(dú)立且不矛盾的方程，也就是說要想求出一個(gè)一次函數(shù)式，需要兩個(gè)條件例1 已知x是自變量，a，b是常量，下面各式中，是x的一次函數(shù)的是 (A)(1) (B)(1)，(5) (C)(1)，(2)，(4) (D)(1)，(2)，(4)，(6)這六個(gè)式子是(1)y=3x+5； (2)3x+5； (3)y=3x2+5； 分析：(3)是二次函數(shù)，(5)是分式函數(shù)，這兩個(gè)都不是一次函數(shù)容易被認(rèn)為不是一次函數(shù)的是(4)3a+5x，因?yàn)槠渲袥]有y，即不是y=3a+5x形式其實(shí)3a+5x本身就是x的函數(shù)，y=3a+5

3、x只是用字母y來表示3a+5x而已，所以本題應(yīng)選(D)例2 已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=5；當(dāng)x=2時(shí)，y=2；則x=-2時(shí)，y=_ 解：設(shè)此一次函數(shù)式為y=kx+b由已知，可列出方程組所求的一次函數(shù)為y=3x-4，所以x=-2時(shí)，y=3(-2)-4=-10(4)一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)的圖象的關(guān)系 我們從下面的列表，觀察、歸納.2個(gè)單位，點(diǎn)A3在A1下方2個(gè)單位，所以l2的圖象是把l1向上平移2個(gè)單位；l3的圖象是把l1；向下平移2個(gè)單位，所以l2，l3都是與l1平行的直線(圖10)這個(gè)一次函數(shù)的解析式是_(1)求這兩條直線和y軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離；(2)求這兩條直線和x軸的兩個(gè)交

4、點(diǎn)間的距離；(3)這兩條直線與x軸，y軸圍成的四邊形是什么特殊四邊形？(4)求這個(gè)四邊形的面積分析：這類問題應(yīng)配合畫出草圖，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)(三)課堂練習(xí)對(duì)于一次函數(shù)y=(m+4)x+2m-1，若y隨x增大而增大，且它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則m的取值范圍是_.(四)小結(jié)一次函數(shù)意義、性質(zhì)、圖象的總結(jié)1函數(shù)y=kx+b(k，b是常數(shù)，k0)叫做x的一次函數(shù)，自變量x可取任意實(shí)數(shù)b=0時(shí)的一次函數(shù)，就是正比例函數(shù)y=kx2y=kx+b(k，b是常數(shù)， k0)的圖象是過點(diǎn)(0，b)且平行于y=kx的一條直線當(dāng)k0時(shí)，y值隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y值隨x的增大而減少；(五)作業(yè)1填表：2

5、如果kx+y-b=0的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k與b的正負(fù)號(hào)為 (A)k0且b0 (B)k0且b0 (C)k0且b0 (D)k0且b0 3一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m，l)和點(diǎn)(-1，m)，其中m1，則k，b滿足的條件是 (A)k0且b0 (B)k0且b0 (C)k0且b0 (D)k0且b0 4已知y=m+t，這里m是一個(gè)常數(shù)，t與x成正比例，并且x=1時(shí)，y=5；x=2時(shí)，y=7寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式5汽車離開A站4千米后，以40千米時(shí)的平均速度前進(jìn)了t時(shí)，求汽車離開A站的距離s(千米)與時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式6一個(gè)水庫現(xiàn)蓄水a(chǎn)(m3)，從開閘放水起，每小時(shí)放水b(m3)，

6、同時(shí)，從上游每小時(shí)流入水庫c(m3)水，求水庫蓄水量y(m3)與開閘時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系7汽車由天津駛往相距120千米的北京，它的平均速度是 30千米時(shí)，求汽車距北京的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍8從A地向B地打長(zhǎng)途電話，按時(shí)收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi)24元，每增加1分鐘，加收1元錢求時(shí)間t3(分)時(shí)，電話費(fèi)y(元)與t之間的函數(shù)關(guān)系式作業(yè)的答案或提示1填表3選(B)由已知，所畫的直線為圖13所以k0且bO.4設(shè)t=kx，則y=m+kx把x=1， y=5；及x=2， y=7分別代入，5S=40t+46y=a+(c-b)t7S=120-30t(0t4)8y=2

7、.4+(t-3)，即y=t-0.6(t3且t是正整數(shù))課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明1一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象是在學(xué)生徹底理解正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它在實(shí)際應(yīng)用上非常廣泛因此，本課設(shè)計(jì)時(shí)，先復(fù)習(xí)了剛學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象，接著介紹了一次函數(shù)的定義并由例1，請(qǐng)學(xué)生辨認(rèn)哪個(gè)是一次函數(shù)，哪個(gè)不是一次函數(shù)2一次函數(shù)式是由兩個(gè)常數(shù)確定的，例2便是要說明這個(gè)重要概念此題需要用到函數(shù)對(duì)應(yīng)的概念及列方程組、解方程組，是一個(gè)基本且重要的小綜合題3.為了把一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系透徹地說明,教學(xué)設(shè)計(jì)采用了對(duì)比的手法,的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值之間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化到圖象上，強(qiáng)調(diào)“對(duì)于平行于y軸的直線與l1，l2，l3的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之間的關(guān)系”，說明y=kx+b的圖象可由y=kx上、下平移得到4在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念與函數(shù)圖