4-5二階電路的沖擊響應(yīng)ppt課件

1、4-5 4-5 二階電路的沖擊呼應(yīng)二階電路的沖擊呼應(yīng)0)0 (Cu0)0(Li一、一、RLC串聯(lián)電路的串聯(lián)電路的h(t)求求 iL(t),uL(t)V)()0(tuL解：解：1. 由于由于 uC(0-)=0,iL(0-)=0所以所以LdtuLiiLLL1)0(1)0()0(000)0 ()0 (CCuu0)0(CuLiL1)0(2t0時(shí)電路0CCCudtduCdtdLdtduRC) 0(022tudtduRCdtudLCCCC) 0(022tudtduRCdtudLCCCC012 RCsLCsLCLRLRLCLCRCRCS12224)(222 , 1202LRdef2LCdef1 0當(dāng)當(dāng)s1s

2、2時(shí)，微分方程的通解為時(shí)，微分方程的通解為tstsCeAeAtu2121)(0)0 ()0 (CCuuLCCidtduC1)0()0(LCAsAsAA10221121)(1)(1212211ssLCAssLCA)()()(1)(2121teessLCtutstsC)( )(1)()(212121tesesssLdttduCtitstsCtStSCeASeASdtdu212211021SS3討論討論過阻尼情形過阻尼情形(1)()(1)(1)(212121teSSLCeSSLCtutStSCCLRLCLR2120或即當(dāng)當(dāng)t 0時(shí)時(shí),uC(t)0 ,闡明電容電壓只改動(dòng)大小闡明電容電壓只改動(dòng)大小,不改

3、動(dòng)方向不改動(dòng)方向21SS S1-S20正數(shù)正數(shù) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)快快慢慢當(dāng)當(dāng)t = 0+時(shí)，時(shí)，uC(0+)=0 當(dāng)當(dāng) t 時(shí)，時(shí)，uC() = 0在在t =0+到到t的變化過程中的變化過程中,uC(t)要出現(xiàn)正的極值。要出現(xiàn)正的極值。2021s2022suC(t)的曲線為的曲線為為為非非振振蕩蕩情情形形1221lnsssstm0dtduC令CLR2為過阻尼情形為過阻尼情形021SS為不等的負(fù)實(shí)根為不等的負(fù)實(shí)根)()()()()(21212211teSSLSeSSLSdtduCtititStSCCL負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)快快慢慢mmtsssst2ln21221正數(shù)負(fù)數(shù) t=0+時(shí)，時(shí)，iL(0+)=1/Lt

4、=tm時(shí)，時(shí)，iL(tm)=00)(0tittLm時(shí)，慢負(fù)數(shù) 快正數(shù)時(shí)，mtt0)( tiL0)(Li而因此因此,在在t =tm到到t的變化過程的變化過程中中, iL(t)要出現(xiàn)負(fù)的極值。要出現(xiàn)負(fù)的極值。0dtdiL令在在 0的情形下的情形下,當(dāng)當(dāng)t 0時(shí)時(shí),電路的能量過程電路的能量過程0 t tmtm t tm非振蕩非振蕩220d令(2) (2) 欠阻尼情形欠阻尼情形)(sin20ttedtd (衰減正弦函數(shù))CLRLCLR2120或即2022 , 1Sdj)( 2 20teeeejtjttjtddd1j)()()(1)(2121teessLCtutstsC21SS djSS221LC120

5、)(cossin 20ttteCdddtd)(sin)()( 20ttedtdCdttduCtidtdC220ddarctg)(sinsincoscos)( 0ttteLtiddtdsin0cos0d)(cos 0tteLdtd20( )sin( )tCddu tett (衰減余弦函數(shù))振蕩角頻率振蕩角頻率2220)2(1LRLCd衰減快慢由衰減快慢由 決議決議,叫叫LR2衰減系數(shù)衰減系數(shù)(attenuation constant) ，或阻尼系數(shù)或阻尼系數(shù)(damping constant) 叫阻尼振蕩角頻率叫阻尼振蕩角頻率(angular frequency of the damped os

6、cillation)ddT2阻尼振蕩周期阻尼振蕩周期(period of the damped oscillation) 0的情形稱為(阻尼)振蕩情形(oscillatory case)， 或欠阻尼情形(underdamped case)。阻尼振蕩阻尼振蕩(衰減振蕩衰減振蕩)欠阻尼情形欠阻尼情形CLR221SS 共軛復(fù)根共軛復(fù)根(實(shí)部實(shí)部0時(shí)A10)0(Li0)0(Cu0) (1dttuLGudtduCtCCC ) 0(022tudtdudtudCCCiC(0+)=)(tic235 . 02, 1jStStSCtStSCeASeASdtdueAeAtu2121221121)()0(022tudtdudtudCCCsVCiASASdtduAAuCCC/10)0()0(0)0(221121*121310310AjAjA V)(866