電工電子02-1 阻抗與導(dǎo)納ppt課件

1、1 1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納2 2 阻抗串并聯(lián)阻抗串并聯(lián)3 3 電路的相量圖電路的相量圖4 4 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析5 5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：第九章第九章 正弦交流電路的分析計(jì)算正弦交流電路的分析計(jì)算Analysis and Calculation of Sinusoidal Circuit Analysis and Calculation of Sinusoidal Circuit 6 復(fù)功率復(fù)功率7 最大功率傳輸最大功率傳輸8 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振重點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn)第九章第九章 正弦交流電路的分析計(jì)算正弦交流電路的分析

2、計(jì)算9 .1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納9 .2 阻抗串并聯(lián)阻抗串并聯(lián)9.3 電路的相量圖電路的相量圖9.4 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析9.5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率9. 6 復(fù)功率復(fù)功率9-7 最大功率傳輸最大功率傳輸9-8 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振9. 9 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路iuiuIUZIUIUZ結(jié)論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比，結(jié)論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而的幅角則為總電壓和總電流的相位差。而的幅角則為總電壓和總電流的相位差。iuIUZ ZIUabN0+UI復(fù)阻抗復(fù)阻抗復(fù)阻抗模復(fù)阻抗模復(fù)阻抗角復(fù)阻抗角9 .1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納(resi

3、stance and conductivity)歐姆歐姆定律定律IURLCRULUCUN0ZZjXRCLjRCjLjRZ)1(1電抗電抗X0，Z呈感性呈感性 X0，Z呈容性呈容性 X=0，Z呈阻性呈阻性CLXXZR阻抗三角形阻抗三角形阻抗阻抗ZY1導(dǎo)納導(dǎo)納CLjRIU1總電壓與總電流總電壓與總電流的關(guān)系式的關(guān)系式CLRUUUU相量方程式：相量方程式：那那么么CjIULjIURIUCLR1 RLCRULUCUIU0II設(shè)設(shè)（參考相量）（參考相量）LjCj1相量模型相量模型在正弦交流電路中，只要物理量用相量在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示表示, 元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻

4、抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。方程式的形式與直流電路相似。 是一個復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流是一個復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流量，上面不能加點(diǎn)。量，上面不能加點(diǎn)。Z在方程式中只是在方程式中只是一個運(yùn)算工具。一個運(yùn)算工具。 Z ZCLXXjRZ ZIU RLCRULUCUIU闡明闡明(Note)：RUUCLUU電壓三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形阻抗三角形RLCRULUCUIUN0RLCRULUCUIU假設(shè)假設(shè)R、L、C已定，已定，電路性質(zhì)能否確定？電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）（阻性？感性？容性？）不能不能(Forbidden)！ 當(dāng)當(dāng)不同時，可能出現(xiàn)：不同時，可能出現(xiàn)

5、： XL XC ，或，或 XL XC , 或或 XL =XC 。CXLXCL1 、9 .2 阻抗串并聯(lián)阻抗串并聯(lián)Resistance Series-parallel Connection（一簡單串聯(lián)電路（一簡單串聯(lián)電路Z1Z2IiUoUoiOuUZZZU212iZ1Z2iuouZIiUZ=Z1+Z2+Z1Z2I2IiUiZ1Z2iu1i2i（二簡單并聯(lián)電路（二簡單并聯(lián)電路Simple Parallel Connection Circuit21111ZZZZIiUIZZZI2112例題例題 9-23 .526 . 0 eqSZUI13.13211.102221jRZRZLjRZCCeqR1LSU

6、CR21I2II+-+-10U知知: R1=10， R2=1000 ，L=05H、C=10F , US=100V,=314 rad/s.求各支路電流和求各支路電流和10U解：令解：令0100 SU03.2007.18210U97.6957. 0101CZUI03.2018. 02102RUI先畫出參先畫出參考相量考相量CUULUIRUCLUURLCRULUCUIU電壓電壓三角形三角形串聯(lián)以電流為參考相量，串聯(lián)以電流為參考相量，KVL并聯(lián)以電壓為參考相量，并聯(lián)以電壓為參考相量，KCL9.3 電路的相量圖電路的相量圖Phase Graph） 10U1I2IIR1LSUCR21I2II+-+-10U

7、LU1RUSU例例 9-4 畫出例畫出例 9-2的相量圖的相量圖9.4 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析Analysis of Sinusoidal Steady State Circuit 補(bǔ)例補(bǔ)例下圖中已知：下圖中已知：I1=10A、UAB =100V，求：求： A 、UO 的讀數(shù)的讀數(shù)解題方法有兩種解題方法有兩種 (Two Solution)：1.利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運(yùn)算利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運(yùn)算2.利用相量圖求結(jié)果利用相量圖求結(jié)果1I2IAAB C25j5UOC1 10jI知：知： I1=10A、 UAB =100V，那么：那么：A45210551002jIA1090101jIA01021III

8、A讀數(shù)為讀數(shù)為 10安安求：求：A、UO的讀數(shù)的讀數(shù)即：即：V0100UAB設(shè)：設(shè)：為參考相量，為參考相量，ABUAAB C25j5UOC1 10jI1I2I解法解法1:利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運(yùn)算利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運(yùn)算(Phase Operation By Virtue of Compound )A01021IIIV100)101jjIUC （V4521001001001jUUUABCoUO讀數(shù)為讀數(shù)為141伏伏求：求：A、UO的讀數(shù)的讀數(shù)知：知： I1=10A、 UAB =100V，AAB C25j5UOC1 10jI1I2I設(shè)：設(shè)：V0100ABUABU2I4510A1I、領(lǐng)先、領(lǐng)先 901I2I

9、A21055100222IABU 45落后于落后于I=10 A、 UO =141V由圖得：由圖得：21IIIABCoUUU1求：求：A、UO的讀數(shù)的讀數(shù)知：知： I1=10A、 UAB =100V，UC1=I XC1=100VuC1落后于落后于 i 901CUOUIAAB C25j5UOC1 10jI1I2I解法解法2:利用相量圖求解利用相量圖求解知：知：)1sin(tIims)2sin(tEemR1、 R2、L、C求：各支路電流的大小求：各支路電流的大小eisieLCLi2Ri1R2R補(bǔ)例補(bǔ)例:相量模型相量模型Phasor model原始電路原始電路Original circuitsieLC

10、Li2Ri1R2RsILI2RIeILjXE1R2RcjXACjjXLjjXEEIICLmmS12221已知參數(shù)：已知參數(shù)：CLCSAjXRjXjXEIU1112節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)方方程程sILI2RIeILjXE1R2RcjX解法一：節(jié)點(diǎn)電位解法一：節(jié)點(diǎn)電位法法eCAeRARLLALijXEUIiRUIijXUI222由節(jié)點(diǎn)電位便求出各支路電流：由節(jié)點(diǎn)電位便求出各支路電流：sILI2RIeILjXE1R2RcjXA2RjXZL)R（jXIELSS2求求eIABULI、2RIsILI2RILjXeIE1R2RBAcjXeIEZcjXSEAB求：各支路電求：各支路電流的大小流的大小解法二：戴維南定理解法二

11、：戴維南定理1、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖電路結(jié)構(gòu)不變）、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖電路結(jié)構(gòu)不變）EeIiUujXCjXLRRCL 、2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用復(fù)數(shù)符號法或相量圖求解、用復(fù)數(shù)符號法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式、將結(jié)果變換成要求的形式總結(jié)總結(jié) : 一般正弦交流電路的解題步驟一般正弦交流電路的解題步驟9.5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率Power of Sinusoidal Steady Circuit uiRiRu 2. 有效值關(guān)系：有效值關(guān)系：1、 瞬時值關(guān)系式：瞬時值關(guān)系式：3. 相量關(guān)系相量關(guān)系UIiR

12、IUIRU ttu一一. . 電阻電路電阻電路(resistive circuit)(resistive circuit)(sin2)(sin2tUutIiRuiRiup/221. 瞬時功率瞬時功率 p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫小寫電阻電路中的功率電阻電路中的功率(Power of Resistive (Power of Resistive Circuit)Circuit)1. （耗能元件）（耗能元件）0p結(jié)論：結(jié)論：2. 隨時間變化隨時間變化pttuiptt3. 與與 成比例成比例p22iu 、TTdtiuTdtpTP0011UIdttUITdttUITTT00

13、2)2cos1 (1sin21大寫大寫IUP2. 平均功率平均功率(average power)（有功功率（有功功率(active power) P ：一個周期內(nèi)的平均值：一個周期內(nèi)的平均值 dtdiLu 1、 瞬時值關(guān)系式：瞬時值關(guān)系式：iuL 2、有效值、有效值LIUIljU3. 相量關(guān)系相量關(guān)系iut90UILII二二. .電感電路電感電路)(sin2tIi1. 瞬時功率瞬時功率 p ：電感電路中的功率電感電路中的功率(Power of Inductance (Power of Inductance Circuit)Circuit)儲存儲存能量能量p 0p 0tuittUIttUIuip

14、2sincossin20)2(sin1100dttIUTdtpTPTT結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換。結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換。tUIuip2sin 2. 平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率）瞬時功率瞬時功率3. 3. 無功功率無功功率 (Reactive Power) Q(Reactive Power) Q Q Q 的定義：電感瞬時功率所能達(dá)到的最大值。用的定義：電感瞬時功率所能達(dá)到的最大值。用 以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。LLXUXIIUQ22單位：乏單位：乏 (var) (var) 1、 瞬時值關(guān)系式：瞬時值

15、關(guān)系式： 2、有效值、有效值IcjU13. 相量關(guān)系相量關(guān)系dtduCi ICU1IUiut90三三. .電容電路電容電路)(sin2tUuuitIUuip2sin1. 瞬時功率瞬時功率 p電容電路中的功率電容電路中的功率 Power of Conductance Circuit充電充電p放電放電放電放電P 0儲存儲存能量能量uiuiuiuiiut)(sin2tUu0P 2. 平均功率平均功率 PtIUuip2sin瞬時功率達(dá)到的最大值吞吐規(guī)模）瞬時功率達(dá)到的最大值吞吐規(guī)模）3. 無功功率無功功率 Q（電容性無功取負(fù)值）（電容性無功取負(fù)值）UIQCLRpppiup1. 瞬時功率瞬時功率 2.

16、平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率） RIIUPdtpppTpdtTPRRTCLRT200)(11uRLCRuLuCui四、四、 N0 電路中的功率計(jì)算電路中的功率計(jì)算Calculation of Power of No CircuitN0IUPR平均功率平均功率P與總電壓與總電壓U、總電流、總電流 I 間的關(guān)系：間的關(guān)系： RUUCLUUCOS- 功率因數(shù)功率因數(shù)(power factor) cosUUR其中：其中：cosUIP u 與與 i 的夾角的夾角總電流總電流總電壓總電壓 在在 R、L、C 串聯(lián)的電路中，儲能元件串聯(lián)的電路中，儲能元件 L、C 雖雖然不消耗能量，但存在能量吞

17、吐，然不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的規(guī)模用無吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：功功率來表示。其大小為： sinIUIUUIUIUQQQCLCLCL）（）（RUUCLUU3. 無功功率無功功率 Q：UIS 單位：伏安、千伏安單位：伏安、千伏安PQ（有助記憶）（有助記憶）S注：注： SU I 可用來衡量發(fā)電機(jī)可能提供的最大可用來衡量發(fā)電機(jī)可能提供的最大功率額定電壓功率額定電壓額定電流）額定電流） 視在功率視在功率UIS 5. 功率三角形：功率三角形：sinUIQ 無功功率無功功率cosUIP 有功功率有功功率4. 視在功率視在功率(Apparent Power) S： 電路中總電壓與總電

18、流有效值的乘積。電路中總電壓與總電流有效值的乘積。_+_p 設(shè)設(shè) i 領(lǐng)先領(lǐng)先 u ，（電容性電路），（電容性電路）sinUIcosUItiu電路中的功率關(guān)系電路中的功率關(guān)系RUUCLUU電壓三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形阻抗三角形RLCRULUCUIU例：三表法測線圈交流參數(shù)例：三表法測線圈交流參數(shù)R和和L： WLVA30WR50V1A*電感電感線圈線圈220V50HZ解：方法一解：方法一 ;H127. 031440408 . 050sin :,306 . 050cos1 .536 . 015030cos;50150 /同理滯后LLXLZXZRUIPIUZ)( .H127. 0

19、31440403050,50150 ;30130 222222/LLXLRZXIUZIPR因?yàn)榻涣魑锢砹砍行е低膺€有相位。因?yàn)榻涣魑锢砹砍行е低膺€有相位。 CLCLRXXIIRUUUU？CURUULUCLUUICLRUUUURLCRULUCUIU在在R-L-C串聯(lián)電路中串聯(lián)電路中正誤判斷正誤判斷 (Right Or Wrong)ZIU？而復(fù)數(shù)阻抗只是一個運(yùn)算符號。而復(fù)數(shù)阻抗只是一個運(yùn)算符號。Z 不能加不能加 “”反映的是正弦電壓或電流，反映的是正弦電壓或電流，IU、正誤判斷正誤判斷正誤判斷正誤判斷在正弦交流電路中在正弦交流電路中？ZUI Zui ？ZUI ？ZUI？ZUI？*IU一一. 復(fù)

20、功率復(fù)功率:用復(fù)數(shù)表示的用復(fù)數(shù)表示的 功率功率iuIIUU , sinjcos UIUI UI負(fù)負(fù)載載+_)cos(iuUIP * IUS j QP eRe)j(uiUI eeReiuj-j IU Re*IU* IUS UIUIi)( u無功功率無功功率 單位單位 : 乏乏 (var)UIQsindef 9. 6 復(fù)功率復(fù)功率(Compound Power) SPQ+1j有功功率守恒有功功率守恒; 無功功率守恒無功功率守恒; 復(fù)功率守恒復(fù)功率守恒 . , *不不等等于于視視在在功功率率守守恒恒復(fù)復(fù)功功率率守守恒恒212121* *)(*SSIUIUIUUIUS bkkSS1+_+_+_U1U2

21、UI復(fù)功率也可表示為復(fù)功率也可表示為ZIIIZIUS2* *2*)(YUYUUYUUIUS IUSIUSUIS2211 2121SSSUUU V )1 .37(236 )15j5/()2510(010 oo jU+_U100o A10Wj25W5W-j15W-j15W1I2I解一：解一：VA 1424j1882010)1 .37(236 oo 發(fā)發(fā)電電流流源源SVA 1920j768)25101(236 *2*121 jYUS吸吸VA 3345j1113 *222 YUS吸吸補(bǔ)例：已知如圖，求各支路的復(fù)功率。補(bǔ)例：已知如圖，求各支路的復(fù)功率。 A)3 .105(77. 815j525j1015

22、j5010 oo1 I+_U100o A10Wj25W5W-j15W-j15W1I2I解二：解二： A5 .3494.14 o12 IIISVA 1923j769)25j10(77. 8 21211 ZIS吸吸VA 3348j1116)15j5(94.14 22222 ZIS吸吸VA 1423j1885 )25j10)(3 .105(77. 810 o11* ZIISS發(fā)發(fā)電電流流源源交流電路的功率和功率因數(shù)的提高交流電路的功率和功率因數(shù)的提高Increasing of Alternative Current Power and Power Factor總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的

23、夾角的夾角COScosUIP 功率因數(shù)功率因數(shù) S=UI 設(shè)設(shè)S=1000KVA，當(dāng)，當(dāng)COS =0.4時，P=400KWCOS當(dāng) =0.9時，P=900KW功率因數(shù)提高的意義：功率因數(shù)提高的意義：（1 1充分利用電源容充分利用電源容量量（2 2降低線路上的能量損失、電壓降降低線路上的能量損失、電壓降CURUULUCLUUI 日常生活中很多負(fù)載為感性的，日常生活中很多負(fù)載為感性的， 其等效電路及相量關(guān)系如下圖。其等效電路及相量關(guān)系如下圖。 uiRLRuLuCOS I當(dāng)當(dāng)U、P 一定時，一定時，希望將希望將 COS 提高提高UIRULUP = PR = UICOS 其中消耗的有功功率為：其中消耗

24、的有功功率為：問題的提出：問題的提出：負(fù)負(fù)載載iu闡明闡明(note)：由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。cosRXXtgCL1RCLXX Z功率因數(shù)功率因數(shù) cos 和電路參數(shù)的關(guān)系和電路參數(shù)的關(guān)系40W白熾燈白熾燈 1COS40W日光燈日光燈 5 . 0COSA364. 05 . 022040cosUPI要求發(fā)電與要求發(fā)電與供電設(shè)備的供電設(shè)備的容量較大容量較大 供電局一般要求用戶的供電局一般要求用戶的 ， 否則受處罰。否則受處罰。 85. 0COSA182.022040UPIcosUIP 補(bǔ)實(shí)例：

25、補(bǔ)實(shí)例：純電阻電路純電阻電路)0( 1COS10COSR-L-C串聯(lián)電路串聯(lián)電路)9090(純電感電路或純電感電路或純電容電路純電容電路0COS)90(電動機(jī)電動機(jī) 空載空載 滿載滿載3 . 02 . 0COS9 . 07 . 0COS 日光燈日光燈 （R-L-C串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）6.05.0COS常用電路的功率因數(shù)常用電路的功率因數(shù) 必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。提高功率因數(shù)的措施提高功率因數(shù)的措施(measurement):uiRLRuLu并電容并電容C提高功率因數(shù)的原則提高

26、功率因數(shù)的原則Principals of Increasing Power Factor RLICIILuiRLRuLuC 設(shè)原電路的功率因數(shù)為設(shè)原電路的功率因數(shù)為 cos L，要求補(bǔ)償，要求補(bǔ)償(compensate)到到cos 須并聯(lián)多大電容？須并聯(lián)多大電容？（設(shè)（設(shè) U、P 為已知）為已知）U并聯(lián)電容值的計(jì)算并聯(lián)電容值的計(jì)算Calculation of Parallel- Connection Capacity 由相量圖可知：由相量圖可知：sinsinIIILRLCLRLUIPcoscosUIP CUXUICCsincossincosUPUPCULLRLICIILU分析依據(jù)分析依據(jù)(An

27、alysis Basis)：補(bǔ)償前后：補(bǔ)償前后 P、U 不變。不變。)(2tgtgUPCLsincossincosUPUPCULLiuRLRuLuC留意留意1并聯(lián)電容后，并聯(lián)電容后，對原負(fù)載的工作情況無對原負(fù)載的工作情況無任何影響，即任何影響，即I1和和cos1不變；不變；（2總線路總線路I減小，是減小，是由于由于IX減小減小IR不變不變結(jié)論：在結(jié)論：在 角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。感性（感性（ 較?。┹^小）CI容性（容性（ 較大）較大）CI過

28、補(bǔ)償過補(bǔ)償欠補(bǔ)償欠補(bǔ)償 RLIUICI CIC 較大較大IURLI 功率因數(shù)功率因數(shù)(power factor)補(bǔ)償成感性好，還補(bǔ)償成感性好，還是容性好？是容性好？RLjXCjXUILI12I 定性說明定性說明(Illustration)：電路中電阻沒有變，所以：電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。消耗的功率也不變。IRLILR時，時， UL= UC U 。(5). 功率功率P=RI02=U2/R，電阻功率達(dá)到最大。，電阻功率達(dá)到最大。即即L與與C交換能量，負(fù)載與電源間無能量交換。交換能量，負(fù)載與電源間無能量交換。1. 特性阻抗特性阻抗 (characteristic impedance)

29、單位：單位：與諧振頻率無關(guān)，僅由電路參數(shù)決定。與諧振頻率無關(guān)，僅由電路參數(shù)決定。CLCL 001 2. 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q(quality factor)它是說明諧振電路性能的一個指標(biāo)，同樣僅它是說明諧振電路性能的一個指標(biāo)，同樣僅由電路的參數(shù)決定。由電路的參數(shù)決定。無量綱無量綱CLRRCRLRQ1100 諧振時的感抗或容抗相等諧振時的感抗或容抗相等二、特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)二、特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)Characteristic Impedance and Quality Factor(a) 電壓關(guān)系：電壓關(guān)系：UUUURILIRLQCL000000Q是諧振時電感電壓是諧振時電感電壓UL0(或電容電壓或

30、電容電壓UC0)與電源電壓與電源電壓之比。即表明諧振時的電壓放大倍數(shù)。之比。即表明諧振時的電壓放大倍數(shù)。LU CU RU IUL0和和UC0是外施電壓是外施電壓Q倍，如倍，如 w0L=1/(w0C )R ，那，那么么 Q 很高，很高，L 和和 C 上出現(xiàn)高電壓上出現(xiàn)高電壓 ,有時可以利用，有時要避有時可以利用，有時要避免。免。 品質(zhì)因數(shù)的意義：但是在電力系統(tǒng)中，由于電源電壓本身比較高，但是在電力系統(tǒng)中，由于電源電壓本身比較高，一旦發(fā)生諧振，會因過電壓而擊穿絕緣損壞設(shè)備。一旦發(fā)生諧振，會因過電壓而擊穿絕緣損壞設(shè)備。應(yīng)盡量避免。應(yīng)盡量避免。如信號電壓如信號電壓10mV , 電感上電壓電感上電壓65

31、0mV 這是所要的。這是所要的。 65 RQ 1290 CL 例：某收音機(jī)例：某收音機(jī) C=150pF，L=250mH，R=20 為什么有的收音機(jī)噪音為什么有的收音機(jī)噪音(noise)大，而有的很小？大，而有的很?。?為什么有時會聽到幾個電臺同時廣播為什么有時會聽到幾個電臺同時廣播(broadcast)？ 所謂電力系統(tǒng)所謂電力系統(tǒng)(power system)對通信對通信(communication)的干擾的干擾(interruption)是指什么？是指什么？思索思索(Thought)：普通收音機(jī)如何調(diào)臺？普通收音機(jī)如何調(diào)臺？調(diào)臺時到底調(diào)的是什么？調(diào)臺時到底調(diào)的是什么？對諧振信號電流最大，而對遠(yuǎn)

32、離諧振頻率的信號加以對諧振信號電流最大，而對遠(yuǎn)離諧振頻率的信號加以抑制抑制(電流小電流小)。這種對不同輸入信號的選擇能力稱為。這種對不同輸入信號的選擇能力稱為“選選擇性擇性”。(a)選擇性選擇性 (selectivity) 0 OI( )三三. 選擇性與通用諧振曲線選擇性與通用諧振曲線Selectivity and general resonance curve|Z| 00O OR一接收器的電路參數(shù)為：一接收器的電路參數(shù)為：L=250mH, R=20W, C=150pF(調(diào)好調(diào)好), U1=U2= U3 =10mV, w 0=5.5106 rad/s, f0=820 kHz.+_+_+LCRu

33、1u2u3_f (kHz)北京臺北京臺中央臺中央臺北京經(jīng)濟(jì)臺北京經(jīng)濟(jì)臺 L L8206401026X1290166010340 660577129010001611I0=0.5I1=0.0152I2=0.0173I=U/|Z| (mA)C1補(bǔ)：實(shí)例補(bǔ)：實(shí)例(example). 從多頻率的信號中取出從多頻率的信號中取出w 0 的那個信號，即選擇性。的那個信號，即選擇性。選擇性的好壞與諧振曲線的形狀有關(guān)，愈尖選擇性愈好。選擇性的好壞與諧振曲線的形狀有關(guān)，愈尖選擇性愈好。若若LC不變，不變，R大，曲線平坦，選擇性差。大，曲線平坦，選擇性差。I0=0.5I1=0.0152I2=0.0173I=U/|Z

34、| (mA)%04. 301 II小得多小得多收到北京臺收到北京臺820kHz的節(jié)目。的節(jié)目。Q 對選擇性的影響：對選擇性的影響：R 變化對選擇性的影響就是變化對選擇性的影響就是 Q對選擇性的影響。對選擇性的影響。8206401200I(f )f (kHz)0%46. 302 II為了方便與不同諧振回路之間進(jìn)行比較，把電流諧振為了方便與不同諧振回路之間進(jìn)行比較，把電流諧振曲線的橫、縱坐標(biāo)分別除以曲線的橫、縱坐標(biāo)分別除以w0和和I(w0)，即，即000)()()()( ,IIIII 2220)1(11)1(/| /)()(RCRLCLRRRUZUII 20020000)(11)1(11QQRCR

35、L 220)1(11)(QII (b) 通用諧振曲線通用諧振曲線通用諧振曲線（通用諧振曲線（ General Resonance Curve ）Q越大，諧振曲線越尖。當(dāng)稍微偏離諧振點(diǎn)時，曲線就越大，諧振曲線越尖。當(dāng)稍微偏離諧振點(diǎn)時，曲線就急劇下降，電路對非諧振頻率下的電流具有較強(qiáng)的抑制能力，急劇下降，電路對非諧振頻率下的電流具有較強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性好。所以選擇性好。因此因此,Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個重要指標(biāo)是反映諧振電路性質(zhì)的一個重要指標(biāo)(important target)。Q=10Q=1Q=0.51 2 10)(II0.7070 oQ=10Q=1Q=0.51 2 10)(II0.70

36、70 . ,707.02/1/210II和和標(biāo)標(biāo)分分別別為為對對應(yīng)應(yīng)橫橫坐坐點(diǎn)點(diǎn)與與每每一一諧諧振振曲曲線線交交于于兩兩處處作作一一水水平平線線在在 . , ,1202201112 稱為通頻帶稱為通頻帶BW (Band Width)222222)1( )1()( QQUCLRCUCIUC222222)11(1 )1(|)(QQUCLRLUZULLIUL * UL( )與UC()的頻率特性UL(w )：當(dāng)當(dāng) 0 0， UL 0UL 0； 0000， UL UL 增大；增大； 00， UL QUUL QU； 0 0，電流開始減小，但速度，電流開始減小，但速度不快，不快， XLXL繼續(xù)增大，繼續(xù)增大

37、，UL UL 仍有增大的趨勢，但在某個仍有增大的趨勢，但在某個 下下UL UL 達(dá)到最大值，然后減小。達(dá)到最大值，然后減小。 ，XLXL， ULUL UU。類似可討論類似可討論UC(w )。U( )UUC( Cm)QU Cm Lm 0UL( )UC( )1根據(jù)數(shù)學(xué)分析，當(dāng)根據(jù)數(shù)學(xué)分析，當(dāng) = Cm時，時，UC()獲最大值；當(dāng)獲最大值；當(dāng) = Lm時，時，UL()獲最大值。且獲最大值。且UC( Cm)=UL( Lm)。)2/1 ( Q條件是條件是Q越高，越高，wLm和和wCm 越靠近越靠近w0。 L L C 0 C 0。020m211Qc 0220m122QQL QUQQUUULLcC 2mm4

38、11)()(一、簡單一、簡單 G、C、L 并聯(lián)電路并聯(lián)電路R L C 串聯(lián)串聯(lián)G C L 并聯(lián)并聯(lián)LC10 )1( jCLRZ )1( jLCGY +_S IGCL ULC10 9. 9 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路Parallel- connection Resonance Circuit R L C 串聯(lián)串聯(lián)G C L 并聯(lián)并聯(lián)|Z| 00O OR 0 OI( )U/R 0 OU( )IS/GLU CU UUR ICI LI SGII U|Y| 00O OG0CLUUR L C 串聯(lián)串聯(lián)G C L 并聯(lián)并聯(lián)電壓諧振電壓諧振電流諧振電流諧振UL(w 0)=UC (w 0)=QUIL(w 0) =

39、IC(w 0) =QIS LCGGLGCQ1100 CLRRCRLQ1100 0CLIILCGGCGLRULUIIIIQSCSL11)()(00000推導(dǎo)：推導(dǎo)： 上面討論的電流諧振現(xiàn)象實(shí)際上是不可能得到的，由于上面討論的電流諧振現(xiàn)象實(shí)際上是不可能得到的，由于電感線圈總是存在電阻的，于是電路就變成了混聯(lián)，諧振現(xiàn)電感線圈總是存在電阻的，于是電路就變成了混聯(lián)，諧振現(xiàn)象也就較為復(fù)雜。象也就較為復(fù)雜。BGj LRCYj1j )( j)(2222LRLCLRR 諧振時諧振時 B=0，即，即0)(20200 LRLC由電路參數(shù)決定。由電路參數(shù)決定。求得求得20)(1LRLC CLR二二 、電感線圈與電容并

40、聯(lián)、電感線圈與電容并聯(lián)Inductance Loop Paralleled Connected Capacity此電路參數(shù)發(fā)生諧振是有條件的，參數(shù)不合適可能不此電路參數(shù)發(fā)生諧振是有條件的，參數(shù)不合適可能不會發(fā)生諧振。會發(fā)生諧振。在電路參數(shù)一定時，改變電源頻率是否能達(dá)到諧振，在電路參數(shù)一定時，改變電源頻率是否能達(dá)到諧振，要由下列條件決定：要由下列條件決定：當(dāng)電路發(fā)生諧振時，電路相當(dāng)于一個電阻：當(dāng)電路發(fā)生諧振時，電路相當(dāng)于一個電阻：RCLRLRRZ 20200)()(可以發(fā)生諧振可以發(fā)生諧振時時即即當(dāng)當(dāng) , ,)(1 2CLRLRLC . , , 0是是虛虛數(shù)數(shù)因因不不會會發(fā)發(fā)生生諧諧振振時時當(dāng)當(dāng)

41、CLR (a)L1L3C2( a)電路既可以發(fā)生串聯(lián)諧振電路既可以發(fā)生串聯(lián)諧振(X=0)，又可以發(fā)生并聯(lián)諧振又可以發(fā)生并聯(lián)諧振(X=)?？赏ㄟ^求?？赏ㄟ^求入端阻抗來確定串、并聯(lián)諧振頻率。入端阻抗來確定串、并聯(lián)諧振頻率。對對(a)電路，電路，L1、C2并聯(lián)，在低頻時呈感性。隨著頻率并聯(lián)，在低頻時呈感性。隨著頻率增加，在某一角頻率增加，在某一角頻率w1下發(fā)生并聯(lián)諧振。下發(fā)生并聯(lián)諧振。w w1時，并聯(lián)時，并聯(lián)部分呈容性，在某一角頻率部分呈容性，在某一角頻率w2下可與下可與L3發(fā)生串聯(lián)諧振。發(fā)生串聯(lián)諧振。1)( j 1 jj1j)j1(jj)(2123123132121321213 CLLLCLLCL

42、LLCLCLLZ 定量分析：定量分析：例例 補(bǔ)充：串并聯(lián)電路的諧振 Supplement: Resonance of Series-Parallel Connection Circuit可解得：可解得：)( 02舍舍去去 )( 231312串串聯(lián)聯(lián)諧諧振振CLLLL 當(dāng)當(dāng)Y(w )=0，即分母為零，有：，即分母為零，有：012121 CL)( 1211并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振CL 可見，可見， w 1w1時，隨著頻率時，隨著頻率添加，并聯(lián)部分可由感性變?yōu)槿菪?，添加，并?lián)部分可由感性變?yōu)槿菪裕谀骋唤穷l率在某一角頻率w2下發(fā)生并聯(lián)諧振。下發(fā)生并聯(lián)諧振。L1C2C321 )1()(1j1 j j1j1 j

43、j1 j j1)(2123321221213212131CLCCCLCLLCCLCLCZ (b)分別令分子、分母為零，可得：分別令分子、分母為零，可得：串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振)(13211CCL 并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振2121CL L1C2C3 1 X( )O 2Z ( )=jX( ) 1 X( )O 2(a)(b)阻抗的頻率特性：阻抗的頻率特性：Frequency Characteristic of Resistance例：例： 鼓勵鼓勵 u1(t)，包含兩個頻率，包含兩個頻率w1、w2分量分量 (w1w1 ，濾去高頻，濾去高頻(high frequency)，得到低頻得到低頻(low frequenc

44、y)。CRC2C3L1+_u1(t)+_u2(t)L2L1C2L3C1C3L2L1C2C1L3C3帶通濾波器帶通濾波器 (band-pass filter)帶阻濾波器帶阻濾波器 (band elimination filter)其它形式的濾波電路：其它形式的濾波電路：Other Forms of Filter Circuit總結(jié)：正弦穩(wěn)態(tài)電路分析習(xí)題總結(jié)：正弦穩(wěn)態(tài)電路分析習(xí)題Conclusion: Exercises of Sine Steady Circuit 要求要求(Requirements)： 1. 正弦量的基本概正弦量的基本概 念：正弦量的三要念：正弦量的三要 素、相位差、波形等素、

45、相位差、波形等. 2. 復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納 3. 定量計(jì)算：相量法定量計(jì)算：相量法 4. 定性分析：相量圖定性分析：相量圖 5. 功率計(jì)算：有功、無功、視在功率、功率計(jì)算：有功、無功、視在功率、 功率因數(shù)、復(fù)功率等功率因數(shù)、復(fù)功率等 (a)電源電壓角頻率電源電壓角頻率 =_ , 頻率頻率 f=_ , 周期周期 T=_. (b)電壓有效值電壓有效值U=_，電流有效值，電流有效值 I=_. (c)電壓、電流間相位差電壓、電流間相位差ui =_. (d)該負(fù)載是該負(fù)載是_負(fù)載負(fù)載, |Z|=_, =_.左圖電路中，知：左圖電路中，知： A)150400cos(21)(V )60400sin

46、(10)( ttittu一、一、)30400cos(21)180150400cos(21)(tttiAtt)120400sin(21)9030400sin(21i+uZZ 400 rad/s200Hz0.005s7.07V0.5A60 容性容性14.1460 比較相位必須把正弦量化為標(biāo)準(zhǔn)正弦量的形式比較相位必須把正弦量化為標(biāo)準(zhǔn)正弦量的形式: = u i=60120= 60習(xí)題課習(xí)題課Review 6025 ,V)45 sin(311)( ttu 假設(shè)假設(shè)那么那么LRUI )1( )2(LRUI LRuuu )3(RLUUU )4(RUP2 )5(RIP2 )6(22)( )7(LRZ2.1.R

47、j L+ U I LU+ RUA)6045sin(44.126025)45 sin(311 ttZui uZi+ R222j22) ( | | A158 . 86025452311ooo ZUI A)15sin(28 . 8o ti 相量相量=正弦量正弦量 二、指出下列結(jié)果是否正確二、指出下列結(jié)果是否正確,若有錯若有錯,試將其改正。試將其改正。電路如圖所示，試列寫其相量形電路如圖所示，試列寫其相量形式的回路電流方程和節(jié)點(diǎn)電壓方式的回路電流方程和節(jié)點(diǎn)電壓方程。程。is6C2R5is3C3us1L4+i1i2i3回路法：回路法： 6S1II 3S2II 1S2541423542) j ( ) j

48、1j() j 1j(UIRLILCIRLC 三、三、is6C2R5is3C3us1L4+1nU 2U 3U節(jié)點(diǎn)法：節(jié)點(diǎn)法： 1S1UU 6S35424)1j1(j1IURLUL 3S3424212j1)j1j (jIULULCUC 知：已知電流表讀數(shù)為知：已知電流表讀數(shù)為1.5A(有效值有效值)。求：求：(1)US=? (2)電路吸收的有功功率電路吸收的有功功率P和無功功率和無功功率Q .解：解：A05 . 1 RI設(shè)設(shè)V06005 . 140 2 U則則A2j90230j2 UICA1 .535 . 225 . 1 jIIICRV75j90751 .535 . 2)18j24()18j24(

49、1 IUV75j1009 .361251 .535 . 2)50j()50j(3 IUA2418j4030j 50j + SU I 2U 3U CI 1U+ RI+四、四、V016075j1006075j321 UUUUS W2406 . 05 . 2160cosSIUP吸Var 320)8 . 0(5 . 2160sinSIUQ吸 W240)5 . 1(40)5 . 2(2440242222RIIP吸Var 320)5 . 2(50230)5 . 2(18 503018222222IIIQC吸A2418j4030j 50j + SU I 2U 3U CI 1U+ RI+電源發(fā)出：電源發(fā)出：VA320j2401 .535 . 2160 SA1 .535 . 2I知：知：.Hz50 ,H5 . 1,V30110 ,V30110S2S1 fLUU試求：兩個電源各自發(fā)出的有功功率試求：兩個電源各自發(fā)出的有功功率 和無功功率。和無功功率。解：解：L1SU2SUI+ A234. 0471j110j5 . 1314j3011030110j1S2S1 LUUI W3 .22)866. 0(234. 0110)18030cos(11IUPS發(fā)Var 9 .125 . 0234. 0110)18030sin(S11IUQ發(fā) W3 .22)866. 0(23