初中二年級數(shù)學(xué)課件

1、人教版八年級下冊第十八章平行四邊形平行四邊形是特殊的四邊形。本章我們在平行線、三角形和四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究平行四邊形；并通過平行四邊形角、邊的特殊化，研究矩形、菱形和正方形等特殊的平行四邊形，認(rèn)識這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確它們的內(nèi)涵與外延；探索并證明平行四邊形、矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)定理和判定定理， 發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力。本章教學(xué)時(shí)間約需14課時(shí)，具體分配如下進(jìn)一步明確命題及其逆命題的關(guān)系,不斷18.1（僅供參考）：行36課時(shí)18.2邊6課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)4課時(shí)一、教科書內(nèi)容和本章學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）本章知識結(jié)構(gòu)框圖平行砌形矩舊行菱形、雁J一組鄰邊相尋分冽平行N尸四辿再平行四邊形

2、一組鄰邊一-C一個(gè)角是近角 菱形習(xí),性質(zhì)定理和判定定理；在平行四邊 作為性質(zhì)定理和判定定理的一個(gè)應(yīng)（二）教科書內(nèi)容本章引言直接進(jìn)入特殊的四邊形一一平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形的學(xué)在平行四邊形的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形這些特殊平行四邊形。“18.1平行四邊形”主要研究平行四邊形的概念、形概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，介紹兩條平行線間距離的概念;用，探究并證明三角形中位線定理?！?8.2特殊的平行四邊形”首先研究特殊的平行四邊形：矩形和菱形，它們分別是有一個(gè)角是直角，或有一組鄰邊相等的特殊的平行四邊形。18.2.1和18.2.2分別研究矩形和菱形的概念、性質(zhì)定理和判定定理，在矩形和菱形的基礎(chǔ)上

3、，再研究它們的特殊情況：同時(shí)具有兩個(gè)特殊條件的平行四邊形：正方形，它是有一個(gè)角是直角的特殊菱形，或者是有一組鄰邊相等的特殊矩形。由此得出，正方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。18.2.3給出了正方形的概念，并讓學(xué)生自己研究它的性質(zhì)定理和判定定理。本章重點(diǎn)是平行四邊形的概念、性質(zhì)定理和判定定理。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們的性質(zhì)定理和判定定理的研究方法，與平行四邊形性質(zhì)定理和判定定理的研究方法一脈相承。兩條平行線間的距離相等、三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等結(jié)論的探索與證明，都以平行四邊形和矩形的概念和有關(guān)定理為依據(jù)，是平行四邊形知識的綜合應(yīng)用。另外，平行四邊

4、形的性質(zhì)定理，也常常是證明兩條線段相等、兩角相等、兩條直線平行或垂直的重要依據(jù)。所以掌握平行四邊形的概念、性質(zhì)定理和判定定理，并能應(yīng)用這些知識解決問題，是學(xué)好本章的關(guān)鍵。本章教學(xué)內(nèi)容之間聯(lián)系比較緊密，研究問題的思路和方法也類似，推理論證的難度也不大。相對來說，平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別，是本章的教學(xué)難點(diǎn)。因?yàn)楦鞣N平行四邊形概念交錯(cuò)，容易混淆。在應(yīng)用它們的性質(zhì)定理和判定定理的時(shí)候，有時(shí)會出現(xiàn)用錯(cuò)、多用、少用條件的錯(cuò)誤。教學(xué)中要注意結(jié)合教科書中的結(jié)構(gòu)圖，分清這些平行四邊形的從屬關(guān)系，梳理它們的性質(zhì)定理和判定定理，克服難點(diǎn)。（三）本章學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的

5、概念，了解它們之間的關(guān)系；2探索并證明平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理，并能運(yùn)用它們進(jìn)行證明和計(jì)算；3 .了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離；4 .探索并證明三角形中位線定理；5 通過經(jīng)歷平行四邊形以及特殊平行四邊形性質(zhì)定理和判定定理的探索過程，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力；6 通過平行四邊形以及特殊平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理以及相關(guān)問題的證明和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力；7 通過分析平行四邊形與各種特殊平行四邊形概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識特殊與一般的關(guān)系。二、對教學(xué)的幾個(gè)建議1關(guān)于平行四邊形及

6、特殊平行四邊形概念之間屬加種差、內(nèi)涵與外延之間的關(guān)系概念、判斷和推理是思維的基本形式，概念是基礎(chǔ)，在概念本質(zhì)屬性的基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷，在概念和判斷的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理。三者之中，概念是基礎(chǔ)。本章概念比較多，概念之間聯(lián)系非常密切，關(guān)系復(fù)雜。由于平行四邊形和各種特殊平行四邊形的概念之間重疊交錯(cuò)，容易混淆，弄清它們的共性、特性及其從屬關(guān)系非常重要。實(shí)際上，有時(shí)學(xué)生掌握了它們的特殊性質(zhì)，而忽視了共同性質(zhì)。如有的學(xué)生不知道正方形是矩形，又是菱形，也是平行四邊形，應(yīng)用時(shí)常犯多用或少用條件的錯(cuò)誤。教學(xué)時(shí)，不僅要講清矩形、菱形、正方形的特殊性質(zhì)，還要強(qiáng)調(diào)它們與平行四邊形的從屬關(guān)系和共同性質(zhì)。也就是在講清每個(gè)概念特征的

7、同時(shí)，強(qiáng)調(diào)它們的屬概念，弄清這些概念之間的關(guān)系。在原有屬概念基礎(chǔ)上附加一些條件（種差），通過擴(kuò)大概念的內(nèi)涵、減少概念的外延的方式引出新的種概念；同時(shí)在原有屬概念的性質(zhì)和判定方法的基礎(chǔ)上，來研究種概念的性質(zhì)和判定方法。弄清這些關(guān)系，最好是用圖示的辦法。例如，教科書給出了平行四邊形以及特殊的平行四邊形的關(guān)系，研究正方形時(shí)給出了它與矩形、菱形之間包含關(guān)系的圖形。為了進(jìn)一步明確上述概念的屬加種差的關(guān)系，對上述概念進(jìn)行分類，也是明確概念的一種邏輯方法。通過分類，可以幫助學(xué)生更好地掌握概念，同時(shí)也學(xué)習(xí)一些分類的方法。在本章小結(jié)中，教科書通過圖示給出了本章主要概念之間的關(guān)系，要讓學(xué)生注意這些概念之間的區(qū)別和

8、聯(lián)系，進(jìn)一步體會分類的思想。教學(xué)中要重視這些圖示的作用，讓學(xué)生弄清這些圖形之間的關(guān)系。在弄清這些圖形之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)一步向?qū)W生說明概念的內(nèi)涵與外延之間的反變關(guān)系，即內(nèi)涵越小，外延越大；反之外延越小，內(nèi)涵越大。例如，正方形的定義中，包含四邊形、平行四邊形、矩形、菱形所有的特征，它的外延很小，而平行四邊形的外延很大。弄清了各種特殊平行四邊形的概念，各種平行四邊形之間的從屬關(guān)系也就清楚了，它們的性質(zhì)定理、判定定理也就不會用錯(cuò)了。2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和演繹推理能力從培養(yǎng)學(xué)生的推理論證角度來說，“平行四邊形”這一章處于學(xué)生初步掌握了推理論證方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鞏固和提高的階段。本章內(nèi)容

9、比較簡單，證明方法相對比較單一，學(xué)生前面已經(jīng)進(jìn)行了一些推理證明的訓(xùn)練。但這種訓(xùn)練只是初步，要進(jìn)一步的鞏固和提高。教學(xué)中同樣要重視推理論證的教學(xué)，進(jìn)一步提高學(xué)生的合情推理能力和演繹推理能力。在推理與證明的要求方面，除了要求學(xué)生對經(jīng)過觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出的結(jié)論進(jìn)行證明以外，還要求學(xué)生直接由已有的結(jié)論對有些圖形的性質(zhì)通過推理論證得出。另外，為了鞏固并提高學(xué)生的推理論證能力，本章定理證明中，除了采用嚴(yán)格規(guī)范的證明方法外，還有一些采用了探索式的證明方法。這種方法不是先有了定理再去證明它，而是根據(jù)題設(shè)和已有知識，經(jīng)過推理，得出結(jié)論。另外也有一些文字?jǐn)⑹龅淖C明題，要求學(xué)生自己寫出已知、求證，再進(jìn)行證明。這些對學(xué)生的推理能力要求較高,難度也有增加，但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維，對發(fā)展學(xué)生的思維能力有好處。教學(xué)中要注意啟發(fā)和引導(dǎo)，使學(xué)生在熟悉“規(guī)范證明”的基礎(chǔ)上，推理論證能力有所提高和發(fā)展。3