磁疇和超順磁

1、磁各向異性，磁疇和超順磁(Lisa Tauxe著，劉青松譯)推薦讀物關(guān)于專業(yè)背景知識，可以閱讀 Butler (1992)第三章(pp. 41 55)關(guān)于統(tǒng)計(jì)力學(xué)的背景知識，參見 bbb://wiki/Statistical mechanics更多信息詳見 Dunlop and ?zdemir (1997)第2.8和5章4.1 前言由第3章我們得知，即使在無外場的情況下，一些晶體中的電子自旋也會(huì)按照一定方式排列，從而產(chǎn)生自發(fā)磁化強(qiáng)度。 這些鐵磁性的顆粒能夠攜帶古地磁場信息，這便是古地磁學(xué)的基礎(chǔ)。到底是什么原因使得這些磁性顆粒能夠沿著古地磁場方向排列并達(dá)到平衡狀態(tài)

2、？是什么原因使得巖石最終鎖定這些剩磁，以至于在數(shù)百萬甚至數(shù)十億年后還能被地質(zhì)學(xué)家測得？我們將再下面幾章回答這些問題。圖4.1 ： a)磁鐵礦八面體。b)晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)。大個(gè)的紅球代表氧離子，藍(lán)色和黃色小球是在八面體和四面體中的鐵離子。在A區(qū)只有Fe3+,在B區(qū)有Fe3+和Fe2+。c)在一個(gè)磁鐵礦晶體內(nèi)部隨方向變化的磁晶體各向異性能。易磁化軸（能量最低）沿著晶體對角線方向（改自Williams和Dunlop, 1995）。d） 一個(gè)磁鐵礦立方晶體的磁化強(qiáng)度隨外場變化的模擬結(jié)果。外 場從飽和狀態(tài)逐漸減小到0,然后變號并且朝反方向逐漸增大。111為易磁化軸，沿對角線方向且能量最低。001為邊線方向，

3、是難磁化軸，能量最高。首先我們討論第二個(gè)問題：磁化強(qiáng)度沿某一特定方向排列的機(jī)制是什么？簡單說來就 是在磁晶體中，某些方向處于低能狀態(tài)，而在另外一些方向則處于高能狀態(tài)。因此，為了使 得磁化強(qiáng)度從一個(gè)易磁化軸轉(zhuǎn)換到另外一個(gè)易磁化軸，就需要能量。如果這個(gè)能壘（energybarrier）比較高，那么磁性顆粒就能夠在非常長的時(shí)期內(nèi)在某一特定方向保持磁化狀態(tài)。下 面我們將討論是什么造成了這一能壘。4.2 顆粒的磁能4.2.1 磁矩與外場由經(jīng)驗(yàn)得知，磁場對應(yīng)著某種能量。和處于重力場中的物體存在勢能一樣，磁矩放在磁場中也存在能量。這個(gè)能量有多種叫法，在此我們稱之為靜磁相互作用能密度（magnetostati

4、cinteraction energy density, Eh）：當(dāng)M沿著B的方向時(shí)Eh最小。正是這個(gè)能量使得磁針向外場方向偏轉(zhuǎn)，從而達(dá)到能 量最低狀態(tài)。圖4.2:磁鐵礦的Ki和K2隨著溫度變化的曲線（改自Dunlop和Ozdemir, 1997）。4.2.2 交換能在第三章中我們得知，由于量子機(jī)制，一些晶體具有鐵磁性。在一些晶體中，相鄰的電子軌道“互知”彼此的狀態(tài)。為了避免兩個(gè)相同的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)共享一個(gè)軌道（泡利不相容原理），這些電子自旋按照一定方式排列。根據(jù)它們的相互作用狀態(tài)，它們或者平行或者反向平行。磁交換能密度是自發(fā)磁化強(qiáng)度的源。對于一對電子自旋，其表達(dá)式為：Ey = _'1島*

5、S ,磁交換能在電子自旋方向平行其中Je是交換常量。S和Sj是自旋矢量。根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)不同, 或者反向平行時(shí)達(dá)到最小。圖4.3:磁鐵礦的飽和剩磁隨溫度變化曲線。當(dāng)經(jīng)過 Verwey轉(zhuǎn)換點(diǎn)時(shí)，部分磁化強(qiáng)度消失。此圖修改自 Institute for Rock Magnetism 的巖石磁學(xué)圖集(Rock magnetic Bestiary)我們定義一個(gè)交換常量A = JeS2/a,其中a是兩個(gè)相互作用粒子之間的距離。對于磁鐵礦，A = 1.3310-11 Jm-1。在磁性晶體中，與 s軌道不同，電子的3d軌道是各向異性的。因此，在晶體內(nèi)部，電 子自旋在某些方向更容易排列。這可以由圖4.1證明。對于

6、磁鐵礦的八面體 (圖4.1a),當(dāng)在原子級別觀測時(shí)，它包含了一個(gè)Fe2+,兩個(gè)Fe3+和四個(gè)O2-。通過共價(jià)鍵，每一個(gè)氧原子和相鄰的兩個(gè)陽離子共同擁有一個(gè)電子。在第三章我們提到，在某些晶體中，電子自旋按反方向平行排列，但是它還是擁有一 個(gè)磁化強(qiáng)度，這一現(xiàn)象稱之為亞鐵磁性。這主要由于并不是所有的陽離子都有相同數(shù)目的不配對電子自旋。例如磁鐵礦，它同時(shí)具有Fe2+ (4 mb)和Fe3+(5 mb)兩種狀態(tài)的鐵離子。在一個(gè) 磁鐵礦的晶體中，有三個(gè)鐵離子(總共14 mb)。由圖4.1b可知，所有的Fe3+都在A區(qū)中。而在B區(qū)中具有同等數(shù)目的 Fe3+和Fe2+O因?yàn)樵贏區(qū)和B區(qū)的鐵離子自旋方向相反，所

7、以 B 區(qū)有9 mb,而A區(qū)有4 mb,二者相減得出每一個(gè)磁鐵礦的晶格單位具有5 mb。4.2.3 磁晶體各向異性能圖4.1c顯示了在磁鐵礦內(nèi)部磁矩能量的空間分布。在 001, 010和100方向能量最大，而在體對角線111方向能量最小。這一分布代表著磁晶體各向異性能(magnetocrystallineanisotropy energy, Ea)。在一個(gè)立方體晶體中，方向余弦為1, 2和3(詳見第一章的附錄), 那么磁晶體各向異性能密度為：E® =+ 試由)+(4.2)16 / 13Ki = 1.35 104 Jm-3。當(dāng) Ki 為其中Ki和K2是由實(shí)驗(yàn)測定的磁晶體各向異性常量。在

8、室溫, 負(fù)時(shí)，Ea沿著111方向最小。圖4.4: a）在一個(gè)鐵磁晶體內(nèi)部白磁化強(qiáng)度分布。b）由一系列的面單極子產(chǎn)生的等效外磁場c）由面極子產(chǎn)生的內(nèi)部退磁場（改自O(shè)' Reilly 1984）。d）球上的面極子。e）橢球上的面極子,其磁化強(qiáng)度沿著長軸方向。f）橢球上的面極子，其磁化強(qiáng)度沿著短軸方向。由于磁晶體各向異性能的存在，一旦磁化強(qiáng)度沿著易磁化軸方向，要想改變它就一定 要做功。圖1.4d展示了一個(gè)立方體磁鐵礦的磁化強(qiáng)度變化隨著外場變化的數(shù)值模擬結(jié)果。 沿著111方向的磁化強(qiáng)度比沿著001方向的磁化強(qiáng)度要難于改變。在外場中，一個(gè)特定顆粒或者一組顆粒的磁化強(qiáng)度克服能壘從一個(gè)易磁化軸偏轉(zhuǎn)向

9、另外一個(gè)易磁化軸。為了衡量這一穩(wěn)定性，我們定義一個(gè)偏轉(zhuǎn)場，叫做矯頑場或者矯頑力（在cgs和SI系統(tǒng)中，其符號分別為 Hc和Bc,相對應(yīng)的單位為 A/m和T）。在以下章節(jié)中，將對 矯頑力進(jìn)行詳細(xì)討論。除了向磁鐵礦這樣具有立方體的晶體對稱性，另外一個(gè)就是單軸對稱性，主要由晶體 形狀或者結(jié)構(gòu)確定。對于單軸磁各向異性能密度，其表達(dá)式為：Ea =3儲(chǔ)8 +式山城口 十一在這個(gè)等式中，當(dāng) Ku為負(fù)，磁化強(qiáng)度則沿著垂直于對稱軸。而當(dāng)Ku>0,磁化強(qiáng)度則平行于對稱軸。具有單軸對稱性的代表磁性礦物為赤鐵礦。赤鐵礦的磁化強(qiáng)度機(jī)制很復(fù)雜。其中一種 機(jī)制是由在其六角基面內(nèi)的電子自旋斜交（ spin-cantin

10、g）引起（見第三章）。在這一基面內(nèi)， 其各向異性常量很小， 磁化強(qiáng)度可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。 而在垂直于基面的方向， 各向異性能量很大。 因此，赤鐵礦的磁化強(qiáng)度被限制在其晶體基面內(nèi)。因?yàn)殡娮酉嗷プ饔门c其空間距離密切相關(guān)，磁晶體各向異性常量是溫度的函數(shù)（見圖4.2 ）。對于磁鐵礦，K1變換符號的溫度點(diǎn)叫各向同性點(diǎn)（isotropic point ）。在這個(gè)各向同性點(diǎn)，磁晶體各向異性常量的值非常小。因此原來保持產(chǎn)強(qiáng)度于對角線方向的能量消失，這樣在晶體內(nèi)部，磁化強(qiáng)度矢量可以自由移動(dòng)。當(dāng)?shù)陀诟飨蛲渣c(diǎn)時(shí)，能壘逐漸增加，但是此時(shí)沿著晶體邊線方向能量最小。隊(duì)對角線方向能量反而變?yōu)樽畲?。在室溫，B區(qū)Fe2+ Fe3+

11、的電子可以自由跳動(dòng)，所以沒有規(guī)律的排序（order）現(xiàn)象。但是在大約120 K, Fe2+和Fe3+的電子開始按一定方式排序。因?yàn)檫@兩種鐵離子具有不同的離 子半徑，因此磁鐵礦的晶格會(huì)稍微扭曲成單斜狀。這一轉(zhuǎn)換就是 Verwey轉(zhuǎn)換。雖然各向同 性和Verwey溫度轉(zhuǎn)換點(diǎn)相差大約 15 K,二者是相關(guān)的兩種現(xiàn)象（電子跳動(dòng)與排序造成 K1變 號）。在低溫時(shí)，磁晶體各向異性的變化對剩磁強(qiáng)度的影響非常大。圖 4.3顯示了一條磁鐵 礦典型的剩磁隨溫度變化曲線。在 100 K,剩磁開始退減。這一現(xiàn)象叫做低溫退磁 （LTD）。 然而，部分磁化強(qiáng)度在經(jīng)過零場低溫旋回后總能部分恢復(fù)（叫做低溫剩磁記憶），所以應(yīng)用

12、低溫退磁受到一定的限制。lMIAipu昱 £二30 營 E101fi*nain (nm)圖4.5：在納米級尺度馳豫時(shí)間（relaxation time）和顆粒粒徑的關(guān)系圖。一匚)muullj圖4.6:球形磁鐵礦的自發(fā)能隨顆粒粒徑的變化曲線。4.2.4 磁應(yīng)力各向異性能因?yàn)榇沤粨Q能強(qiáng)烈依賴于相鄰原子間電子軌道的物理相互作用，改變這些原子的相互位置必然會(huì)影響到它們之間的相互作用關(guān)系。同樣，改變晶體的攜帶的磁化強(qiáng)度也能夠通過原子軌道的形狀從而改變其晶體形狀。這一現(xiàn)象叫做磁致伸縮（ magnetostriction）。通過對 晶體施加應(yīng)力造成晶體的各向異性能可以近似地表達(dá)為：其中一是實(shí)驗(yàn)測定

13、的常量,是應(yīng)力,是應(yīng)力與晶體c軸的夾角。對于磁鐵礦，其大約為40 10-60注意到磁應(yīng)力各向異性能和單軸各向異性能的形式具有相似性，因此在晶體內(nèi) 部只能產(chǎn)生一個(gè)易磁化軸。4.2.5 靜磁能或者形狀各向異性能還有一種重要的磁各向異性能的來源：形狀。在理解為什么晶體形狀能夠控制磁能之前，我們需要了解被磁化了的晶體內(nèi)部的退磁場。圖 4.4a顯示了一個(gè)鐵磁晶體內(nèi)部的磁矢量分布。在晶體外部，產(chǎn)生了一個(gè)與磁矩正相關(guān)的外磁場（見第一章）。這個(gè)外磁場等效于由一系列分布在晶體表面上自由極子產(chǎn)生的磁場（圖4.4b）。這些面極子不但產(chǎn)生外磁場，而且在晶體內(nèi)部也一樣產(chǎn)生磁場（圖4.4c）。這種內(nèi)部的磁場叫做退磁場（d

14、emagnetizing field, Hd）。Hd與磁矩成正比并且與晶體形狀密切相關(guān)。對于一個(gè)簡單的橢球（見圖4.4）,其Hd為：Hf = AN其中N是由形狀決定的退磁系數(shù) （demagnetizing factor）。對于一個(gè)球來說， 其面極子大部分 分布在極點(diǎn)附近，而很少在赤道附近 （見圖4.4d）o面極子的密度為仃小二根據(jù)位場 理論，一個(gè)均一磁化的球產(chǎn)生的外場等效于由一個(gè)在球重心的偶極子（m = vM）產(chǎn)生的場。在球的赤道，Hd = NM。而在赤道的外場為4-3注意到磁化強(qiáng)度是單位體積磁矩，球的體積為,我們得到:rj3fT4 -3因此,從而 N=1/3。圖4.7:隨著顆粒粒徑的增加，為

15、了減小自發(fā)能，磁鐵礦具有的可能的幾種磁化模式a）花"狀，b）渦旋”狀。（引自 Tauxe et al., 2002）非球形晶體的面極子分布并不均勻，所以它的退磁系數(shù)N是一個(gè)方向的函數(shù)。對于一個(gè)沿著長軸方向磁化的橢球，其自由面極子分離得更遠(yuǎn)一些。因?yàn)橥舜艌鍪?/r2的函數(shù)，所以其相應(yīng)的退磁系數(shù)要比球形的小，也就是Na<i/3。同樣，當(dāng)沿著短軸b磁化時(shí)，其相應(yīng)的Nb>1/3。當(dāng)考慮橢球的三個(gè)軸時(shí)，Na+Nb+Nc=1 （SI單位，當(dāng)應(yīng)用cgs系統(tǒng)時(shí)，其值為4 ）。現(xiàn)在回頭考慮各向異性能，由晶體外部磁場產(chǎn)生的能量叫做靜磁能（ magnetostatic energy）:Em,=

16、產(chǎn)+熊）河1為其中Na和Nc是沿著長軸和短軸的退磁系數(shù)。對于一個(gè)磁顆粒，這個(gè)表達(dá)式可以通過對單位 體積的位場能（一4小'1由"11端）進(jìn)行積分得到。式子中的 1/2是為了避免重復(fù)計(jì)算每一個(gè)體積 元。上式缺少體積v是因?yàn)槲覀兛紤]的是能密度，也就是單位體積中的能。靜磁能與單軸各 向異性能由相似的表達(dá)式，其各向異性常量為卜區(qū)；二,圖4.8:對于一個(gè)特定形狀的顆粒所對應(yīng)的不同磁疇狀態(tài)。 平行排列的四疇。d）雙疇與雙閉合磁疇。a）均勻磁化（單疇）。b）雙疇。c）對于一個(gè)加長的橢球,Nc=Nb,并且 a/c=1.5, Na Nc=鐵礦的磁化強(qiáng)度為 4.8 105 Am-1 °所

17、以其Ku約等于2.3 104 Jm3。這個(gè)值比磁鐵礦的磁晶體 各向異性能（Ki= 1.35 104 Jm-3）大。所以即使是稍微加長的磁鐵礦顆粒，它也由形狀各向異 性能控制。同理，磁化強(qiáng)度很低的礦物不可能由形狀各向異性能控制。4.2.6 熱能至此，我們已經(jīng)部分回答了本章開始時(shí)提出的問題。磁各向異性能能夠使得磁化強(qiáng)度長久保存。接下來一個(gè)相關(guān)的問題就是： 什么使得磁化強(qiáng)度與外場逐漸達(dá)到平衡狀態(tài)。問題的關(guān)鍵在于要找到一種機(jī)制能夠使得磁矩克服磁各向異性能壘，其中一種答案就是熱能， 可以表達(dá)為：Et= kT其中kT就是熱能（見第三章）。假想一堆隨機(jī)排列的磁性顆粒，這些顆粒均勻磁化并且由單軸各向異性能控制

18、。假設(shè)這堆磁性顆粒具有一個(gè)初始的磁化強(qiáng)度Mo,并且放在一個(gè)零磁空間中。那么各向異性能會(huì)使得每一個(gè)小磁矩都保持在原有的方向，且不隨時(shí)間改變。然而當(dāng)存在熱能時(shí)， 一些磁性顆粒會(huì)獲得足夠的能量克服能壘，從而能夠偏轉(zhuǎn)它們的磁矩到新的易磁化軸。隨著時(shí)間的推移，這些磁矩會(huì)逐漸變成隨機(jī)排列。圖4.9:可能的磁疇壁結(jié)構(gòu).a）從一個(gè)原子到另外一個(gè)原子180度轉(zhuǎn)變。這種情況下，磁疇壁非常的薄，但是交換能非常高。b）逐漸變化的磁疇壁其中每一個(gè)箭頭代表幾十個(gè)單位晶格。這種情況下，交換能非常低，但是從磁晶體的觀點(diǎn)來看，有更多的電子自旋處于非穩(wěn)定方向。從統(tǒng)計(jì)理論可知，給定一個(gè)熱能，那么具有這個(gè)熱能的顆粒的概率密度為P =

19、 exp。所以一個(gè)顆粒需要時(shí)間t才能逐漸獲得足夠的熱能，從而克服能壘。因此，根據(jù)這一簡單模型，磁化強(qiáng)度隋時(shí)間逐漸衰減，并服從如下規(guī)律：M（t） =（4.4）其中t是時(shí)間， 是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)常量，稱為馳豫時(shí)間。這一時(shí)間可以使得磁化強(qiáng)度衰減到Mo的1/e。這個(gè)等式是尼爾理論的基礎(chǔ)。它可以衡量一個(gè)顆粒擁有足夠的能的值取決于磁各向異性能和熱能之間的相互作用。 量克服能壘并翻轉(zhuǎn)其磁矩的概率。因此在零場中：I anisotropy energy I 附計(jì)thermal energy (7 已即fcT其中C是一個(gè)頻率常量，其值大約為1010s-1。各向異T能是 K（Ku, K1或者）和體積v的乘積。這樣 就正比于

20、矯頑力和體積，同時(shí)反比于溫度。微小的體積和溫度變化可以引起的劇烈改變。顆粒從一種不穩(wěn)定狀態(tài)（為秒）到穩(wěn)定狀態(tài)（為百萬年）具有突變特征。為了解釋這一過程，我們來探討磁鐵礦。取K = K1,對于立方體磁鐵礦 v = d3（見圖4.5）。圖4.5只考慮等維的磁鐵礦。但是應(yīng)該記住Kv受形狀的影響很大，即顆粒越長其穩(wěn)定性久越大。這一點(diǎn)將在本章的最后進(jìn)行討論。圖4.10:球形磁鐵礦的自發(fā)能和磁疇壁的能量隨著顆粒粒徑變化的比較圖當(dāng)顆粒的 為102 103秒時(shí)，它就能獲得充足的熱能克服能壘，因此在實(shí)驗(yàn)室的時(shí)間尺度 它不穩(wěn)定。在零場中，這些顆粒的磁化強(qiáng)度會(huì)迅速隨機(jī)排列。而在有場的情況下，這些顆粒 的磁化強(qiáng)度會(huì)迅

21、速沿著外場方向排列。獲得的靜磁化強(qiáng)度與外場關(guān)系符合Langevin方程（見第三章）。因此，這一行為與順磁性相似，因此叫做超順磁（superparamagnetic , SP）。這種顆粒很容易與順磁物質(zhì)區(qū)分開。因?yàn)槭筍P顆粒達(dá)到飽和所需白磁場遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1T。然而對于順磁顆粒，其飽和場可能超過幾百個(gè)特斯拉。4.3 磁疇4.3.4 磁疇的基本理論到此為止我們討論了均勻磁化的磁性顆粒。在圖4.4a中，我們注意到有一個(gè)與磁性顆粒產(chǎn)生的外場相關(guān)的能量。這個(gè)自發(fā)能（ self energy）密度為：= - J口日MI - Hd =1中VAI*有必要考慮這個(gè)自發(fā)能隨著顆粒體積的變化規(guī)律。圖 4.6展示了一個(gè)球（

22、半徑為 r,體 積為4/3 r3）的自發(fā)能（單位：焦耳）隨著體積的變化曲線。式中， M = 4.8 105 Am 1, 0 = 410 7 Hm 1。具有強(qiáng)磁化強(qiáng)度的顆粒 （如磁鐵礦）其自發(fā)能隨著體積增大能夠迅速增大。前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種使得磁電子自旋偏轉(zhuǎn)的機(jī)制。事實(shí)上，在某些非常小的顆粒中， 這些電子自旋最終定向排列。這種顆粒被均勻磁化，并被稱為單疇（single domain, SD）。在更大的顆粒中，自發(fā)能能夠超越磁交換能和磁晶體各向異性能，因此不存在均一磁化。有很多機(jī)制都能夠有效地減小自發(fā)能。數(shù)值方法（微磁方法）能夠算出顆粒能量處于最小狀態(tài)時(shí)內(nèi)部磁化的分布形態(tài)。因此這種方法能夠使我們

23、深入了解顆粒內(nèi)部的磁化強(qiáng)度狀態(tài)。數(shù)值模擬的結(jié)果顯示了非常復(fù)雜的從花狀（圖4.7a）到渦旋狀的一系列的磁疇狀態(tài)。圖4.11 ： a）對磁鐵礦可能的磁疇結(jié)構(gòu)的理論預(yù)測.b）一個(gè)拋光的磁鐵礦剖面的Bitter形態(tài).c）對磁化強(qiáng)度的解釋圖件來自于 Dunlop和Ozdemir, 1997。當(dāng)顆粒長得更大時(shí)，它的內(nèi)部分裂成諸多區(qū)間，每一區(qū)間都具有均勻磁化強(qiáng)度，這些 區(qū)間叫做磁疇（magnetic domain）,并被磁疇壁分隔。在磁疇壁中電子自旋狀態(tài)迅速從一個(gè)方 向轉(zhuǎn)換為另外一個(gè)方向。磁疇可以有多種形式。圖 8中我們列舉了一些。圖4.8a代表均勻磁化的情形。因?yàn)樽杂蓸O子遠(yuǎn)遠(yuǎn)分開，這種磁疇白外場非常大。當(dāng)

24、顆粒具有兩個(gè)磁疇時(shí)（圖4.8 b）,外場減小了兩倍。 對于平行的四極子情形，外場非常小。引進(jìn)閉合磁疇可使得外場變?yōu)榱恪?b i.Rd = Z（4.6）Q也許你已經(jīng)想到磁疇壁不能獨(dú)立存在。如果電子自旋只是簡單地從一個(gè)方向變?yōu)榉聪?，那么相關(guān)的交換能就很大。然而如果電子自旋方向經(jīng)歷幾百個(gè)原子而逐漸變化的話（見圖4.9 b）,這一問題久可以解決。磁疇壁越寬，消耗的交換能越小。然而，在這種狀態(tài)下，有些 電子自旋的方向處于難磁化軸方向。因此如果磁交換能占主導(dǎo)，那么磁疇壁就較寬。如果磁晶體各向異性能為主，磁疇壁就比較窄。磁疇壁的寬度w和能量Ew可以表達(dá)為 （Dunlop&Ozdemir, 1997,

25、 pp. 117 118）:A Ii九二斤fy?） 2jt.4A ）2A其中A是交換常量,K是磁各向異性常量（例如Ku或者Ki）o對于磁鐵礦，帶入相關(guān)參數(shù)我們得到 w = 0.28 nm, Ew = 2.3 10-3 Jm-2。圖4.12:磁鐵礦顆粒中磁疇數(shù)與顆粒大小的關(guān)系曲線。數(shù)據(jù)(Ozdemir 和 Dunlop , 1997)。實(shí)線是理論預(yù)測曲線，黑點(diǎn)代表觀測圖10對比了球形磁鐵礦的自發(fā)能和磁疇壁能。當(dāng)顆粒為一微米的幾十分之一時(shí)，其磁疇壁能遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其自發(fā)能。同時(shí)磁疇壁的寬度也為這個(gè)量級。因此最小的磁疇壁類似于渦旋狀態(tài)，只有顆粒的大小達(dá)到1微米時(shí)，磁疇才會(huì)分裂，真正的磁疇壁才存在。最后微米

26、也由可能預(yù)測一個(gè)磁鐵礦顆粒中的磁疇數(shù)目。假設(shè)磁鐵礦立方體中存在平行 磁疇，Dunlop和Ozdemir推導(dǎo)出如下的公式：b 1/2/ Z aa(4.6)其中Z是包含磁應(yīng)力能和磁疇壁能的常量，a和b是顆粒的長與寬。對于磁鐵礦，Z約為1.1.1 103。對于一個(gè)100微米大的等維磁鐵礦，其估算的磁疇數(shù)目為11個(gè)。圖4.13：在室溫情況下，對不同大小的磁鐵礦顆粒的磁疇狀態(tài)預(yù)測圖。a和b是顆粒的長與寬。改自 Evans 和 McElhinny, 1969。4.3.2 一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們怎樣才能證實(shí)有關(guān)磁疇理論的一些預(yù)測呢？磁疇真的存在么？它們的大小和形狀符合我們的預(yù)測么？為了回答這些問題， 我們需要一種

27、方法來觀測磁疇的形狀。 Bitter(1931) 設(shè)計(jì)了一種有效的方法。其原理為，磁疇壁上方的磁場梯度比較大(磁疇恰恰相反) 。這樣在一個(gè)拋光的磁性顆粒表面， 一些懸浮的磁性物質(zhì)會(huì)聚集在磁疇壁上方， 從而有效地勾勒出磁 疇的形態(tài)。這里我們展示了一個(gè)大磁鐵礦顆粒內(nèi)部的磁疇結(jié)構(gòu)(圖 4.11b， 來自 Dunlop 和 Ozdemir,1997) ?？梢娙绻屑?xì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，磁疇的大小，形狀和空間走向都能夠有效地確定。有關(guān)磁鐵礦顆粒的大小與其所含磁疇數(shù)目的關(guān)系，Ozdemir和Dunlop(1997)提供了最好的數(shù)據(jù)。 圖 4.12 展示這些數(shù)據(jù)以及根據(jù)等式4.6 預(yù)測的理論曲線。 對于小顆粒來說，

28、看起來其具有太多的磁疇，而對于大顆粒來說，又具有太少的磁疇。 Halgedahl 和 Fuller(1980) 認(rèn) 為對于鈦磁鐵礦來說， 它實(shí)際包含的磁疇數(shù)目比預(yù)測的遠(yuǎn)遠(yuǎn)要少。 這主要是因?yàn)樵谇懊娴睦?論中沒有有效地考慮磁疇壁的影響?，F(xiàn)在我們可以把前面討論的所有知識了解起來，從而探討什么樣的磁性顆粒屬于超順磁， 單疇和多疇。 Evans 和 McElhinny(1969) 提供了一種簡潔的解釋。 事實(shí)上，對于等軸磁鐵礦，沒有真正意義上穩(wěn)定的單疇狀態(tài)。它們或者是SP,或者是 MD。當(dāng)顆粒的寬長比逐漸較小 (顆粒變得越來越長)，對應(yīng)于 SD 行為的粒徑區(qū)間也越來越大。理論數(shù)值模擬表明，在SD 和

29、MD 狀態(tài)之間有幾種中間狀態(tài)，花狀或者渦旋狀態(tài)。盡管如此，圖 4.13 或者相似的圖件(Bulter和Banerjeem 1975)還是有其實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值，至今還被廣泛地應(yīng)用。參考文獻(xiàn)Bitter, . (1931), Phys. Rev38, 1903 - 1905.Butler, R. F. (1992), Paleomagnetism: Magnetic Domains to Geologic Terranes , Blackwell Scientific Publications.Butler, R. F. & Banerjee, S. K. (1975), Theoretical single domain grain-size range inmagnetite and titanomagnetite' , Jour. Geophys. Res.80, 4049 - 4058.Dunlop, D. & Ozdemir, O. (1997), Rock Magnetism: Fundamentals and Frontiers , Cambridge University Press.Evans, M. E. & NcElhinny, M