春季高中物理滬科版必修25.3萬有引力定律與天文學(xué)的新發(fā)現(xiàn)課件

1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)定位學(xué)習(xí)目標(biāo)定位了解了解發(fā)現(xiàn)未知天體海王星的過程發(fā)現(xiàn)未知天體海王星的過程. .會(huì)用萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量會(huì)用萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量了解重力等于萬有引力的條件了解重力等于萬有引力的條件.知識(shí)儲(chǔ)備區(qū)知識(shí)儲(chǔ)備區(qū)一、一、1萬有引力定律萬有引力定律 海王星海王星 2 2萬有引力定律萬有引力定律 2061年年三、三、萬有引力萬有引力 指向地心指向地心 重力重力 豎直向下豎直向下 向心力向心力 指向地軸指向地軸 萬有引力等于重力萬有引力等于重力 學(xué)習(xí)探究區(qū)學(xué)習(xí)探究區(qū)一、筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星和哈雷彗星的預(yù)報(bào)一、筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星和哈雷彗星的預(yù)報(bào)二、二、計(jì)算天體的質(zhì)量和密度計(jì)算天體的質(zhì)量和密度三

2、、破解重力變化之謎三、破解重力變化之謎四、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算四、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算一、筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星和哈雷彗星的預(yù)報(bào)一、筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星和哈雷彗星的預(yù)報(bào)問題設(shè)計(jì)問題設(shè)計(jì)牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，開牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，開始只是一個(gè)假設(shè)，其后，天文始只是一個(gè)假設(shè)，其后，天文學(xué)的哪些事情證實(shí)了萬有引力學(xué)的哪些事情證實(shí)了萬有引力定律的正確性？定律的正確性？答案答案海王星的發(fā)現(xiàn)海王星的發(fā)現(xiàn)哈雷慧星按預(yù)測日期回歸哈雷慧星按預(yù)測日期回歸要點(diǎn)提煉要點(diǎn)提煉(1)(1)發(fā)現(xiàn)天王星后，天文學(xué)家們根據(jù)不同觀察時(shí)間的資料算出的發(fā)現(xiàn)天王星后，天文學(xué)家們根據(jù)不同觀察時(shí)間的資料算出的 _的軌道各不相同的軌道各不相同(

3、2)(2)預(yù)測在天王星的軌道外面有未知預(yù)測在天王星的軌道外面有未知 在干擾在干擾(3)(3)亞當(dāng)斯和勒維烈各自獨(dú)立亞當(dāng)斯和勒維烈各自獨(dú)立 出這顆出這顆“新星新星”的運(yùn)行軌道的運(yùn)行軌道 并指出其所在位置并指出其所在位置返回返回(4)1946(4)1946年年9 9月月2323日，伽勒在預(yù)測位置發(fā)現(xiàn)日，伽勒在預(yù)測位置發(fā)現(xiàn) 天王星天王星行星行星計(jì)算計(jì)算海王星海王星要點(diǎn)提煉要點(diǎn)提煉英國天文學(xué)家哈雷根據(jù)英國天文學(xué)家哈雷根據(jù) 計(jì)算出計(jì)算出1682年出現(xiàn)的大慧星的周期年出現(xiàn)的大慧星的周期約為約為 年，年，1759年年3月月13日，慧星幾乎是如期而至日，慧星幾乎是如期而至(與預(yù)算日期僅差與預(yù)算日期僅差1個(gè)個(gè)月

4、月)返回返回_的發(fā)現(xiàn)和的發(fā)現(xiàn)和 的的“按時(shí)回歸按時(shí)回歸”的意義并不僅僅在于發(fā)現(xiàn)了的意義并不僅僅在于發(fā)現(xiàn)了新天體，更重要的是確立了新天體，更重要的是確立了 的地位的地位 萬有引力定律萬有引力定律76海王星海王星哈雷彗星哈雷彗星萬有引力定律萬有引力定律二、二、計(jì)算天體的質(zhì)量和密度計(jì)算天體的質(zhì)量和密度1我們知道行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由它們之間的萬有我們知道行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由它們之間的萬有引力提供的，如果我們要引力提供的，如果我們要“稱量稱量”出太陽的質(zhì)量，應(yīng)該知道哪些條件？出太陽的質(zhì)量，應(yīng)該知道哪些條件？問題設(shè)計(jì)問題設(shè)計(jì)答案答案由由 知知M ，由此可知需要知道某行星的，

5、由此可知需要知道某行星的公轉(zhuǎn)周期公轉(zhuǎn)周期T和它與太陽的距離和它與太陽的距離r.2224MmGmrrT2324 rGT2天體質(zhì)量及半徑求出后，如何得到天體的平均密度？天體質(zhì)量及半徑求出后，如何得到天體的平均密度？答案答案 MV334334MMRR圓周運(yùn)動(dòng)模型圓周運(yùn)動(dòng)模型求出天體體積求出天體體積分析圍繞該天體運(yùn)動(dòng)的行星分析圍繞該天體運(yùn)動(dòng)的行星(或衛(wèi)星或衛(wèi)星)，測出行星測出行星(或衛(wèi)星或衛(wèi)星)的運(yùn)行周期和軌道半徑，由萬有引力提供向心力即的運(yùn)行周期和軌道半徑，由萬有引力提供向心力即可求中心天體的質(zhì)量可求中心天體的質(zhì)量由由 ，得得M要點(diǎn)提煉要點(diǎn)提煉返回返回2224MmGmrrT2324 rGT根據(jù)密度的

6、公式根據(jù)密度的公式 ，只要先求出天體的質(zhì)量就可，只要先求出天體的質(zhì)量就可以代入此式計(jì)算天體的密度以代入此式計(jì)算天體的密度要點(diǎn)提煉要點(diǎn)提煉432GMmR343MR(1)由天體表面的重力加速度由天體表面的重力加速度g和半徑和半徑R，求此天體的密度，求此天體的密度由由mg 和和M R3，得，得34gGR432224=GMmmrrT(2)若天體的某個(gè)行星若天體的某個(gè)行星(或衛(wèi)星或衛(wèi)星)的軌道半徑為的軌道半徑為r，運(yùn)行周期，運(yùn)行周期為為T，中心天體的半徑為，中心天體的半徑為R，由由 和和M R3，得，得3233rGT R 注意注意R、r的意義不同，一的意義不同，一般地般地R指中心天指中心天體的半徑，體的

7、半徑，r指指行星或衛(wèi)星的軌行星或衛(wèi)星的軌道半徑，若繞近道半徑，若繞近地軌道運(yùn)行，則地軌道運(yùn)行，則有有Rr，此時(shí)，此時(shí) .23GT三、破解重力變化之謎三、破解重力變化之謎如圖所示，設(shè)地球如圖所示，設(shè)地球的質(zhì)量為的質(zhì)量為M，半徑為，半徑為R，A處物體的質(zhì)量為處物體的質(zhì)量為m，則物體受到，則物體受到地球的吸引力為地球的吸引力為F，方向指向地心，方向指向地心O，由萬有引力公式得由萬有引力公式得 .2MmFGr引力引力F可分解為可分解為F1、F2兩個(gè)分力，其中兩個(gè)分力，其中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，F(xiàn)2就是物體的重力就是物體的重力mg.三、破解重力變化之

8、謎三、破解重力變化之謎如果如果忽略地球自轉(zhuǎn)忽略地球自轉(zhuǎn)，則萬有引力和重力的關(guān)，則萬有引力和重力的關(guān)系：系： ，g為地球?yàn)榈厍虮砻姹砻娴闹亓铀俣鹊闹亓铀俣?2MmmgGr若距離地面的高度為若距離地面的高度為h，則，則 (R為地球半徑，為地球半徑，g為離地面為離地面h高度處的重力加速度高度處的重力加速度)所以距地面越高，所以距地面越高，物體的重力加速度越物體的重力加速度越 ，則物體所受的重力也越，則物體所受的重力也越 .2()MmmgGRh小小小小一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力由中心天體一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力由中心天體對(duì)它的萬有引力提供對(duì)它的萬有

9、引力提供四、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算四、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算(1) ma向向 m2rm r2GMmr2mrv224T(2)忽略自轉(zhuǎn)時(shí)，忽略自轉(zhuǎn)時(shí)，mg (物體在天體表面時(shí)受到的萬有引力等于物體在天體表面時(shí)受到的萬有引力等于物體重力物體重力)，整理可得：，整理可得：gR2GM，該公式通常被稱為，該公式通常被稱為“黃金代換式黃金代換式”2GMmR設(shè)質(zhì)量為設(shè)質(zhì)量為m的天體繞另一質(zhì)量為的天體繞另一質(zhì)量為M的中心天體做半徑為的中心天體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)四、四、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算(1)由由 得得v ，r越大，越大，v越小越小22GMmmrrvGMr(2)由由 得得 ，

10、r越大，越大，越小越小22GMmmrr3GMr(3)由由 得得T ，r越大，越大，T越越大大222()GMmmrrT32rGM2GMmmar向2=GMar向(4)由由 得得 ，r越大，越大， 越越小小a向一、一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算天體質(zhì)量和密度的計(jì)算典例精析典例精析例例1 1有一星球的密度與地球的密度相有一星球的密度與地球的密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表同，但它表面處的重力加速度是地球表面處的重力加速度的面處的重力加速度的4倍，則該星球的倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的質(zhì)量是地球質(zhì)量的()A. 倍倍 B4倍倍 C16倍倍 D64倍倍D14MV2MmGmgR2gRMG343VR2343

11、gRGR34gRG例例2假設(shè)在半徑為假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星若它貼近該天體的表面顆該天體的衛(wèi)星若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1，已知萬有引，已知萬有引力常量為力常量為G.(1)則該天體的密度是多少？則該天體的密度是多少？(2)若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為測得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2，則該，則該天體的密度又是多少？天體的密度又是多少？典例精析典例精析一、一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算天體質(zhì)量和密度的計(jì)算(1)設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，天體質(zhì)量，天體質(zhì)量為為M，衛(wèi)

12、星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)22214MmGmRRT=MV23214 RMgT天體的體積為天體的體積為: :343VR故該天體的密度為故該天體的密度為MV23GT例例2假設(shè)在半徑為假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星若它貼近該天體的表面顆該天體的衛(wèi)星若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1，已知萬有引，已知萬有引力常量為力常量為G.(1)則該天體的密度是多少？則該天體的密度是多少？(2)若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為測得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2，則該，則該天體的

13、密度又是多少？天體的密度又是多少？典例精析典例精析一、一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算天體質(zhì)量和密度的計(jì)算MV(2)衛(wèi)星距天體表面為衛(wèi)星距天體表面為h時(shí)，忽時(shí)，忽略自轉(zhuǎn)有略自轉(zhuǎn)有22224()()MmGmRhRhT+23224 ()RhMGT32323()RMhRVGT=二、二、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算例例3質(zhì)量為質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知月球質(zhì)量為動(dòng)已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為，月球半徑為R，月球表面重力加速度為月球表面重力加速度為g，引力常量為，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的

14、影響，則航天器的不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的( )典例精析典例精析ACA線速度線速度v B角速度角速度C運(yùn)行周期運(yùn)行周期T2 D向心加速度向心加速度aGMRgRRg2GMR222224MmGmammRmRRRT=vGMR=v32RTGM=2aGMR=3GMR=2MmGmgR=2GMgR=gR=2RgT =三、萬有引力和重力的關(guān)系三、萬有引力和重力的關(guān)系典例精析典例精析例例4 在離地面高度等于地球半徑在離地面高度等于地球半徑的高度處，重力加速度的大小是的高度處，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的地球表面的重力加速度大小的()A2倍倍 B1倍倍 C. 倍倍 D. 倍倍1214D由由“

15、平方反比平方反比”規(guī)律規(guī)律21grRgg22)214gRRgR hR (+課堂要點(diǎn)小結(jié)課堂要點(diǎn)小結(jié)萬有萬有引力引力定律定律與天與天文學(xué)文學(xué)的新的新發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)天體質(zhì)量的計(jì)算：天體質(zhì)量的計(jì)算：天體密度的計(jì)算：天體密度的計(jì)算：萬有引力與天體表萬有引力與天體表面的重力加速度面的重力加速度 由由 及及 得得已知圍繞中心天體運(yùn)動(dòng)的天體的物理量，已知圍繞中心天體運(yùn)動(dòng)的天體的物理量，求中心天體的質(zhì)量求中心天體的質(zhì)量發(fā)現(xiàn)海王星、預(yù)報(bào)哈雷彗星的回歸發(fā)現(xiàn)海王星、預(yù)報(bào)哈雷彗星的回歸23224()3GMmmrVRrT、MV3233=rGT R若為近地衛(wèi)星則若為近地衛(wèi)星則Rr，則，則23=GT2324 rMGT在天體表面：

16、在天體表面：在離天體表面高度為在離天體表面高度為h處，由處，由22GMmGMmggRR22()()GMmGMmggRhRh自我檢測區(qū)自我檢測區(qū)1232=3GT1 1(天體密度的計(jì)算天體密度的計(jì)算)一艘宇宙飛船繞一個(gè)一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行，要測定該行星的不知名的行星表面飛行，要測定該行星的密度，僅僅需要密度，僅僅需要()A測定飛船的運(yùn)行周期測定飛船的運(yùn)行周期 B測定飛船的環(huán)繞半徑測定飛船的環(huán)繞半徑C測定行星的體積測定行星的體積 D測定飛船的運(yùn)行速度測定飛船的運(yùn)行速度對(duì)飛船：對(duì)飛船：A2224GM mmrrT2324MrGT343VR33rR軌道半徑為行星的半徑軌道半徑為行星的半徑1232(天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算)據(jù)報(bào)道，據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”和和“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”繞月飛行繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別器的圓形工作軌道距月球表面分別約為約為200 km和和100 km，運(yùn)行速度分，運(yùn)行速度分別為別為v1和和v2，那么，那么，v1和和v2的比值的比值為為(月球半徑取月球半徑取1 700 km)()A BC DC1918191818191819月月22MmGmrr=vGMr=vrR h=+1221170010017001820019rr+=+vv1233.