北京市第四中學(xué)高考物理總復(fù)習(xí) 電磁感應(yīng)中的能量問題提高鞏固練

1、電磁感應(yīng)中的能量問題提高鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1、如圖所示，平行導(dǎo)軌間距為d，一端跨接一個電阻R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面。一根金屬棒與導(dǎo)軌成角放置，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計。當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金屬導(dǎo)軌上滑行時，通過電阻R的電流是（ ）A. B.C. D. 2、如圖所示，AB和CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角是，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)部都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的AC端連接一個阻值為R的電阻。一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，電阻為r，從靜止開始沿導(dǎo)軌

2、下滑，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨于一個最大速度vm，（已知ab與導(dǎo)軌間的滑動摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌的電阻不計）。則（ ）A.如果B增大，vm將變大 B.如果增大，vm將變大C.如果R增大，vm將變大D.如果m變小，vm將變大3、如圖所示，一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線掛于O點(diǎn)，將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放，圓環(huán)擺動過程中經(jīng)過有界的水平勻強(qiáng)磁場區(qū)域，A，B為該磁場的豎直邊界，若不計空氣阻力，則（ ）A圓環(huán)向右穿過磁場后，還能擺至原來的高度。B在進(jìn)入和離開磁場時，圓環(huán)中均有感應(yīng)電流C圓環(huán)進(jìn)入磁場后離平衡位置越近速度越大，感應(yīng)電流也越大D圓環(huán)最終將靜止在平衡位置。 4、如圖所示，閉合小金屬環(huán)從高h(yuǎn)處的光滑

3、曲面右上端無初速滾下， 又沿曲面的另一側(cè)上升，則（ ）A.若是勻強(qiáng)磁場，環(huán)在左側(cè)滾上的高度小于h，B.若是勻強(qiáng)磁場，環(huán)在左側(cè)滾上的高度等于h，C.若是非勻強(qiáng)磁場，環(huán)在左側(cè)滾上的高度等于h，D.若是非勻強(qiáng)磁場，環(huán)在左側(cè)滾上的高度小于h。5、如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成角，導(dǎo)軌與兩相同的固定電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面。有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻R=2R1，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動，當(dāng)上滑的速度為v時，固定電阻R1消耗的熱功率為P，此時 （ ）A整個裝置因摩擦而產(chǎn)生的熱功率為B整個裝置消耗的機(jī)械功率為 C導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為 D導(dǎo)體棒

4、受到的安培力的大小為6、如圖所示，邊長為L的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m，由距磁場H高處自由下落，其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，線圈開始做減速運(yùn)動，直到其上邊cd剛剛穿出磁場時，速度減為ab邊進(jìn)入磁場時的一半，磁場的寬度也為L，則線框穿越勻強(qiáng)磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為（ ）A. 2mgL B. 2mgL+mgH C. D. 7、如圖所示，質(zhì)量為m的單匝正方形線圈，其邊長為L，在距底邊2L的勻強(qiáng)磁場上方由靜止開始自由下落，設(shè)線圈下落過程中線框平面始終位于紙面內(nèi)且底邊保持水平，當(dāng)線框的底邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域時，恰能在勻強(qiáng)磁場中做勻速運(yùn)動。若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，關(guān)于安培力的功率，正確的是（ ）A. B. C. D.

5、8、如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導(dǎo)軌不計電阻，但表面粗糙，導(dǎo)軌左端連接一個電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒（電阻也不計）放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整個裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動的過程中恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動能之和以上結(jié)論正確的有（ ）A. B. C. D.9、如圖所示，光滑的“”形金屬導(dǎo)體框豎直放置，質(zhì)量為m的金屬棒MN與框架接觸良好.磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2的有界勻強(qiáng)磁場方向相反，但均

6、垂直于框架平面，分別處在abcd和cdef區(qū)域，現(xiàn)從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN，當(dāng)金屬棒進(jìn)入磁場B1區(qū)域后，恰好做勻速運(yùn)動。以下說法中正確的是（ ）A.若B2=B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將加速下滑B.若B2=B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后仍將保持勻速下滑C.若B2<B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將先加速后勻速下滑D.若B2>B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將先減速后勻速下滑10、如圖所示，粗細(xì)均勻的電阻絲繞制的矩形導(dǎo)線框abcd處于勻強(qiáng)磁場中，另一種材料的導(dǎo)體棒MN可與導(dǎo)線框保持良好接觸并做無摩擦滑動.當(dāng)導(dǎo)體棒MN在外力作用下從導(dǎo)線框左端開始做切割磁感線的勻速運(yùn)動一直滑到右端的過程中，導(dǎo)線框上

7、消耗的電功率的變化情況可能為（ ）A.逐漸增大 B.先增大后減小C.先減小后增大 D.先增大后減小，再增大再減小二、填空題1、如圖所示，由7根長度都是L的金屬桿連接成的一個“日”字型的矩形金屬框abcdef，放在紙面所在的平面內(nèi)，有一個寬度也為L的勻強(qiáng)磁場，磁場邊界跟cd桿平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是B，方向垂直于紙面向里，金屬桿af、be、cd的電阻都為r，其他各桿的電阻不計,各桿端點(diǎn)間接觸良好?，F(xiàn)以速度v勻速地把金屬框從磁場的左邊界水平向右拉，從cd桿剛進(jìn)入磁場瞬間開始計時，求:（1）cd桿在磁場中運(yùn)動的過程中，通過af桿的電流為_；（2）從開始計時到金屬框全部通過磁場的過程中，金屬框中電流所

8、產(chǎn)生的總熱量Q為_。2、如圖所示，y軸右方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個半徑為r的直角扇形金屬框架，總電阻為R，不計重力及一切摩擦，以O(shè)為圓心以角速度勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置轉(zhuǎn)動四分之一周期時，外力做功為_。3、如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距離為，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為和R1、R2，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動，導(dǎo)軌的電阻可忽略，此時桿2克服摩擦力做功的功率為_。三、

9、計算題1、如圖所示，一導(dǎo)軌PMNQ，水平固定在一豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌上跨放一根質(zhì)量為m的金屬棒ab，導(dǎo)軌的MN邊和金屬棒ab平行，它們的電阻分別是R和r，導(dǎo)軌的其余部分的電阻不計。若沿著MP方向作用在金屬棒上一個水平?jīng)_量，使棒ab在很短時間內(nèi)由靜止得到速度v0，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。求金屬棒ab在運(yùn)動過程中產(chǎn)生的熱量。2、如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m。導(dǎo)軌平面與水平面成=37°角，下端連接阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，它們間的

10、動摩擦因數(shù)為=0.25金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，速度大小為10m/s（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）金屬棒沿導(dǎo)軌開始下滑時的加速度大??；（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時電阻R消耗的功率；（3）電阻R的阻值。3、用密度為d、電阻率為、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計。可認(rèn)為方框的邊和邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平

11、（不計空氣阻力）。（1）求方框下落的最大速度vm（設(shè)磁場區(qū)域在數(shù)值方向足夠長）；（2）當(dāng)方框下落的加速度為時，求方框的發(fā)熱功率P；（3）已知方框下落時間為t時，下落高度為h，其速度為vt（vt<vm）。若在同一時間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I0的表達(dá)式。4、如圖1所示，一端封閉的兩條平行光滑長導(dǎo)軌相距L，距左端L處的右側(cè)一段被彎成半徑為的四分之一圓弧，圓弧導(dǎo)軌的左、右兩段處于高度相差的水平面上。以弧形導(dǎo)軌的末端點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，建立Ox坐標(biāo)軸。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場；左段區(qū)域存在空間上均勻分布，但隨時間t均勻變化的磁場B(t)

12、，如圖2所示；右段區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不隨時間變化，只沿x方向均勻變化的磁場B(x)，如圖3所示；磁場B(t)和B(x)的方向均豎直向上。在圓弧導(dǎo)軌最上端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，金屬棒由靜止開始下滑時左段磁場B(t)開始變化，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，經(jīng)過時間t0金屬棒恰好滑到圓弧導(dǎo)軌底端。已知金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g。（1）求金屬棒在圓弧軌道上滑動過程中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E；（2）如果根據(jù)已知條件，金屬棒能離開右段磁場B(x)區(qū)域，離開時的速度為v，求金屬棒從開始滑動到離開右段磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；（3）如果根據(jù)已知條件

13、，金屬棒滑行到x=x1位置時停下來，a. 求金屬棒在水平軌道上滑動過程中通過導(dǎo)體棒的電荷量q；b. 通過計算，確定金屬棒在全部運(yùn)動過程中感應(yīng)電流最大時的位置。5、如圖甲所示，表面絕緣、傾角q=30°的斜面固定在水平地面上，斜面的頂端固定有彈性擋板，擋板垂直于斜面，并與斜面底邊平行。斜面所在空間有一寬度D=0.40m的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其邊界與斜面底邊平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，其方向垂直斜面向上，磁場上邊界到擋板的距離s=0.55m。一個質(zhì)量m=0.10kg、總電阻R=0.25W的單匝矩形閉合金屬框abcd，放在斜面的底端，其中ab邊與斜面底邊重合，ab邊長L=0.50m。從t=0時

14、刻開始，線框在垂直cd邊沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，從靜止開始運(yùn)動，當(dāng)線框的ab邊離開磁場區(qū)域時撤去拉力，線框繼續(xù)向上運(yùn)動，并與擋板發(fā)生碰撞，碰撞過程的時間可忽略不計，且沒有機(jī)械能損失。線框向上運(yùn)動過程中速度與時間的關(guān)系如圖乙所示。已知線框在整個運(yùn)動過程中始終未脫離斜面，且保持ab邊與斜面底邊平行，重力加速度g取10 m/s2。（1）求線框受到的拉力F的大小及線框與斜面之間的動摩擦因數(shù)m； （2）求線框ad邊的長度l；（3）已知線框向下運(yùn)動通過磁場區(qū)域過程中的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足（式中v0為線框向下運(yùn)動ab邊剛進(jìn)入磁場時的速度大小，x為線框ab邊進(jìn)入磁場后對磁場上邊界的位移大小），

15、求線框在斜面上運(yùn)動的整個過程中由于摩擦所產(chǎn)生的熱量Q?！敬鸢概c解析】一、選擇題1、【答案】D【解析】切割磁感線的長度為L，電流。2、【答案】BC【解析】快速寫出最大速度的表達(dá)式可知BC正確。3、【答案】B【解析】當(dāng)圓環(huán)從1位置開始下落，進(jìn)入磁場時（即2和3位置），由于圓環(huán)內(nèi)磁通量發(fā)生變化，所以有感應(yīng)電流產(chǎn)生。同時，金屬圓環(huán)本身有內(nèi)阻，必然有能量的轉(zhuǎn)化，即有能量的損失。因此圓環(huán)不會擺到4位置。隨著圓環(huán)進(jìn)出磁場，其能量逐漸減少圓環(huán)擺動的振幅越來越小。當(dāng)圓環(huán)只在勻強(qiáng)磁場中擺動時，如圖所示。圓環(huán)內(nèi)無磁通量的變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，無機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)化。題意中不存在空氣阻力，擺線的拉力垂直于圓環(huán)的速度方向

16、，拉力對圓環(huán)不做功，所以系統(tǒng)的能量守恒，所以圓環(huán)將在AB間來回擺動。4、【答案】BD【解析】若磁場為勻強(qiáng)磁場，則小金屬環(huán)中無感應(yīng)電流，所以小金屬環(huán)的機(jī)械能守恒；若磁場為非勻強(qiáng)磁場，則小金屬環(huán)中磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以小金屬環(huán)的機(jī)械能通過感應(yīng)電流做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。5、【答案】AD【解析】桿與導(dǎo)軌的摩擦力，故摩擦消耗的熱功率，A對；電阻R1消耗的熱功率為P，R2消耗的熱功率為P，導(dǎo)體棒的電流是R1的兩倍，又電阻R=2R1，則導(dǎo)體棒的熱功率為8P，總功率為10 P，所以，C錯D對；整個裝置消耗的機(jī)械功率為摩擦消耗的熱功率與三部分導(dǎo)體的熱功率之和，B錯。故選AD。6、【答案】C【解析】設(shè)ab邊

17、剛進(jìn)入磁場時速度為v0，則整個過程中由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律有解得.7、【答案】B【解析】，勻速運(yùn)動， 安培力的功率，故B對。8、【答案】C【解析】概念要清晰，克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；恒力F做的功的效果：導(dǎo)體棒獲得動能+克服摩擦力做功（轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）+克服安培力做功（轉(zhuǎn)化為電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）三部分之和。所以是對的，故選C。9、【答案】BCD【解析】若B2=B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后受安培力大小方向不變，仍將保持勻速下滑；若B2B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域安培力小于重力，棒可能先加速后勻速下滑；若B2B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后安培力大于重力，棒可能先減速后勻速下滑。10、【答

18、案】BCD【解析】導(dǎo)體棒MN在框架上做切割磁感線的勻速運(yùn)動，相當(dāng)于電源，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相當(dāng)于電源的電動勢E，其電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻r，線框abcd相當(dāng)于外電路，等效電路如圖所示。由于MN的運(yùn)動，外電路的電阻是變化的，設(shè)MN左側(cè)電阻為R1，右側(cè)電阻為R2，導(dǎo)線框的總電阻為R=R1+R2，所以外電路的并聯(lián)總電阻：由于為定值，故當(dāng)時，最大。在閉合電路中，外電路上消耗的電功率是與外電阻有關(guān)的。電源的輸出功率為當(dāng)時，有最大值，即，與外電阻R的這種函數(shù)關(guān)系可用如圖的圖象定性地表示：由圖象還可知，對應(yīng)于電源的非最大輸出功率P可以有兩個不同的外電阻R1和R2，當(dāng)時，若R增大，則增大；當(dāng)時，若R增大，則減小

19、。（1）若的最大值，則其導(dǎo)線框上消耗的電功率是先增大后減小；（2）若的最大值，且的最小值，則導(dǎo)線框上消耗的電功率是先增大后減小，再增大，接著再減??；（3）若是的最小值，則導(dǎo)線框上消耗的電功率是先減小后增大。綜上所述，BCD均可選。二、填空題1、【答案】（1） （2）【解析】（1）cd桿在磁場中運(yùn)動時，cd桿相當(dāng)于電源，另兩段電阻是外電路，并聯(lián)，則總電阻為，電動勢，干路電流，所以通過af桿的電流為。（2）另兩端分別進(jìn)入磁場時，電路關(guān)系與（1）相同，金屬框中電流所產(chǎn)生的熱量等于安培力做的功，cd桿在磁場中運(yùn)動時，安培力，安培力做的功，三段分別在磁場中運(yùn)動時，安培力做的功都相等，所以，產(chǎn)生的總熱量.

20、2、【答案】【解析】設(shè)感應(yīng)電動勢為E，電流為I，外力功W由轉(zhuǎn)動切割得： 電流 外力功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱 所以外力做功 3、【答案】【解析】桿1運(yùn)動，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，桿2在安培力的作用下也向右運(yùn)動，設(shè)桿2的運(yùn)動速度為v，由于兩桿運(yùn)動時，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 感應(yīng)電流 桿2作勻速運(yùn)動，它受到的安培力等于它受到的摩擦力， 導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率 解得 三、計算題1、【答案】【解析】金屬棒ab在沖量作用下獲得速度v0，相應(yīng)的動能ab切割磁感線運(yùn)動，產(chǎn)生感應(yīng)電流受到磁場力F作用做減速運(yùn)動，直到速度減為零停止下來，在這個過程中，ab棒的動能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)

21、化成導(dǎo)軌與ab棒產(chǎn)生的焦耳熱Q1和Q2。滿足Q1Q2Ek因?qū)к夒娮鑂和ab棒電阻r是串聯(lián)關(guān)系，則由以上各式可解得，金屬棒上產(chǎn)生的熱量為 。2、【答案】（1）（2）（3）.【解析】金屬棒開始下滑的初速度為零，根據(jù)牛頓第二定律解得（2）設(shè)金屬棒運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定時，設(shè)速度為v，所受安培力為F，棒沿導(dǎo)軌方向受力平衡，根據(jù)物體平衡條件代入數(shù)據(jù)解得安培力此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率 （3）設(shè)電路中電流為I，感應(yīng)電動勢為E由于金屬棒的電阻不計，感應(yīng)電動勢即為電阻R的電壓 ，電阻.3、【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）方框質(zhì)量 方框電阻方框下落速度為v時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 感應(yīng)

22、電流 方框下落過程，受到重力G及安培力F，方向豎直向下 ，方向豎直向下當(dāng)F=G時，方框達(dá)到最大速度，即v=vm則 方框下落的最大速度（2）方框下落加速度為時，有，則 方框的發(fā)熱功率 （3）根據(jù)能量守恒定律，有 解得恒定電流I0的表達(dá)式 。4、【答案】（1）（2）（3）a b.在x= 0處.【解析】（1）由圖2可知， 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢 （2）金屬棒在弧形軌道上滑行過程中，產(chǎn)生的焦耳熱金屬棒在弧形軌道上滑行過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律 金屬棒在水平軌道上滑行的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱為，根據(jù)能量守恒定律 所以，金屬棒在全部運(yùn)動過程中產(chǎn)生的焦耳熱（3）a根據(jù)圖3，x=x1（x1x0）處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。設(shè)金屬棒在水平軌道上滑行時間為。由于磁場B(x)沿x方向均勻變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢所以，通過金屬棒電荷量b. 金屬棒在弧形軌道上滑行過程中，根據(jù)式，金屬棒在水平軌道上滑行過程中，由于滑行速度和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度都在減小，所