2020年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷

1、第1頁（共 21 頁）2020 年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷一、選擇題：（本大題共 6 題，每小題 4 分，滿分 24 分）每題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用 2B 鉛筆正確填涂1.（ 4 分）如果兩個相似三角形對應邊之比是1 :2，那么它們的對應高之比是（）A . 1: 2B . 1: 4C. 1: 6D. 1 : 82.（ 4 分）如圖，DE / AB,如果 CE: AE= 1 : 2, DE = 3，那么 AB 等于（）A . 6B.9C . 12D . 133. （ 4 分）在RtABC中,ZC=90,AC= 1 , AB= 3,則下列結(jié)論正確的是（)V2v2邁邁A .

2、 sin B=TB.cos B= -4C . tan B= -4-D . cot B=44. （ 4 分）已知非零向量? ?且有?= - 2?下列說法中，不正確的是（）A . |?= 2|?C . ?與?方向相反5.（ 4 分）如圖，在 ABC 中，點 D 在邊 BC 上，點 G 在線段 AD 上，GE / BD，且交 AB于點 E, GF / AC,且交 CD 于點 F，則下列結(jié)論一定正確的是（）6. （ 4 分）拋物線 y = ax2+bx+c （a 工 0）上部分點的橫坐標卜列結(jié)論中正確的是（）x-2- 1012y04664B. ?/ ?D . ?+ 2?= 0? ?A .=? ? ?B

3、.=? ? ?C.= 一? ? ? ?x，縱坐標 y 的對應值如表，那么二、填空題：（本大題共 12 題，每小題 4 分，滿分 48 分）? 2 ?7. （4 分）已知基=二，那么 的值為& （ 4 分）已知線段 AB = 2，如果點 P 是線段 AB 的黃金分割點，且 AP BP,那么 AP 的值 為 .9._（4 分） 已知向量？?與單位向量7方向相反，且|? = 3,那么?=_ （用向量？的式子表示）210._ （4分）如果拋物線 y= ax2- 1 的頂點是它的最低點，那么 a 的取值范圍是 _ .211. （4 分）如果點 A（- 3, yi）和點 B（- 2, y2）是拋物

4、線 y= x +a 上的兩點，那么 yiy2.（填 “ ”、“ =”、“V”）.12 . （4 分）某公司 10 月份的產(chǎn)值是 100 萬元，如果該公司第四季度每個月產(chǎn)值的增長率相同，都為 x （x 0）, 12 月份的產(chǎn)值為 y 萬元，那么 y 關于 x 的函數(shù)解析式是 _ .13 . （4 分）在厶 ABC 中，/ C= 90，如果 tanB = 2, AB = 4,那么 BC =_ .14 . （4 分）小明沿著坡度 i = 1 : 2.5 的斜坡前行了 29 米，那么他上升的高度是 _ 米.15 . （4 分）已知點 G 是厶 ABC 的重心，AB = AC= 5, BC = 8,那么

5、 AG =_ .16 . （4 分）如圖，在菱形 ABCD 中，0、E 分別是 AC、AD 的中點，聯(lián)結(jié) 0E .如果 AB = 3,AC= 4，那么 cot/ AOE =_ .17 . （4 分）在方格紙中，每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形.如圖，請在邊長為 1 個單位的 2X3 的方格紙中，找出一個格點三角形DEF .如果 DEF 與厶 ABC 相似（相似比不為 1）,那么 DEF 的面積為 _.B.bv0C.cv0D.abcv0第3頁（共 21 頁）18 . （4 分）已知，在矩形紙片 ABCD 中，AB= 5cm,點 E、F 分別是邊 AB、CD 的中點,第

6、 2 頁（共 21 頁）折疊矩形紙片 ABCD，折痕 BM 交 AD 邊于點 M，在折疊的過程中，如果點 A 恰好落在線段 EF 上，那么邊 AD 的長至少是 _ cm.三、解答題（本大題共 7 題，滿分 78 分）請將解題過程填入答題紙的相應位置 19. (10 分)計算：3tan30 -?+0cos45 +V(1 - ?60 )20.（10 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E 為 DC 上一點，AE 與 BD 交于點 F, DE :(2)如果？?= ? ?= ?試用? ?表示向量?.?21.（10 分）如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90, AC= 2, BC= 3.點

7、D 為 AC 的中點，聯(lián)結(jié) BD ,過點 C 作 CG 丄 BD，交 AC 的垂線 AG 于點 G, GC 分別交 BA、BD 于點 F、E.（1 ）求 GA 的長；22.（10 分）水城門位于淀浦河和漕港河三叉口，是環(huán)城水系公園淀浦河夢蝶島區(qū)域重要的標志性景觀在課外實踐活動中，某校九年級數(shù)學興趣小組決定測量該水城門的高他們的操作方法如下：如圖，先在 D 處測得點 A 的仰角為 20,再往水城門的方向前進13 米至 C 處，測得點A 的仰角為 31 （點 D、C、B 在一直線上），求該水城門 AB 的高.（精確到 0.1 米）（參考數(shù)據(jù)：sin20 0.34, cos20 0.94, tan2

8、0 0.36, sin31 0.52, cos31 0.86 ,tan31 0.60)第5頁（共 21 頁）23.（12 分）已知：如圖，在 ABC 中，點 D 在邊 BC 上，AE / BC, BE 與 AD、AC 分別相 交于點 F、G, AF2= FG?FE.（1）求證： CAD CBG;(2)聯(lián)結(jié) DG，求證：DG?AE = AB?AG .224.（12 分）如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y = x+bx+c 與 x 軸交于 A、B 兩點, 與 y 軸交于點 C,對稱軸為直線 x= 2,點 A 的坐標為（1, 0）.（1）求該拋物線的表達式及頂點坐標；（2）點 P 為拋物線上一點（不與點 A 重合），聯(lián)結(jié) PC .當/ PCB=ZACB 時，求點 P的坐標;（3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于 y 軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂 點為點 D，點 P 的對應點為點 Q，當 OD 丄 DQ 時，求拋物線平移的距離.（備用團25.（14 分）如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC，BC = BD = 10，CD = 4，AD = 6.點 P 是線 段第6頁（共 21 頁）BD 上的動點，點 E、Q 分別是線段 DA、BD 上的點，且 D