初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱教學(xué)目的教學(xué)內(nèi)容的確定與安排教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（代數(shù)）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（幾何）一、教學(xué)目的數(shù)學(xué)的研究對象是空間形式和數(shù)量關(guān)系。在當(dāng)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，它是人們參加社會(huì)生活，從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，它的內(nèi)容、思想、方法和語言已廣泛滲入自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。初中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育的一門主要學(xué)科。它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等學(xué)科以及參加社會(huì)生活、生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀的形成有積極作用。因此，使學(xué)生受到必要的數(shù)學(xué)教育，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，

2、為培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)是十分必要的。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是：使學(xué)生學(xué)好當(dāng)代社會(huì)中每一個(gè)公民適應(yīng)日常生活、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，使他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)?；A(chǔ)知識(shí)是指：初中數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法?；炯寄苁侵福耗軌虬凑找欢ǖ某绦蚺c步驟進(jìn)行運(yùn)算、作圖或畫圖、進(jìn)行簡單的推理。思維能力主要是指：會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推

3、理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、原理、思想和方法辨明數(shù)學(xué)關(guān)系。形成良好的思維品質(zhì)，提高思維水平。運(yùn)算能力是指：會(huì)根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，并理解運(yùn)算的算理；能夠根據(jù)問題條件尋求與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑?？臻g觀念主要是指：能夠由形狀簡單的實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀；能夠由較復(fù)雜的平面圖形分解出簡單的、基本的圖形；能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關(guān)系；能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形。能夠解決實(shí)際問題是指：能夠解決帶有實(shí)際意義的和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問題；能夠使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、展開交流，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。初中

4、數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識(shí)主要是指：對自然界和社會(huì)中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。良好的個(gè)性品質(zhì)主要是指：正確的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心和毅力，實(shí)事求是、探索創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)態(tài)度。初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)主要是指：數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)；數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在的對立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。二、教學(xué)內(nèi)容的確定與安排根據(jù)上述教學(xué)目的，應(yīng)當(dāng)精選一個(gè)公民所必需的代數(shù)、幾何中最基本最有用的部分作為初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容的份量要適中，要留

5、有余地，在理論要求和習(xí)題難度方面，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?！傲敝瞥踔信c“五四”制初中的教學(xué)內(nèi)容在基本要求上相同。兩種學(xué)制的畢業(yè)班級，都可以根據(jù)各地的需要，選學(xué)一些應(yīng)用方面（例如數(shù)學(xué)在儲(chǔ)蓄、稅收方面的應(yīng)用）的知識(shí)或適當(dāng)加寬加深的內(nèi)容（例如概率初步知識(shí)）。教學(xué)內(nèi)容的安排，既要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，又要符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律；要處理好數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，特別是數(shù)與形的結(jié)合，初中內(nèi)容與小學(xué)內(nèi)容的銜接；還要注意與物理、化學(xué)等鄰近學(xué)科的配合。每學(xué)年至少要組織一次探究性活動(dòng)?！拔逅摹敝瞥踔锌梢栽谝荒昙壷话才糯鷶?shù)，二年級至四年級同時(shí)安排代數(shù)和幾何；“六三”制初中可以在一年級上學(xué)期安排代數(shù)，一年級下學(xué)期至初中各年級課件

6、教案習(xí)題匯總語文數(shù)學(xué)英語物理化學(xué)三年級同時(shí)安排代數(shù)和幾何。農(nóng)村初級中學(xué)可根據(jù)具體情況安排代數(shù)和幾何的數(shù)學(xué)。三、教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題（一）面向全體學(xué)生。大綱中規(guī)定的必學(xué)內(nèi)容的教學(xué)要求是基本要求，是全體學(xué)生都應(yīng)當(dāng)達(dá)到的。面向全體學(xué)生，就是要為所有的學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，并發(fā)展他們的個(gè)性和特長，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力方面和志趣上存在差異。教學(xué)中要承認(rèn)這種差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導(dǎo)。應(yīng)根據(jù)基本要求和通過選學(xué)內(nèi)容，適應(yīng)學(xué)生的各種不同需要。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要特別予以關(guān)心，及時(shí)采取有效措施，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，幫助他們解決學(xué)

7、習(xí)中的困難，使他們經(jīng)過努力，能夠達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求。對學(xué)有余力的學(xué)生，要通過講授選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動(dòng)等多種形式，滿足他們的學(xué)習(xí)愿望，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。（二）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。它對促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有重要意義。思想教育要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際來進(jìn)行。要用辯證唯物主義的觀點(diǎn)闡述教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐，以及反映在數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系，從而受到初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。要視條件許可注意闡明數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，并經(jīng)常介紹我國和其他國家的古今數(shù)學(xué)成就，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會(huì)生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應(yīng)用，使

8、學(xué)生逐步明確要為國家富強(qiáng)、人民富裕而努力學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，對學(xué)生既要嚴(yán)格要求，又要熱情關(guān)懷，使他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。要幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)意義和文化內(nèi)涵，理解、欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。要陶冶學(xué)生的情操，幫助他們樹立科學(xué)的世界觀和人生觀。培養(yǎng)他們嚴(yán)格認(rèn)真、刻苦鉆研、實(shí)事求是的態(tài)度，勇于創(chuàng)新的精神，以及認(rèn)真整潔地書寫作業(yè)、對解題結(jié)果進(jìn)行檢查等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（三）重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)。知識(shí)、技能和能力三者的關(guān)系是互相依存、互相促進(jìn)的。能力是在知識(shí)的教學(xué)和技能的訓(xùn)練過程中，通過數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握才能得到培養(yǎng)和發(fā)展；同時(shí)，能力的提高又會(huì)加速加深對知識(shí)的

9、理解和技能的掌握。在教學(xué)中，要突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵、解決難點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律，進(jìn)行基本技能的訓(xùn)練，并著重培養(yǎng)他們的能力。在進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從實(shí)際事例或?qū)W生已有的知識(shí)中，逐步引導(dǎo)學(xué)生加以抽象，弄懂它們的含義，并搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，弄清抽象、概括或證明的過程，了解它們的用途和適用范圍，以及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問題。對于基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，要遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法，有目的有計(jì)劃分階段地進(jìn)行。時(shí)間多少，量多大，都要因教材內(nèi)容和學(xué)生情況而異。要隨著學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的理解不斷加深，逐步提高對基本技能的訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的要求。學(xué)

10、生在不同的教學(xué)階段所獲得的知識(shí)往往是局部的。只有在整體中才能看清局部知識(shí)的意義和作用，以及局部知識(shí)與其他知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系。把各個(gè)局部知識(shí)按照某種觀點(diǎn)和方法組織成整體，才便于存儲(chǔ)、提取和應(yīng)用。因此，在教學(xué)中必須注意知識(shí)的整體性和內(nèi)在聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課文，及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和總結(jié)，把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。（四）重視創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。這應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則。在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求親知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。在必學(xué)內(nèi)容中增加的實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了一些機(jī)會(huì)，在教學(xué)

11、中必須認(rèn)真實(shí)施。通過實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究，或者對某些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探討，并在其中充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。應(yīng)使學(xué)生通過背景材料，并運(yùn)用已有知識(shí)，進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和歸納，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立起數(shù)學(xué)模型，從而解決問題并拓寬自己的知識(shí)。要引導(dǎo)學(xué)生去接觸自然，了解社會(huì)，鼓勵(lì)他們積極參加形式多樣的課外實(shí)踐活動(dòng)。（五）重視改進(jìn)教學(xué)方法。在教學(xué)中，教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)，知識(shí)的學(xué)

12、習(xí)、技能的訓(xùn)練，能力的培養(yǎng)，都要靠教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計(jì)、組織與實(shí)施。教學(xué)過程中也是師生雙方的認(rèn)識(shí)過程，只有師生雙方都積極地參與教學(xué)活動(dòng)，才能收到良好的效果。老師應(yīng)著眼于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性；教師的一切教學(xué)措施都要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)。在教學(xué)中，要重視改進(jìn)教學(xué)方法，堅(jiān)持啟發(fā)式和討論式，反對注入式，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，師生雙方密切合作，師生之間、學(xué)生之間交流互動(dòng)。要重視學(xué)生在獲取和運(yùn)用知識(shí)過程中發(fā)展思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要揭示獲取知識(shí)的思維過程，后者對發(fā)展能力更為重要。數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于把學(xué)生的思維活動(dòng)展開，輔之以必要的討論和總結(jié)，并加以正確的引導(dǎo)。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意數(shù)學(xué)

13、概念、公式、定理、法則的提出過程，知識(shí)的形成、發(fā)展過程，解題思路的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問題，以及用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。教學(xué)方法是多種多樣的，每一種教學(xué)方法都有它的特點(diǎn)和適用范圍。在教學(xué)時(shí)要根據(jù)具體情況，合理并創(chuàng)造性地運(yùn)用教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。為了提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，要提倡廣泛使用科學(xué)計(jì)算器，并按照教學(xué)的需要和各地的實(shí)際情況，積極創(chuàng)造條件，采用模型、投影、錄像和計(jì)算機(jī)軟件、多媒體等現(xiàn)代教育技術(shù)手段。（六）正確組織練習(xí)。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，對于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知

14、識(shí)、基本技能和發(fā)展能力是必不可少的，是他們學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。練習(xí)的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教和學(xué)中的遺漏或不足，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。要注意充分發(fā)揮練習(xí)的作用，加強(qiáng)對解題的正確指導(dǎo)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想方法上作必要的概括。為了使練習(xí)能起到應(yīng)有的作用，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.目的要明確，題目要精選。2 .題量要適度，首先要保證必須的基本題。3.習(xí)題難度要適中，布置作業(yè)要區(qū)別對待。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要給予必要的輔導(dǎo)。4.要循序漸進(jìn)，由淺入深，由單一到綜合。還要有適度的開放題。5.要求學(xué)生在弄懂課文內(nèi)容的基礎(chǔ)上，

15、獨(dú)立完成作業(yè)。6 .在作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生弄清錯(cuò)誤原因，并要求學(xué)生及時(shí)改正。7 .切實(shí)完成實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)。（七）改進(jìn)教學(xué)測試和評估。教學(xué)測試和評估必須以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，其目的不僅是評定學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)，更重要的是為了激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)。要注意通過課堂提問、觀察、談話、學(xué)生作業(yè)和平時(shí)測驗(yàn)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，吸收教學(xué)的反饋信息。要注意評估手段和方法的改革?？荚?、考查既要測量學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的情況，又要測量他們的數(shù)學(xué)基本能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，并評估他們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力發(fā)展情況。要按照課程計(jì)劃和本大綱的要求，控制考試、考查的次數(shù)，設(shè)計(jì)考題

16、要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，試題要體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)，難易適當(dāng)，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目。要及時(shí)做好試卷分析和教學(xué)評估工作，針對發(fā)現(xiàn)的問題改進(jìn)教學(xué)。對于學(xué)生學(xué)習(xí)中的缺陷，要積極采取補(bǔ)救措施。教學(xué)測試和評估的過程，是師生交流的過程，應(yīng)有利于學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，充分發(fā)揮他們的才能，以獲得更好的學(xué)習(xí)效果。要改進(jìn)測試和評估的結(jié)果的報(bào)告形式，選擇能描述學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最佳方法，鼓勵(lì)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高。四、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（代數(shù)）初中代數(shù)是使學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，把數(shù)的范圍從非負(fù)有理數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)、實(shí)數(shù)；通過用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程和不等式、函數(shù)等，學(xué)習(xí)一些常用的數(shù)據(jù)

17、處理方法和科學(xué)計(jì)算器或算表的使用方法；發(fā)展對于數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)和抽象概括的思維，提高運(yùn)算能力。初中代數(shù)的教學(xué)要求是：1.使學(xué)生了解有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；會(huì)用計(jì)算器或算表計(jì)算平方、立方、平方根與立方根。2.使學(xué)生了解有關(guān)代數(shù)式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質(zhì)和運(yùn)算法則，能夠熟練地進(jìn)行整式、分式和二次根式的運(yùn)算以及多項(xiàng)式的因式分解。3.使學(xué)生了解有關(guān)方程、方程組的概念；靈活運(yùn)用一元一次方程、二元一次方程組和一元二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡單的二元二次方程組的解法，理解一元二次方程的根的判別式。能夠分析等量關(guān)系列出方程或

18、方程組解應(yīng)用題。使學(xué)生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會(huì)解一元一次不等式和一元一次不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。4.使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的概念，了解函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)性質(zhì)畫出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象，會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象。5.使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的思想，掌握一些常用的數(shù)據(jù)處理方法，能夠用統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題6.使學(xué)生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數(shù)學(xué)方法，解決某些數(shù)學(xué)問題，理解“特殊一般特殊”、“未知已知”、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題等基本

19、的思想方法。7.使學(xué)生通過各種運(yùn)算和對代數(shù)式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導(dǎo)，通過用概念、法則、性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理，發(fā)展思維能力。8.使學(xué)生了解已知與未知、特殊與一般、正與負(fù)、等與不等、常量與變量等辯證關(guān)系，以及反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)。了解反映在數(shù)與式的運(yùn)算和求方程解的過程中的矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。同時(shí)，利用有關(guān)的代數(shù)史料和社會(huì)主義建設(shè)成就，對學(xué)生進(jìn)行思想教育。教學(xué)內(nèi)容及其具體要求如下。（一）有理數(shù)1.有理數(shù)的概念有理數(shù)。數(shù)軸。相反數(shù)。數(shù)的絕對值。有理數(shù)大小的比較。具體要求：（1）了解有理數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數(shù)歸類。（2）了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕

20、對值等概念和數(shù)軸的畫法，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)或分?jǐn)?shù)（以刻度尺為工具），會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。（3）掌握有理數(shù)大小比較的法則，會(huì)用不等號連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不同的有理數(shù)。2.有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加法與減法。代數(shù)和。加法運(yùn)算律。有理數(shù)的乘法與除法。倒數(shù)。乘法運(yùn)算律。有理數(shù)的乘方。有理數(shù)的混的運(yùn)算科學(xué)記數(shù)法。近似數(shù)與有效數(shù)字。具體要求：（1）理解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及有理數(shù)的混合運(yùn)算（不超過6個(gè)數(shù)），靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算（2）了解倒數(shù)概念，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。（3）掌握大于10的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。（4）了解近

21、似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似數(shù)；會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方與立方（尚無條件的學(xué)?？墒褂盟惚恚?。（5）了解有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法可以相互轉(zhuǎn)化。（二）整式的加減代數(shù)式。代數(shù)式的值。整式。單項(xiàng)式。多項(xiàng)式。合并同類項(xiàng)。去括號與添括號。數(shù)與整式相乘。整式的加減法。具體要求：1）掌握用字母表示有理數(shù)，了解用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。（2）了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念，會(huì)列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)求代數(shù)式的值。和聯(lián)系。（2）掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。（六）整式的乘除1.整式的乘法，同底數(shù)哥的乘法。單項(xiàng)

22、式的乘法。哥的乘方。積的乘方。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。多項(xiàng)式的乘法。平方差與完全平方公式，。具體要求：（1）掌握正整數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)（同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方，積的乘方），會(huì)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算。（2）掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘），會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。（3）靈活運(yùn)用平方差與完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算（直接用公式不超過兩次）。（4）通過從哥運(yùn)算到多項(xiàng)式的乘法，再到乘法公式的教學(xué)，初步理解“特殊一般特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。2.整式的除法同底數(shù)哥的除法。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。具體要求：（1）掌握同底數(shù)塞的除法運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用它熟練地進(jìn)行運(yùn)算（

23、2）掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。（3）會(huì)進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式使運(yùn)算簡便。（七）因式分解因式分解。提公因式法。運(yùn)用（平方差與完全平方）公式法。分組分解法。多項(xiàng)式因式分解的一般步驟具體要求：（1）了解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系，了解因式分解的一般步驟。（2）掌握提公因式法（字母的指數(shù)是數(shù)字）、運(yùn)用公式法（直接用公式不超過兩次卜分組分解法（無需拆項(xiàng)或添項(xiàng)，分組后能直接提公因式或運(yùn)用公式）這三種分解因式的基本方法，會(huì)用這些方法分解不超過四項(xiàng)的多項(xiàng)式。（八）分式1.分式分式。分式的基本性質(zhì)。約分。最簡

24、分式。分式的乘除法。分式的乘方。同分母的分式加減法。通分。異分母的分式加減法。具體要求：（1）了解分式、有理式、最簡分式、最簡公分母的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行約分與通分。（2）掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡單的分式運(yùn)算。2.零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)零指數(shù)。負(fù)整數(shù)指數(shù)。整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算。具體要求（1）了解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義；了解正整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到整數(shù)指數(shù)哥，掌握整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算。（2）會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。3.可化為一元一次方程的分式方程含有字母系數(shù)的一元一次方程。公式變形。探究性活動(dòng)：例如型的數(shù)量關(guān)系問題。分式方程。增根。可化為一元一次方程的分式方程

25、的解法與應(yīng)用，具體要求：（1）掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和簡單的公式變形（2）引導(dǎo)學(xué)生從日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系為型的數(shù)學(xué)問題，并加以探究，了解這一類型的數(shù)量關(guān)系在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。（3）了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）；了解增根的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是分式方程的增根。（4）能夠列出可化為一元一次方程的分式方程解簡單的應(yīng)用題。（九）數(shù)的開方1.平方根與立方根平方根。算術(shù)平方根。立方根。具體要求：（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，以及用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根。（2）了解開

26、方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。（3）會(huì)用計(jì)算器求平方根與立方根（尚無條件的學(xué)校可使用算表）。2.實(shí)數(shù)無理數(shù)。實(shí)數(shù)。具體要求：（1）了解無理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，會(huì)把給出的實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行歸類；了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對值的意義，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。（2）了解有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用；會(huì)按結(jié)果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。（3）通過對我國古代數(shù)學(xué)家關(guān)于及其近似值的研究過程的介紹，激勵(lì)學(xué)生科學(xué)探求的精神和愛國主義的精神。（十）二次根式二次根式。積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)。*二次根式的性質(zhì)。最簡二次根式

27、。同類二次根式。二次根式的加減。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。具體要求：（1）了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會(huì)辨別最簡二次根式和同類二次根式。（2）掌握積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)（a>0,b>0）,（a>0,b>0）,會(huì)根據(jù)這兩個(gè)性質(zhì)熟練地化簡二次根式（如無特別說明，根號內(nèi)所有的字母都表示正數(shù)，并且不需要討論）。（3）掌握二次根式（不含雙重根號）的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。（4）會(huì)將分母中含有一個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。*（5）掌握二次根式的性質(zhì)會(huì)利用它化簡二次根式。（十一）一元二次方程1.一元二次方程一元二次方程。一

28、元二次方程的解法：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法。一元二次方程的根的判別式。*一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。二次三項(xiàng)式的因式分解（公式法）。一元二次方程的應(yīng)用。具體要求：（1）了解一元二次方程的概念，會(huì)用直接開平方法解形如（bR0）的方程，用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會(huì)用求根公式解一元二次方程；會(huì)用因式分解法解一元二次方程。（2）理解一元二次方程的根的判別式，會(huì)根據(jù)根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的根的情況。*（3）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，會(huì)用它們由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知系數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方和

29、。（4）了解二次三項(xiàng)式的因式分解與解方程的關(guān)系，會(huì)利用一元二次方程的求根公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將二次三項(xiàng)式分解因式。（5）能夠列出一元二次方程解應(yīng)用題。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中可以利用一元二次方程來解決的實(shí)際問題，并正確地用語言表述問題及其解決過程。2.可化為一元二次方程的分式方程可化為一元二次方程的分式方程。換元法。具體要求：（1）掌握可化為一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）的解法，會(huì)用去分母或換元法求分式方程的解，并會(huì)驗(yàn)根。（2）能夠列出可化為一元二次方程的分式方程解應(yīng)用題。（3）通過可化為一元二次方程的分式方程的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步獲得對事物可以轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)。3.簡單

30、的二元二次方程組二元二次方程。二元二次方程組。由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解法。*由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元次方程的方程組成的方程組的解法。具體要求：（1）了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解法，會(huì)用代入法求方程組的解。*（2）掌握由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程的方程組成的方程組的解法。（3）通過解簡單的二元二次方程組，使學(xué)生進(jìn)一步理解“消元”“降次”的數(shù)學(xué)方法，獲得對事物可以轉(zhuǎn)化的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。（十二）函數(shù)及其圖象1.函數(shù)平面直角坐標(biāo)系。常量。變量。函數(shù)及其表示法。具體要求：（

31、1）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并會(huì)正確地畫出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo)。了解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間一一對應(yīng)。（2）了解常量、變量、函數(shù)的意義，會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，以及分辨常量與變量、自變量與函數(shù)。（3）理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，對解析式為只含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)，會(huì)確定它們的自變量的取值范圍和求它們的函數(shù)值。（4）了解函數(shù)的三種表示法，會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象。（5）通過函數(shù)的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的，并向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。2.正比例函數(shù)和反比例函數(shù)正比例函數(shù)及其圖象。反

32、比例函數(shù)及其圖象。具體要求：（1）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)問題中的條件確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。（2）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減小而變化的情況。（3）理解待定系數(shù)法。會(huì)用待定系數(shù)法求正、反比例函數(shù)的解析式。3.一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)。一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。二元一次方程組的圖象解法。具體要求：（1）理解一次函數(shù)的概念，能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)的解析式。（2）理解一次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它的圖象。（3）會(huì)用圖象法求二元一次方程組的近似解。（4）會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。4.二次函

33、數(shù)的圖象二次函數(shù)。拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸和開口方向。一元二次方程的圖象解法。具體要求：（1）理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，會(huì)用公式（不要求掌握公式推導(dǎo)過程和記憶公式）確定拋物線的頂點(diǎn)和對稱軸。*（2）會(huì)用配方法確定拋物線的頂點(diǎn)和對稱軸。（3）會(huì)用圖象法求一元二次方程的近似解。*（4）會(huì)用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式。（十三）統(tǒng)計(jì)初步總體和樣本。眾數(shù)。中位數(shù)。平均數(shù)。方差與標(biāo)準(zhǔn)差。方差的簡化計(jì)算。頻率分布。實(shí)習(xí)作業(yè)。具體要求：（1）了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念，能夠指出研究對象的總體、個(gè)體與樣本。（2）理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握它們

34、的求法。（3）理解平均數(shù)的意義，了解總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計(jì)算公式；理解加權(quán)平均數(shù)的概念，掌握它的計(jì)算公式；會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。（4）了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差，會(huì)根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差比較這兩組樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。（5）理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻率分布的意義和作用，掌握整理數(shù)據(jù)的步驟和方法，會(huì)對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組，列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。（6）通過實(shí)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生初步掌握搜集、整理和分析數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。（7）通過統(tǒng)計(jì)初步的教學(xué)，使學(xué)生了解用樣本估計(jì)總

35、體的思想，并培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，踏實(shí)細(xì)致的作風(fēng)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。五、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（幾何）初中幾何是在小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本的平面幾何圖形知識(shí)，向他們直觀地介紹一些空間幾何圖形知識(shí)。初中幾何將邏輯性與直觀性相結(jié)合，通過各種圖形的概念、性質(zhì)、作（畫）圖及運(yùn)算等方面的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維能力、空間觀念和運(yùn)算能力，并使他們初步獲得研究幾何圖形的基本方法。初中幾何的教學(xué)要求是：1.使學(xué)生理解有關(guān)相交線、平行線、三角形、四邊形、圓，以及全等三角形、相似三角形的概念和性質(zhì)，掌握用這些概念和性質(zhì)對簡單圖形進(jìn)行論證和計(jì)算的方法。了解關(guān)于軸對稱、中心對稱的概念和性質(zhì)。理解

36、銳角三角函數(shù)的意義，會(huì)用銳角三角函數(shù)和勾股定理解直角三角形。2.使學(xué)生會(huì)用直尺、圓規(guī)、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和畫幾何圖形。3.使學(xué)生通過具體模型，了解空間的直線、平面的平行與垂直關(guān)系，并會(huì)用展開圖和面積公式計(jì)算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積。4.逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象、概括的能力，逐步使學(xué)生掌握簡單的推理方法，從而提高學(xué)生的思維能力。5.通過辨認(rèn)圖形、畫圖和論證的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。6.通過揭示幾何知識(shí)來源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐的關(guān)系，以及幾何概念、性質(zhì)之間的聯(lián)系和圖形的運(yùn)動(dòng)、變化，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育。利用有關(guān)的幾何史料和社會(huì)主義建設(shè)成就，對

37、學(xué)生進(jìn)行思想教育。生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，并使他們獲得美的感受。通過論證與畫圖的教學(xué)， 逐步培養(yǎng)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及其具體要求如下：幾何體。幾何圖形。點(diǎn)。直線。平面。具體要求:（1）通過具體模型（如長方體）了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。（2） 了解幾何圖形的有關(guān)概念。了（一）線段、角1.幾何圖形15解幾何的研究對象。（3）通過幾何史料的介紹，對學(xué)生進(jìn)行幾何知識(shí)來源于實(shí)踐的教育和愛國主義教育，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)幾何的必要性，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的熱情。2.線段兩點(diǎn)確定一條直線。相交線。線段。射線。線段大小的比較。線段的和與差。線段的中點(diǎn)。具體要求：（1）掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)。了解兩條相交

38、直線確定一個(gè)交點(diǎn)。（2）了解直線、線段和射線等概念的區(qū)別。（3）理解線段的和與差及線段的中點(diǎn)等概念，會(huì)比較線段的大小。（4）理解兩點(diǎn)間的距離的概念，會(huì)度量兩點(diǎn)間的距離。3.角角。角的度量。具體要求：（1）理解角的概念。會(huì)比較角的大小，會(huì)用量角器畫一個(gè)角等于已知角。（2）掌握度、分、秒的換算。會(huì)計(jì)算角度的和、差、倍、分。（3）掌握角的平分線的概念。會(huì)畫角的平分線。（4）掌握幾何圖形的符號表示法。會(huì)根據(jù)幾何語句畫出相應(yīng)的圖形，會(huì)用幾何語句描述簡單的幾何圖形。（二）相交、平行1.相交線對頂角。鄰角、補(bǔ)角。垂線。點(diǎn)到直線的距離。位角。內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角。具體要求：（1）理解對頂角的概念。理解對頂角的性質(zhì)

39、和它的推證過程，會(huì)用它進(jìn)行推理和計(jì)算。（2）理解補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念，理解同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)和它的推證過程，會(huì)用它進(jìn)行推理和計(jì)算。（3）掌握垂線、垂線段等概念；會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。了解斜線、斜線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)。（4）掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。（5）會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。2.平行線平行線。平行線的性質(zhì)及判定。具體要求：（1）了解平行線的概念及平行線的基本性質(zhì)。會(huì)用平行關(guān)系的傳遞性進(jìn)行推理。（2）會(huì)用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算；會(huì)用同位角相等，或內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角

40、互補(bǔ)判定兩條直線平行。（3）會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。（4）理解學(xué)過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句，并會(huì)用這些語句描述簡單的圖形和根據(jù)語句畫圖。3.空間直線、平面的位置關(guān)系直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系。探究性活動(dòng)：例如長方體和它的表面。具體要求：（1）通過長方體的棱、對角線和各面之間的位置關(guān)系，了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直關(guān)系。（2）通過對長方體和它的表面的探究，制作長方體紙盒，并在剪開紙片前先進(jìn)行美術(shù)設(shè)計(jì)。4.命題、公理、定理命題。公理。定理。定理的證明。具體要求：（1）了解命題的概念，會(huì)區(qū)分命題的條

41、件（題設(shè)）和結(jié)論（題斷），會(huì)把命題改寫成“如果那么”的形式。（2）了解公理、定理的概念。（3） 了解證明的必要性和用綜合法證明的格式。（三）三角形1 .三角形三角形。三角形的角平分線、中線、高。三角形三邊間的不等關(guān)系。三角形的內(nèi)角和。三角形的分類。具體要求：（1）理解三角形，三角形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、角平分線、中線和高等概念。了解三角形的穩(wěn)定性。會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高。（2）理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。會(huì)根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構(gòu)成三角形。（4）會(huì)按角的大小和邊長的關(guān)全等形。全等三角形及其（1） 了解全等形、全等（2）能夠靈活運(yùn)用（3）掌握三角形的內(nèi)角和定

42、理，三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)。系對三角形進(jìn)行分類。2.全等三角形性質(zhì)。三角形全等的判定。具體要求:三角形的概念和性質(zhì)，能夠辨認(rèn)全等形中的對應(yīng)元素?！斑叀⒔?、邊”“角、邊、角”“角、角、邊”“邊、邊、邊”等來判定三角形全等；會(huì)證明“角、角、邊”定理。有關(guān)問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。內(nèi)角、外角和對角線等概念。掌握四邊形的內(nèi)角和與外角和都等于平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)和判定。（3）會(huì)用三角形全等的判定定理來證明簡單的（1）理解多邊形，多邊形的頂點(diǎn)、邊、（2）理解多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理。360°的性質(zhì)。兩條平行線間的距離。2.

43、平行四邊形矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。具體要求：（1）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念；理解兩條平行線間的距離的概念，會(huì)度量兩條平行線間的距離；了解兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離與兩條平行線間的距離三者之間的聯(lián)系。（2）掌握平行四邊形的以下性質(zhì)：對邊相等，對角相等，對角線互相平分。掌握平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形。會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。了解平行四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用。（3）掌握矩形的以下性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對角線相等。掌握矩形的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形，或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形。掌握菱形的以下性

44、質(zhì)：四條邊相等，對角線互相垂直。掌握菱形的判定定理：四邊相等的四邊形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。會(huì)畫矩形、菱形、正方形的對稱軸。（4）通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋求論證思路的分析法與綜合法，進(jìn)一步提高分析問題，解決問題的能力。（5）通過分析有關(guān)四邊形的概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。3.中心對稱中心對稱。中心對稱圖形。中心對稱圖形的性質(zhì)。實(shí)習(xí)作業(yè)。具體要求：（1）了解中心對稱、中心對稱圖形的概念。了解以下性質(zhì)：關(guān)于中心對稱圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（2）能找出線

45、段、平行四邊形的對稱中心。會(huì)畫與已知圖形成中心對稱的圖形。（3）通過實(shí)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生了解對稱在圖形設(shè)計(jì)中的作用以及這類圖形的美術(shù)價(jià)值4.梯形梯形。等腰梯形。直角梯形。等腰梯形的性質(zhì)和判定。四邊形的分類。不規(guī)則多邊形的面積。平行線等分線段。三角形、梯形的中位線。具體要求：（1）掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。掌握等腰梯形的以下性質(zhì)：同一底上的兩底角相等，兩條對角線相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形。能夠運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。（2）掌握平行線等分線段定理，會(huì)用它等分一條已知線段。（3）掌握三角形中位線定理和梯形中位線定理，過三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直

46、線平分第三邊，過梯形一腰的中點(diǎn)且平行底的直線平分另一腰的定理。會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。（4）會(huì)將四邊形分類。（5）能夠計(jì)算特殊的四邊形的面積，會(huì)通過把不規(guī)則多邊形分割成三角形和特殊的四邊形的方法計(jì)算多邊形面積。（五）相似形1.比例線段比與比例。比例的基本性質(zhì)。合比性質(zhì)。等比性質(zhì)。兩條線段的比。成比例的線段平行線分線段成比例。截三角形兩邊或其延長線的直線平行于第三邊的判定。具體要求（1）理解比與比例的概念。能夠說出比例關(guān)系式中比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、第四比例項(xiàng)或比例中項(xiàng)。（2）掌握比例的基本性質(zhì)定理、合比性質(zhì)和等比性質(zhì)。會(huì)用它們進(jìn)行簡單的比例變形。（3）理解線段的比、成比例線段的概念。會(huì)判斷線段

47、是否成比例。了解黃金分割。（4） 了解平行線分線段成比例定理及截三角形兩邊或其延長線的直線平行于第三邊的判定定理的證明；會(huì)用它們證明線段成比例、線段平行等問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。會(huì)分線段成已知比。2.相似形相似三角形。三角形相似的判定。直角三角形相似的判定。相似三角形的性質(zhì)。具體要求：（1）理解相似三角形的概念。（2）靈活運(yùn)用兩對對應(yīng)角相等、或一對對應(yīng)角相等且夾邊成比例、或三對邊之比相等則兩三角形相似的判定定理，以及一對直角邊和斜邊成比例則兩直角三角形相似的判定定理。（3）理解相似比的概念和相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)。（4）會(huì)按已知相似比作一個(gè)三角形與已知三角形相似。（六）解直角

48、三角形1.銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)。銳角三角函數(shù)值。30。，45。，60。角的三角函數(shù)值。具體要求：（1）了解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確地應(yīng)用，表示直角三角形中兩邊的比。（2）會(huì)用科學(xué)計(jì)算器（尚無條件的學(xué)?？墒褂盟惚恚┯梢阎J角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角。（3）熟記30°,45°,60°角的三角函數(shù)值，會(huì)計(jì)算含有特殊角的三角函數(shù)式的值，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它對應(yīng)的角度。2.解直角三角形解直角三角形。解直角三角形的應(yīng)用。實(shí)習(xí)作業(yè)。具體要求：（1）掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直

49、角三角形。（2）會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解某些簡單的實(shí)際問題。（3）通過與三角形或四邊形有關(guān)的實(shí)習(xí)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。（七）圓1.圓的有關(guān)性質(zhì)圓。圓的對稱性。點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。三角形的外接圓。垂徑定理及其逆定理。圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系。圓周角定理。圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。*軌跡。*反證法。具體要求：（1）理解圓、等圓、等弧等概念及圓的對稱性（2）掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。（3）會(huì)用尺規(guī)作經(jīng)過不在同一直線上三點(diǎn)的圓。了解三角形的外心的概念。（4）掌握垂徑定理及其逆定理（平分非直徑的弦的直徑垂直于弦且平分弦所對的弧，平分弦所對的一條弧

50、的直徑垂直平分弦，弦的垂直平分線經(jīng)過圓心等性質(zhì)）。（5）掌握圓心角、弧、弦、弦心距及圓周角之間的主要關(guān)系；掌握圓周角定理以及直徑所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑等性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行論證和計(jì)算，會(huì)作兩條線段的比例中項(xiàng)。（6）掌握圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對角的性質(zhì)。*（7）了解軌跡的概念和幾個(gè)簡單軌跡。*（8）了解反證法。2.直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系。切線的判定和性質(zhì)。三角形的內(nèi)切圓。*切線長定理。*弦切角定理。*相交弦定理。*切割線定理。具體要求：（1）掌握直線和圓的位置關(guān)系。（2）掌握經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，切點(diǎn)和圓心的連線

51、與切線垂直等性質(zhì)。（3）會(huì)過一點(diǎn)畫圓的切線。會(huì)用尺規(guī)作三角形的內(nèi)切圓。了解三角形內(nèi)心的概念。*（4）掌握切線長定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理，并會(huì)利用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。（5）通過圓周角定理的證明，使學(xué)生了解分情況證明數(shù)學(xué)命題的思想和方法。3.圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系。兩圓的連心線的性質(zhì)。兩圓的公切線。相切在作圖中的應(yīng)用。具體要求（1）掌握圓和圓的位置關(guān)（2）掌握相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)等性質(zhì)。（3）會(huì)畫兩圓的內(nèi)、外公切線；了解兩圓的外公切線的長相等，兩圓的內(nèi)公切線的長相等等性質(zhì)，了解兩圓公切線長的求法。*（4）掌握兩圓的外公切線的長相等

52、、內(nèi)公切線的長相等的性質(zhì)。（5）會(huì)利用直線和圓相切、圓和圓相切的性質(zhì)，畫出直線和圓弧、圓弧和圓弧連接的圖形。（6）通過點(diǎn)和圓、直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系的教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行事物之間是相互聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)的教育。4.正多邊形和圓正多邊形和圓。正多邊形的有關(guān)計(jì)算。等分圓周。探究性活動(dòng)：例如鑲嵌。圓周長?；￠L。圓的面積。扇形的面積。圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖、側(cè)面積。具體要求：（1）理解正多邊形、正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。會(huì)將正多邊形邊長、半徑、邊心距和中心角的有關(guān)計(jì)算的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榻庵苯侨切蔚膯栴}。（2）了解用量角器等分圓心角來等分圓周的方法，會(huì)用尺規(guī)作圓內(nèi)接正方形和正六邊形。（3

53、）通過對鑲嵌平面圖形的探究，了解正多邊形在鑲嵌中所起的作用。運(yùn)用多種平面圖形進(jìn)行鑲嵌設(shè)計(jì)，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)和美術(shù)知識(shí)。（4）會(huì)計(jì)算圓的周長、弧長及簡單組合圖形的周長。（5）會(huì)計(jì)算圓的面積、扇形的面積及簡單組合圖形的面積。（6）了解圓住、圓錐的側(cè)面展開圖分別是矩形和扇形，會(huì)計(jì)算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積。（7）通過圓和正多邊形的教學(xué)，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用知識(shí)發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。45.識(shí)圖初步正投影。視圖?；編缀误w的視圖。簡單零件圖。具體要求：（1）了解正投影，視圖主視圖、俯視圖、左視圖的意義。（2）會(huì)畫基本幾何體的二視圖或三視圖。（3）會(huì)描繪含有直線和圓弧，圓弧和圓弧連接的輪廓線的簡單零件圖。（1）精簡教學(xué)內(nèi)容，突出基本概念教學(xué)。不再以整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù)，而是在直觀的基礎(chǔ)上，通過乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念。由于學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對整除的含義能夠清晰的理解，不出現(xiàn)整除的定義不會(huì)對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生影響。因此，本套教材中不再出現(xiàn)“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念?！胺纸赓|(zhì)因數(shù)”和“用短除法分解質(zhì)因數(shù)”不作為正式教學(xué)內(nèi)容。在以往的教材中，“分解質(zhì)因數(shù)”及“用短除法分解質(zhì)因數(shù)”是作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能安排的，因此，“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排