測(cè)試技術(shù) 第二章信號(hào)分析基礎(chǔ)2ppt課件

1、中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院第二章、信號(hào)分析基礎(chǔ)第二章、信號(hào)分析基礎(chǔ)2.4 2.4 信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析 1 1 相關(guān)的概念相關(guān)的概念 相關(guān)指變量之間的相依關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)中用相關(guān)系數(shù)相關(guān)指變量之間的相依關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)中用相關(guān)系數(shù)來描述變量來描述變量x，y之間的相關(guān)性。之間的相關(guān)性。 是兩隨機(jī)變量之積的是兩隨機(jī)變量之積的數(shù)學(xué)期望，稱為相關(guān)性，表征了數(shù)學(xué)期望，稱為相關(guān)性，表征了x、y之間的關(guān)聯(lián)程度。之間的關(guān)聯(lián)程度。 1/222()()() () xyxyx yxyCE xyxyE xE y xyxy1xyxy1xyxy01xyxy0 xy例如，玻璃管溫度計(jì)液例如，玻璃管溫度計(jì)液面高度面高度

2、(Y)(Y)與環(huán)境溫度與環(huán)境溫度(x)(x)的關(guān)系就是近似理的關(guān)系就是近似理想的線性相關(guān)，在兩個(gè)想的線性相關(guān)，在兩個(gè)變量相關(guān)的情況下，可變量相關(guān)的情況下，可以用其中一個(gè)可以測(cè)量以用其中一個(gè)可以測(cè)量的量的變化來表示另一的量的變化來表示另一個(gè)量的變化。個(gè)量的變化。 中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院2 相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù) 如果所研究的變量如果所研究的變量x, y是與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，即是與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，即x(t)與與y(t)，而且是各態(tài)歷經(jīng)過程，這時(shí)可以引入一個(gè)與時(shí)移，而且是各態(tài)歷經(jīng)過程，這時(shí)可以引入一個(gè)與時(shí)移有關(guān)的量，可以定義變量有關(guān)的量，可以定義變量x(t)和和y(t)的互協(xié)方差函數(shù)為：的互協(xié)方差函數(shù)為：0(

3、 )( ( )( ()1lim( ( )( ()( )xyxyTxyTxyxyCE x ty tx ty tdtTR 01( )lim( ) ()TxyTRx t y tdtT其中其中稱為稱為x(t)和和y(t)的互相關(guān)函數(shù)，自變量的互相關(guān)函數(shù)，自變量稱為時(shí)移。稱為時(shí)移。2.42.4信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析 中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院當(dāng)當(dāng) 時(shí)，得自協(xié)方差函數(shù)：時(shí)，得自協(xié)方差函數(shù)：( )( )y tx t02( )( ( )( ()1lim( ( )( ()( )xxxTxxTxxCE x tx tx tx tdtTR01( )lim( ) ()TxTRx t x tdtT稱為稱為x(

4、t)的自相關(guān)函數(shù)。的自相關(guān)函數(shù)。其中其中2.42.4信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析 中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院 計(jì)算時(shí)，令計(jì)算時(shí)，令x(t)、y(t)二個(gè)信號(hào)之間產(chǎn)生時(shí)差二個(gè)信號(hào)之間產(chǎn)生時(shí)差，再相乘和，再相乘和積分，就可以得到積分，就可以得到時(shí)刻二個(gè)信號(hào)的相關(guān)性。時(shí)刻二個(gè)信號(hào)的相關(guān)性。 x(t)y(t)時(shí)時(shí)延延器器 乘乘法法器器 y(t + )x(t)y(t +)積積分分 器器 Rxy()*圖例圖例2.42.4信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析 中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院3、相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)、相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 相關(guān)函數(shù)描述了兩個(gè)信號(hào)間或信號(hào)自身不同時(shí)刻的相相關(guān)函數(shù)描述了兩個(gè)信號(hào)間或信號(hào)自身不同

5、時(shí)刻的相似程度，通過相關(guān)分析可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)中許多有規(guī)律的東西。似程度，通過相關(guān)分析可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)中許多有規(guī)律的東西。 （1自相關(guān)函數(shù)是自相關(guān)函數(shù)是 的偶函數(shù)，的偶函數(shù)，Rx()=Rx(- )；而互；而互相關(guān)函數(shù)通常不是變量相關(guān)函數(shù)通常不是變量 的偶函數(shù)，也不是的偶函數(shù)，也不是 的奇函數(shù)的奇函數(shù)如下圖），如下圖）， 且且Rxy()Ryx( ) （2當(dāng)當(dāng) =0 時(shí)，自相關(guān)函數(shù)具有最大值時(shí)，自相關(guān)函數(shù)具有最大值,且等于信號(hào)的均且等于信號(hào)的均方值如下圖），即方值如下圖），即 222(0)xxxxR2.42.4信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析 中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院典型的自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)曲線典型

6、的自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)曲線（a a自相關(guān)函數(shù)；（自相關(guān)函數(shù)；（b b互相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù)2.42.4信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析 中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院（3在整個(gè)時(shí)移域在整個(gè)時(shí)移域 內(nèi)，內(nèi)， Rx()的取的取值范圍如上圖為：值范圍如上圖為：() 2222( )xxxxxR( )xyxyxyxyxyR ( )xyR2()()xxxyxyRR 的取值范圍為：的取值范圍為：（4 4）2.42.4信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析 中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院（5周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號(hào)，但周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號(hào)，但不保留原信號(hào)的相位信息。不保留原信號(hào)的

7、相位信息。（6兩個(gè)同頻率周期信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周兩個(gè)同頻率周期信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)仍然是同頻率的周期信號(hào)，且保留原了信號(hào)的相位信息。期信號(hào)，且保留原了信號(hào)的相位信息。（7兩個(gè)非同頻率的周期信號(hào)互不相關(guān)。兩個(gè)非同頻率的周期信號(hào)互不相關(guān)。 （8隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)將隨隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)將隨 的增大快速衰減。的增大快速衰減。2.42.4信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析 中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院4、相關(guān)分析的工程應(yīng)用、相關(guān)分析的工程應(yīng)用 案例：機(jī)械加工表面粗糙度自相關(guān)分析案例：機(jī)械加工表面粗糙度自相關(guān)分析 被測(cè)工件被測(cè)工件相關(guān)分析相關(guān)分析性質(zhì)性質(zhì)5，性質(zhì)，性質(zhì)8：提取出回轉(zhuǎn)誤差等周期性的

8、故障源。提取出回轉(zhuǎn)誤差等周期性的故障源。2.42.4信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析 中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院案例：自相關(guān)分析測(cè)量轉(zhuǎn)速案例：自相關(guān)分析測(cè)量轉(zhuǎn)速理想信號(hào)理想信號(hào)干擾信號(hào)干擾信號(hào)實(shí)測(cè)信號(hào)實(shí)測(cè)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)5，性質(zhì)，性質(zhì)8：提取周期性轉(zhuǎn)速成分。提取周期性轉(zhuǎn)速成分。自相關(guān)分析的主要應(yīng)用：自相關(guān)分析的主要應(yīng)用：用來檢測(cè)混肴在干擾信號(hào)用來檢測(cè)混肴在干擾信號(hào)中的確定性周期信號(hào)成分。中的確定性周期信號(hào)成分。2.42.4信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析 中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院案例：地下輸油管道漏損位置的探測(cè)案例：地下輸油管道漏損位置的探測(cè) 12Sv2.42.4信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析 S兩傳感器的中心至破損處的距離兩傳感器的中心至破損處的距離v聲波通過管道的傳播速