位置與坐標(biāo)知識點(diǎn)總結(jié)與經(jīng)典題型歸納

1、百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我1111位置與坐標(biāo)知識點(diǎn)一確定位置1. 平面內(nèi)確定一個(gè)物體的位置需要 2 個(gè)數(shù)據(jù)。2. 平面內(nèi)確定位置的幾種方法：(1) 行列定位法：在這種方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行號和列 號表示平面上點(diǎn)的位置，在此方法中，要牢記某點(diǎn)的位置需要兩個(gè)互相獨(dú) 立的數(shù)據(jù)，兩者缺一不可。(2) 方位角距離定位法：方位角和距離。(3) 經(jīng)緯定位法：它也需要兩個(gè)數(shù)據(jù)：經(jīng)度和緯度。(4)區(qū)域定位法： 只描述某點(diǎn)所在的大致位置。如“解放路22 號”知識點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系1. 定義在平面內(nèi),兩條互相_具有公共_ 的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.其中水平方向的數(shù)軸叫 _或_ ,向_為正方向

2、；豎直方向的數(shù)軸叫_ 或_ ，向_ 正方向；兩條數(shù)軸交點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系的 _ .2. 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)對于平面內(nèi)任意一點(diǎn) P,過 P 分別向 x 軸、y 軸作垂線,x 軸上的垂足對應(yīng)的數(shù) a 叫 P 的_ 坐標(biāo),y 軸上的垂足對應(yīng)的數(shù) b 叫 P 的_ 標(biāo)。有序數(shù)對(a,b),叫點(diǎn) P 的坐標(biāo)。若 P 的坐標(biāo)為(a,b)，則 P 到 x 軸距離為_ ，到 y 軸距離為_.注意：平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，(a，和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo).3. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(1)坐標(biāo)軸把平面分隔成四個(gè)象限。根據(jù)點(diǎn)所在位置填表點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三象限第四象限坐標(biāo)軸

3、上的點(diǎn)不屬于任何象限，它們的坐標(biāo)特征山n1在 x 軸上的點(diǎn)_ 標(biāo)為 0;/2在 y 軸上的點(diǎn)_ 標(biāo)為 0 ./(3)P(a,b)關(guān)于 x 軸、y 軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)特征1點(diǎn) P(a,b)關(guān)于 x 軸對稱點(diǎn) R_;2點(diǎn) P(a,b)關(guān)于 y 軸對稱點(diǎn) P;百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我22223_點(diǎn) P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P3:4._平行于 x 軸的直線上的點(diǎn) _標(biāo)相同；平行于 y 軸的直線上的點(diǎn) _坐標(biāo)相同.知識點(diǎn)三軸對稱與坐標(biāo)變化(1)若兩個(gè)圖形關(guān)于x 軸對稱.則對應(yīng)各點(diǎn)橫坐標(biāo) _ ，縱坐標(biāo)互為(2)若兩個(gè)圖形關(guān)于y 軸對稱，則對應(yīng)各點(diǎn)縱坐標(biāo)_，橫坐標(biāo)互為將一個(gè)圖形向上(或向下)平移

4、 n(n0)個(gè)單位，則圖形上各點(diǎn)橫坐標(biāo) _，縱坐標(biāo)加上(或減去)n 個(gè)單位.將一個(gè)圖形向右(或向左)平移 n(n0)個(gè)單位,則圖形上各點(diǎn)縱坐標(biāo) _ ，橫坐標(biāo)加上(或減去)n 個(gè)單位.(5)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼腶 倍，則圖形為原來橫向伸長的 a 倍(a1)或圖形橫向縮短為原來的 a 倍(0a1)或圖形縱向縮短為原來的 a 倍(0a1)。 題型一坐標(biāo)系的理解1. 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A 一個(gè)點(diǎn) B一個(gè)圖形C 一個(gè)數(shù) D 一個(gè)有序數(shù)對2._在平面內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一般需要 _數(shù)據(jù)；在空間內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一般需要 _ 數(shù)據(jù)./3. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法錯(cuò)誤的是()A原點(diǎn)

5、0 不在任何象限內(nèi)B原點(diǎn) 0 的坐標(biāo)是 0C原點(diǎn) 0 既在 X 軸上也在丫軸上D 原點(diǎn) 0 在坐標(biāo)平面內(nèi)題型二已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)1點(diǎn) P 在x軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)是.3，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 _，若點(diǎn) Q 在 y 對百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我23231應(yīng)的實(shí)數(shù)是-，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是3/2 .點(diǎn) P (a-1，2a-9 )在 x 軸負(fù)半軸上，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)是_ .百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我33333 .點(diǎn) P(m+2,m-1)在 y 軸上,則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 .4已知點(diǎn) A(m -2 )，點(diǎn) B(3，m-1)，且直線 AB/ x 軸，則 m 的值為_5. 已知 A(1,

6、2),B(x,y),AB/ x 軸,且 B 到 y 軸距離為 2,則 B 的坐標(biāo)是 .6.平行于 x 軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定()A.大于 0 B小于 0 C相等D.互為相反數(shù)7. 若點(diǎn)(a ,2)在第二象限,且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上,則 a= .8. 已知點(diǎn) P (x2-3 , 1)在一、三象限夾角平分線上，貝 U x= .9. 過點(diǎn) A (2, -3 )且垂直于 y 軸的直線交 y 軸于點(diǎn) B,則點(diǎn) B 坐標(biāo)為()A . (0, 2) B . (2, 0) C. (0, -3) D. (-3 , 0)題型三點(diǎn)符號特征1. 如果 a bv0,且 abv0,那么點(diǎn)(a , b)在()A.第

7、一象限 B .第二象限C .第三象限 D .第四象限2. 如果yv0,那么點(diǎn) P (x, y)在()xA .第二象限B .第四象限C.第四象限或第二象限D(zhuǎn) .第一象限或第三象限3點(diǎn) P 的坐標(biāo)是(2, -3),則點(diǎn) P 在第_ 象限.5點(diǎn) P (x, y)在第四象限，且|x|=3 , |y|=2，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是_。6. 點(diǎn) A 在第二象限,它到x x軸、y 軸的距離分別是.3、2，則坐標(biāo)是_:7. 若點(diǎn) P (x, y)的坐標(biāo)滿足 xy 0,則點(diǎn) P 在第_象限；若點(diǎn) P (x, y)的坐標(biāo)滿足 xyv0,且在 x 軸上方，則點(diǎn) P 在第_ 象限.若點(diǎn) P( a, b)在第三象限，則點(diǎn) P

8、 ( a,b+ 1)在第_象限;8. 若點(diǎn) P(1 m,m)在第二象限，則下列關(guān)系正確的是()A. 0 m 1 B. m 0 C. m 0 D. m 19.點(diǎn)(x, x 1)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10. 已知點(diǎn) P(2x 10, 3 x)在第三象限，則x的取值范圍是()A. 3 x 5x 5 或x 311. 如果 a-bv0,且 abv0,那么點(diǎn)(a , b)在()百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我3434A.第一象限，B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我4444題型四 求一些特殊圖形，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo) 軸上的點(diǎn)

9、 P 到丫軸的距離為，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為()A . (,0)B.,0)C.(0,D.,0) 或,0)2點(diǎn) A(2,3 )至 9 x 軸的距離為_ ;點(diǎn) B(-4,0)到 y 軸的距離為 _到 x 軸的距離為 1,到 y 軸的距離為 3,且在第三象限，則 C 點(diǎn)坐標(biāo)是3. 若點(diǎn)P( a, b)到x軸的距離是 2，到 y 軸的距離是 3，則這樣的點(diǎn) P 有()個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)4.已知直角三角形 ABC 的頂點(diǎn) A(2 , 0) , B(2 , 3).A 是直角頂點(diǎn),斜邊長為 5,求頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)_ ._5.直角坐標(biāo)系中，正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(0, 73 ),另兩個(gè)頂點(diǎn) B、C7.在平面直角坐

10、標(biāo)系中，A，B，C 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0, 0), (0, -5 ), (-2，-2 )，?以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第8如圖，正方形 ABCtD( 0, 0)為中心，邊長為 4,求各頂點(diǎn)的坐標(biāo).;點(diǎn) C9已知等邊 ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A (-4，0)，B (2, 0).求:(1)點(diǎn) C 的坐標(biāo)；(2) ABC 的面積都在 x 軸上，求 B，C 的坐標(biāo).6.限.百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我555512. 在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD 勺各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(0, 0),B(2，5), C (9, 8), D (12, 0),求出這個(gè)四邊形的

11、面積2.將三角形 ABC 的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，則所得三角形與三角形 ABC 的關(guān)系( )10.如右圖， 在直角坐標(biāo)系中， AOB 的頂點(diǎn) O 和 B 的坐標(biāo)分別是 0(0, 0), B (6, 0),且/OA 圧 90, A8 AB 則頂點(diǎn) A 關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 (A. (3, 3)C. (3, -3)B.D.11. ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1) 作出 ABC 關(guān)于 x 軸對稱的厶 AB1C1，并寫出點(diǎn) A 的坐標(biāo);(2) 作出將 ABC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180后的 ABC2;(3) 求ABC（-3，3）（-3，-3 ）線 x=2 對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為0百度

12、文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我6666A.關(guān)于 x 軸對稱B.關(guān)于 y 軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱D.將三角形 ABC 向左平移了一個(gè)單位3. 若點(diǎn) A（m,-2）,B（1,n） 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 m= ,n= 丄_4. 已知點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（m,1）,且點(diǎn) P 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3, 2n）,則m _,n _ ；5. 若M（3,m）與N（n,m 1）關(guān)于原點(diǎn)對稱，貝 U m _ ,n _;6 .已知 mn 0，貝卩點(diǎn)（m,n）在_ ;7.直角坐標(biāo)系中，將某一圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)保持不變，/得到的圖形與原圖形關(guān)于 _ 由對稱；將某一圖形的各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以1，橫坐標(biāo)保持不變

13、，得到的圖形與原圖形關(guān)于 _由對稱.8. 若 TT 虧+ （b+2）2=0,則點(diǎn) M（a，b）關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 _ .9.若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則此點(diǎn)一定在（）A.原點(diǎn)B.兩坐標(biāo)軸第一、三象限夾角的平分線上C. x 軸上D.兩坐標(biāo)軸第二、四象限夾角的平分線上知識點(diǎn)六：利用直角坐標(biāo)系描述實(shí)際點(diǎn)的位置。需要根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，找出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。1 1如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使馬”位于點(diǎn)（2 2，2 2），炮”位于點(diǎn)（-1-1，2 2），寫出兵”所在位置的坐標(biāo)2.2.用兩個(gè)數(shù)字來確定一個(gè)點(diǎn)的位置是常用的確定位置的方法，如圖A A 點(diǎn)用（2,

14、32,3 ）來表示，那么B點(diǎn)的位置為_ .A12 3 4 5 6 7百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我7777知識點(diǎn)七：平移、旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。1.三角形 ABC 三個(gè)頂點(diǎn) A、B、C 的坐標(biāo)分別為 A(2，- 1)、B(1 , - 3)、C(4, 把三角形 ABC 向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位，恰好得 到三角形 ABC試寫出三角形 AiBiCi三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)2. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) M (1, 0)向右平移 3 個(gè)單位，得到點(diǎn)Mi，則點(diǎn)Mi的坐標(biāo)為_.3. 矩形 ABCDt 坐標(biāo)系中的位置如圖 3 所示，若矩形的邊長 AB 為 i, AD 為 2,則點(diǎn) A, B, C, D 的坐標(biāo)依次為_ 把矩形向右平移 3 個(gè)單位，得矩形ABCD , A, B , C , D 的坐標(biāo)為1V(A1)圖 3 34. 線段 CD 是由線段 AB 平移得到的，點(diǎn) A(-i , 3)的對應(yīng)點(diǎn) C(2, 5),則 B (-3 , -2 )的對應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為_ 。5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P (2, i)向左平移 3 個(gè)單位得到的的點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限6. 將三角形 ABC 的各頂