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1、北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)本節(jié)課我們主要來學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律,本節(jié)課我們主要來學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律,同學(xué)們要結(jié)合日常生活中的實(shí)際例子理同學(xué)們要結(jié)合日常生活中的實(shí)際例子理解并掌握商不變的規(guī)律,能應(yīng)用商不變解并掌握商不變的規(guī)律,能應(yīng)用商不變的規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問題。的規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問題。(802)(202) 444(805)(205) (8010)(2010) 80 20 4(802)(202) (804)(204) (8010)(2010) 444(802)(202)4(805)(205)4 (8010)(2010)4 80204 現(xiàn)在我們回過頭現(xiàn)在我們回過頭來看這兩組題。你發(fā)來
2、看這兩組題。你發(fā)現(xiàn)這兩組題有什么特現(xiàn)這兩組題有什么特點(diǎn)?點(diǎn)? (802)(202)4 (804)(204)4 (8010)(2010)4 80204(802)(202)(805)(205) (8010)(2010) 80 204444發(fā)現(xiàn)第一組算式的發(fā)現(xiàn)第一組算式的得數(shù)都是得數(shù)都是4從上往下從上往下看,被除看,被除數(shù)和除數(shù)數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大同時(shí)擴(kuò)大相同的倍相同的倍數(shù)。數(shù)。(80 2)(20 2)(80 4)(20 4) (80 10)(20 10) 80 204444發(fā)現(xiàn)第二組算式的發(fā)現(xiàn)第二組算式的得數(shù)都是得數(shù)都是4,商不,商不變。變。從上往下從上往下看,被除看,被除數(shù)和除數(shù)數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小同時(shí)
3、縮小相同的倍相同的倍數(shù)。數(shù)。 你能嘗試把這兩種情況你能嘗試把這兩種情況用一句話概括出來嗎?用一句話概括出來嗎? 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商大或縮小相同的倍數(shù),商不變。不變。 同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢?請(qǐng)你們接下來再舉幾有普遍性呢?請(qǐng)你們接下來再舉幾個(gè)例子,看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大個(gè)例子,看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商變不變?或縮小相同的倍數(shù),商變不變? (80100)(20100)4 (80 20)(20 20) 4(800)(200)4小紅小芳小剛(800)(200)4討論:看看小紅說討論:看看小紅說的這個(gè)算式是
4、等于的這個(gè)算式是等于4嗎?嗎? 那么,我們剛才總那么,我們剛才總結(jié)的規(guī)律應(yīng)該有什么補(bǔ)結(jié)的規(guī)律應(yīng)該有什么補(bǔ)充?充? 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)相同的倍數(shù)(0除外)除外),商不變。,商不變。不等于不等于4。 剛才,同學(xué)們通過觀察、思考、剛才,同學(xué)們通過觀察、思考、討論、驗(yàn)證,證實(shí)了:在除法中,被討論、驗(yàn)證,證實(shí)了:在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律數(shù),商不變。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個(gè)名字?取個(gè)名字? 這個(gè)規(guī)律人們通常叫:這個(gè)規(guī)律人們通常叫: “商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律”。(802)(202
5、)(805)(203)(804)(202)(8012)(2012) 這幾題的商也都是這幾題的商也都是4嗎?嗎?我覺得商都是4我覺得商不是4 現(xiàn)在同學(xué)們有兩種意見,現(xiàn)在同學(xué)們有兩種意見,爭(zhēng)執(zhí)不下,大家商量一下:怎爭(zhēng)執(zhí)不下,大家商量一下:怎么辦呢?么辦呢? 小紅那我們來計(jì)算一下:(802)(202)16(805)(202)10 (804)(202)2(8010)(2010) 3 與與80204比,這幾題的商為什么變呢?比,這幾題的商為什么變呢? 生3生1生2 我看第一題,因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)我看第一題,因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大或縮小,盡管倍數(shù)相同,不是同時(shí)擴(kuò)大或縮小,盡管倍數(shù)相同,所以商還是變化了
6、。所以商還是變化了。第二題和第三題,雖然被除數(shù)和除第二題和第三題,雖然被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小,由于倍數(shù)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小,由于倍數(shù)不相同,所以商發(fā)生了變化。不相同,所以商發(fā)生了變化。第四題,被除數(shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)第四題,被除數(shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大,而是同時(shí)增加相同的數(shù),所以大,而是同時(shí)增加相同的數(shù),所以商也變了。商也變了。 看來,對(duì)商不變的規(guī)律我們要全看來,對(duì)商不變的規(guī)律我們要全面地理解。只有當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)面地理解。只有當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商才不變。擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商才不變。那現(xiàn)在你看看那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律”,你認(rèn)為,你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重
7、要?哪幾個(gè)詞特別重要? 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(縮小相同的倍數(shù)(0除外),除外),商不變。商不變。那現(xiàn)在你看看那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律”,你認(rèn)為,你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要?哪幾個(gè)詞特別重要? 被除數(shù)和除數(shù)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)同時(shí)擴(kuò)大或擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(縮小相同的倍數(shù)(0除外),除外),商不變。商不變。那現(xiàn)在你看看那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律”,你認(rèn)為,你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要?哪幾個(gè)詞特別重要? 被除數(shù)和除數(shù)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)同時(shí)擴(kuò)大或擴(kuò)大或縮小縮小相同相同的倍數(shù)(的倍數(shù)(0除外),除外),商不變。商不變。那現(xiàn)在你看看那現(xiàn)在你看看“商不變的
8、規(guī)律商不變的規(guī)律”,你認(rèn)為,你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要?哪幾個(gè)詞特別重要? 被除數(shù)和除數(shù)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)同時(shí)擴(kuò)大或擴(kuò)大或縮小縮小相同相同的倍數(shù)(的倍數(shù)(0除外),除外),商不變商不變。18 6=3(182) (62)=(183) (63)=48010=48(480 2) (10 2)=(480 5) (10 5)=334848 “花果山風(fēng)景秀麗,鳥語花香。花果山風(fēng)景秀麗,鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子,桃樹下坐著一桃樹上掛滿了桃子,桃樹下坐著一群猴子,它們?cè)诘群锿鮼矸痔易?。群猴子,它們?cè)诘群锿鮼矸痔易?。猴王?zhǔn)時(shí)來到。猴王說:猴王準(zhǔn)時(shí)來到。猴王說:給你給你6個(gè)個(gè)桃子,平均分給桃子,平均分給3只小猴吧。只
9、小猴吧。小猴小猴子聽了,連連搖頭:子聽了,連連搖頭:太少了,太太少了,太少了!少了!猴王就說:猴王就說:那好吧,給那好吧,給你你60個(gè)桃子,平均分給個(gè)桃子,平均分給30只小猴,只小猴,怎么樣?怎么樣?小猴子得寸進(jìn)尺,撓撓小猴子得寸進(jìn)尺,撓撓頭皮,試探地說:頭皮,試探地說:大王,請(qǐng)您開大王,請(qǐng)您開開恩,再多給點(diǎn)行不行???開恩,再多給點(diǎn)行不行???猴王猴王一拍胸脯,顯示出慷慨大度的樣子:一拍胸脯,顯示出慷慨大度的樣子:那好吧,給你那好吧,給你600個(gè)桃,平均分個(gè)桃,平均分給給300個(gè)小猴,你總該滿意了個(gè)小猴,你總該滿意了吧?!吧?!這時(shí),小猴子笑了,猴王這時(shí),小猴子笑了,猴王也笑了。也笑了。同學(xué)們,誰的笑是聰明的一笑,為什么?同學(xué)們,誰的笑是聰明的一笑,為什么? 第一次:63第二次:6030第三次:600300小猴子的笑是聰明的一笑,因?yàn)樵絹碓叫『镒拥男κ锹斆鞯囊恍Γ驗(yàn)樵絹碓蕉嗟男『镒臃值教易恿?。多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聰明的一笑。因?yàn)楹锿趵蒙毯锿醯男κ锹斆鞯囊恍?。因?yàn)楹锿趵蒙滩蛔兊囊?guī)律把小猴子給騙了,每只小猴子不變的規(guī)律把小猴子給騙了,每只小猴子還是分的還是分的2個(gè)桃子。個(gè)桃子。(1)80025(8004)(254) ()(2)4824(484)(242)()(3)328004003284()(4)304(302)(42)() 下面是淘氣
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